2025屆河北省博野縣七下數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．直線AB、CD、EF相交于O，則∠1＋∠2＋∠3＝（）A．90° B．120° C．180° D．140°2．如果點(diǎn)M在y軸的左側(cè)，且在x軸的上側(cè)，到兩坐標(biāo)軸的距離都是1，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為()A．(－1,2) B．(－1，－1) C．(－1,1) D．(1,1)3．方程-x=3的解是（）A．x=-1 B．-6 C．- D．-94．如圖，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，則∠DCE的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．66° D．54°5．如圖，下列條件中能說(shuō)明AD∥BC的是（）A．∠ABD＝∠BDC B．∠ABC+∠BCD＝180°C．∠ADB＝∠ABC D．∠ADB＝∠DBC6．下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．的平方根是 B．的平方根是C．的立方根是 D．的立方根是7．已知是二元一次方程組的解，則的平方根為（）A．2 B．4 C． D．8．如圖，的高、相交于點(diǎn)，則與（）A．相等 B．互余 C．互補(bǔ) D．不互余、不互補(bǔ)也不相等9．若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞2 B．a(chǎn)≥2 C．1＜a≤2 D．1≤a＜210．如圖，能判定的條件是()A． B． C． D．11．不等式4(x﹣2)＞2(3x+5)的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為()A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)12．下列運(yùn)算中，正確的是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．某商家花費(fèi)855元購(gòu)進(jìn)某種水果90千克，銷(xiāo)售中有5%的水果損耗，為確保不虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為_(kāi)______元/千克．14．在不透明的盒子中裝有5個(gè)黑色棋子和若干個(gè)白色棋子，每個(gè)棋子除顏色外都相同．任意摸出1個(gè)棋子，摸到黑色棋子的概率是，則白色棋子的個(gè)數(shù)是___________．15．當(dāng)x________時(shí)，式子有意義．16．計(jì)算：2×103×(3×102)3＝________．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）17．一個(gè)三角形的三邊為2、5、x，另一個(gè)和它全等的三角形的三邊為y、2、6，則x+y=_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）用圖1中四個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成圖2的大正方形。解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)用含a、b、c的代數(shù)式表示大正方形的面積.方法1：；方法2：.（2）根據(jù)圖2，利用圖形的面積關(guān)系，推導(dǎo)a、b、c之間滿(mǎn)足的關(guān)系式.（3）利用（2）的關(guān)系式解答：如果大正方形的面積是25，且a+b2=4919．（5分）如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD，AB=CD=4，AD=BC=6，E為CD邊的中點(diǎn)，P為長(zhǎng)方形ABCD邊上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，沿著A→B→C→E運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)停止，設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為x，△APE的面積為y．（1）求當(dāng)x=2時(shí)，x=5時(shí)，對(duì)應(yīng)y的值；（2）當(dāng)4<x<10時(shí)，寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式；（3）當(dāng)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)P使得△APE的周長(zhǎng)最小，若存在，求出△APE的周長(zhǎng)的最小值，并求出此時(shí)∠PAD的度數(shù)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：(2a﹣1)2﹣2(2a+1)+3，其中a＝﹣1．21．（10分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的位置如圖所示．（1）請(qǐng)寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；（3）△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A′B′C′，已知△ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)P（x，y）在△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（x+6，y+2）．請(qǐng)你寫(xiě)出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)并圖中畫(huà)出△A′B′C′．22．（10分）如圖，AB∥CD，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，∠AEC=40°，EF平分∠AED交AB于點(diǎn)F，求∠AFE的度數(shù)．23．（12分）（1）解方程組：；（2）解方程：.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】試題解析：因?yàn)閷?duì)頂角相等，所以∠1+∠2+∠3=×360°=180°．故選C．2、C【解析】

點(diǎn)M在y軸的左側(cè)，且在x軸的上側(cè)，所以點(diǎn)M在第二象限，再根據(jù)到兩坐標(biāo)軸的距離都是1即可寫(xiě)出坐標(biāo).【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)M在y軸的左側(cè)，且在x軸的上側(cè)，所以點(diǎn)M在第二象限，因?yàn)辄c(diǎn)M到兩坐標(biāo)軸的距離都是1，所以點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為－1，縱坐標(biāo)為1，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為(－1,1)．故答案為C【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系的點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)所在的象限.3、D【解析】

