天津市育華實(shí)驗(yàn)中學(xué)2025年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

天津市育華實(shí)驗(yàn)中學(xué)2025年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種運(yùn)動(dòng)鞋50雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示，你認(rèn)為商家更應(yīng)該關(guān)注鞋子尺碼的()尺碼2222.52323.52424.525銷售量/雙46620455A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差2．下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（

）A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，3．如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線AC的長(zhǎng)為10cm，連接各邊中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H得四邊形EFGH，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為（）A．25cm B．20cmC．20cm D．20cm4．我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D′處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（）A．（，1） B．（2，1）C．（2，） D．（1，）5．下列各式的計(jì)算中，正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為51和38，則△EDF的面積為（）A．6.5 B．5.5 C．8 D．137．如圖是九（1）班45名同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間的頻數(shù)直方圖(每組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值).由圖可知,人數(shù)最多的一組是（）A．2～4小時(shí) B．4～6小時(shí) C．6～8小時(shí) D．8～10小時(shí)8．如圖，在四邊形中，，要使四邊形是平行四邊形，下列可添加的條件不正確的是（）A． B． C． D．9．八（1）班班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)2017年5~12月“書香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制出如下折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法不正確的是（）A．眾數(shù)是58 B．平均數(shù)是50C．中位數(shù)是58 D．每月閱讀數(shù)量超過(guò)40本的有6個(gè)月10．已知實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：的結(jié)果是()A． B．C． D．11．某校藝術(shù)節(jié)的乒乓球比賽中，小東同學(xué)順利進(jìn)入決賽.有同學(xué)預(yù)測(cè)“小東奪冠的可能性是80%”，則對(duì)該同學(xué)的說(shuō)法理解最合理的是（）A．小東奪冠的可能性較大 B．如果小東和他的對(duì)手比賽10局，他一定會(huì)贏8局C．小東奪冠的可能性較小 D．小東肯定會(huì)贏12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－2，x2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，共24分）13．不等式x+3＞5的解集為_(kāi)____．14．不等式5﹣2x＞﹣3的解集是_____．15．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi)_______________.16．如圖，將△ABC向右平移到△DEF位置，如果AE＝8cm，BD＝2cm，則△ABC移動(dòng)的距離是___．17．如圖，函數(shù)y=3x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(1，3)，則不等式3x<ax+4的解集為_(kāi)___________．18．如圖，在的兩邊上分別截取、，使，分別以點(diǎn)、為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；連接、、、．若，四邊形的周長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為_(kāi)__________．三、解答題（共78分）19．（8分）我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態(tài)三角形．例如：某三角形三邊長(zhǎng)分別是5，6和8，因?yàn)?，所以這個(gè)三角形是常態(tài)三角形．（1）若三邊長(zhǎng)分別是2，和4，則此三角形常態(tài)三角形（填“是”或“不是”；（2）如圖，中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，若是常態(tài)三角形，求的面積．20．（8分）如圖，在矩形中，對(duì)角線的垂直平分線與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接，.求證：四邊形是菱形；21．（8分）如圖，G是線段AB上一點(diǎn)，AC和DG相交于點(diǎn)E．（1）請(qǐng)先作出∠ABC的平分線BF，交AC于點(diǎn)F；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）（2）然后證明當(dāng)：AD∥BC，AD＝BC，∠ABC＝2∠ADG時(shí)，DE＝BF．22．（10分）隨著人們環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，越來(lái)越多的人選擇低碳出行，各種品牌的山地自行車相繼投放市場(chǎng).順風(fēng)車行五月份型車的銷售總利潤(rùn)為元，型車的銷售總利潤(rùn)為元.且型車的銷售數(shù)量是型車的倍，已知銷售型車比型車每輛可多獲利元.（1）求每輛型車和型車的銷售利潤(rùn)；（2）若該車行計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的自行車共臺(tái)且全部售出，其中型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)型車的倍，則該車行購(gòu)進(jìn)型車、型車各多少輛，才能使銷售總利潤(rùn)最大？最大銷售總利潤(rùn)是多少？23．（10分）計(jì)算：（1）（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）（a＞0，b＞0）（結(jié)果保留根號(hào)）．24．（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形．（1）在圖1中，畫一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；（2）在圖2中，畫一個(gè)直角三角形，使它們的直角邊都是無(wú)理數(shù)；（3）在圖3中，畫一個(gè)正方形，使它的面積是1．25．（12分）如圖，已知點(diǎn)A（0，8）、B（8，0）、E（－2，0），動(dòng)點(diǎn)C從原點(diǎn)O出發(fā)沿OA方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)沿BO方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C、D同時(shí)出發(fā)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)C、D停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。（1）填空：直線AB的解析式是_____________________；（2）求t的值，使得直線CD∥AB；（3）是否存在時(shí)刻t，使得△ECD是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出一個(gè)這樣的t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。26．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）證明四邊形ADCF是菱形；（2）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義分析判斷即可，得出鞋店老板最關(guān)心的數(shù)據(jù)．【詳解】解：∵眾數(shù)體現(xiàn)數(shù)據(jù)的最集中的一點(diǎn)，這樣可以確定進(jìn)貨的數(shù)量，

