2025屆貴州省畢節(jié)織金縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．下列各式計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．1的平方根是 B．-1是1的平方根C．1是1的平方根 D．-1的平方根是14．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論：①DE＝CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC＝∠BDE；④BE+AC＝AB，其中正確的是()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．二元一次方程2x+y=1中有無(wú)數(shù)多個(gè)解，下列四組解不是該方程的解的是（）A． B． C． D．6．下列各選項(xiàng)的結(jié)果表示的數(shù)中，不是無(wú)理數(shù)的是（）A．如圖，直徑為單位1的圓從數(shù)軸上的原點(diǎn)沿著數(shù)軸無(wú)滑動(dòng)地順時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)點(diǎn)A，點(diǎn)A表示的數(shù)B．5的算術(shù)平方根C．9的立方根D．7．如圖，在中，，，以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交、于點(diǎn)和，再分別以、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）①是的平分線(xiàn)；②；③；④A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，將紙片沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，且平分，平分，若，則的度數(shù)為（）A．80° B．90° C．100° D．110°9．小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A．（3，-4） B．（-6，3） C．（5，2） D．（-4，-6）10．下列問(wèn)題適合做抽樣調(diào)查的是（）A．為了了解七（1）班男同學(xué)對(duì)籃球運(yùn)動(dòng)的喜歡情況B．審核某書(shū)稿上的錯(cuò)別字C．調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況D．飛機(jī)起飛前對(duì)零部件安全性的檢查二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝45°，AB的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，AC的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，則∠DAE＝______．12．方程的解為_(kāi)_____.13．因式分解:9x2-81=______________14．把命題“等角的補(bǔ)角相等”改寫(xiě)成“如果…那么…”的形式是______．15．分解因式：mn2﹣4m=_____．16．計(jì)算：3+=__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河．為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩工程隊(duì)先后接力完成．A工程隊(duì)每天整治12米，B工程隊(duì)每天整治8米，共用時(shí)20天．(1)根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：甲：；乙：.根據(jù)甲、乙兩名問(wèn)學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：甲：x表示______，y表示_______；乙：x表示_____，y表示_______．(2)求A、B兩工程隊(duì)分別整治河道多少米．(寫(xiě)出完整的解答過(guò)程)18．（8分）如圖，∠ACB=90°，∠A=35°，∠BCD=19．（8分）（1）如圖，，交于點(diǎn)，，垂足為，，求的度數(shù)．（2）如圖，在上，，試說(shuō)明：.20．（8分）如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形中剪下兩個(gè)大小相同的正方形（有關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)如圖所示），留下一個(gè)“”型的圖形（陰影部分）.（1）用含，的代數(shù)式表示“”型圖形的面積并化簡(jiǎn).（2）若米，“”型區(qū)域鋪上價(jià)格為每平方米20元的草坪，請(qǐng)計(jì)算草坪的造價(jià).21．（8分）甲、乙兩人同解方程組時(shí)，甲看錯(cuò)了方程（1）中的a，解得，乙看錯(cuò)（2）中的b，解得，試求a2017+（﹣）2018的值．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：(3x－1)2＋(2＋3x）(2－3x)，其中x＝123．（10分）計(jì)算：（1）．（2）．24．（12分）已知|2a+b|與互為相反數(shù)，（1）求a、b的值；（2）解關(guān)于x的方程：ax2+4b﹣2＝1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形．據(jù)此對(duì)圖中的圖形進(jìn)行判斷．解：圖（1）有一條對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；圖（2）不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線(xiàn)，使它沿這條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠重合，即不滿(mǎn)足軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義．不符合題意；圖（3）有二條對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；圖（3）有五條對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；圖（3）有一條對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意．故軸對(duì)稱(chēng)圖形有4個(gè)．故選C．考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形．2、D【解析】

根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A.與不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.原式=，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.原式=6×3=18，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.原式所以D選正確.故選D.【點(diǎn)睛】考查二次根式的運(yùn)算，熟練掌握二次根式加減乘除的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)平方根的定義即可判斷.【詳解】A.1的平方根是，正確；B.-1是1的平方根，正確；C.1是1的平方根，正確；D.-1沒(méi)有平方根，故錯(cuò)誤；選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知非負(fù)數(shù)才有平方根.4、D【解析】分析：①根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出結(jié)論：DE=CD；

②證明△ACD≌△AED，得AD平分∠CDE；

③由四邊形的內(nèi)角和為360°得∠CDE+∠BAC=180°，再由平角的定義可得結(jié)論是正確的；

④由△ACD≌△AED得AC=AE，再由AB=AE+BE，得出結(jié)論是正確的．詳解：①∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，

