2025屆四川省蒼溪縣七下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知是二元一次不等式組的一組解，且滿足，則的值為（）A． B． C． D．2．如圖，中，點、分別是、的中點且的面積為，則陰影部分的面積是()A． B． C． D．3．與是同旁內(nèi)角，．則（）A． B． C． D．的大小不確定4．要使式子成為一個完全平方式，則需加上（）A． B． C． D．5．計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．6．已知a，b，c是△ABC的三條邊長，化簡|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|的結(jié)果為（）A．2a+2b B．2a+2b﹣2c C．2b﹣2c D．2a7．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．

B．C． D．8．下列某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組是（）A． B． C． D．9．如圖：DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC＝8厘米，AB＝10厘米，則△EBC的周長為（）厘米．A．16 B．18 C．26 D．2810．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．11．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．將2x-y=1，用含有x的式子表示y，下列式子正確的是（）A．y=1-2x B．y=2x-1 C．x= D．x=二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在不等邊三角形中，已知兩條邊長分別為2、3，第三條邊長為整數(shù)，那么它的長度為__________．14．因式分解__________．15．如圖，直線l1∥l2，AB⊥l1，垂足為D，BC與直線l2相交于點C，若∠1=30°，則∠2=．16．一種微型電子元件的半徑約為0.000025米，把0.000025用科學(xué)記數(shù)法可表示為_____．17．用7根火柴棒首尾順次連接擺成一個三角形，能擺成不同的三角形的個數(shù)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求△A1B1C1的面積；（3）點P在坐標(biāo)軸上，且△A1B1P的面積是2，求點P的坐標(biāo)．19．（5分）某商場計劃一次性購進(jìn)、兩種型號洗衣機(jī)80臺，若購進(jìn)型號洗衣機(jī)50臺、型號洗衣機(jī)30臺，則需55000元；若購進(jìn)型號洗衣機(jī)30臺、型號洗衣機(jī)50臺，則需6500元．(1)求、兩種型號的洗衣機(jī)的進(jìn)價各為多少元；(2)若每臺A型號洗衣機(jī)售價550元，每臺B型號洗衣機(jī)售價1080元，該商場計劃銷售完這80臺洗衣機(jī)總利潤不少于5200元，求最多購進(jìn)型號洗衣機(jī)多少臺？20．（8分）某水果批發(fā)市場新進(jìn)一批水果，有蘋果、西瓜、桃子和香蕉四個品種，統(tǒng)計后將結(jié)果繪制成條形圖(如圖)，已知西瓜的重量占這批水果總重量的40%．回答下列問題：（1）這批水果總重量為kg；（2）請將條形圖補充完整；（3）若用扇形圖表示統(tǒng)計結(jié)果，則桃子所對應(yīng)扇形的圓心角為度．21．（10分）（2016湖南省株洲市）某市對初二綜合素質(zhì)測評中的審美與藝術(shù)進(jìn)行考核，規(guī)定如下：考核綜合評價得分由測試成績（滿分100分）和平時成績（滿分100分）兩部分組成，其中測試成績占80%，平時成績占20%，并且當(dāng)綜合評價得分大于或等于80分時，該生綜合評價為A等．（1）孔明同學(xué)的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，則孔明同學(xué)測試成績和平時成績各得多少分？（2）某同學(xué)測試成績?yōu)?0分，他的綜合評價得分有可能達(dá)到A等嗎？為什么？（3）如果一個同學(xué)綜合評價要達(dá)到A等，他的測試成績至少要多少分？22．（10分）計算：（1）；（2）|1-|+|-|+|-2|23．（12分）第31屆夏季奧林匹克運動會將于2016年8月5日--21日在巴西的里約熱內(nèi)盧舉行，小明在網(wǎng)上預(yù)訂了開幕式和閉幕式兩種門票共10張，其中開幕式門票每張700元，閉幕式門票每張550元．（1）若小明訂票總共花費5800元，問小李預(yù)定了開幕式和閉幕式的門票各多少張？（2）若小明訂票費用不到6100元，則開幕式門票最多有幾張？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)二元一次方程組的解的定義，結(jié)合已知條件可得，再把和2a+b=1聯(lián)立得方程組，解方程組求得a、b的值，由此即可求得k的值.【詳解】∵是二元一次不等式組的一組解，∴，∵，∴，解得，，∴k=-2+10=8.故選C.【點睛】本題考查了二元一次方程組解的定義及其解法，正確求得a、b的值是解決問題的關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)中線將三角形面積分為相等的兩部分可知：△ADC是陰影部分的面積的2倍，△ABC的面積是△ADC的面積的2倍，依此即可求解．【詳解】∵D、E分別是BC，AD的中點，∴S△AEC=S△ACD，S△ACD=S△ABC，∴S△AEC=S△ABC=×8=2，故選A.【點睛】本題考查了三角形的中線以及三角形的面積，熟知三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

