江蘇省連云港市2025屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知+|x-3y-5|=0，則yx的值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-22．一組數(shù)據(jù)中的最小值是33，最大值是103，若取組距為1．則組數(shù)為（）A．7 B．8 C．1 D．7或8均可3．有一長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根細(xì)木條（木條的粗細(xì)、形變忽略不計）要求木條不能露出木箱．請你算一算，能放入的細(xì)木條的最大長度是（）A．cm B．cm C．cm D．cm4．下列式子中，正確的是()A．=-3B．C．D．5．如圖，已知，，且平分，則圖中與相等的角（除外）共有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個6．為了了解某校1500名學(xué)生的體重情況，從中抽取了100名學(xué)生的體重，就這個問題來說，下面說法正確的是（）A．1500名學(xué)生的體重是總體 B．1500名學(xué)生是總體C．每個學(xué)生是個體 D．100名學(xué)生是所抽取的一個樣本7．若不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)>1 B．a(chǎn)≥1 C．a(chǎn)>2 D．a(chǎn)≥28．如圖所示，直線AB交CD于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5：2，則∠AOF等于（）A．140° B．130° C．120° D．110°9．下列運(yùn)算正確的是（）A．3a+2a＝5a2 B．2a2b﹣a2b＝a2bC．3a+3b＝3ab D．a(chǎn)5﹣a2＝a310．有一游泳池中注滿水，現(xiàn)按一定的速度將水排盡，然后進(jìn)行清掃，再按相同的速度注滿水，使用一段時間后，又按相同的速度將水排盡，則游泳池的存水量V(立方米)隨時間t(小時)變化的大致圖像是（）A． B． C． D．11．如果a＜b，那么下列各式一定正確的是（）A．a(chǎn)2＜b2 B． C．﹣2a＞﹣2b D．a(chǎn)﹣1＞b﹣112．已知方程組，則x＋2y的值為（）A．2 B．1 C．－2 D．3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若的余角是，則的補(bǔ)角的度數(shù)為________________.14．如圖，點(diǎn)在邊的延長線上，，，，則的度數(shù)為_____.15．某校組織學(xué)生到距離學(xué)校的某科技館參觀，準(zhǔn)備乘出租車去科技館，出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：里程數(shù)收費(fèi)/元以下（含）6.00以上，每增加1.80則收費(fèi)（元）與出租車行駛里程數(shù)之間的關(guān)系式為________.16．在平面直角坐標(biāo)系中，P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P1（﹣3，﹣），P點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P2（a，b），則=_____17．如圖，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，點(diǎn)M，N分別是BC，AB上的動點(diǎn)，沿MN所在的直線折疊∠B，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'落在AC上．若△MB'C為直角三角形，則∠MNB'的度數(shù)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）安慶市在精準(zhǔn)扶貧活動中，因地制宜指導(dǎo)農(nóng)民調(diào)整種植結(jié)構(gòu)，增加種植效益，2018年李大伯家在工作隊的幫助下，計劃種植馬鈴薯和蔬菜共15畝，預(yù)計每畝的投入與產(chǎn)出如下表：（每畝產(chǎn)出-每畝投入=每畝純收入）種類投入（元）產(chǎn)出（元）馬鈴薯10004500蔬菜12005300（1）如果這15畝地的純收入要達(dá)到54900元，需種植馬鈴薯和蔬菜各多少畝？（2）如果總投入不超過16000元，則最多種植蔬菜多少畝？該情況下15畝地的純收入是多少？19．（5分）先化簡后求值1（x1y+xy1）﹣1（x1y﹣3x）﹣1xy1﹣1y的值，其中x=﹣1，y=1．20．（8分）如圖，周長為102cm的長方形ABCD被分成7個相同的長方形，求長方形ABCD的長和寬．21．（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：（1）（2）22．（10分）某手機(jī)經(jīng)銷商計劃同時購進(jìn)一批甲、乙兩種型號手機(jī)，若購進(jìn)2部甲型號手機(jī)和5部乙型號手機(jī)，共需資金6000元；若購進(jìn)3部甲型號手機(jī)和2部乙型號手機(jī)，共需資金4600元．（1）求甲、乙型號手機(jī)每部進(jìn)價多少元？（2）為了提高利潤，該店計劃購進(jìn)甲、乙型號手機(jī)銷售，預(yù)計用不多于1.8萬元且不少于1.76萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共20部，請問有幾種進(jìn)貨方案？（3）若甲型號手機(jī)的售價為1500元，乙型號手機(jī)的售價為1400元，為了促銷，公司決定每售出一部乙型號手機(jī)，返還顧客現(xiàn)金a元；而甲型號手機(jī)售價不變，要使（2）中所有方案獲利相同，求a的值．23．（12分）王老師對試卷講評課中九年級學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評價調(diào)查，每位學(xué)生最終評價結(jié)果為主動質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)中的一項(xiàng)．評價組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）在這次評價中，一共抽查了

名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，項(xiàng)目“主動質(zhì)疑”所在扇形的圓心角度數(shù)為

度；（3）請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（4）如果全市九年級學(xué)生有8000名，那么在試卷評講課中，“獨(dú)立思考”的九年級學(xué)生約有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