∴DE=CD；

所以此選項(xiàng)結(jié)論正確；

②∵DE=CD，AD=AD，∠ACD=∠AED=90°，

∴△ACD≌△AED，

∴∠ADC=∠ADE，

∴AD平分∠CDE，

所以此選項(xiàng)結(jié)論正確；

③∵∠ACD=∠AED=90°，

∴∠CDE+∠BAC=360°-90°-90°=180°，

∵∠BDE+∠CDE=180°，

∴∠BAC=∠BDE，

所以此選項(xiàng)結(jié)論正確；

④∵△ACD≌△AED，

∴AC=AE，

∵AB=AE+BE，

∴BE+AC=AB，

所以此選項(xiàng)結(jié)論正確；

本題正確的結(jié)論有4個(gè)，故選D．點(diǎn)睛：考查了全等三角形性質(zhì)和判定，同時(shí)運(yùn)用角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出兩條垂線(xiàn)段相等；本題難度不大，關(guān)鍵是根據(jù)HL證明兩直角三角形全等，根據(jù)等量代換得出線(xiàn)段的和，并結(jié)合四邊形的內(nèi)角和與平角的定義得出角的關(guān)系．5、B【解析】

將各組x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可．【詳解】解：A、把代入方程得：左邊=2-1=1，右邊=1，∵左邊=右邊，∴是該方程的解；B、把代入方程得：左邊=-2+1=-1，右邊=1，∵左邊≠右邊，∴不是該方程的解；C、把代入方程得：左邊=0+1=1，右邊=1，∵左邊=右邊，∴是該方程的解；D、把代入方程得：左邊=1+0=1，右邊=1，∵左邊=右邊，∴是該方程的解，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．6、D【解析】

將四個(gè)選項(xiàng)都計(jì)算出來(lái)，再由無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)進(jìn)行判斷.【詳解】因?yàn)?12，12是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù).故選D【點(diǎn)睛】本題考察什么是無(wú)理數(shù)，同時(shí)也考查了數(shù)的開(kāi)方運(yùn)算，能正確進(jìn)行數(shù)的開(kāi)方是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

①連接NP，MP，根據(jù)SSS定理可得△ANP≌△AMP，故可得出結(jié)論；②先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB的度數(shù)，再由AD是∠BAC的平分線(xiàn)得出∠1=∠2=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可知∠ADC=60°；③根據(jù)∠1=∠B可知AD=BD，故可得出結(jié)論；④先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出∠2=30°，CD=AD，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】①證明：連接NP，MP，在△ANP與△AMP中，∵，∴△ANP≌△AMP，則∠CAD=∠BAD，故AD是∠BAC的平分線(xiàn)，故此選項(xiàng)正確；②證明：∵在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°，∴∠CAB=60°.∵AD是∠BAC的平分線(xiàn)，∴∠1=∠2=∠CAB=30°，∴∠3=90°?∠2=60°,∠ADC=60°，故此選項(xiàng)正確；③證明：∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，故此選項(xiàng)正確；④證明：∵在Rt△ACD中,∠2=30°，∴CD=AD，∴BC=BD+CD=AD+AD=AD,=AC?CD=AC?AD，∴=AC?BC=AC?AD=AC?AD，∴=1:3，故此選項(xiàng)不正確；故選C.【點(diǎn)睛】此題考查角平分線(xiàn)的性質(zhì)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，作圖—基本作圖，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理和作輔助線(xiàn).8、A【解析】

連接．首先求出，再證明即可解決問(wèn)題．【詳解】解：連接．平分，平分，，，，，，，，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、角平分線(xiàn)的定義、三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，屬于中考?？碱}型．9、A【解析】試題解析：由圖可知，小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，∵點(diǎn)（3，-4）在第四象限，點(diǎn)（-6，3）在第二象限，點(diǎn)（5，2）在第一象限，點(diǎn)（-4，-6）在第三象限．故選A．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．10、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果和全面調(diào)查的結(jié)果比較近似．【詳解】A、為了了解七（1）班男同學(xué)對(duì)籃球運(yùn)動(dòng)的喜歡情況，選擇全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、為了審核書(shū)稿中的錯(cuò)別字，選擇全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況，選擇抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；

D、飛機(jī)起飛前對(duì)零部件安全性的檢查，必須全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、10°【解析】