∴商家更應(yīng)該關(guān)注鞋子尺碼的眾數(shù)．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要是眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．2、D【解析】試題分析：A．，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；B．，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；C．，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；D．，能夠組成直角三角形，故正確．故選D．考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．3、D【解析】

根據(jù)三角形中位線定理易得四邊形EFGH的各邊長(zhǎng)等于矩形對(duì)角線的一半，而矩形對(duì)角線是相等的，都為10，那么就求得了各邊長(zhǎng)，讓各邊長(zhǎng)相加即可．【詳解】∵H、G是AD與CD的中點(diǎn)，∴HG是△ACD的中位線，∴HG=AC=5cm，同理EF=5cm，根據(jù)矩形的對(duì)角線相等，連接BD，得到：EH=FG=5cm，∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)為20cm．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線等于第三邊的一半的性質(zhì)．4、C【解析】

由已知條件得到AD′=AD=2，AO=AB=1，根據(jù)勾股定理得到OD′=，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵AD′=AD=2，AO=AB=1，OD′=，∵C′D′=2，C′D′∥AB，

∴C′（2，），

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、應(yīng)為x4÷x4=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2?a2=a4，正確；C、應(yīng)為（a3）2=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．6、A【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于H，利用角平分線的性質(zhì)得到DF=DH，將三角形EDF的面積轉(zhuǎn)化為三角形DGH的面積來(lái)求．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于H，

∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，

∴DF=DH，

在Rt△DEF和Rt△DGH中，DE=DG∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），

∴S△DEF=S△DGH，

∵△ADG和△AED的面積分別為51和38，

∴△EDF的面積=12×（51-38【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確地作出輔助線，將所求的三角形的面積轉(zhuǎn)化為另外的三角形的面積來(lái)求．7、B【解析】試題分析：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到哪一組的人數(shù)最多，從而可以解答本題．由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，人數(shù)最多的一組是4～6小時(shí)，頻數(shù)為22，考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖8、D【解析】

