2025屆浙江嵊州蔣鎮(zhèn)學(xué)校七下數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．等腰三角形的周長為15cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的腰長為（）A．3cm B．6cm C．3cm或6cm D．8cm2．若，則下列不等式正確的是（）A． B． C． D．-3．根據(jù)某市中考的改革方案，考生可以根據(jù)自己的強(qiáng)項(xiàng)選考三科，分?jǐn)?shù)按照從高到低，分別按100%、80%、60%的比例折算，以實(shí)現(xiàn)考生間的同分不同質(zhì)．例如，表格中的4位同學(xué)，他們的選考科目原始總分雖相同，但折算總分有差異．其中折算總分最高的是（）A．小明 B．小紅 C．小剛 D．小麗4．如圖，直線a∥b，直線l分別與直線a，b相交于點(diǎn)P，Q，PA垂直于l于點(diǎn)P．若∠1=64°，則∠2的度數(shù)為（）A．26° B．30° C．36° D．64°5．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．6．已知是方程組的解，則的值是（）A．10 B．-10 C．14 D．217．一個(gè)正方形的邊長為，它的各邊邊長減少后，得到的新正方形的周長為，與的函數(shù)關(guān)系式為（）A． B． C． D．以上都不對8．將一幅三角板如圖所示擺放，若，那么∠1的度數(shù)為（）（提示：延長EF或DF）A．45° B．60° C．75° D．80°9．如圖，直線m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線n上，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)是（）A．35° B．30° C．25° D．20°10．某種品牌自行車的進(jìn)價(jià)為400元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為500元，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤率不低于5%，則至多可打的折數(shù)是（）A．八折 B．八四折 C．八五折 D．八八折11．如圖，已知，則=()A．46° B．56° C．66° D．124°12．下列命題中，屬于真命題的是（）A．兩個(gè)銳角的和是銳角 B．在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．同位角相等 D．在同一平面內(nèi)，如果a//b，b//c，則a//c二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把方程3x+4y＝5改寫為用含x的式子表示y的形式是___________．14．平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（﹣2，1），先將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____．15．將一條兩邊沿互相平行的紙帶按如圖折疊,設(shè)∠1=40°，則∠α的度數(shù)是___.16．算術(shù)平方根和立方根都等于本身的數(shù)有_________．17．如圖，在中，，，點(diǎn)為中點(diǎn)，連接，交延長線于點(diǎn)，與延長線交于點(diǎn).若，則的面積為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校有500名學(xué)生．為了解全校每名學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組在全校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到扇形統(tǒng)計(jì)圖如右圖：（1）本次調(diào)查的個(gè)體是

，樣本容量是；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，乘私家車部分對應(yīng)的圓心角是度；（3）請估計(jì)該校500名學(xué)生中，選擇騎車和步行上學(xué)的一共有多少人?19．（5分）如圖，點(diǎn)，，，在直線上（，之間不能直接測量），點(diǎn)，在異側(cè)，測得，，．（補(bǔ)充完整以下解答．）求證：，證明：∵，∴，即（________），在和中，∴．（________）∴，，（_______________________）∴，（____________________________________）20．（8分）請對“三角形內(nèi)角和等于180°”進(jìn)行說理.21．（10分）求關(guān)于的不等式組的整數(shù)解．22．（10分）如圖，已知，，，，平分（1）說明：；（2）求的度數(shù).23．（12分）有一塊不規(guī)則的四邊形木板ABCD，在BC邊上有一點(diǎn)E，現(xiàn)在要在木板上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，并且PE∥AB．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：三角形三邊長要滿足三邊關(guān)系，若3為腰長，則3，3，9，不符合三角形三邊關(guān)系，所以3為底邊，算出腰長為6，故選B．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．2、D【解析】

直接利用不等式的性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】A、∵a＜b，∴∴，故錯誤；B、∵a＜b，∴，故錯誤；C、∵a＜b，∴，故錯誤；D、∵a＜b，∴?2a＞?2b，故正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，正確把握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式分別求出4位同學(xué)的加權(quán)平均數(shù)，然后比較即可得出答案.【詳解】80×100％+80×80%+80×60%=192（分）；100×100％+80×80%+60×60%=200（分）；90×100％+80×80%+70×60%=196（分）；100×100％+90×80%+50×60%=202（分）；∵192<196<200<202,∴折算總分最高的是小麗.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，加權(quán)平均數(shù)：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權(quán)）.數(shù)據(jù)的權(quán)能反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，對于同樣的一組數(shù)據(jù)，若權(quán)重不同，則加權(quán)平均數(shù)很可能是不同的.4、A【解析】

解：如圖所示：∵a∥b，∴∠3=∠1=64°，∵PA⊥l，∴∠APQ=90°，∴∠2=90°?∠3=90°?64°=26°；故選A5、C【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置，判斷a，a-b的正負(fù)，再根據(jù)絕對值的意義、二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可得．【詳解】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置知，a<0<b，則a-b＜0，∴原式=-a+a-b=-b．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，二次根式的化簡等，準(zhǔn)確識圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

把x＝a，y＝b，代入方程組，兩式相加即可得出答案．【詳解】把x＝a，y＝b代入方程組，得：兩式相加得：5a?b=7+3=10.故選A【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，解答本題的關(guān)鍵在于x＝a，y＝b，代入方程組，化簡可得答案7、A【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義及題意即可寫出關(guān)系式.【詳解】∵一個(gè)正方形的邊長為，它的各邊邊長減少∴周長y=4×（5-x）=20-4x故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.8、C【解析】