只有兩直線平行時同旁內(nèi)角互補，兩直線不平行時無法確定同旁內(nèi)角的大小關(guān)系．【詳解】同旁內(nèi)角只是一種位置關(guān)系，并沒有一定的大小關(guān)系，只有兩直線平行時，同旁內(nèi)角才互補．故選：D．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．特別注意，同旁內(nèi)角互補的前提條件是兩直線平行．4、D【解析】

根據(jù)完全平方式的定義結(jié)合已知條件進(jìn)行分析解答即可.【詳解】將式子加上或所得的式子和都是完全平方式.故選D.【點睛】熟知“完全平方式的定義：形如的式子叫做完全平方式”是解答本題的關(guān)鍵.5、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減計算后直接選取答案．6、D【解析】

先根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系判斷a+b-c和b-a-c的正負(fù)，然后根據(jù)絕對值的定義化簡即可.【詳解】解：∵a、b、c為△ABC的三條邊長，∴a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0，∴原式＝a+b﹣c﹣(b﹣a﹣c)＝a+b﹣c+c+a﹣b＝2a．故選：D．【點睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，以及絕對值的定義，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.7、A【解析】解：，由①得：x≤-2，由②得：x＞-2．故不等式組的解集為：-2＜x≤－2．故選A．8、B【解析】分析：先根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法得出該不等式組的解集，再找出符合條件的不等式組即可．詳解：A、此不等式組的解集為x＜2，不符合題意；B、此不等式組的解集為2＜x＜4，符合題意；C、此不等式組的解集為x＞4，不符合題意；D、此不等式組的無解，不符合題意；故選：B．點睛：本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，解答此類題目時一定要注意實心與空心圓點的區(qū)別，即一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點．9、B【解析】

利用線段垂直平分線的性質(zhì)得AE＝CE，再等量代換即可求得三角形的周長．【詳解】解：∵DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，∴AE＝CE，∴AE+BE＝CE+BE＝10，∴△EBC的周長＝BC+BE+CE＝10厘米+8厘米＝18厘米，故選：B．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，靈活利用這一性質(zhì)進(jìn)行線段的等量轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．詳解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選B．點睛：本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形．11、A【解析】A.是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，正確；B.是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，錯誤；C.是中心對稱圖形不是軸對稱圖形，錯誤；D.是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，錯誤，故選A.【點睛】本題考查軸對稱圖形與中心對稱圖形，正確地識別是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：方程2x-y=1，解得：y=2x-1，故選：B．【點睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【解析】

運用三角形的三邊關(guān)系和題意即可確定第三邊的長.【詳解】解：由三角形的三邊關(guān)系得：1＜第三邊＜5，因為第三邊為整數(shù)，則可以取2,3,4又因為是不等邊三角形所以第三邊只能是4，故答案為4.【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是認(rèn)真讀題和審題，從而減少出錯的機(jī)率.14、【解析】

先觀察該式可提（a-b），然后在利用平方差公式即可求出.【詳解】x2（a-b）+4（b-a）=x2（a-b）-4（a-b）=（a-b）(x2-4)=(a-b)(x+2)(x-2)【點睛】本題利用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，學(xué)生們熟練掌握因式分解的方法即可.15、120°【解析】