利用等式的性質(zhì)2，方程x系數(shù)化為1，即可求出解．給方程的兩邊分別乘以-3（乘以一次項(xiàng)系數(shù)的倒數(shù)），即可得到答案x=-9，故選D.【詳解】解：方程-x=3，解得：x=-9，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、B【解析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．故選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．5、D【解析】

根據(jù)平行線的判定定理逐一判斷，排除錯(cuò)誤答案.【詳解】解：A、∵∠ABD=∠BDC，∴.AB//CD，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵∠ABC+∠BCD=180°，∴.AB//CD，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由∠ADB=∠ABC，無(wú)法說(shuō)明AD//BC，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠ADB=∠DBC，..AD//BC，故D選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，熟練掌握平行線的判定是解本題的關(guān)鍵.6、B【解析】

由一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，可判斷A，B，任何一個(gè)實(shí)數(shù)都有一個(gè)立方根，依據(jù)求一個(gè)數(shù)的立方根的方法判斷C，D．【詳解】解：的平方根是，所以A正確，B錯(cuò)誤，所以的立方根是，的立方根是，所以C，D都正確，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根與立方根的含義，考查求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根與求一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根，掌握求平方根與立方根的方法是解題關(guān)鍵．7、D【解析】

由，是二元一次方程組的解，將，代入方程組求出與的值，進(jìn)而求出的值，利用平方根的定義即可求出的平方根.【詳解】將代入方程組中，得：，解得：，，則的平方根為.故選：.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及平方根的定義，解二元一次方程組的方法有兩種：加減消元法，代入消元法.8、A【解析】

根據(jù)條件，∠C與∠OAE互余，∠OAE與∠AOE互余，則∠C=∠AOE，從而得出∠C與∠BOD相等．【詳解】∵△ABC的高為AD、BE，∴∠C+∠OAE=90°,∠OAE+∠AOE=90°，∴∠C=∠AOE，∵∠AOE=∠BOD(對(duì)頂角相等)，∴∠C=∠BOD.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查余角和補(bǔ)角，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.9、B【解析】分析：先分別解兩個(gè)不等式求出它們的解集，再根據(jù)不等式組無(wú)解得到關(guān)于a的不等式求解即可.詳解：，解①得，x>a，解②得，x<2，∵不等式組無(wú)解,∴a≥2.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解.10、B【解析】

根據(jù)已知條件，利用平行線判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，對(duì)4個(gè)條件逐一進(jìn)行分析即可．【詳解】A．由∠1=∠5，不能得到a∥b；

B．由∠2+∠4=180°，可得a∥b；

C．由∠3=∠4，不能得到a∥b；

D．由∠2+∠1=180°，不能得到a∥b；

故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)平行線判定定理的理解和掌握，解題時(shí)注意：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．11、A【解析】試題分析：去括號(hào)得，4x-8＞6x+10，移項(xiàng)得，4x-6x＞10+8，合并同類(lèi)項(xiàng)得，-2x＞18，系數(shù)化為1得，x＜-1．所以不等式的非負(fù)整數(shù)解為0個(gè)．故選A．考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解．12、D【解析】

直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案．【詳解】A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算以及合并同類(lèi)項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

設(shè)商家把售價(jià)應(yīng)該定為每千克x元，因?yàn)殇N(xiāo)售中有5%的水果正常損耗，故每千克水果損耗后的價(jià)格為x（1-5%），根據(jù)題意列出不等式即可．【詳解】設(shè)商家把售價(jià)應(yīng)該定為每千克x元，根據(jù)題意得：x（1-5%）≥，解得，x≥1，故為避免虧本，商家把售價(jià)應(yīng)該至少定為每千克1元．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題意，根據(jù)“去掉損耗后的售價(jià)≥進(jìn)價(jià)”列出不等式即可求解．14、1．【解析】

