河北省邢臺(tái)市第二十五中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研模擬試題含解析

河北省邢臺(tái)市第二十五中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．對(duì)于實(shí)數(shù)，我們規(guī)定表示不大于的最大整數(shù)，例如，，，若，則的取值可以是（）A． B． C． D．2．不等式的解集為（）.A． B． C． D．3．如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是32cm，△ABC的周長(zhǎng)是26cm，E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)為（）A．8cm B．6cm C．5cm D．4cm4．如圖，中俄“海上聯(lián)合—2017”軍事演習(xí)在海上編隊(duì)演習(xí)中，兩艘航母護(hù)衛(wèi)艦從同一港口O同時(shí)出發(fā)，一號(hào)艦沿南偏西30°方向以12海里/小時(shí)的速度航行，二號(hào)艦以16海里/小時(shí)速度航行，離開(kāi)港口1.5小時(shí)后它們分別到達(dá)A,B兩點(diǎn)，相距30海里，則二號(hào)艦航行的方向是（）A．南偏東30° B．北偏東30° C．南偏東60° D．南偏西60°5．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的x值是﹣3和2時(shí)，輸出的y值相等，則b等于（）A．5 B．﹣5 C．7 D．3和46．下列等式成立的是（）A．（－3）－2=－9 B．（－3）－2=C．（a12）2=a14 D．0.0000000618=6.18×10－77．如圖，直線(xiàn)y=-x+2分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，OD的垂直平分線(xiàn)交線(xiàn)段AB于點(diǎn)C．若△OBC和△OAD的周長(zhǎng)相等，則OD的長(zhǎng)是(

)A．2 B．2 C． D．48．下面四個(gè)二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A． B． C． D．9．下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．10．已知二次根式與是同類(lèi)二次根式，則a的值可以是（

）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，8)和(6，0)，將一根橡皮筋兩端固定在A、B兩點(diǎn)處，然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋與坐標(biāo)軸圍成一個(gè)矩形AOBC，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了_____個(gè)單位長(zhǎng)度．12．若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是_____．13．分式的值為1．則x的值為_(kāi)____．14．如圖，直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，是直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，的長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_________．15．如圖，直線(xiàn)AB的解析式為y=x+4，與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P為線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PE⊥y軸于點(diǎn)E，PF⊥x軸于點(diǎn)F，連接EF，則線(xiàn)段EF的最小值為_(kāi)____．16．如圖，，以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)、為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線(xiàn)，在射線(xiàn)上截取，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______________．17．八年級(jí)（1）班四個(gè)綠化小組植樹(shù)的棵數(shù)如下：8，8，10，x．已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_____．18．如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則關(guān)于的一元一次方程的解為_(kāi)__________.三、解答題(共66分)19．（10分）甲乙兩人參加某項(xiàng)體育訓(xùn)練，近期五次測(cè)試成績(jī)得分情況如圖所示：（1）分別求出兩人得分的平均數(shù)；（2）誰(shuí)的方差較大？（3）根據(jù)圖表和（1）的計(jì)算，請(qǐng)你對(duì)甲、乙兩人的訓(xùn)練成績(jī)作出評(píng)價(jià)．20．（6分）已知x＝，y＝，求下列各式的值：(1)x2－xy＋y2；(2).21．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，BC=10cm，AB=6cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）直接寫(xiě)出：QD=______cm，PC=_______cm；（用含t的式子表示）（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQDC為平行四邊形？（3）若點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合，且DQ≠DP，當(dāng)t為何值時(shí)，△DPQ是等腰三角形？22．（8分）已知反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，﹣2），（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；（2）觀(guān)察圖象，寫(xiě)出使得＞ax+b成立的自變量x的取值范圍；（3）過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，在平面內(nèi)有點(diǎn)D，使得以A，O，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫(xiě)出符合條件的所有D點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（8分）某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書(shū)活動(dòng)，為了解職工的捐數(shù)量，采用隨機(jī)抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對(duì)他們的捐書(shū)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8本五類(lèi)，分別用A、B、C、D、E表示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求這30名職工捐書(shū)本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）估計(jì)該單位750名職工共捐書(shū)多少本？24．（8分）“保護(hù)環(huán)境,人人有責(zé)”，為了更好的利用水資源,某污水處理廠(chǎng)決定購(gòu)買(mǎi)、兩型號(hào)污水處理設(shè)備共10臺(tái),其信息如下表.(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)型設(shè)備臺(tái),所需資金共為萬(wàn)元,每月處理污水總量為噸,試寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式,與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)經(jīng)預(yù)算,該污水處理廠(chǎng)購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不超過(guò)88萬(wàn)元,每月處理污水總量不低于2080噸,請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買(mǎi)方案,并指出哪種方案最省錢(qián),需多少資金？25．（10分）解方程：（1）x2＝14（2）x（x﹣1）＝（x﹣2）226．（10分）已知，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