由絕對值、算術(shù)平方根的非負(fù)性和已知條件可得2x+y-3=0，x-3y-5=0，構(gòu)建二元一次方程組，解二元一次方程組得，最后可求出yx=1．【詳解】解：∵≥0，|x?3y?5|≥0，+|x-3y-5|=0，∴＝0，|x-3y-5|=0，∴2x+y-3=0，x-3y-5=0，∴兩個二元一次方程組中所含的未知數(shù)及次數(shù)相同，∴構(gòu)建一個關(guān)于x、y的二元一次方程組為，解二元一次方程組的解為，∴yx=（-1）2=1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了絕對值、算術(shù)平方根的非負(fù)性，構(gòu)建二元一次方程組與解二元一次方程組和乘方等相關(guān)知識，重點(diǎn)掌握構(gòu)建二元一次方程組與解二元一次方程組的能力，難點(diǎn)是絕對值、算術(shù)平方根的非負(fù)性與二元一次方程組的綜合能力提升．2、B【解析】

根據(jù)組數(shù)=（最大值-最小值）÷組距計算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位．【詳解】解：一組數(shù)據(jù)中的最小值是33，最大值是103，它們的差是103﹣33＝70，已知組距為1，由于70÷1＝7，故可以分成8組．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是組數(shù)的計算，屬于基礎(chǔ)題，掌握組數(shù)的定義：數(shù)據(jù)分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意小數(shù)部分要進(jìn)位．3、C【解析】

如圖，連接EG、CE，在直角△EFG中，EG=cm，在Rt△EGC中,EG=cm，CG=3cm，由勾股定理得CE=cm，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意構(gòu)建直角三角形，直角邊分別為木箱的高、底面的對角線，據(jù)此根據(jù)勾股定理求出木條的最大長度．4、A【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，立方根定義，算術(shù)平方根定義進(jìn)行判斷即可；【詳解】解：A、，故本項(xiàng)正確；B、，故本項(xiàng)錯誤；C、，故本項(xiàng)錯誤；D、，故本項(xiàng)錯誤；故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，立方根定義，算術(shù)平方根定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)性質(zhì)和定義正確的進(jìn)行化簡.5、D【解析】

依據(jù)，即可得到，再根據(jù)平分，即可得到.【詳解】解：∵，∴，又∵平分，∴，∴圖中與相等的角（除外）共有7個，故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，此題充分運(yùn)用平行線的性質(zhì)以及角的等量代換就可以解決問題.6、A【解析】分析:根據(jù)總體、個體、樣本的意義解答即可.詳解:A.1500名學(xué)生的體重是總體，正確；B.∵1500名學(xué)生的體重是總體，錯誤；C.∵每個學(xué)生的體重是個體，錯誤；D.100名學(xué)生的體重是所抽取的一個樣本，錯誤；故選A.點(diǎn)睛:本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義,解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本,關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的,所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目,不能帶單位.7、D【解析】

根據(jù)不等式組無解，則兩個不等式的解集沒有公共部分解答．【詳解】解：∵不等式組無解∴∴故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．8、B【解析】

先設(shè)出∠BOE＝2α，再表示出∠DOE＝α，∠AOD＝5α，建立方程求出α，最用利用對頂角，角之間的和差即可．【詳解】解：設(shè)∠BOE＝2α，∵∠AOD：∠BOE＝5：2，∴∠AOD＝5α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOE＝2α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE＝180°，∴5α+2α+2α＝180°，∴α＝20°，∴∠AOD＝5α＝100°，∴∠BOC＝∠AOD＝100°，∵OF平分∠COB，∴∠COF＝∠BOC＝50°，∵∠AOC＝∠BOD＝4α＝80°，∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝130°，故選B．【點(diǎn)睛】本題是對頂角，鄰補(bǔ)角題，還考查了角平分線的意義，解本題的關(guān)鍵是找到角與角之間的關(guān)系，用方程的思想解決幾何問題是初中階段常用的方法．9、B【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，判斷即可.【詳解】A、，故本選項(xiàng)錯誤；B、，故本選項(xiàng)正確；C、3a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；D、a5與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，正確理解同類項(xiàng)的意義是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

依題意，注滿水的游泳池以相同的速度把水放盡與加滿，然后過一段時間之間又以相同的速度放盡，由此可得出答案．【詳解】根據(jù)題意分析可得：存水量V的變化有幾個階段：①減小為0，并持續(xù)一段時間，故A和B不符合題意；②增加至最大，并持續(xù)一段時間；③減小為0，故D不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查正確理解函數(shù)圖象與實(shí)際問題的關(guān)系，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢．11、C【解析】

利用反例對A進(jìn)行判斷；利用不等式的性質(zhì)對B、C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：若a＝﹣1，b＝0，則a2＞b2，若a＜b，則a＜b，﹣2a＞﹣2b，a﹣1＜b﹣1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．12、A【解析】

