山東省新泰市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列圖案中不是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．2．下列說(shuō)法正確的是()A．不是有限小數(shù)就是無(wú)理數(shù)B．帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)C．無(wú)理數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)D．所有無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)3．方程(m－2016)x|m|－2015＋(n＋4)y|n|－3＝2018是關(guān)于x、y的二元一次方程，則()A．m＝±2016；n＝±4 B．m＝2016，n＝4C．m＝－2016，n＝－4 D．m＝－2016，n＝44．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)一個(gè)單位，依次得到點(diǎn)P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，則點(diǎn)P2019的坐標(biāo)是（）A．（672,0） B．（673,1） C．（672，﹣1） D．（673,0）5．如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)是6和3，那么它的周長(zhǎng)是(）A．15或12 B．9 C．12 D．156．下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A．（a﹣2）（a+2）＝a2﹣4B．8x2y＝8×x2yC．m2﹣1+n2＝（m+1）（m﹣1）+n2D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）7．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()(1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行(2)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直(3)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種(4)不相交的兩條直線叫做平行線(5)有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，直線，，交于一點(diǎn)，直線，若，，則的度數(shù)為A． B． C． D．9．下列不是方程的解的是（）A． B． C． D．10．如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOD=160°，則∠BOC的大小為（）A．20° B．60° C．70° D．160°11．已知某三角形的兩邊長(zhǎng)是6和4，則此三角形的第三邊長(zhǎng)的取值可以是()A．2 B．9 C．10 D．1112．下列事件中必然發(fā)生的事件是（）A．一個(gè)圖形平移后所得的圖形與原來(lái)的圖形不全等B．不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是不等式C．200件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品D．隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼一定是偶數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：______________________。14．將一矩形紙條按如圖所示折疊，若∠1＝110°，則∠2＝_____．15．x的與5的和不大于3，用不等式表示為_(kāi)_____________16．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若用有序?qū)崝?shù)對(duì)(n，m)表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如(4，3)表示實(shí)數(shù)9，則(7，2)表示的實(shí)數(shù)是________.17．空氣是由多種氣體混合而成的，為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是______(從“條形圖，扇形圖，折線圖和直方圖”中選一個(gè))三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）A，B兩地相距100千米，甲，乙兩人騎車(chē)同時(shí)分別從A、B兩地相向而行，假設(shè)他們都保持勻速行駛，直線l1，l2分別表示甲，乙兩人與A地的距離S（單位：km）與行駛時(shí)間t（單位：h）之間關(guān)系的圖象．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）甲、乙兩人的速度分別是多少？（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，兩人相遇？（3）分別寫(xiě)出甲，乙兩人與A地的距離S（單位：km）與行駛時(shí)間t（單位：h）之間的關(guān)系式．19．（5分）綜合與實(shí)踐——折紙中的數(shù)學(xué).我們?cè)谄吣昙?jí)上冊(cè)第四章《幾何圖形初步》中探究了簡(jiǎn)單圖形折疊問(wèn)題，并進(jìn)行了簡(jiǎn)單的計(jì)算與推理.七年級(jí)下冊(cè)第五章學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)與判定后，我們進(jìn)行了長(zhǎng)方形紙條的折疊與平行線的探究，今天我們繼續(xù)探究——折紙與平行線.如圖1，長(zhǎng)方形紙條中，.第一步，將長(zhǎng)方形紙條折疊，使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)，得到折痕，再將紙片展平；第二步，如圖2，將折痕折到處，點(diǎn)落在處；第三步，如圖3，將對(duì)折，使點(diǎn)落在處，點(diǎn)落在處，與共線，得到折痕.(1)和有怎樣的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.(2)折痕和有怎樣的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.20．（8分）計(jì)算：（1）；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.21．（10分）某小區(qū)準(zhǔn)備新建個(gè)停車(chē)位，以解決小區(qū)停車(chē)難的問(wèn)題。已知新建個(gè)地上停車(chē)位和個(gè)地下停車(chē)位共需萬(wàn)元：新建個(gè)地上停車(chē)位和個(gè)地下停車(chē)位共需萬(wàn)元，（1）該小區(qū)新建個(gè)地上停車(chē)位和個(gè)地下停車(chē)位各需多少萬(wàn)元?（2）若該小區(qū)新建車(chē)位的投資金額超過(guò)萬(wàn)元而不超過(guò)萬(wàn)元，問(wèn)共有幾種建造方案?（3）對(duì)（2）中的幾種建造方案中，哪種方案的投資最少?并求出最少投資金額.22．（10分）如圖，已知，，，在同一直線上，，，.試說(shuō)明：.23．（12分）如圖，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形，并且O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（4，3）．（1）求三角形ABO的面積；（2）作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫(xiě)出A′、B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′、B′；（3）P（x，y）為三角形ABO中任意一點(diǎn)，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義．2、C【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念判斷即可．【詳解】A、不是有限小數(shù)，如無(wú)限循環(huán)小數(shù)不是無(wú)理數(shù)，錯(cuò)誤；B、帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，如，錯(cuò)誤；C、無(wú)理數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)，正確；D、所有無(wú)限小數(shù)不一定都是無(wú)理數(shù)，如無(wú)限循環(huán)小數(shù)不是無(wú)理數(shù)，錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，關(guān)鍵是根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)解答．3、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義可得m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解不等式及方程即可得.【詳解】∵是關(guān)于x、y的二元一次方程，∴m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解得：m=-2016，n=4，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程定義的應(yīng)用，明確含有未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)不能為0，次數(shù)為1是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

