2025屆四川省廣元市朝天區(qū)五校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列條件不能判定AB//CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠2=180° D．∠3=∠52．若多邊形的內(nèi)角和大于900°，則該多邊形的邊數(shù)最小為（）A．9 B．8 C．7 D．63．如圖,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,則∠1的度數(shù)是()A．80° B．85° C．90° D．95°4．4根火柴棒擺成如圖所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原圖形變成的象形文字是（）A． B． C． D．5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A．

B．

C．

D．6．計(jì)算得到的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（）A． B． C． D．7．下列四種標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．8．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，并且它的一個(gè)外角與一個(gè)內(nèi)角的比為1:3，則這個(gè)多邊形為（）A．三角形 B．四邊形 C．六邊形 D．八邊形9．如圖，在△ABC與△DEF中，給出以下六個(gè)條件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F，以其中三個(gè)作為已知條件，不能判斷△ABC與△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2） B．（1）（2）（3） C．（2）（3）（4） D．（4）（6）（1）10．下列命題中，真命題是（）A．負(fù)數(shù)沒有立方根 B．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C．帶根號(hào)的數(shù)一定是無理數(shù) D．垂線段最短11．如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A+∠2=180° B．∠1=∠A C．∠1=∠4 D．∠A=∠312．如圖所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，則∠EAB的度數(shù)為（）A．57° B．60° C．63° D．123°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是__________．14．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在互相平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為度15．如圖，直線a、b被直線c所載，a//b，已知，則=______?16．九年級(jí)（3）班共有50名同學(xué)，如圖是該班一次體育模擬測(cè)試成績的頻數(shù)分布直方圖（滿分為30分，成績均為整數(shù)）．若將不低于23分的成績?cè)u(píng)為合格，則該班此次成績達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是．17．如圖所示，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是________________________________。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）我們約定：體重在選定標(biāo)準(zhǔn)的%（包含）范圍之內(nèi)時(shí)都稱為“一般體重”．為了解某校七年級(jí)男生中具有“一般體重”的人數(shù)，我們從該校七年級(jí)男生中隨機(jī)選出10名男生，測(cè)量出他們的體重（單位：kg），收集并整理得到如下統(tǒng)計(jì)表：男生序號(hào)①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩體重（kg）45625558678053656055根據(jù)以上表格信息解決如下問題:（1）將這組數(shù)據(jù)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)填入下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)（2）請(qǐng)你選擇其中一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為選定標(biāo)準(zhǔn)，說明選擇的理由．并按此選定標(biāo)準(zhǔn)找出這10名男生中具有“一般體重”的男生．19．（5分）如圖，CD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E是AC邊上的一點(diǎn)，.（1）求證：；（2），，求∠DEC的度數(shù).20．（8分）中華文明，源遠(yuǎn)流長：中華詩詞，寓意深廣．為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某校團(tuán)委組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“中國詩詞大會(huì)”海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的海選比賽成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列統(tǒng)計(jì)圖表組別海選成績xA組50≤x＜60B組60≤x＜70C組70≤x＜80D組80≤x＜90E組90≤x＜100請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題①圖1條形統(tǒng)計(jì)圖中D組人數(shù)有多少？②在圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，記表示B組人數(shù)所占的百分比為a%，則a的值為，表示C組扇形的圓心角的度數(shù)為度；③規(guī)定海選成績?cè)?0分以上（包括90分）記為“優(yōu)等”，請(qǐng)估計(jì)該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績“優(yōu)等”的有多少人？21．（10分）完成下面的證明.已知：如圖，，分別是，的平分線.求證：.證明：∵∴.()∵分別是，的平分線，∴，∴.()∴.()∴.()22．（10分）如圖，在方格紙內(nèi)將經(jīng)過一次平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).（小正方形邊長為1，的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn)）（1）補(bǔ)全；（2）畫出中邊上的中線；（3）畫出中邊上的高線；（4）的面積為_____.23．（12分）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸（如圖）上表示出來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)平行線的判定逐個(gè)判斷即可．【詳解】A．∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵∠1=∠5，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，∴∠3=∠2，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；D．根據(jù)∠3=∠5，不能推出AB∥CD，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，能靈活運(yùn)用平行線的判定進(jìn)行推理是解答此題的關(guān)鍵，注意：平行線的判定有：①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．2、B【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）×120°列出不等式，然后求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得（n﹣2）×120°＞900°，解得n＞1．該多邊形的邊數(shù)最小為2．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式并列出不等式是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=40°，∵∠1=∠D+∠C，∵∠D=45°，∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，故選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．4、B【解析】試題分析：原圖形平移后，水平的火柴頭應(yīng)在左邊，豎直的火柴頭應(yīng)是一上一下．只有B符合．故選B．考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象．5、C【解析】

先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，即可．【詳解】解不等式①，得，解不等式②，得，所以，不等式組的解集為x≥2，在數(shù)軸上表示為：故選C．【點(diǎn)睛】把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．6、D【解析】

可以發(fā)現(xiàn)尾數(shù)以4為周期在之間變化.的個(gè)位數(shù)字是2.故選D.7、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的意義逐個(gè)分析即可.【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；D、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故選B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：理解軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義.8、D【解析】

一個(gè)外角與一個(gè)內(nèi)角的比為1:3，則內(nèi)角和是外角和的3倍，根據(jù)多邊形的外角和是360°，即可求得多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解．【詳解】解：多邊形的內(nèi)角和是：360°×3=1010°．

