2025屆云南省臨滄市七下數(shù)學(xué)期末檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若，，則的值為（）A．7 B．7.1 C．7.2 D．7.42．下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（）A．3 B．133．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．a(chǎn)（x－y）＝ax－ayB．x2－1＝（x+1）（x－1）C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3D．x2+2x+1＝x（x+2）+14．已知是二元一次方程組的解，則的平方根為（）A．2 B．4 C． D．5．已知a、b、c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a＋b－c|－|c－a－b|的結(jié)果為()A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．06．在繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，一個(gè)容量為80的樣本最大值是143，最小值是50，取組距為10，則可以分成（）組；A．10 B．9 C．8 D．不能確定7．下圖所表示的不等式組的解集為（）A．x＞3 B．-2＜x＜3 C．x＞-2 D．-2＞x＞38．若代數(shù)的值不小于的值，則x的取值范圍是（）A．x＞37 B．x≥﹣37 C．x＞ D．x≥9．下列各數(shù)中，是不等式的解是A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，從邊長(zhǎng)為a+2的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為a﹣2的正方形（a＞2），剩余部分沿線剪開，再拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），則該長(zhǎng)方形的面積是（）A．8a B．4a C．2a D．a(chǎn)2﹣411．把方程改寫成用含的式子表示y的形式，正確的是（）A． B． C． D．12．關(guān)于的二元一次方程組有正整數(shù)解,則滿足條件的整數(shù)的值有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解的和是_____．14．已知是方程的解，則_______________．15．有一個(gè)正方形花園,如果它的邊長(zhǎng)減少2米,那么花園面積將減小24平方米,請(qǐng)你求出原來(lái)花園的面積為__________平方米．16．五邊形的外角和是_____度．17．已知，則x+y=__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）列方程組或不等式(組)解應(yīng)用題某汽車專賣店銷售，兩種型號(hào)的新能源汽車．上周售出輛型車和輛型車，銷售額為萬(wàn)元．本周已售出輛型車和輛型車，銷售額為萬(wàn)元．（1）求每輛型車和型車的售價(jià)各為多少萬(wàn)元？（2）甲公司擬向該店購(gòu)買，兩種型號(hào)的新能源汽車共輛，且型號(hào)車不少于輛，購(gòu)車費(fèi)不少于萬(wàn)元，通過計(jì)算說(shuō)明有哪幾種購(gòu)車方案？19．（5分）已知是等邊三角形，是上一點(diǎn)，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置．（1）如圖，旋轉(zhuǎn)中心是，；（2）如圖，如果是的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)了度；（3）如果點(diǎn)為邊上的三等分點(diǎn)，且的面積為，那么四邊形的面積為．20．（8分）如圖，點(diǎn)D為射線CB上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)B、C重合，DE∥AB交直線AC于點(diǎn)E，DF∥AC交直線AB于點(diǎn)F.畫出符合題意的圖形，猜想∠EDF與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.21．（10分）已知關(guān)于的不等式組.（1）當(dāng)時(shí)，求不等式組的解集；（2）若不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，求的取值范圍.22．（10分）大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來(lái)，，于是可用來(lái)表示的小數(shù)部分.請(qǐng)解答下列問題：（1）的整數(shù)部分是________，小數(shù)部分是________.（2）如果的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的值.（3）已知：，其中是整數(shù)，且，求的相反數(shù).23．（12分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度數(shù)；（2）若AE＝6，△CBD的周長(zhǎng)為20，求△ABC的周長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而得出答案．【詳解】∵10m=1，10n=3，∴103m+1n-1=103m×101n÷10=（10m）3×（10n）1÷10=13×31÷10=7.1．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．2、A【解析】試題分析：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像1．1111111111…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)3、B【解析】試題分析：根據(jù)因式分解的定義只有B,是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)因式積的形式.考點(diǎn)：因式分解4、D【解析】

由，是二元一次方程組的解，將，代入方程組求出與的值，進(jìn)而求出的值，利用平方根的定義即可求出的平方根.【詳解】將代入方程組中，得：，解得：，，則的平方根為.故選：.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及平方根的定義，解二元一次方程組的方法有兩種：加減消元法，代入消元法.5、D【解析】試題解析：∵a、b、c為△ABC的三條邊長(zhǎng)，∴a+b-c＞1，c-a-b＜1，∴原式=a+b-c+（c-a-b）=1．故選D．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．6、A【解析】

最大值減去最小值，再除以組距即可求解．【詳解】故可以分成10組故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖的問題，掌握求組數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】根據(jù)解集的數(shù)軸表示，可知不等式組的解集為x＞3.故選A點(diǎn)睛：此題主要考查了不等式解集的數(shù)軸表示，利用數(shù)軸上解集的表示，取公共部分即可，注意實(shí)心點(diǎn)和虛心點(diǎn)表示的不同意義.8、B【解析】

根據(jù)題意列出不等式，求出解集即可．【詳解】根據(jù)題意得：去分母得：3x+27+6≥2x+2-6，移項(xiàng)合并得：x≥-37，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9、D【解析】

依據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求得不等式的解集，然后依據(jù)不等式的解集找出符合條件的x的值即可．【詳解】解：x-2＞1，

移項(xiàng)得：x＞3，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是不等式的解集，求得不等式的解集是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計(jì)算．【詳解】（a+2）2-（a-2）2=（a2+4a+4）-（a2-4a+4）=a2+4a+4-a2+4a-4=8a．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，理解大正方形與小正方形的面積的差就是矩形的面積是關(guān)鍵．11、C【解析】

將x看做常數(shù)移項(xiàng)求出y即可得．【詳解】由2x-y=3知2x-3=y，即y=2x-3，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．12、C【解析】