由P3、P6、P9

可得規(guī)律：當(dāng)下標(biāo)為3的整數(shù)倍時(shí)，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，據(jù)此可解．【詳解】解：由P3、P6、P9

可得規(guī)律：當(dāng)下標(biāo)為3的整數(shù)倍時(shí)，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，

∵2019÷3=673，

∴P2019

（673，0）

則點(diǎn)P2019的坐標(biāo)是

（673，0）．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題屬于平面直角坐標(biāo)系中找點(diǎn)的規(guī)律問(wèn)題，找到某種循環(huán)規(guī)律之后，可以得解．本題難度中等偏上．5、D【解析】

由已知可得第三邊是6，故可求周長(zhǎng).【詳解】另外一邊可能是3或6，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，第三邊是6，所以，三角形的周長(zhǎng)是:6+6+3=15.故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn):分析等腰三角形三邊的關(guān)系.6、D【解析】

認(rèn)真審題，根據(jù)因式分解的定義，即：將多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)因式的乘積的形式，進(jìn)行分析，據(jù)此即可得到本題的答案．【詳解】解：A．不是乘積的形式，錯(cuò)誤；B．等號(hào)左邊的式子不是多項(xiàng)式，不符合因式分解的定義，錯(cuò)誤；C．不是乘積的形式，錯(cuò)誤；D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3），是因式分解，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的定義，即：將多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)因式的乘積的形式，牢記定義是解題的關(guān)鍵，要注意認(rèn)真總結(jié)．7、D【解析】

根據(jù)平行，垂直，對(duì)頂角的性質(zhì)，以及鄰補(bǔ)角的定義即可判斷下列命題的真假，注意“同一平面內(nèi)”這個(gè)條件的重要性.【詳解】(1)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故（1）錯(cuò)誤；(2)在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故（2）錯(cuò)誤；(3)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種，（3）正確；(4)同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故（4）正確；(5)有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角；（5）錯(cuò)誤.故（1）（2）（4）（5）錯(cuò)誤，應(yīng)選D.8、B【解析】

如下圖所示，根據(jù)“平行線的性質(zhì)和平角的定義”進(jìn)行分析解答即可.【詳解】如下圖，∵l1∥l4，∴∠1+∠4=180°，又∵∠1=124°，∴∠4=56°，又∵∠2+∠4+∠3=180°，∠2=88°，∴∠2=180°-56°-88°=36°.故選B．【點(diǎn)睛】熟記“平行線的性質(zhì)和平角的定義”是解答本題的關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)方程的解的概念，逐一將選項(xiàng)代入方程中驗(yàn)證即可判斷．【詳解】A，將代入方程中，得，是方程的解，故不符合題意；B，將代入方程中，得，是方程的解，故不符合題意；C，將代入方程中，得，不是方程的解，故符合題意；D，將代入方程中，得，是方程的解，故不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的解，驗(yàn)證某對(duì)數(shù)值是不是二元一次方程的解，只要把它代入方程，若方程的左右兩邊相等，則為方程的解，反之則不是方程的解．10、D【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)——對(duì)頂角相等進(jìn)行解答即可．【詳解】∵∠AOD=160°，∠BOC與∠AOD是對(duì)頂角，∴∠BOC=∠AOD=160°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，熟知對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的圖形特征以及對(duì)頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】分析：本題利用三角形的三邊關(guān)系得出第三邊的取值范圍，再找出選項(xiàng)中在取值范圍內(nèi)的數(shù)值即可.解析：第三邊的取值范圍為：.故選B.12、C【解析】

直接利用隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件分別分析得出答案．【詳解】A、一個(gè)圖形平移后所得的圖形與原來(lái)的圖形不全等，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是不等式，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、200件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此選項(xiàng)正確；D、隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼一定是偶數(shù)，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】