黑色棋子除以相應(yīng)概率算出棋子的總數(shù)，減去黑色棋子的個(gè)數(shù)即為白色棋子的個(gè)數(shù).【詳解】5÷﹣5＝1．∴白色棋子有1個(gè)；故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的求法，概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15、≥﹣【解析】分析：根據(jù)二次根式的定義列出不等式求解即可．詳解：根據(jù)二次根式有意義的條件可得：解得：故答案為：點(diǎn)睛：考查二次根式有意義，二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)大于或等于零.16、5.4×1010.【解析】

直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可．【詳解】2×103×(3×102)3=2×103×27×106=54×109=5.4×1010.故答案為：5.4×1010.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．17、11【解析】∵一個(gè)三角形的三邊為2、5、x，另一個(gè)和它全等的三角形的三邊為y、2、6，∴x=6，y=5，則x+y=11.故答案為：11.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）c2，4×12ab+(a-b)2【解析】

（1）方法1、根據(jù)正方形面積公式求出即可；

方法2、根據(jù)大正方形面積等于4個(gè)直角三角形面積加小正方形的面積，即可得出答案；（2）根據(jù)大正方形面積相等，即可得出等式；（3）由大正方形的面積是25可得a2+b2=c2=25，利用完全平分公式，可得(a+b)【詳解】解：（1）方法1：大正方形的邊長(zhǎng)是c，面積是c2方法2：大正方形面積等于4個(gè)直角三角形面積加小正方形的面積，即4×12（2）4×122ab+(a2a2+（3）∵正方形的面積是25，∴a2+∵(a+b)∴(a+b)2=a∴小正方形的面積：(a-b)2故答案為：（1）c2，4×12ab+(a-b)2；（2）【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的證明，完全平方公式，此類(lèi)題目，根據(jù)同一個(gè)圖形的面積的兩種表示方法列式是解題的關(guān)鍵．19、（1）11（2）y=16-x(3)∠PAD=45°【解析】分析：(1)、根據(jù)x的值得出點(diǎn)P的位置，然后根據(jù)三角形的面積計(jì)算法則得出答案；(2)、利用矩形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積得出函數(shù)解析式；(3)、延長(zhǎng)EC到F，使得EC=FC，連接AF,交BC于點(diǎn)P.過(guò)點(diǎn)F做FG垂直于AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，此時(shí)△APE周長(zhǎng)最短，根據(jù)題意得出最小值，根據(jù)邊長(zhǎng)的關(guān)系得出角的度數(shù)．詳解：(1)、當(dāng)x=2時(shí)，y=當(dāng)x=5時(shí)，y==11，(2)、4<x<10時(shí)，點(diǎn)P在線段BC上，BP=x-4,CP=10-x，y=，（3）、延長(zhǎng)EC到F，使得EC=FC，連接AF,交BC于點(diǎn)P.過(guò)點(diǎn)F做FG垂直于AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.此時(shí)△APE周長(zhǎng)最短，∵EC=CF=2，∴EF=4，由圖可知AG=6，GF=6，∴AF=，∵PC⊥EF且平分EF，∴PE=PF，∴AP+PE=，∵AD=6，DE=2，∴AE=，∴△APE的周長(zhǎng)最小值=+，在Rt△AGF中，∵AG=AF，∴∠GAF=45°，∴∠PAD=45°．點(diǎn)睛：本題主要考查的是一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，難度中等．將動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為定點(diǎn)是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．20、4a2﹣8a+2，2．【解析】

先進(jìn)行代數(shù)式的化簡(jiǎn)，再代值計(jì)算即可.【詳解】解：原式＝4a2﹣4a+1﹣4a﹣2+3＝4a2﹣8a+2，當(dāng)a＝﹣1時(shí)，原式＝4+8+2＝2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.21、（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，1）；（2）S△ABC＝2；（3）A'坐標(biāo)為（6，6），點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（4，4），點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（5，3）；作出圖形如圖所示，見(jiàn)解析.【解析】

（1）結(jié)合直角坐標(biāo)系，即可得出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖形可判斷△ABC為直角三角形，∠ABC=90°，代入直角三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．（3）平移是按照：向右平移6個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位進(jìn)行，從而可得出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，可也畫(huà)出圖形．【詳解】（1）結(jié)合圖形可得：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，1）；（2）由圖形可得∠ABC＝90°，則S△ABC＝AB×BC＝×2×＝2；（3）由點(diǎn)P平移前后