山西省臨汾市2025屆數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

山西省臨汾市2025屆數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，在5天中，兩臺(tái)機(jī)床每天出次品的數(shù)量如下表：甲01202乙21011關(guān)于以上數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差，說法不正確的是()A．甲、乙的平均數(shù)相等 B．甲、乙的眾數(shù)相等C．甲、乙的中位數(shù)相等 D．甲的方差大于乙的方差2．如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，若∠DHO＝20°，則∠ADC的度數(shù)是（）A．120° B．130° C．140° D．150°3．將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含因式x－1的是()A．x2－1 B．x2＋2x＋1 C．x2－2x＋1 D．x(x－2)＋(2－x)4．D、E是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，△ABC、△ADE的面積分別為S、S1，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A．DE∥BC B．DE=BC C．S1=S D．S1=S5．矩形ABCD中，O為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BF交AC于點(diǎn)M連接DE，BO．若∠COB=60°，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論：①△AOE≌△COF；②△EOB≌△CMB；③FB⊥OC，OM=CM；④四邊形EBFD是菱形；⑤MB：OE=3：2其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．5 B．4 C．3 D．26．如圖，在軸正半軸上依次截取，過點(diǎn)、、、……分別作軸的垂線，與反比例函數(shù)交于點(diǎn)、、、…、，連接、、…，，過點(diǎn)、、…、分別向、、…、作垂線段，構(gòu)成的一系列直角三角形（圖中陰影部分）的面積和等于（）.A． B． C． D．7．如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①ab=ab；②ab?ba＝A．①② B．①③ C．①②③ D．②③8．下列等式中，不成立的是A． B．C． D．9．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠5 B．x≠﹣5 C．x＞5 D．x＞﹣510．如圖，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，若△CDE的周長(zhǎng)為21，則BC的長(zhǎng)為（）A．16 B．14 C．12 D．611．八年級(jí)甲、乙、丙三個(gè)班的學(xué)生人數(shù)相同，上期期末體育成績(jī)的平均分相同，三個(gè)班上期期末體育成績(jī)的方差分別是：S甲2=6.4，A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．上哪個(gè)班都一樣12．若y關(guān)于x的函數(shù)y=（m-2）x+n是正比例函數(shù)，則m，n應(yīng)滿足的條件是（）A．m≠2且n=0 B．m=2且n=0 C．m≠2 D．n=0二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖中的螺旋由一系列直角三角形組成，則第2019個(gè)三角形的面積為_______.14．若+(x-y+3)2=0，則(x+y)2018=__________.15．如圖，在△MBN中，已知：BM＝6，BN＝7，MN＝10，點(diǎn)AC，D分別是MB，NB，MN的中點(diǎn)，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)是_____．16．已知不等式組的解集是，則的值是的___．17．已知一個(gè)反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象有交點(diǎn)，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足上述條件的反比例函數(shù)的表達(dá)式：__________________．18．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE平分∠ODA交OA于點(diǎn)E，若AB＝2+，則線段OE的長(zhǎng)為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，D是BC邊上一點(diǎn)，以AD為邊作△ADE，使AE=AD，∠DAE+（1）直接寫出∠ADE的度數(shù)（用含α的式子表示）；（2）以AB，AE為邊作平行四邊形ABFE，①如圖2，若點(diǎn)F恰好落在DE上，求證：BD=CD；②如圖3，若點(diǎn)F恰好落在BC上，求證：BD=CF．20．（8分）為了調(diào)查甲，乙兩臺(tái)包裝機(jī)分裝標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為奶粉的情況，質(zhì)檢員進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下.請(qǐng)補(bǔ)全表一、表二中的空，并回答提出的問題.收集數(shù)據(jù)：從甲、乙包裝機(jī)分裝的奶粉中各自隨機(jī)抽取10袋，測(cè)得實(shí)際質(zhì)量（單位：）如下：甲：394，400，408，406，410，409，400，400，393，395乙：402，404，396，403，402，405，397，399，402，398整理數(shù)據(jù)：表一頻數(shù)種類質(zhì)量（）甲乙____________003310________________________130分析數(shù)據(jù)：表二種類甲乙平均數(shù)401.5400.8中位數(shù)____________402眾數(shù)400____________方差36.858.56得出結(jié)論：包裝機(jī)分裝情況比較好的是______（填甲或乙），說明你的理由.21．（8分）如圖，，，.求證：四邊形是平行四邊形.22．（10分）解分式方程：23．（10分）四川蒼溪小王家今年紅心獼猴桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小王對(duì)銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖（1）所示，紅星獼猴桃的價(jià)格z（單位：元/千克）與上市時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式如圖（2）所示．（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；（2）求小王家紅心獼猴桃的日銷量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；并寫出自變量的取值范圍．（3）試比較第6天和第13天的銷售金額哪天多？24．（10分）如圖，直線y＝x+與x軸相交于點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)A．（1）求∠ABO的度數(shù)；（2）過點(diǎn)A的直線l交x軸的正半軸于點(diǎn)C，且AB＝AC，求直線的函數(shù)解析式．25．（12分）如圖，直線與直線和直線分別交于點(diǎn)（在的上方）.直線和直線交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為；求線段的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）；點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，且為等腰直角三角形，求的值及點(diǎn)的坐標(biāo).26．解方程：-=1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，則（x1+x2+…+xn）就叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)；s2=進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A、甲的平均數(shù)為1，乙的平均數(shù)為1，故原題說法正確；B、甲的眾數(shù)為0和2，乙的眾數(shù)為1，故原題說法不正確；