先根據(jù)表示不大于的最大整數(shù)，列出不等式組，再求出不等式組的解集即可判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解表示不大于的最大整數(shù)，列出不等式組，求出不等式組的解集．2、B【解析】

先移項(xiàng)，再系數(shù)化為1即可得到不等式的解集.【詳解】解：移項(xiàng)得：合并同類(lèi)項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握計(jì)算法則是關(guān)鍵，當(dāng)兩邊除以負(fù)數(shù)時(shí)，要注意不等號(hào)的方向要改變.3、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB+BC=16cm，進(jìn)而得出AC的長(zhǎng)度，利用三角形中位線(xiàn)解答即可．【詳解】解：∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是32cm，∴AB+BC=16cm，∵△ABC的周長(zhǎng)是26cm，∴AC=26-16=10cm，∵E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，∴EF=0.5AC=5cm，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB+BC=16cm，進(jìn)而得出AC的長(zhǎng)度．4、C【解析】【分析】由題意可知OA=18，OB=24，AB=30，由勾股定理逆定理可知∠AOB=90°，結(jié)合方位角即可確定出二號(hào)艦的航行方向.【詳解】如圖，由題意得：OA=12×1.5=18，OB=16×1.5=24，∵AB=30，∴OA2+OB2=182+242=900=302=AB2，∴∠AOB=90°，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°，∴二號(hào)艦航行的方向是南偏東60°，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了方位角、勾股定理逆定理，熟練掌握勾股定理逆定理是解本題的關(guān)鍵.5、A【解析】

把x＝﹣3與x＝2代入程序中計(jì)算，根據(jù)y值相等即可求出b的值．【詳解】當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y＝9，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝4+b，由題意得：4+b＝9，解得：b＝5，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)值，弄清程序中的關(guān)系式和理解自變量取值范圍是解本題的關(guān)鍵．6、B【解析】∵，∴A、C、D均不成立，成立的是B.故選B.7、B【解析】

根據(jù)直線(xiàn)解析式可得OA和OB長(zhǎng)度，利用勾股定理可得AB長(zhǎng)度，再根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及兩個(gè)三角形周長(zhǎng)線(xiàn)段，可得OD=AB．【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，y=2∴點(diǎn)B（0,2）當(dāng)y=0時(shí)，-x+2=0解之：x=2∴點(diǎn)A（2,0）∴OA=OB=2∵點(diǎn)C在線(xiàn)段OD的垂直平分線(xiàn)上∴OC=CD∵△OBC和△OAD的周長(zhǎng)相等，∴OB+OC+BC=OA+OD+AD∴OB+BC+CD=OA+OD+ADOB+BD=OA+OD+AD即OB+AB+AD=OB+OD+AD∴AB=OD在Rt△AOB中AB=OD=故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)特征、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、以及勾股定理．8、A【解析】分析：根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行判斷即可．詳解：A．是最簡(jiǎn)二次根式；B．被開(kāi)方數(shù)含分母，故B不是最簡(jiǎn)二次根式；C．被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，故C不是最簡(jiǎn)二次根式；D．被開(kāi)方數(shù)含有小數(shù)，故D不是最簡(jiǎn)二次根式．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．9、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，這種變形叫做因式分解，逐一判斷即可．【詳解】A．是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B．中，結(jié)果不是整式乘積的形式，故本選項(xiàng)不符合題意；C．中，等式的左側(cè)不是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；D．是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解的判斷，掌握因式分解的定義是解決此題的關(guān)鍵．10、B【解析】本題考查同類(lèi)二次根式的概念．點(diǎn)撥：化成后的被開(kāi)方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類(lèi)二次根式．解答：當(dāng)時(shí)，與不是同類(lèi)二次根式．當(dāng)時(shí)，，與是同類(lèi)二次根式．當(dāng)時(shí)，，與不是同類(lèi)二次根式．當(dāng)時(shí)，，與不是同類(lèi)二次根式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)已知條件得到OA=8，OB=6，根據(jù)勾股定理得到，根據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，8)和(6，0)，∴OA＝8，OB＝6，∴，∵四邊形AOBC是矩形，∴AC+BC＝OB+OA＝11，∴11﹣10＝1，∴橡皮筋被拉長(zhǎng)了1個(gè)單位長(zhǎng)度，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、且【解析】分式方程去分母得：2（2x-a）=x-2，去括號(hào)移項(xiàng)合并得：3x=2a-2，解得：，∵分式方程的解為非負(fù)數(shù)，∴且，解得：a≥1且a≠4．13、2【解析】