對(duì)于本題,其最簡(jiǎn)公分母為x-2,所得通分結(jié)果為.先選取各項(xiàng)分式的最小公分母，可以得到最小公分母為：x-2.將各分式合并為一個(gè)分式,把分子合并即可得到通分結(jié)果.【詳解】通分,得合并同類(lèi)項(xiàng),得得：-1故答案為：-1.【點(diǎn)睛】此題考查分式的加減，解題關(guān)鍵在于掌握分式中分母不為零.14、40°【解析】

依據(jù)AB∥CD，可得∠2＝∠3，∠1+∠5＝180°，再根據(jù)折疊可得，∠4＝∠5＝70°，進(jìn)而得出∠2＝40°．【詳解】∵AB∥CD，∴∠2＝∠3，∠1+∠5＝180°，∴∠5＝180°﹣110°＝70°，由折疊可得，∠4＝∠5＝70°，∴∠3＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∴∠2＝40°，故答案為40°．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．15、+53【解析】

根據(jù)x的，即，然后與5的和不大于3得出即可.【詳解】解：又題意得：+53故答案為：+53.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式.16、1【解析】通過(guò)觀察可知每排的第1個(gè)數(shù)存在規(guī)律，第一排為1，第2排的第1個(gè)數(shù)為1＋1＝2，第3排的第1個(gè)數(shù)為1＋1＋2＝4，第4排的第1個(gè)數(shù)為1＋1＋2＋3＝7……所以第7排的第1個(gè)數(shù)為1＋1＋2＋3＋4＋5＋6＝22，從而得第7排的第2個(gè)數(shù)為1．17、扇形統(tǒng)計(jì)圖【解析】

扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；

折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；頻數(shù)分布直方圖，清楚顯示在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別．【詳解】解：根據(jù)題意，得：直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖．故答案為扇形統(tǒng)計(jì)圖．【點(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）甲的速度為：15（km/h），乙的速度為：20（km/h）；（2）經(jīng)過(guò)小時(shí)，兩人相遇；（3）甲：s1＝15t；乙：s2＝﹣20t+1．【解析】

(1)利用圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)得出甲、乙的速度即可;(2)利用待定系數(shù)法求出直線l1、l2的解析式,利用兩函數(shù)相等進(jìn)而求出相遇的時(shí)間;(3)由(2)可得結(jié)論【詳解】解：（1）如圖所示：甲的速度為：30÷2＝15（km/h），乙的速度為：（1﹣60）÷2＝20（km/h）；（2）設(shè)l1的關(guān)系式為：s1＝kt，則30＝k×2，解得：k＝15，故s1＝15t；設(shè)s2＝at+b，將（0，1），（2，60），則，解得：，故l2的關(guān)系式為s2＝﹣20t+1；15t＝﹣20t+1，t＝，答：經(jīng)過(guò)小時(shí)，兩人相遇；（3）由（2）可知：甲：l1的關(guān)系式為：s1＝15t；乙：l2的關(guān)系式為：s2＝﹣20t+1．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，列出方程是解題關(guān)鍵19、(1)；(2)；【解析】

（1）由折疊可得，由，可得，從而，即可證明；（2）由折疊可得，，由，可證，從而，進(jìn)而可證.【詳解】(1)解：，理由如下：由折疊可得，∵，∴，∴，∴；(2)解：，理由如下：由折疊可得，，∵，∴，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵.解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．20、（1）（2）3【解析】

根據(jù)冪級(jí)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，從而求解；先把整式展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，化簡(jiǎn)后再把x的值代入，求得原式等于3【詳解】（1）解原式（2）解原式=將代入式中，原式【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵在于熟練掌握計(jì)算法則.21、（1）新建一個(gè)地上停車(chē)位需0.1萬(wàn)元，新建一個(gè)地下停車(chē)位需0.5萬(wàn)元；（2）一共2種建造方案；（3）當(dāng)?shù)厣辖?9個(gè)車(chē)位地下建21個(gè)車(chē)位投資最少，金額為14.4萬(wàn)元.【解析】

（1）設(shè)新建一個(gè)地上停車(chē)位需x萬(wàn)元，新建一個(gè)地下停車(chē)位需y萬(wàn)元，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程組，解出即可得出答案．

（2）設(shè)新建地上停車(chē)位m個(gè)，則地下停車(chē)位（60-m）個(gè)，根據(jù)投資金額超過(guò)14萬(wàn)元而不超過(guò)15萬(wàn)元，可得出不等式組，解出即可