平行四邊形的五種判定方法分別是:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據(jù)平行四邊形的判定,逐個(gè)驗(yàn)證即可．【詳解】解：A.∵，∴四邊形是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），故本選項(xiàng)不符合題意；B.∵，∴四邊形是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形），故本選項(xiàng)不符合題意；C.∵∴∵∴∴∴四邊形是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形），故本選項(xiàng)不符合題意；D.若添加不一定是平行四邊形，如圖：四邊形ABCD為等腰梯形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，是開(kāi)放題，可以針對(duì)平行四邊形的各種判定方法，結(jié)合給出相應(yīng)的條件進(jìn)行判定．9、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義，可判斷A；根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法，可判斷B；根據(jù)中位數(shù)的定義，可判斷C；根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可判斷D．【詳解】A．出現(xiàn)次數(shù)最多的是58，眾數(shù)是58，故A正確；B．平均數(shù)為：，故B錯(cuò)誤;C．由小到大順序排列數(shù)據(jù)28,36,42,58,58,70,75,83,中位數(shù)是=58，故C正確；D．由折線統(tǒng)計(jì)圖看出每月閱讀量超過(guò)40本的有6個(gè)月，故D正確；故選:B【點(diǎn)睛】此題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)．10、B【解析】

直接利用數(shù)軸結(jié)合二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：-1＜a＜0，0＜b＜1，故應(yīng)選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解題關(guān)鍵是根據(jù)字母數(shù)字范圍正確化簡(jiǎn)二次根式．11、A【解析】

根據(jù)題意主要是對(duì)可能性的判斷，注意可能性不是一定.【詳解】根據(jù)題意可得小東奪冠的可能性為80%，B選項(xiàng)錯(cuò)誤，因?yàn)椴皇且欢ㄚA8局，而是可能贏8局；C選項(xiàng)錯(cuò)誤，因?yàn)樾|奪冠的可能性大于50%，應(yīng)該是可能性較大；D選項(xiàng)錯(cuò)誤，因?yàn)榭赡苄灾挥?0%，不能肯定能贏.故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查同學(xué)們對(duì)概率的理解，概率是一件事發(fā)生的可能性，有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生.12、B【解析】

∵－20，x2＋10，∴點(diǎn)P(－2，x2＋1)故選B．二、填空題（每題4分，共24分）13、x＞1．【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)，把不等號(hào)左邊的3移到右邊，合并同類項(xiàng)即可求得原不等式的解集．【詳解】移項(xiàng)得，x＞5﹣3，合并同類項(xiàng)得，x＞1．故答案為：x＞1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的解法，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)．14、x＜1【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【詳解】解：﹣2x＞﹣3﹣5，﹣2x＞﹣8，x＜1，故答案為x＜1．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．15、2.5×10-1【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000025=2.5×10-1，

故答案為2.5×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．16、3cm.【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離等于平移距離求出AD、BE，然后求解即可．【詳解】∵將△ABC向右平移到△DEF位置，∴BE＝AD，又∵AE＝8cm，BD＝2cm，∴AD＝cm．∴△ABC移動(dòng)的距離是3cm，故答案為：3cm.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離等于平移距離是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

由題意結(jié)合圖象可以知道，當(dāng)x=1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式的解集．【詳解】解：兩個(gè)條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，3），當(dāng)x＜1時(shí)，直線y=ax+4在直線y=3x的上方，當(dāng)x＞1時(shí)，直線y=ax+4在直線y=3x的下方，故不等式3x<ax+4即直線y=ax+4在直線y=3x的上方的解集為x＜1．故答案為：x＜1．【點(diǎn)睛】本題主要考查正比例函數(shù)、一次函數(shù)和一元一次不等式的知識(shí)點(diǎn)，本題是借助一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個(gè)圖象的“交點(diǎn)”是兩個(gè)函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點(diǎn)”，在“分界點(diǎn)”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變．18、【解析】

OC與AB相交于D，如圖，利用作法得到OA＝OB＝AC＝BC，則可判斷四邊形OACB為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到OC⊥AB，AD＝BD＝1，OD＝CD，然后利用勾股定理計(jì)算出OD，從而得到OC的長(zhǎng)．【詳解】解：OC與AB相交于D，如圖，由作法得OA＝OB＝AC＝BC，∴四邊形OACB為菱形，∴OC⊥AB，AD＝BD＝1，OD＝CD，∵四邊形OACB的周長(zhǎng)為8cm，∴OB＝2，在Rt△OBD中，OD＝，∴OC＝2OD＝2cm．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．三、解答題（共78分）19、（1）是；（2）或．【解析】

