江蘇省興化市四校聯(lián)考2025屆八下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

江蘇省興化市四校聯(lián)考2025屆八下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在一次數(shù)學(xué)測試中，某小組的5名同學(xué)的成績（百分制，單位：分）如下：80，98，98，83，96，關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法錯誤的是()A．眾數(shù)是98 B．平均數(shù)是91C．中位數(shù)是96 D．方差是622．下列x的值中，是不等式x＞3的解的是()A． B．0 C．2 D．43．關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+3＝0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≤且k≠1 B．k≤ C．k＜且k≠1 D．k＜4．已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2，則A，B兩個樣本的下列統(tǒng)計量對應(yīng)相同的是（）A．平均數(shù) B．標準差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)5．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函數(shù)圖象上的兩點，下列判斷中，正確的是A．y1＞y2 B．y1＜y2C．當x1＜x2時，y1＜y2 D．當x1＜x2時，y1＞y26．若分式的值為0，則x的值為（）A．0 B．－1 C．1 D．27．在四邊形中，給出下列條件：①；②；③；④，選其中兩個條件不能判斷四邊形是平行四邊形的是A．①② B．①③ C．①④ D．②④8．下列命題中，不正確的是（）．A．一個四邊形如果既是矩形又是菱形，那么它一定是正方形B．有一個角是直角，且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形C．有一組鄰邊相等的矩形是正方形D．兩條對角線垂直且相等的四邊形是正方形9．如圖，將邊長為10的正三角形OAB放置于平面直角坐標系xOy中，C是AB邊上的動點（不與端點A，B重合），作CD⊥OB于點D，若點C，D都在雙曲線y＝上（k＞0，x＞0），則k的值為（）A．25 B．18 C．9 D．910．使下列式子有意義的實數(shù)x的取值都滿足的式子的是（）A． B． C． D．11．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（）A．2 B．3 C．5 D．612．下列命題：①一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；②一組鄰角相等的平行四邊形是矩形；③順次連結(jié)矩形四邊中點得到的四邊形是菱形；④如果一個菱形的對角線相等，那么它一定是正方形．其中真命題個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E，F(xiàn)分別在AB，AD上，若CE=，且∠ECF=45°，則CF的長為__________．14．如圖，直線y=kx+b與直線y=2x交于點P(1，m)，則不等式2x<kx+b的解集為______.15．已知邊長為5cm的菱形，一條對角線長為6cm，則另一條對角線的長為________cm．16．命題“等腰三角形兩底角相等”的逆命題是_______17．要使分式2x-1有意義，則x18．若一元二次方程（為常數(shù)）有兩個相等的實數(shù)根，則______.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖是甲、乙兩名射擊運動員的5次訓(xùn)練成績的折線統(tǒng)計圖：（1）分別計算甲、乙運動員射擊環(huán)數(shù)；（2）分別計算甲、乙運動員射擊成績的方差；（3）如果你是教練員，會選擇哪位運動員參加比賽，請說明理由．20．（8分）如圖，為銳角三角形，是邊上的高，正方形的一邊在上，頂點、分別在、上．已知，．（1）求證：；（2）求這個正方形的面積．21．（8分）等腰直角三角形OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB，點D為OA中點，DC⊥OB，垂足為C，連接BD，點M為線段BD中點，連接AM、CM，如圖①．（1）求證：AM＝CM；（2）將圖①中的△OCD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，連接BD，點M為線段BD中點，連接AM、CM、OM，如圖②．①求證：AM＝CM，AM⊥CM；②若AB＝4，求△AOM的面積．22．（10分）某研究性學(xué)習小組在探究矩形的折紙問題時，將一塊直角三角板的直角頂點繞矩形ABCD(AB＜BC)的對角線的交點O旋轉(zhuǎn)(①→②→③)，圖中的M、N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點．(1)該學(xué)習小組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖①中(三角板一邊與CC重合)，BN、CN、CD這三條線段之間存在一定的數(shù)量關(guān)系：CN2＝BN2+CD2，請你對這名成員在圖①中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論說明理由；(2)在圖③中(三角板一直角邊與OD重合)，試探究圖③中BN、CN、CD這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論．(3)試探究圖②中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由．23．（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與，軸分別交于，兩點，點與點關(guān)于軸對稱.動點，分別在線段，上（點與點，不重合），且滿足.（1）求點，的坐標及線段的長度；（2）當點在什么位置時，，說明理由；（3）當為等腰三角形時，求點的坐標.24．（10分）計算：+－－25．（12分）（2011?南京）小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍．小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min．設(shè)小亮出發(fā)xmin后行走的路程為ym，圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系．（1）小亮行走的總路程是___________m，他途中休息了_____________min；（2）①當50＜x＜80時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；②當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是多少？26．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點B作BE⊥CD于點E，延長CD到點F，使DF=CE，連接AF.(1)求證:四邊形ABEF是矩形；(2)連接OF，若AB=6，DE=2，∠ADF=45°，求OF的長度.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)數(shù)據(jù)求出眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差即可判斷.【詳解】A.98出現(xiàn)2次，故眾數(shù)是98，正確B.平均數(shù)是=91，正確；C.把數(shù)據(jù)從小到大排序：80，83，96，98，98，故中位數(shù)是96，正確故選D.【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求解.2、D【解析】