C、甲的中位數(shù)為1，乙的中位數(shù)為1，故原題說法正確；

D、甲的方差為，乙的方差為，甲的方差大于乙的方差，故原題說法正確；

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)、方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握三種數(shù)的概念和方差公式．2、C【解析】

由四邊形ABCD是菱形，可得OB＝OD，AC⊥BD，又由DH⊥AB，∠DHO＝20°，可求得∠OHB的度數(shù)，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，證得△OBH是等腰三角形，繼而求得∠ABD的度數(shù)，然后求得∠ADC的度數(shù)．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴OB＝OD，AC⊥BD，∠ADC＝∠ABC，∵DH⊥AB，∴OH＝OB＝BD，∵∠DHO＝20°，∴∠OHB＝90°﹣∠DHO＝70°，∴∠ABD＝∠OHB＝70°，∴∠ADC＝∠ABC＝2∠ABD＝140°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，證得△OBH是等腰三角形是關(guān)鍵．3、B【解析】

將各選項(xiàng)進(jìn)行因式分解即可得以選擇出正確答案．【詳解】A.x2﹣1=（x+1）（x-1）；B.x2+2x+1=（x+1）2;C.x2﹣2x+1=（x-1）2;D.x（x﹣2）﹣（x﹣2）=（x-2）（x-1）；結(jié)果中不含因式x-1的是B；故選B.4、D【解析】

由D、E是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)得出DE是△ABC的中位線，得出DE∥BC，DE=BC，易證△ADE∽△ABC得出，即可得出結(jié)果．【詳解】∵D、E是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，DE=BC，∵DE∥BC，∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC，∴，即S1=S，∴D錯(cuò)誤，故選：D．【點(diǎn)睛】考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

作輔助線找全等三角形和特殊的直角三角形解題,見詳解.【詳解】解：連接BD

∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD，AC、BD互相平分∵O為AC中點(diǎn)∴BD也過O點(diǎn)∴OB=OC∵∠COB=60°，OB=OC∴△OBC是等邊三角形∴OB=BC=OC，∠OBC=60°∵FO=FC，BF=BF∴△OBF≌△CBF（SSS）∴△OBF與△CBF關(guān)于直線BF對(duì)稱∴FB⊥OC，OM=CM.故③正確∵∠OBC=60°∴∠ABO=30°∵△OBF≌△CBF∴∠OBM=∠CBM=30°∴∠ABO=∠OBF∵AB∥CD∴∠OCF=∠OAE∵OA=OC可得△AOE≌△COF,故①正確∴OE=OF則四邊形EBFD是平行四邊形，又可知OB⊥EF∴四邊形EBFD是菱形.故④正確∴△EOB≌△FOB≌△FCB.則②△EOB≌△CMB錯(cuò)誤∵∠OMB=∠BOF=90°，∠OBF=30°,設(shè)MB=a,則OM=a,OB=2a,OF=OM,∵OE=OF∴MB：OE=3：2.則⑤正確綜上一共有4個(gè)正確的,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的綜合應(yīng)用,特殊的直角三角形,三角形的全等,菱形的判定,綜合性強(qiáng),難度大,認(rèn)真審題,證明全等找到邊長(zhǎng)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.6、B【解析】

由可設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，），點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，），點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，）…點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，），把x=1，x=2，x=3代入反比例函數(shù)的解析式即可求出的值，再由三角形的面積公式可以得出…的值，即可得出答案.【詳解】∵∴設(shè)（1，），（1，），（1，）…（1，）∵、、、…、在反比例函數(shù)的圖像上∴∴∴∵∴…∴因此答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，熟知反比例函數(shù)圖像上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.7、D【解析】

先根據(jù)ab＞0，a＋b＜0，判斷出a、b的符號(hào)，再逐個(gè)式子分析即可.【詳解】∵ab＞0，a＋b＜0，∴a<0，b<0，∴ababab÷a故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.a2=a=a(a≥0)-a(a<0)，ab=a?ba≥0,b≥08、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行求解即可.【詳解】解：、，故成立，不合題意；、，故成立，不合題意；、，故成立，不合題意；、，故不成立，符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查不等式，熟練掌不等式的性質(zhì)及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.9、A【解析】