（1）直接利用常態(tài)三角形的定義判斷即可；（2）直接利用直角三角形的性質(zhì)結(jié)合常態(tài)三角形的定義得出的長(zhǎng)，進(jìn)而求出答案．【詳解】解：（1），三邊長(zhǎng)分別是2，和4，則此三角形是常態(tài)三角形．故答案為：是；（2）中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，是常態(tài)三角形，當(dāng)，時(shí)，解得：，則，故，則的面積為：．當(dāng)，時(shí)，解得：，則，故，則的面積為：．故的面積為或．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理、直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半以及新定義，正確應(yīng)用勾股定理以及直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20、見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)MN是BD的垂直平分線可得OB=OD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠OBN=∠ODM，然后利用“角邊角”證明△BON和△DOM全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BN=MD，從而求出四邊形BMDN是平行四邊形，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得MB=MD，然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明即可．【詳解】∵M(jìn)N是BD的垂直平分線，

∴OB=OD，∠BON=∠DOM，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠OBN=∠ODM

在△BON和△DOM中，，

∴△BON≌△DOM（ASA），

∴BN=MD，

∴四邊形BMDN是平行四邊形，

∵M(jìn)N是BD的垂直平分線，

∴MB=MD，

∴平行四邊形BMDN是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定，主要利用了矩形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)角平分線的作圖方法作圖即可；（2）由題意易證△ADE≌△CBF推出DE＝BF．【詳解】（1）解：以B為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB、BC于M、N兩點(diǎn)，分別以M、N為圓心、大于MN長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P，過(guò)B、P作射線BF交AC于F．（2）證明如下：∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠C．∵BF平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠FBC，又∵∠ABC＝2∠ADG，∴∠D＝∠FBC，在△ADE與△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（ASA），∴DE＝BF．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定定理以及基本作圖的有關(guān)知識(shí)，難度一般．22、（1）每輛A型車的利潤(rùn)為1元，每輛B型車的利潤(rùn)為2元．（2）商店購(gòu)進(jìn)34臺(tái)A型車和66臺(tái)B型車，才能使銷售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3元．【解析】

（1）設(shè)每臺(tái)A型車的利潤(rùn)為x元，則每臺(tái)B型車的利潤(rùn)為（x+50）元,根據(jù)題意得×2;（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車a臺(tái)，這100輛車的銷售總利潤(rùn)為y元，據(jù)題意得，y＝1a+2（100﹣a），即y＝﹣50a+200,再由B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車的2倍確定a的取值范圍，然后可得最大利潤(rùn).【詳解】解：（1）設(shè)每臺(tái)A型車的利潤(rùn)為x元，則每臺(tái)B型車的利潤(rùn)為（x+50）元，根據(jù)題意得×2，解得x＝1．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1是原方程的解，則x+50＝2．答：每輛A型車的利潤(rùn)為1元，每輛B型車的利潤(rùn)為2元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車a臺(tái)，這100輛車的銷售總利潤(rùn)為y元，據(jù)題意得，y＝1a+2（100﹣a），即y＝﹣50a+200，100﹣a≤2a，解得a≥33，∵y＝﹣50a+200，∴y隨a的增大而減小，∵a為正整數(shù)，∴當(dāng)a＝34時(shí)，y取最大值，此時(shí)y＝﹣50×34+200＝3．即商店購(gòu)進(jìn)34臺(tái)A型車和66臺(tái)B型車，才能使銷售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3元．【點(diǎn)睛】根據(jù)題意列出分式方程和不等式.理解題意，弄清數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.23、（1）；（2）．【解析】

（1）先化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式即可得；

（2）根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算，再化簡(jiǎn)二次根式即可得．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．24、（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)題意可畫出三邊長(zhǎng)分別為