根據(jù)不等式的解集定義即可判斷.【詳解】∵不等式x＞3的解集是所有大于3的數(shù)，∴4是不等式的解．故選D.【點睛】此題主要考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的解與解集的關(guān)系.3、A【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義可得，然后求出兩個不等式的公共部分即可.【詳解】解：根據(jù)題意得解得所以k的范圍為故選A．【點睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式：當，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當，方程有兩個相等的實數(shù)根；，方程沒有實數(shù)根，熟知這些是解題關(guān)鍵.4、B【解析】試題分析：根據(jù)樣本A，B中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，結(jié)合眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)和標準差的定義即可得到結(jié)論：設(shè)樣本A中的數(shù)據(jù)為xi，則樣本B中的數(shù)據(jù)為yi=xi+2，則樣本數(shù)據(jù)B中的眾數(shù)和平均數(shù)以及中位數(shù)和A中的眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)相差2，只有標準差沒有發(fā)生變化.故選B.考點：統(tǒng)計量的選擇．5、D【解析】試題分析：∵，k=＜0，∴y隨x的增大而減?。喈攛1＜x1時，y1＞y1．故選D．6、B【解析】

解：依題意得，x+1=2，解得x=-1．當x=-1時，分母x+2≠2，即x=-1符合題意．故選B．【點睛】若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個條件缺一不可．7、A【解析】