解：∵若分式有意義，∴x﹣5≠0，∴x≠5；故選A．10、C【解析】

先根據(jù)等腰三角形三線合一知D為BC中點(diǎn)，由點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)知DE為△ABC中位線，故△ABC的周長(zhǎng)是△CDE的周長(zhǎng)的兩倍，由此可求出BC的值.【詳解】∵AB=AC=15，AD平分∠BAC，∴D為BC中點(diǎn)，∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，∴DE為△ABC中位線，∴DE=AB，∴△ABC的周長(zhǎng)是△CDE的周長(zhǎng)的兩倍，由此可求出BC的值.∴AB+AC+BC=42，∴BC=42-15-15=12，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的中位線定理，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的三線合一定理.11、B【解析】

先比較三個(gè)班方差的大小，然后根據(jù)方差的意義進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵S2甲=6.4，S2乙=5.6，S2丙=7.1，∴S2乙＜S2甲＜S2丙，∴乙班成績(jī)最穩(wěn)定，杜老師更喜歡上課的班是乙班．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．12、A【解析】試題解析：若y關(guān)于x的函數(shù)是正比例函數(shù)，解得：故選A.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

根據(jù)勾股定理逐一進(jìn)行計(jì)算，從中找到規(guī)律，即可得到答案.【詳解】第一個(gè)三角形中，第二個(gè)三角形中，第三個(gè)三角形中，…第n個(gè)三角形中，當(dāng)時(shí)，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理及三角形面積公式，掌握勾股定理，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】分析：根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0列出算式，求出x、y的值，計(jì)算即可．詳解：由題意得：x+2=0，x﹣y+3=0，解得：x=﹣2，y=1，則(x+y)2018=(－2+1)2018=1．故答案為：1．點(diǎn)睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵．15、13【解析】

根據(jù)中位線性質(zhì)可以推出CD∥AB，AD∥BC，可得四邊形ABCD為平行四邊形，由中點(diǎn)可得四邊形ABCD的周長(zhǎng)【詳解】∵點(diǎn)A，C，D分別是MB，NB，MN的中點(diǎn)，∴CD∥AB，AD∥BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC.∵BM＝6，BN＝7，點(diǎn)A，C分別是MB，NB的中點(diǎn)，∴AB=3，BC=3.5，∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=（AB+BC）×2=（3+3.5）×2=13.故答案為13【點(diǎn)睛】本題考查了中位線的性質(zhì)，以及平行四邊形的判定及性質(zhì)，掌握中位線的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、-2【解析】

先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，然后根據(jù)不等式組的解集列出求出a、b的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】，由①得，，由②得，，所以，不等式組的解集是，不等式組的解集是，，，解得，，所以，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．17、【解析】

寫一個(gè)經(jīng)過一、三象限的反比例函數(shù)即可.【詳解】反比例函數(shù)與有交點(diǎn).故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn).也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.18、1.【解析】

分析題目需要添加輔助線，先過E作EF⊥AD于F，設(shè)OE=x，則EH=AH=x，AE=x，AO=x+x，在Rt△ABO中，根據(jù)勾股定理列方程求解即可.【詳解】如圖，過E作EF⊥AD于F，則△AEH是等腰直角三角形，∵DE平分∠ODA，EO⊥DO，EH⊥DH，∴OE=HE，設(shè)OE=x，則EH=AH=x，AE=x，AO=x+x，在Rt△ABO中，AO2+BO2=AB2，∴（x+x）2+（x+x）2=(2+)2，解得x=1（負(fù)值已舍去），∴線段OE的長(zhǎng)為1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用勾股定理列方程進(jìn)行計(jì)算；三、解答題（共78分）19、（1）α；（2）證明見解析．【解析】試題分析：（1）由在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，可求得∠BAC=180°-2α，又由AE=AD，∠DAE+∠BAC=180°，可求得∠DAE=2α，繼而求得∠ADE的度數(shù)；（2）①由四邊形ABFE是平行四邊形，易得∠EDC=∠ABC=α，則可得∠ADC=∠ADE+∠EDC=90°，證得AD⊥BC，又由AB=AC，根據(jù)三線合一的性質(zhì)，即可證得結(jié)論；②由在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，可得∠B=∠C=α，四邊形ABFE是平行四邊形，可得AE∥BF，AE=BF．即可證得：∠EAC=∠C=α，又由（1）可證得AD=CD，又由AD=AE=BF，證得結(jié)論．試題解析：（1）∠ADE=90°-α．（2）①證明：∵四邊形ABFE是平行四邊形，∴AB∥EF．∴∠EDC=∠ABC=α．由（1）知，∠ADE=90°-α，∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=90°．∴AD⊥BC．∵AB=AC，∴BD=CD．②證明：∵AB=AC，∠ABC=α，∴∠C=∠B=α．∵四邊形ABFE是平行四邊形，∴AE∥BF,AE=BF．∴∠EAC=∠C=α．由（1）知，∠DAE=2α，∴∠DAC=α．∴∠DAC=∠C．∴AD=CD．∵AD=AE=BF，∴BF=CD．∴BD=CF．考點(diǎn)：1．平行四邊形的判定與性質(zhì)；2．等腰三角形的性質(zhì)．20、整理數(shù)據(jù)：3，1，5；分析數(shù)據(jù)：400，402；得出結(jié)論：乙，理由詳見解析.【解析】