延長DF交BC于點(diǎn)G，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得度數(shù)，由外角的性質(zhì)可得的度數(shù)，易知∠1的度數(shù).【詳解】解：如圖，延長DF交BC于點(diǎn)G故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，由題意添加輔助線構(gòu)造內(nèi)錯角是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】【分析】過點(diǎn)B作BE平行于m，運(yùn)用平行線性質(zhì)，得到∠ABE+∠CBE=∠ABC=∠1+∠2,從而求出∠2.【詳解】過點(diǎn)B作BE平行于m,又因?yàn)閙∥n,所以BE∥m∥n，所以，∠ABE=∠1,∠CBE=∠2,所以，∠ABE+∠CBE=∠ABC=∠1+∠2,所以，45°=25°+∠2，所以，∠2=20°故選：D【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：平行線性質(zhì).添加平行線，由平行線性質(zhì)得到角相等，從等量關(guān)系推出所求的角.10、B【解析】

設(shè)打x折，則售價(jià)是500×元．根據(jù)利潤率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍【詳解】要保持利潤率不低于5%，設(shè)可打x折．則500×﹣100≥100×5%，解得x≥8.1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解利潤率的含義，理解利潤=進(jìn)價(jià)×利潤率，是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

先求出，根據(jù)平行線的判定求出a∥b,根據(jù)平行線性質(zhì)即可求出，再求出即可.【詳解】解：如圖，（同角的補(bǔ)角相等）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）故選B.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定及性質(zhì)，熟練掌握平行線相關(guān)性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵.12、D【解析】

試題解析：A.兩個(gè)銳角的和是銳角，錯誤；B.在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a∥c，錯誤；C.同位角相等，錯誤；D.在同一平面內(nèi)，如果a//b，b//c，則a//c，正確.故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：方程3x+4y＝5，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14、（1，﹣1）【解析】

將點(diǎn)A（﹣2，1）向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣2+3，1﹣2）【詳解】解：將點(diǎn)A（﹣2，1）向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣2+3，1﹣2），即（1，﹣1）．故答案為（1，﹣1）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．15、70°【解析】

先標(biāo)注各個(gè)點(diǎn)以及角，由平行線的性質(zhì)可知∠ABC=∠1，由折疊的性質(zhì)可知∠CBD+∠ABD=180°，列方程求解．【詳解】作圖如下,由平行線的性質(zhì),得∠ABC=∠1=40°，

由折疊的性質(zhì),得∠CBD+∠ABD=180°，

即α+α+∠ABC=180°，

2α+40°=180°，

解得α=70°.

故答案為：70°.【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換（折疊問題），解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì).16、1，0【解析】

1的算術(shù)平方根是1，立方根是1，0的算術(shù)平方根和立方根都是0，所以算術(shù)平方根和立方根都等于本身的數(shù)有0和1.17、【解析】

可證，求出AM長，根據(jù)面積公式可得的面積.【詳解】解：又又點(diǎn)為中點(diǎn)故答案為：27.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形，通過證明三角形全等求線段的長度，靈活運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）本次調(diào)查的個(gè)體是：每名學(xué)生的上學(xué)方式；樣本容量為：100；（2）72°；（3）220人.【解析】

（1）根據(jù)“個(gè)體”、“樣本容量”的定義結(jié)合已知條件進(jìn)行分析即可；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中其它上學(xué)方式所占的百分比先計(jì)算出“乘私家車”部分所占的百分比，再用所得百分比乘以360°即可得到所求答案；（3）根據(jù)題意由500×（15%+29%）即可求得本題答案.【詳解】（1）本次調(diào)查的個(gè)體是：每名學(xué)生的上學(xué)方式；樣本容量為：100；（2）由題意可得，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乘私家車”部分所對應(yīng)的圓心角為：360°×（1-30%-29%-15%-6%）=360°×20%=72°；（3）由題意可得，全校通過騎車和步行到校的學(xué)生人數(shù)為：500×（15%+29%）=220（人）.答：估計(jì)該校500名學(xué)生中，選擇騎車和步行上學(xué)的一共有220人．【點(diǎn)睛】本題解題有以下兩個(gè)要點(diǎn)：（1）熟記“個(gè)體、總體、樣本和樣本容量等基本概念”；（2）知道：扇形統(tǒng)計(jì)圖中某個(gè)項(xiàng)目所對應(yīng)的圓心角=360°×該項(xiàng)目在總體中所占百分比.19、EFSSS全等三角形的對應(yīng)角相等內(nèi)錯角相等，兩直線平行【解析】

根據(jù)題目要求填寫相應(yīng)的推理依據(jù)或結(jié)論即可【詳解】證明：∵，∴，即（EF），在和中，∴．（SSS）∴，，（全等三角形對應(yīng)角相等）∴，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形判定定理和性質(zhì)定理、平行線的判定定理，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.20、見解析.【解析】

如圖，過點(diǎn)作，再利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明即可.【詳解】已知，如圖，△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°.證明：如圖，過點(diǎn)作，則，，.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和為180°，解此題的關(guān)鍵在于作輔助線，利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明.21、-1，0，1，2，1．【解析】

先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，再寫出解集內(nèi)的整數(shù)值即可．【詳解】，由①得，x＞-2，由②得，x≤1，所以，不等式組的解為-2＜x≤1，故不等式組的整數(shù)解為-1，0，1，2，1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．22、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）由DC∥FP知∠3=∠2=∠1，可得DC∥AB；（2）由（1）利用平行線的判定得到AB∥PF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AGF=∠GFP，∠DEF=∠EFP，然后利用已知條件即可求出∠PFH的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵DC∥FP，∴∠3=∠2，又∵∠1=∠2，∴∠3=∠1，∴DC∥AB；（2）∵DC∥