根據(jù)方程組有正整數(shù)解，確定出整數(shù)m的值．【詳解】解：，

①-②×2得：（m+4）y=4，

解得：y=，

把y=代入②得：x=，

由方程組有正整數(shù)解，得到x與y都為正整數(shù)，得到m+4=1，2，4，

解得：m=-3，-2，0，共3個(gè)，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于掌握方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】

先求出不等式組的解集，再求出不等式組的非負(fù)整數(shù)解即可【詳解】解不等式2x﹣1＜x+2，得：x＜1，解不等式≥﹣1，得：x≥﹣1，則不等式組的解集為﹣1≤x＜1，所以不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解的和為0+1+2＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，求不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集，難度適中．14、-2【解析】

把代入方程得：4-k=6解得：k=-2.故答案為-2.15、49【解析】

設(shè)原來(lái)正方形共園的邊長(zhǎng)為x米，根據(jù)正方形的面積公式結(jié)合題意可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得答案.【詳解】設(shè)原來(lái)正方形花園的邊長(zhǎng)為x米，則有(x-2)2=x2-24，解得：x=7，所以原正方形花園的面積為72=49平方米，故答案為：49.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.16、360.【解析】

根據(jù)多邊形的外角和，可得答案．【詳解】五邊形的外角和是360°.故答案是：360.【點(diǎn)睛】考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記多邊形的外角和是解題關(guān)鍵．17、【解析】試題解析：，①+②得：3x+3y=4，則x+y=．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，常見的消元的方法有：代入消元法與加減消元法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18、（1）每輛A型車的售價(jià)為18萬(wàn)元，每輛B型車的售價(jià)為26萬(wàn)元；（2）共有兩種方案：方案一：購(gòu)買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購(gòu)買3輛A型車和3輛B型車【解析】

（1）每輛A型車和B型車的售價(jià)分別是x萬(wàn)元，y萬(wàn)元．構(gòu)建方程組即可解決問題；（2）設(shè)購(gòu)買A型車a輛，則購(gòu)買B型車輛，則依題意得，求出整數(shù)解即可．【詳解】（1）設(shè)每輛A型車和B型車的售價(jià)分別是x萬(wàn)元，y萬(wàn)元?jiǎng)t解得答：每輛A型車的售價(jià)為18萬(wàn)元，每輛B型車的售價(jià)為26萬(wàn)元；（2）設(shè)購(gòu)買A型車a輛,則購(gòu)買B型車輛，則依題意得解得又∵a≥2，∴∵a是正整數(shù)∴a=2或a=3則共有兩種方案：方案一：購(gòu)買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購(gòu)買3輛A型車和3輛B型車；【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程實(shí)際問題中的方案問題，熟練掌握二元一次方程組及一元一次不等式的解是解決本題的關(guān)鍵．19、（1）點(diǎn)A，60°；（2）60；（3）9或.【解析】

（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠BAC=60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A，∠BAC=60°；（2）利用對(duì)應(yīng)關(guān)系確定的位置；（3）根據(jù)三角形面積公式求解.【詳解】解：（1）∵是等邊三角形∴∠BAC=60°∵繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置∴旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A，∠BAC=60°（2）∵AB和AC是對(duì)應(yīng)邊∴經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置，如圖∴=60°∴點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)了60°.（3）∵繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置∴≌∵BD=BC或BD=BC∴CD=2BD或CD=BD∴S△ABC=3S△ABD=3×3=9或S△ABC=S△ABD=3×=∴S四邊形ADCE=S△ABC=9或.故答案為（1）點(diǎn)A，60°；（2）60；（3）9或.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.20、當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上時(shí)，∠EDF=∠BAC；當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，∠EDF+∠BAC=180°，證明見解析.【解析】

①當(dāng)點(diǎn)在線段CB上時(shí)，因?yàn)镈E∥AB，兩直線平行，同位角相等，所以∠BAC=∠1；因?yàn)镈F∥AC，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以∠EDF=∠1．等量代換，即可證明∠EDF=∠BAC；②當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，因?yàn)镈F∥AC，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等且同旁內(nèi)角和為180°，所以∠BAC=∠AFD，∠EDF+∠AFD=180°．等量代換，即可證明∠EDF+∠BAC=180°．【詳解】證明:(1)如圖1,2所示：①當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上時(shí)，如圖1，∠EDF=∠A,證明：∵DE∥AB(已知)，∴∠1=∠BAC(兩直線平行，同位角相等).∵DF∥AC(已知)，∴∠EDF=∠1(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).∴∠EDF=∠BAC(等量代換).②當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖②，∠EDF+∠BAC=180°，證明:∵DE∥AB(已知)，∴∠EDF+∠F=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).∵DF∥AC(已知)，∴∠F=∠BAC(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).∴∠EDF+∠BAC=180°(等量代換).點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，利用分類討論得出結(jié)果是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）-5≤x＜2；（2）【解析】

（1）把a(bǔ)=-5代入不等式組中，解不等式組即可；（2）根據(jù)題意得，不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，所以確定出x的值，只能取1，0，-1，-2，再寫出實(shí)數(shù)a的取值范圍即可．【詳解】解：（1）∵，∴不等式組變?yōu)?，由?）:得，由（2）:得，∴不等式組的解集為：-5≤x＜2；（2）不等式組的解集為a≤x＜2，∵不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，∴只能取1,0，-1，-2∴.【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式組的解法與不等式的整數(shù)解，注意不等式解集的取法：①大大取大，②小小取小③大小小大取中④大大小小取不著.22、（1）4,?4；（2）1；（3）?12+；【解析】

（1）先估算出的范圍，即可得出答案；（2）先估算出、的范圍，求出a、b的值，再代入求解即可；（3）先估算出的范圍，求出x、y的值，再代入求解即可．【詳解】(1)∵4<<5，∴的整數(shù)部分