分式的值為1的條件是：（1）分子為1；（2）分母不為1．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】解：由題意可得|x|-2=1且x+2≠1，

解得x=2．

故答案是：2．【點(diǎn)睛】考查了分式的值為零的條件，由于該類(lèi)型的題易忽略分母不為1這個(gè)條件，所以常以這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)命題．14、4.3【解析】

連接OC，易知四邊形OECD是矩形，所以O(shè)C=DE，當(dāng)當(dāng)OC⊥AB時(shí)，OC最短，即DE最短，在Rt△ABO中可以利用面積法求解OC最小值．【詳解】解：連接OC，

∵∠CEO=∠EOD=∠ODC，

∴四邊形OECD是矩形．

∴DE=OC．

當(dāng)OC⊥AB時(shí)，OC最短，即DE最短．

∵直線(xiàn)交y軸于點(diǎn)A（0，3），交x軸于點(diǎn)B（-1，0），

∴OA=3，OB=1．

在Rt△AOB中，利用勾股定理可得

AB=＝=2．

當(dāng)OC與AB垂直時(shí)，

AO×BO=AB×OC，即3×1=2×OC，解得OC=4.3．

所以DE長(zhǎng)的最小值為4.3．

故答案為：4.3．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征、勾股定理、矩形的判定和性質(zhì)，解決點(diǎn)到直線(xiàn)的最短距離問(wèn)題，一般放在三角形中利用面積法求高．15、【解析】

在一次函數(shù)y=x+4中，分別令x=0，y=0，解相應(yīng)方程，可求得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，由矩形的性質(zhì)可知EF=OP，可知當(dāng)OP最小時(shí)，則EF有最小值，由垂線(xiàn)段最短可知當(dāng)OP⊥AB時(shí)，滿(mǎn)足條件，根據(jù)直角三角形面積的不同表示方法可求得OP的長(zhǎng)，即可求得EF的最小值．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=x+4中，令x=0，則y=4，令y=0，則x=-3，∴A（0，4），B（-3，0），∵PE⊥y軸于點(diǎn)E，PF⊥x軸于點(diǎn)F，∴四邊形PEOF是矩形，且EF=OP，∵O為定點(diǎn)，P在線(xiàn)段上AB運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)OP⊥AB時(shí)，OP取得最小值，此時(shí)EF最小，∵A（0，4），點(diǎn)B坐標(biāo)為（-3，0），∴OA=4，OB=3，由勾股定理得：AB==5，∵AB·OP=AO·BO=2S△OAB，∴OP=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，勾股定理、矩形的判定與性質(zhì)、最值問(wèn)題等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)、確定出OP的最小值是解題的關(guān)鍵．16、5cm【解析】

根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)、RT△中，30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一般，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，

OC為∠MON的角平分線(xiàn)，

∵，OC平分∠AOB，∴∠MOP=∠MON=30°,

∵，∴∠ODP=90°,∵OP=10，

∴PD=OP=5，故答案為：5cm．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形的性質(zhì)．17、1.【解析】

根據(jù)題意先確定x的值，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：當(dāng)x=10時(shí)，有兩個(gè)眾數(shù)，而平均數(shù)只有一個(gè)，不合題意舍去．當(dāng)眾數(shù)為8時(shí)，根據(jù)題意得，解得x=6，則這組數(shù)據(jù)的方差是：.故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的收集和處理，主要考查了眾數(shù)、平均數(shù)和方差的知識(shí)，解題時(shí)需要理解題意，分類(lèi)討論．18、【解析】

所求方程的解，即為函數(shù)y=kx+b圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)，確定出解即可．【詳解】解：方程kx+b=0的解，即為函數(shù)y=kx+b圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，

∵直線(xiàn)y=kx+b過(guò)B（-1，0），

∴方程kx+b=0的解是x=-1，

故答案為：x=-1．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為kx+b=0（k，b為常數(shù)，k≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線(xiàn)y=kx+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．三、解答題(共66分)19、（1）13,13；（2）4,0.8；甲的方差大；（3）從平均數(shù)來(lái)看甲乙訓(xùn)練成績(jī)一樣，從圖中可以看中，乙比較穩(wěn)定，甲波動(dòng)大.【解析】