設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，

則（n-2）?110=1010，

解得：n=1．

即這個(gè)多邊形是正八邊形．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化．9、C【解析】試題解析：A、（1）（5）（2）符合“SAS”，能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（1）（2）（3）符合“SSS”，能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2）（3）（4），是邊邊角，不能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項(xiàng)正確；D、（4）（6）（1）符合“AAS”，能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．10、D【解析】

根據(jù)立方根、平行公理、無理數(shù)的定義、垂線段最短等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A、負(fù)數(shù)有立方根，故錯(cuò)誤，是假命題；

B、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故錯(cuò)誤，是假命題；

C、帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)，故錯(cuò)誤，是假命題；

D、垂線段最短，正確，是真命題，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解立方根、平行公理、無理數(shù)的定義、垂線段最短等知識(shí)，難度不大．11、B【解析】

利用平行線的判定定理，逐一判斷，容易得出結(jié)論．【詳解】A選項(xiàng)：∵∠2+∠A=180°，∴AB∥DF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；

B選項(xiàng)：∵∠1=∠A，∴AC∥DE（同位角相等，兩直線平行），不能證出AB∥DF；

C選項(xiàng)：∵∠1=∠4，∴AB∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

D選項(xiàng)：∵∠A=∠3，∴AB∥DF（同位角相等，兩直線平行）

故選B．【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定；正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．12、A【解析】

解：∵AB∥CD，

∴∠AMC=∠A∵∠AMC=∠C+∠E，

∵∠E=37°，∠C=20°，

∴∠A=57°，

故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)點(diǎn)在第四象限的坐標(biāo)特點(diǎn)列出不等式組即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A（m+1，1-2m）在第四象限，∴，解得：，∴的取值范圍是：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)在第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式組的問題，熟練解答一元一次不等式組是解答本題的關(guān)鍵．14、25°【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)定理可得：∠1+∠2=60°，根據(jù)題意求出∠2的度數(shù).考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)15、120【解析】

由a∥b，得，進(jìn)而即可求解．【詳解】∵a∥b，，∴，∴．故答案是：120【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理和平角的定義，掌握兩直線平行，同位角相等，是解題的關(guān)鍵．16、92%．【解析】試題分析：該班此次成績達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是×100%=92%．故答案是：92%．考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖．17、垂線段最短.【解析】

根據(jù)垂線段最短作答.【詳解】解：根據(jù)“連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短”，所以沿AB開渠，能使所開的渠道最短，故答案為“垂線段最短”.【點(diǎn)睛】本題考查垂線段最短的實(shí)際應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題目，難度不大.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）60，59，55；（1）見解析；【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案；（2）根據(jù)選平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，得出體重x滿足為“普通體重”，從而得出②，④，⑨的男生的體重具有“普通體重”；根據(jù)選中位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，得出體重x滿足為“普通體重”，從而得出④和⑨的男生的體重具有“普通體重”；根據(jù)選眾數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，得出體重x滿足為“普通體重”，此時(shí)得出③、⑦、⑩的男生的體重具有“普通體重”．【詳解】（1）這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：45，53，55，55，58，60，62，65，67，80，則平均數(shù)為：=60（kg）；中位數(shù)為：（kg）；眾數(shù)為：55；故填表為：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)605955（2）i）選平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn).理由：平均數(shù)刻畫了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，能夠反映一組數(shù)據(jù)的平均水平.當(dāng)體重滿足：即時(shí)為“一般體重”，此時(shí)序號(hào)為②，④，⑨的男生具有“一般體重”.ii）選中位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn).理由：中位數(shù)刻畫了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，且不受極端數(shù)據(jù)（如最小值45和最大值80）的影響.當(dāng)體重滿足：即時(shí)為“一般體重”，此時(shí)序號(hào)為④和⑨的男生具有“一般體重”.iii）選眾數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn).理由：眾數(shù)刻畫了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，可以反映較多的人的實(shí)際情況.當(dāng)體重滿足：即時(shí)為“一般體重”，此時(shí)序號(hào)為③，⑦，⑩的男生具有“一般體重”．【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．19、（1）證明見解析；（2）110°.【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義可得，從而求出，再利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行證明即可；

（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得，可求出，再利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算即可得解．【詳解】（1）∵CD是△ABC的角平分線，∴∵∴∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；（2）∵∠BDC是△ADC的外角∴∴∴∴.故答案為（1）證明見解析；（2）110°.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，平行線的判定與性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．20、①圖1條形統(tǒng)計(jì)圖中D組人數(shù)有50人．②15，1．③700人．【解析】

（1）從調(diào)查人數(shù)減去A、B、C、E組人數(shù)，剩下的就是D組人數(shù)，（2）B組人數(shù)除以調(diào)查人數(shù)即可，360°乘以C組人數(shù)所占調(diào)查人數(shù)的百分比即可求出，（3）用樣本估計(jì)總體，實(shí)際總?cè)藬?shù)乘以樣本中優(yōu)秀人數(shù)所在調(diào)查人數(shù)的百分比．【詳解】（1）條形統(tǒng)計(jì)圖中的D組人數(shù)：200-10-30-40-70=50人，答：圖1條形統(tǒng)計(jì)圖中D組人數(shù)有50人．（2）30÷200=15%，360°×=1°，故答案為：15，1．（3）2000×=700人，答：這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績“優(yōu)等”的大約有700人．【點(diǎn)睛】考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作方法及兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖所反映數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，掌握用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想方法．21、見