利用平行四邊形判定特征，通過排除法解題即可.【詳解】由①④，可以推出四邊形是平行四邊形；由②④也可以提出四邊形是平行四邊形；①③或③④組合能根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，從而利用兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形來判定．①②一起不能推出四邊形ABCD是平行四邊形.故選：．【點睛】本題考查平行四邊形判定特征，對于平行四邊形，可以通過兩組對邊分別平行，兩組對角分別相等或者一組對邊平行且相等來判斷四邊形為平行四邊形，8、D【解析】試題分析：根據(jù)正方形的判定定理可得選項A正確；有一個角是直角的平行四邊形是矩形，有一組鄰邊相等的矩形是正方形，選項B正確；有一組鄰邊相等的矩形是正方形，選項C正確；兩條對角線垂直平方且相等的四邊形是正方形，選項D錯誤，故答案選D．考點：正方形的判定．9、D【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)表示出D，C點坐標，進而利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得出答案．【詳解】解：過點D作DE⊥x軸于點E，過C作CF⊥x軸于點F，如圖所示．可得：∠ODE＝30°，∠BCD＝30°，設(shè)OE＝a，則OD＝2a，DE＝a，∴BD＝OB﹣OD＝10﹣2a，BC＝2BD＝20﹣4a，AC＝AB﹣BC＝4a﹣10，∴AF＝AC＝2a﹣1，CF＝AF＝（2a﹣1），OF＝OA﹣AF＝11﹣2a，∴點D（a，a），點C[11﹣2a，（2a﹣1）]．∵點C、D都在雙曲線y＝上（k＞0，x＞0），∴a?a＝（11﹣2a）×（2a﹣1），解得：a＝3或a＝1．當a＝1時，DO＝OB，AC＝AB，點C、D與點B重合，不符合題意，∴a＝1舍去．∴點D（3，3），∴k＝3×3＝9．故選D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征以及等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出點D、C的坐標．10、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件依次判斷各項即可.【詳解】選項A，，-x≥0且，解得x≤0且x≠-1，選項A錯誤；選項B，，x+1>0，解得x>-1，選項B錯誤；選項C，，x+1≥0且1-x≥0，解得-1≤x≤1，選項C錯誤；選項D，，x-1≥0且1-x≠0，解得x＞1，選項D正確.故選D.【點睛】本題考查了二次根式及分式有意義的條件，熟知二次根式及分式有意義的條件是解決問題的關(guān)鍵.11、C【解析】試題分析：連接EF交AC于點M，由四邊形EGFH為菱形可得FM=EM，EF⊥AC；利用”AAS或ASA”易證△FMC≌△EMA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理求得AC=，且tan∠BAC=；在Rt△AME中，AM=AC=，tan∠BAC=可得EM=；在Rt△AME中，由勾股定理求得AE=2．故答案選C．考點：菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；勾股定理；銳角三角函數(shù)．12、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法對①進行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對②進行判斷即可；根據(jù)三角形中位線性質(zhì)和菱形的判定方法對③進行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對④進行判斷．【詳解】解：①錯誤，反例為等腰梯形；②正確，理由一組鄰角相等，且根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得它們都為直角，從而推得矩形；③正確，理由：得到的四邊形的邊長都等于矩形對角線的一半；④正確．故答案為B．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．判定一個命題的真假關(guān)鍵在于對基本知識的掌握．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】如圖，延長FD到G，使DG=BE；連接CG、EF；∵四邊形ABCD為正方形，在△BCE與△DCG中，，∴△BCE≌△DCG(SAS)，∴CG=CE，∠DCG=∠BCE，∴∠GCF=45°，在△GCF與△ECF中，，∴△GCF≌△ECF(SAS)，∴GF=EF，∵CE=3，CB=6，∴BE=，∴AE=3，設(shè)AF=x,則DF=6?x,GF=3+(6?x)=9?x，∴EF=，∴(9?x)2=9+x2，∴x=4，即AF=4，∴GF=5，∴DF=2，∴CF==,故答案為：.點睛：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的知識點，構(gòu)建三角形，利用方程思想是解答本題的關(guān)鍵.14、x<1【解析】

根據(jù)兩直線的交點坐標和函數(shù)的圖象即可求出答案．【詳解】∵直線y1=kx+b與直線y2=2x交于點P（1，m），

∴不等式2x＜kx+b的解集是x＜1，

故答案是：x＜1．【點睛】考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．15、8【解析】

根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分，得已知對角線的一半是1．根據(jù)勾股定理，得要求的對角線的一半是4，則另一條對角線的長是8.【詳解】解：在菱形ABCD中，AB=5，AC=6，因為對角線互相垂直平分，所以∠AOB=90°，AO=1，在RT△AOB中，BO=，∴BD=2BO=8.【點睛】注意菱形對角線的性質(zhì)：菱形的對角線互相垂直平分．熟練運用勾股定理．16、有兩個角相等的三角形是等腰三角形【解析】

根據(jù)逆命題的條件和結(jié)論分別是原命題的結(jié)論和條件寫出即可.【詳解】∵原命題的題設(shè)是：“一個三角形是等腰三角形”，結(jié)論是“這個三角形兩底角相等”，∴命題“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是“有兩個角相等三角形是等腰三角形”．故答案為：有兩個角相等的三角形是等腰三角形.【點睛】本題考查命題與逆命題，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題．17、x≠1【解析】根據(jù)題意得：x-1≠0，即x≠1.18、±2【解析】