（1）根據(jù)圖形，分別寫(xiě)出甲、乙兩個(gè)人這五次的成績(jī)，甲：10，13，12，14，16；乙：13，14，12，12，14；再根據(jù)平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可；（2）由（1）利用和方差的公式進(jìn)行計(jì)算即可（3）根據(jù)方差和平均數(shù)的結(jié)果進(jìn)行分析即可．【詳解】（1）兩人得分的平均數(shù)：甲＝（10＋13＋12＋14＋16）＝13，乙＝（13＋14＋12＋12＋14）＝13，（2）方差：甲＝（9＋0＋1＋1＋9）＝4，乙＝（0＋1＋1＋1＋1）＝0.8，甲的方差大。（3）從平均數(shù)來(lái)看甲乙訓(xùn)練成績(jī)一樣，從圖中可以看中，乙比較穩(wěn)定，甲波動(dòng)大。【點(diǎn)睛】此題考查折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，算術(shù)平均數(shù)，方差，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則20、(1)；(2)12.【解析】試題分析:由x＝，y＝，得出x+y=，xy=，由此進(jìn)一步整理代數(shù)式，整體代入求得答案即可．試題解析:(1)∵x＝，y＝，∴x＋y＝，xy＝，∴x2－xy＋y2＝(x＋y)2－3xy＝7－＝；(2)＝＝＝12.21、（1）=，=；（2）；（3）當(dāng)或時(shí)是等腰三角形．【解析】試題分析：（1）根據(jù)AD、BC的值和點(diǎn)Q的速度是1cm/s，點(diǎn)P的速度是2cm/s，直接用t表示出QD、CP的值；（2）四邊形是平行四邊形，則需，可得方程8-t=10-2t，再解方程即可；（3）分兩種情況討論：①，②，根據(jù)這兩種情況分別求出t值即可．試題解析：解：（1）=，=；（2）若四邊形是平行四邊形，則需∴解得（3）①若，如圖1，過(guò)作于則，∵∴解得②若，如圖2，過(guò)作于則，即解得綜上所述，當(dāng)或時(shí)是等腰三角形考點(diǎn)：四邊形、三角形綜合題；幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題．22、（2）y＝2x+2；（2）x＜﹣2或0＜x＜2；（3）（0，﹣4），（0，4）或（2，4）．【解析】

（2）首先將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出k的值，再將B點(diǎn)代入反比例函數(shù)的關(guān)系式，求得參數(shù)m的值，再利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式.（2）根據(jù)題意要使＞ax+b則必須反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)之上，觀(guān)察圖象即可得到x的取值范圍.（3）首先寫(xiě)出A、C的坐標(biāo)，再根據(jù)對(duì)角為OC、OA、AC進(jìn)行分類(lèi)討論.【詳解】解：（2）將A（2，4）代入y＝，得：4＝k，∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y＝；當(dāng)y＝﹣2時(shí)，﹣2＝，解得：m＝﹣2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2）．將A（2，4），B（﹣2，﹣2）代入y＝ax+b，得：，解得：，∴一次函數(shù)的關(guān)系式為y＝2x+2．（2）觀(guān)察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)x＜﹣2或0＜x＜2時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，∴使得＞ax+b成立的自變量x的取值范圍為x＜﹣2或0＜x＜2．（3）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）．設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（c，d），分三種情況考慮，如圖所示：①當(dāng)OC為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，，解得：，∴點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（0，﹣4）；②當(dāng)OA為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，解得：∴點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（0，4）；③當(dāng)AC為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，，解得：，∴點(diǎn)D3的坐標(biāo)為（2，4）．綜上所述：以A，O，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣4），（0，4）或（2，4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合性問(wèn)題,這類(lèi)題目是考試的熱點(diǎn)問(wèn)題，綜合性比較強(qiáng)，但是也很容易，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.23、（1）補(bǔ)圖見(jiàn)解析（2）6；6；6；（3）4500本．【解析】

（1）根據(jù)題意列式計(jì)算得到D類(lèi)書(shū)的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)確定眾數(shù)，按從小到大順序排列好后求得中位數(shù)；（3）用捐款平均數(shù)乘以總?cè)藬?shù)即可．【詳解】（1）捐D類(lèi)書(shū)的人數(shù)為：30-4