根據(jù)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)得出AD=BD，AE=CE，推出∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，求出∠BAD+∠CAE的度數(shù)即可得到答案．【詳解】∵點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的垂直平分線(xiàn)與BC的交點(diǎn)，∴AD=BD，AE=CE，∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，∵∠B=40°，∠C=45°，∴∠B+∠C=85°，∴∠BAD+∠CAE=85°，∴∠DAE=∠BAC-（∠BAD+∠CAE）=180°-85°-85°=10°，故答案為10°【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．12、x=-2【解析】

根據(jù)一元一次方程的解法即可得到答案.【詳解】解：，兩邊同時(shí)除以3，得：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵正確進(jìn)行計(jì)算.13、9（x+3）（x﹣3）．【解析】

先提公因式9，然后再利用平方差公式進(jìn)行分解即可得.【詳解】9x2﹣81=9（x2﹣9）=9（x+3）（x﹣3），故答案為9（x+3）（x﹣3）．【點(diǎn)睛】本題考查了綜合提公因法與公式法分解因式，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.14、如果兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，那么它們相等．【解析】

弄清命題的題設(shè)（條件）和結(jié)論即可寫(xiě)出.【詳解】解：題設(shè)為：兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，結(jié)論為：相等，故寫(xiě)成“如果…那么…”的形式是：如果兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，那么它們相等．故答案為：如果兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，那么它們相等．【點(diǎn)睛】本題考查了將原命題寫(xiě)成“如果…那么…”即題設(shè)（條件）與結(jié)論的形式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找出相應(yīng)的題設(shè)和結(jié)論.15、m（n+2）（n-2）．【解析】

先提取公因式m，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．【詳解】：mn2-4m，=m（n2-4），=m（n+2）（n-2）．故答案為m（n+2）（n-2）．【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．16、5【解析】

原式化簡(jiǎn)后，合并同類(lèi)二次根式即可得到結(jié)果．【詳解】原式=3+25【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)20，180，180，20，A工程隊(duì)用的時(shí)間，B工程隊(duì)用的時(shí)間，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)，B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)；(2)A工程隊(duì)整治河道60米，B工程隊(duì)整治河道120米．【解析】

（1）此題蘊(yùn)含兩個(gè)基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊(duì)用的時(shí)間+B工程隊(duì)用的時(shí)間=20天，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)+B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)=180，由此進(jìn)行解答即可；（2）選擇其中一個(gè)方程組解答解決問(wèn)題．【詳解】(1)甲同學(xué)：設(shè)A工程隊(duì)用的時(shí)間為x天，B工程隊(duì)用的時(shí)間為y天，由此列出的方程組為；乙同學(xué)：A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為x，B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為y，由此列出的方程組為；故答案依次為：20，180，180，20，A工程隊(duì)用的時(shí)間，B工程隊(duì)用的時(shí)間，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)，B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)；(2)選甲同學(xué)所列方程組解答如下：，②﹣①×8得4x＝20，解得x＝5，把x＝5代入①得y＝15，所以方程組的解為，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為：12x＝60，B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為：8y＝120；答：A工程隊(duì)整治河道60米，B工程隊(duì)整治河道120米．【點(diǎn)睛】此題主要考查利用基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊(duì)用的時(shí)間+B工程隊(duì)用的時(shí)間=20天，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)+B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)=180，運(yùn)用不同設(shè)法列出不同的方程組解決實(shí)際問(wèn)題．18、見(jiàn)解析.【解析】

想辦法證明∠BCD=∠B即可解決問(wèn)題．【詳解】證明：∵∠ACB=∴∠A+∠B=∵∠A=∴∠B=∵∠BCD=∴∠B=∠BCD∴CD∥AB.【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的判定，方向角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．19、（1）∠D=60°；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可.（2）首先證明，即可證明.【詳解】（1）解：∵∴（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）∵在中，，∴，∴（2）∵，∴在和中∴∴，∴【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)定理以及全等三角形的證明，這是幾何的重要基礎(chǔ)知識(shí)必須熟練掌握.20、（1）；（2）造價(jià)為：16660元.【解析】

（1）根據(jù)割補(bǔ)法即可求出“”型圖形的面積；（2）代入x,y即可進(jìn)行求解.【詳解】解：（1）“”型圖形的面積=(2x+y)(2y+x)-2y2=4xy+2x2+2y2+xy-2y2=；（2），代入原式=.∴造價(jià)為：833×20=16660元.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式乘法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知整式乘法的運(yùn)算.21、1．【解析】

將甲的解代入（2），乙的解代入（1）得到關(guān)于a與b的方程組，求方程組的解得到a與b的值，代入所求式子中計(jì)算即可．【詳解】