根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于b的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】∵方程有兩個相等的實數(shù)根，∴△=b?4×1=b?4=0，解得：b=±2.故答案為：±2【點睛】此題考查根的判別式，解題關(guān)鍵在于掌握判別式三、解答題（共78分）19、（1）8（環(huán)），8（環(huán)）；（2）2.8，0.8；（3）選擇甲，因為成績呈上升趨勢；選擇乙，因為成績穩(wěn)定．【解析】

（1）由折線統(tǒng)計圖得出甲、乙兩人的具體成績，利用平均數(shù)公式計算可得；（2）根據(jù)方差計算公式計算可得；（3）答案不唯一，可從方差的意義解答或從成績上升趨勢解答均可．【詳解】（1）＝×（6+6+9+9+10）＝8（環(huán)），＝×（9+7+8+7+9）＝8（環(huán)）；（2）＝×[（6﹣8）2×2+（9﹣8）2×2+（10﹣8）2]＝2.8，＝×[（9﹣8）2×2+（7﹣8）2×2+（8﹣8）2]＝0.8；（3）選擇甲，因為成績呈上升趨勢；選擇乙，因為成績穩(wěn)定．【點睛】本題主要考查折線統(tǒng)計圖與方差，解題的關(guān)鍵是根據(jù)折線統(tǒng)計圖得出解題所需數(shù)據(jù)及平均數(shù)、方差的計算公式．20、（1）見詳解；（1）【解析】

（1）根據(jù)EH∥BC即可證明．（1）如圖設(shè)AD與EH交于點M，首先證明四邊形EFDM是矩形，設(shè)正方形邊長為x，再利用△AEH∽△ABC，得，列出方程即可解決問題．【詳解】（1）證明：∵四邊形EFGH是正方形，∴EH∥BC，∴∠AEH＝∠B，∠AHE＝∠C，∴△AEH∽△ABC．（1）解：如圖設(shè)AD與EH交于點M．∵∠EFD＝∠FEM＝∠FDM＝90°，∴四邊形EFDM是矩形，∴EF＝DM，設(shè)正方形EFGH的邊長為x，∵△AEH∽△ABC，∴，∴，∴x＝，∴x1＝，∴正方形EFGH的面積為cm1．【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形的相似比對于高的比，學(xué)會用方程的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．21、（1）見解析；（1）①見解析，②1【解析】

（1）直接利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，即可得出結(jié)論；（1）①延長CM交OB于T，先判斷出△CDM≌△TBM得出CM＝TM，DC＝BT＝OC，進而判斷出△OAC≌△BAT，得出AC＝AT，即可得出結(jié)論；②先利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出再求出OD，DC＝CO＝，再用勾股定理得出CT，進而判斷出CM＝AM，得出AM＝OM，進而求出ON，再根據(jù)勾股定理求出MN，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）證明：∵∠OAB＝90°，∴△ABD是直角三角形，∵點M是BD的中點，∴AM＝BD，∵DC⊥OB，∴∠BCD＝90°，∵點M是BD的中點，∴CM＝BD，∴AM＝CM；（1）①如圖②，在圖①中，∵AO＝AB，∠OAB＝90°，∴∠ABO＝∠AOB＝45°，∵DC⊥OB，∴∠OCD＝90°，∴∠ODC＝∠AOB，∴OC＝CD，延長CM交OB于T，連接AT，由旋轉(zhuǎn)知，∠COB＝90°，DC∥OB，∴∠CDM＝∠TBM，∵點M是BD的中點，∴DM＝BM，∵∠CMD＝∠TMB，∴△CDM≌△TBM（ASA），∴CM＝TM，DC＝BT＝OC，∵∠AOC＝∠BOC﹣∠AOB＝45°＝∠ABO，∵AO＝AB，∴△OAC≌△BAT（SAS），∴AC＝AT，∠OAC＝∠BAT，∴∠CAT＝∠OAC+∠OAT＝∠BAT+∠OAT＝∠OAB＝90°，∴△CAT是等腰直角三角形，∵CM＝TM，∴AM⊥CM，AM＝CM；②如圖③，在Rt△AOB中，AB＝4，∴OA＝4，OB=＝AB＝4，在圖①中，點D是OA的中點，∴OD＝OA＝1，∵△OCD是等腰直角三角形，∴DC＝CO＝ODsin45°=＝，由①知，BT＝CD，∴BT＝，∴OT＝OB﹣TB＝3，在Rt△OTC中，CT＝＝1，∵CM＝TM＝CT＝＝AM，∵OM是Rt△COT的斜邊上的中線，∴OM＝CT＝，∴AM＝OM，過點M作MN⊥OA于N，則ON＝AN＝OA＝1，根據(jù)勾股定理得，MN＝＝1，∴S△AOM＝OA?MN＝×4×1＝1．【點睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理及三角函數(shù)的應(yīng)用，構(gòu)造出全等三角形是解本題的關(guān)鍵．22、(1)見解析；(1)BN1=NC1+CD1；(3)CM1+CN1=DM1+BN1，理由見解析.【解析】