方程組中兩方程相減即可求出x+2y的值．【詳解】①-②得：x+2y=2，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)先余角求出∠A度數(shù)，再求出∠A的補(bǔ)角即可．【詳解】∵∠A的余角是55°，∴∠A=90°-55°=35°，∴∠A的補(bǔ)角的度數(shù)是180°-35°=145°，故答案為：145°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，能知道∠A的余角=90°-∠A和∠A的補(bǔ)角=180°-∠A是解此題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)三角形的外角定理及平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵，，∴∠DBC=∠A+∠C=50°，∵∴∠D=∠DBC=50°【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形外角定理，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)定理.15、【解析】

根據(jù)3千米以內(nèi)收費(fèi)6元，超過3千米，每增加1千米收費(fèi)1.8元，列代數(shù)式即可．【詳解】解：由題意得，所付車費(fèi)為：y=1.8（x-3）+6=1.8x+0.6（x≥3）．故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題意列出代數(shù)式．16、﹣1．【解析】

根據(jù)中心對稱求出P（3，），根據(jù)軸對稱求出P1（3，﹣），得到a,b，再求立方根.【詳解】∵P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P1（﹣3，﹣），∴P（3，），∵P點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P1（a，b），∴P1（3，﹣），∴．故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：1、關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；1、立方根；3、關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．17、55°或85°【解析】

利用三角形內(nèi)角和定理求出∠C，∠CMB′，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠NMB′即可解決問題．【詳解】解：∵∠C＝180°﹣∠A﹣∠B，∠A＝70°，∠B＝50°，∴∠C＝180°﹣70°﹣50°＝60°，當(dāng)∠CB′M＝90°，∴∠CMB′＝90°﹣60°＝30°，由折疊的性質(zhì)可知：∠NMB′＝∠BMB′＝75°，∴∠MNB′＝180°﹣75°﹣50°＝55°，當(dāng)∠CMB′＝90°時，∠NMB＝∠NMB′＝45°，∠MNB′＝180°﹣50°﹣45°＝85°，故答案為55°或85°．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：三角形內(nèi)角和.理解三角形內(nèi)角和的性質(zhì)定理是關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；（2）最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元.【解析】

（1）設(shè)需種植馬鈴薯x畝，需種植蔬菜y畝，根據(jù)等量關(guān)系：一共15畝地；這15畝地的純收入要達(dá)到54900元；列出關(guān)于x和y的二元一次方程組，解出即可；（2）設(shè)種植馬鈴薯a畝，則需種植蔬菜（15-a）畝，根據(jù)“總投入不超過16000元”，列出關(guān)于a的一元一次不等式，解出即可．【詳解】（1）設(shè)需種植馬鈴薯畝，需種植蔬菜畝，依題意有，解得.故需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；（2）設(shè)種植馬鈴薯畝，則需種植蔬菜畝，依題意有，解得，（畝），（元）.答：最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組，一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于結(jié)合題意列出方程組與不等式求解即可.19、6x﹣1y，﹣10【解析】

解：1（x1y+xy1）﹣1（x1y﹣3x）﹣1xy1﹣1y=1x1y+1xy1﹣1x1y+6x﹣1xy1﹣1y=6x﹣1y，當(dāng)x=﹣1，y=1時，原式=6x﹣1y=6×（-1）-1×1=-6-4=-10.20、長方形ABCD的長和寬分別是30cm、21cm.【解析】分析：設(shè)小長方形的長和寬分別為x、ycm，根據(jù)周長為102cm可以列出方程4x+7y=102，根據(jù)圖中信息可以列出方程2x=5y，聯(lián)立兩個方程組成方程組，解方程組即可求出結(jié)果．詳解：設(shè)小長方形的長和寬分別為x、ycm，依題意得，∴，∴長方形ABCD的長寬分別為5×6=30cm，15+6=21cm．答長方形ABCD的長和寬分別是30cm、21cm.點(diǎn)睛：根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些隱含條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．21、(1)；（2）【解析】

（1）用代入法解方程組；（2）用加減法解方程組.【詳解】解：把代入得

，解得把代入得，，原方程組的解為；解：由得

由得

得，解得

，把代入得

，解得原方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：解方程組.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記方程組的解法.22、（1）甲型號手機(jī)的每部進(jìn)價為1000元，乙型號手機(jī)的每部進(jìn)價為800元；（2）進(jìn)貨方案有如下三種，詳見解析；（3）100【解析】

（1）先設(shè)去年甲型號手機(jī)每臺售價為x元，乙型號手機(jī)的每部進(jìn)價為y元，根據(jù)題意列出方程組，解出x及y的值；

（2）設(shè)購進(jìn)甲型號手機(jī)a部，則購進(jìn)乙型號手機(jī)（20﹣a）部，根據(jù)題意列出不等式組，求出a的取值范圍，即可得出進(jìn)貨方案．

（3）設(shè)總獲利W元，購進(jìn)甲型號手機(jī)m臺，列出一次函數(shù)關(guān)系式，再求利潤相同時，a的取值．【詳解】（1）設(shè)甲型號手機(jī)的每部進(jìn)價為x元，乙型號手機(jī)的每部進(jìn)價為y元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：甲型號手機(jī)的每部進(jìn)價為1000元，乙型號手機(jī)的每部進(jìn)價為800元；（2）