延長AB交直線l2于M，根據(jù)直線l1∥l2，AB⊥l1，得到AM⊥直線l2，推出∠BMC=90°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠2=∠1+∠BMC，代入求出即可．【詳解】延長AB交直線l2于M，∵直線l1∥l2，AB⊥l1，∴AM⊥直線l2，∴∠BMC=90°，∴∠2=∠1+∠BMC=30°+90°=120°．故答案為120°．16、2.5×10﹣5【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000025＝2.5×10﹣5故答案為：2.5×10﹣5【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．17、2【解析】分析：根據(jù)“在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，以及各邊都是整數(shù)進(jìn)行一一分析即可．詳解：根據(jù)周長為7，以及三角形的三邊關(guān)系，只有兩種不同的三角形，邊長為2，2，3或3，3，1.其它的組合都不能滿足三角形中三邊的關(guān)系.故答案為：2.點睛：本題考查了三角形三邊間的關(guān)系.利用三角形三邊間的關(guān)系來判斷組合是否成立是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）點A1（0，0），B1（﹣1，﹣2），C1（﹣3，1）；（2）（3）（2，0）或（﹣2，0）或（0，4）或（0，﹣4）【解析】

根據(jù)圖形平移坐標(biāo)的特點從而得到結(jié)果.【詳解】（1）如圖所示：△A1B1C1，點A1（0，0），B1（﹣1，﹣2），C1（﹣3，1）；（2）△A1B1C1的面積為：3×3﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×2=；（3）若P點在x軸上，設(shè)點P的坐標(biāo)為：（m，0），∵△A1B1P的面積是：?A1P×2=?|m﹣0|×2=2，∴解得：m=±2，∴P的坐標(biāo)為：（2，0），（﹣2，0），若點P在y軸上，設(shè)點P的坐標(biāo)為：（0，n），∴?A1P×1=?|n﹣0|=2，解得：n=±4，∴P的坐標(biāo)為：（0，4）或（0，﹣4），綜上所述：P點坐標(biāo)為：（2，0）或（﹣2，0）或（0，4）或（0，﹣4）．【點睛】掌握平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、(1)兩種型號的洗衣機(jī)的進(jìn)價分別為500元/臺，1000元/臺；(2)最多購進(jìn)型號洗衣機(jī)40臺．【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號的洗衣機(jī)的進(jìn)價分別為x元/臺，y元/臺，由總價=單價×數(shù)量，列出方程組可求解；（2）設(shè)最多購進(jìn)A型號洗衣機(jī)m臺，B型號洗衣機(jī)（80-m）臺，根據(jù)銷售完這80臺洗衣機(jī)總利潤不少于5200元，列出不等式解答即可．【詳解】(1)設(shè)兩種型號的洗衣機(jī)的進(jìn)價分別為元/臺，元/臺，根據(jù)題意得：解得：答：兩種型號的洗衣機(jī)的進(jìn)價分別為500元/臺，1000元/臺，(2)設(shè)最多購進(jìn)型號洗衣機(jī)臺，型號洗衣機(jī)臺，，根據(jù)題意得：解得：∴最大答：最多購進(jìn)型號洗衣機(jī)40臺．【點睛】本題考查了一元一次不等式的實際運用，二元一次方程組的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）2；（2）作圖見解析；（3）1．【解析】

（1）設(shè)這批水果總重量為mkg，根據(jù)西瓜的重量占這批水果總重量的40%，列出方程即可解決．（2）根據(jù)蘋果的重量＝總重量?西瓜的重量?桃子的重量?香蕉西瓜的重量，即可畫出圖形．（3）根據(jù)圓心角＝360°×百分比，即可解決問題．【詳解】（1）設(shè)這批水果總重量為mkg，應(yīng)用m?40%=1600，解得：m=2kg．故答案為：2．（2）∵蘋果的重量=總重量﹣西瓜的重量﹣桃子的重量﹣香蕉西瓜的重量=2﹣1600﹣1000﹣200=1200，條形圖如圖所示，（3）∵桃子的重量占這批水果總重量的25%，∴桃子所對應(yīng)扇形的圓心角為360°×25%=1°．故答案為：1．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、（1）孔明同學(xué)測試成績位90分，平時成績?yōu)?5分；（2）不可能；（3）他的測試成績應(yīng)該至少為1分．【解析】試題分析：（1）分別利用孔明同學(xué)的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，分別得出等式求出答案；（2）利用測試成績占80%，平時成績占2