（1）連結(jié)AN，由矩形知AO=CO，∠ABN=90°，AB=CD，結(jié)合ON⊥AC得NA=NC，由∠ABN=90°知NA1=BN1+AB1，從而得證；（1）連接DN，在Rt△CDN中，根據(jù)勾股定理可得：ND1=NC1+CD1，再根據(jù)ON垂直平分BD，可得：BN=DN，從而可證：BN1=NC1+CD1；（3）延長MO交AB于點E，可證：△BEO≌△DMO，NE=NM，在Rt△BEN和Rt△MCN中，根據(jù)勾股定理和對應(yīng)邊相等，可證：CN1+CM1=DM1+BN1．【詳解】（1）證明：連結(jié)AN，∵矩形ABCD∴AO=CO，∠ABN=90°，AB=CD，∵ON⊥AC，∴NA=NC，∵∠ABN=90°，∴NA1=BN1+AB1，∴NC1=BN1+CD1．（1）如圖1，連接DN．∵四邊形ABCD是矩形，∴BO=DO，∠DCN=90°，∵ON⊥BD，∴NB=ND，∵∠DCN=90°，∴ND1=NC1+CD1，∴BN1=NC1+CD1．（3）CM1+CN1=DM1+BN1理由如下：延長MO交AB于E，∵矩形ABCD，∴BO=DO，∠ABC=∠DCB=90°，AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，∠BEO=∠DMO，∴△BEO≌△DMO（ASA），∴OE=OM，BE=DM，∵MO⊥EM，∴NE=NM，∵∠ABC=∠DCB=90°，∴NE1=BE1+BN1，NM1=CN1+CM1，∴CN1+CM1=BE1+BN1

，即CN1+CM1=DM1+BN1

．【點睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點．23、（1）10；（2）當點的坐標是時，；（3）點的坐標是或.【解析】

（1）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點，的坐標，結(jié)合點與點關(guān)于軸對稱可得出點的坐標，進而可得出線段的長度；（2）當點的坐標是時，，由點，的坐標可得出的長度，由勾股定理可求出的長度，進而可得出，通過角的計算及對稱的性質(zhì)可得出，，結(jié)合可證出，由此可得出：當點的坐標是時，；（3）分，及三種情況考慮：①當時，由（2）的結(jié)論結(jié)合全等三角形的性質(zhì)可得出當點的坐標是時；②當時，利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合可得出，利用三角形外角的性質(zhì)可得出，進而可得出此種情況不存在；③當時，利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合可得出，設(shè)此時的坐標是，在中利用勾股定理可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.綜上，此題得解.【詳解】解：（1）當時，，點的坐標為；當時，，解得：，點的坐標為；點與點關(guān)于軸對稱，點的坐標為，.（2）當點的坐標是時，，理由如下：點的坐標為，點的坐標為，，.，，，.和關(guān)于軸對稱，.在和中，.當點的坐標是時，.（3）分為三種情況：①當時，如圖1所示，由（2）知，當點的坐標是時，，此時點的坐標是；②當時，則，，.而根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得：，此種情況不存在；③當時，則，，如圖2所示.設(shè)此時的坐標是，在中，由勾股定理得：，，解得：，此時的坐標是.綜上所述：當為等腰三角形時，點的坐標是或.【點睛】本題考查