整理數(shù)據(jù)：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)填寫表格一即可；分析數(shù)據(jù)：根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義求解即可；得出結(jié)論：結(jié)合表二中的數(shù)據(jù)解答即可.【詳解】整理數(shù)據(jù)：表一中，甲組：393≤x＜396的有3個(gè)，405≤x＜408的有1個(gè)；乙組：402≤x＜405的有5個(gè)；故答案為：3，1，5；分析數(shù)據(jù)：表二中，甲組：把10個(gè)數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列為：393，394，395，400，400，400，406，408，409，410，中位數(shù)為中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)＝＝400，乙組：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是402，∴眾數(shù)是402；故答案為：400，402；得出結(jié)論：包裝機(jī)分裝情況比較好的是乙；理由如下：由表二知，乙包裝機(jī)分裝的奶粉質(zhì)量的方差小，分裝質(zhì)量比較穩(wěn)定，所以包裝機(jī)分裝情況比較好的是乙．故答案為：乙（答案不唯一，合理即可）．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及方差，掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及方差的定義及數(shù)據(jù)的整理是解題的關(guān)鍵．21、證明見解析.【解析】

由題意可證∠MON=90°=∠PMO，根據(jù)勾股定理列出方程求出x的值，可得PM=ON，OP=MN，即結(jié)論可證．【詳解】在中，，∴，∴，∴是直角三角形，∴，在中，，由勾股定理可得，即，解得，∴，，∴，∴四邊形是平行四邊形.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，勾股定理和勾股定理的逆定理，利用勾股定理的逆定理證明∠MON=90°是本題的關(guān)鍵．22、【解析】

觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x-3）（x-2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【詳解】解：去分母，得：2（x-2）=3（x-3）去括號(hào)，得：2x-4-3x+9=0解得：x=5檢驗(yàn)：當(dāng)x=5時(shí)，（x-3）（x-2）=6≠0，∴x=5是原方程的解．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根23、（1）日銷售量最大為120千克；（2）；（3）第6天比第13天銷售金額大．【解析】

(1)觀察圖(1)，可直接得出第12天時(shí)，日銷售量最大120千克；(2)觀察圖(1)可得，日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式存在兩種形式，根據(jù)直線所經(jīng)過點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法直接求得函數(shù)解析式；(3)觀察圖(1)，根據(jù)(2)求出的函數(shù)解析式，分別求出第6天和第13天的日銷售量，再根據(jù)圖(2)，求出第6天和第13天的銷售單價(jià)，求出第6天和第13天的銷售金額，最后比較即可.【詳解】(1)由圖(1)可知，x＝12時(shí)，日銷售量最大，為120千克；(2)0≤x＜12時(shí)，設(shè)y＝k1x，∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(12，120)，∴12k1＝120，解得k1＝10，∴y＝10x，12≤x≤20時(shí)，設(shè)y＝k2x+b1，∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(12，120)，(20，0)，∴，解得，∴y＝﹣15x+300，綜上所述，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；(3)5≤x≤15時(shí)，設(shè)z＝k3x+b2，∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(5，32)，(15，12)，∴，解得，∴z＝﹣2x+42，x＝6時(shí)，y＝60，z＝﹣2×6+42＝30，∴銷售金額＝60×30＝1800元，x＝13時(shí)，y＝﹣15×13+300＝105，z＝﹣2×13+42＝16，∴銷售金額＝105×16＝1680元，∵1800＞1680，∴第6天比第13天銷售金額大．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及了待定系數(shù)法，二元一次方程組的解法，弄清題意，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.應(yīng)注意自變量的取值范圍．24、（1）∠ABO＝60°；（2）【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后在Rt△ABO中，利用三角函數(shù)求出tan∠ABO的值，繼而可求出∠ABO的度數(shù)；（2）根據(jù)題意可得，AB=AC，AO⊥BC，可得AO為BC的中垂線，根據(jù)點(diǎn)B的