湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡中學(xué)2025年七下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是()A．小朋友蕩秋千B．碟片在光驅(qū)中運(yùn)行C．“神舟”十號(hào)宇宙飛船繞地球運(yùn)動(dòng)D．瓶裝飲料在傳送帶上移動(dòng)2．為了解某地區(qū)初一年級(jí)名學(xué)生的體重情況，現(xiàn)從中抽測(cè)了名學(xué)生的體重，就這個(gè)問題來說，下面的說法中正確的是（）A．名學(xué)生是總體 B．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C．名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本 D．樣本容量是3．若關(guān)于x的不等式，整數(shù)解共有2個(gè)，則m的取值范圍是A． B． C． D．4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，DE垂直平分AB，∠C=90°，∠BAC=15°若BC=6cm，則AE的長(zhǎng)度為（）A．15cm B．12cm C．10cm D．8cm5．一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為1、2，則x的取值范圍是A．1≤x≤3 B．1＜x≤3 C．1≤x＜3 D．1＜x＜36．在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（）A．12 B．9 C．4 D．37．如圖所示，直線AB交CD于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5：2，則∠AOF等于（）A．140° B．130° C．120° D．110°8．已知點(diǎn)，，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，且的面積為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．9．李紅有兩根長(zhǎng)度分別為，的木條，他想釘一個(gè)三角形木框，桌上有下列幾根木條，他該選（）A． B． C． D．10．正方形的面積為6，則正方形的邊長(zhǎng)為（）A． B． C．2 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用一個(gè)整數(shù)的值說明命題“代數(shù)式的值一定大于代數(shù)式的值.”是錯(cuò)誤的，這個(gè)整數(shù)的值可以是______.（寫出一個(gè)即可）12．把方程3x+4y＝5改寫為用含x的式子表示y的形式是___________．13．在創(chuàng)建國(guó)家生態(tài)園林城市活動(dòng)中，某市園林部門為了擴(kuò)大城市的綠化面積，進(jìn)行了大量的樹木移栽．下表記錄的是在相同的條件下移栽某種幼樹的棵數(shù)與成活棵數(shù)：移栽棵數(shù)100100010000成活棵數(shù)899109008依此估計(jì)這種幼樹成活的概率是__________．(結(jié)果用小數(shù)表示，精確到0.1)14．如圖，在中，，，的平分線與的垂直平分線交于點(diǎn)，點(diǎn)沿折疊后與點(diǎn)重合，則的度數(shù)是__________度．15．已知命題：“如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形的面積相等．”寫出它的逆命題：_______________________________，該逆命題是________(填“真”或“假”)命題．16．如圖，將一副直角三角板如圖所示放置，使含角的三角板的一條直角邊和含度角的三角板的一條直角邊重合，則的度數(shù)為________°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn).（1）求關(guān)于，的方程組的解；（2）已知直線經(jīng)過第一、二、四象限，則當(dāng)______時(shí)，.18．（8分）某校開設(shè)了豐富多彩的實(shí)踐類拓展課程,分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類課程(要求人人參與,每人只能選擇一門課程).為了解學(xué)生喜愛的拓展課類別,學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題：(1)此次共調(diào)查了多少人?(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整(3)求文學(xué)類課程在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；(4)若該校有1500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)喜歡體育類拓展課的學(xué)生人數(shù).19．（8分）綜合與實(shí)踐:(1)如圖，已知：在等腰直角中，，，直線經(jīng)過點(diǎn)，直線，直線，垂足分別為點(diǎn)、.小明觀察圖形特征后猜想線段、和之間存在的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你判斷他的猜想是否正確，并說明理由.（2）如圖，將(1)中的條件改為：為等邊三角形，、、三點(diǎn)都在直線上，并且有，請(qǐng)問結(jié)論是否成立？并說明理由.(3)如圖，若將(1)中的三角形變形為一般的等腰三角形，中，，，其中為任意銳角或鈍角，、、三點(diǎn)都在直線上.問：滿足什么條件時(shí)，結(jié)論仍成立？直接寫出條件即可.20．（8分）為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下（未全完成），已知組的頻數(shù)比組小，解答下列問題：（1）求樣本容量及頻數(shù)分布直方圖中的，的值；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，部分所對(duì)的圓心角為，求的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績(jī)?cè)诜忠陨蟽?yōu)秀，全校共有名學(xué)生估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？21．（8分）甲、乙兩人玩贏卡片游戲，工具是一個(gè)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(等分成8份)，游戲規(guī)定：自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后指針指向字母“A”，則甲輸給乙2張卡片，若指針指向字母“B”，則乙輸給甲3張卡片；若指針指向字母“C”，則乙輸給甲1張卡片(如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹?．(1)轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，求甲贏取1張卡片的概率；(2)轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，求乙贏取2張卡片的概率；(3)轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，求甲贏取卡片的概率．22．（10分）某校舉辦“迎亞運(yùn)”學(xué)生書畫展覽，現(xiàn)要在長(zhǎng)方形展廳中劃出3個(gè)形狀、大小完全一樣的小長(zhǎng)方方形“圖中陰影部分”區(qū)域擺放作品．（1）如圖1，若大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為45米和30米，求小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬；（2）如圖2，若大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為和．①直接寫出1個(gè)小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)之比；②若作品展覽區(qū)域（陰影部分）面積占展廳面積的，試求的值，23．（10分）“全民閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益．為滿足同學(xué)們的讀書需求，學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購(gòu)文學(xué)名著和動(dòng)漫書兩類圖書．經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書共需1560元，20本文學(xué)名著比20本動(dòng)漫書多360元（注：所采購(gòu)的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購(gòu)的動(dòng)漫書價(jià)格都一樣）．（1）求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書各多少元？（2）若學(xué)校要求購(gòu)買動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于74本，總費(fèi)用不超過2100，請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書方案．24．（12分）為了慶祝即將到來的“五四”青年節(jié)，某校舉行了書法比賽，賽后隨機(jī)抽查部分參賽同學(xué)的成績(jī)，并制作成圖表如下：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60≤x＜70300.1570≤x＜80m0.4580≤x＜9060n90≤x≤100200.1請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）這次隨機(jī)抽查了名學(xué)生；表中的數(shù)m=，n=；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，分?jǐn)?shù)段60≤x＜70所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是；（4）全校共有600名學(xué)生參加比賽，估計(jì)該校成績(jī)80≤x＜100范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)平移的定義，結(jié)合選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】A.小朋友蕩秋千是旋轉(zhuǎn)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.碟片在光驅(qū)中運(yùn)行是旋轉(zhuǎn)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C.“神舟”十號(hào)宇宙飛船繞地球運(yùn)動(dòng)不是沿直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．D.瓶裝飲料在傳送帶上移動(dòng)沿直線運(yùn)動(dòng)，符合平移定義，故選項(xiàng)D正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查平移的概念，與實(shí)際生活相聯(lián)系，注意分清與旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)的區(qū)別．2、D【解析】

根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的意義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】解：總體為“某地區(qū)初一年級(jí)9000名學(xué)生的體重情況”因此A不正確，個(gè)體為“每個(gè)學(xué)生的體重情況”故B不正確，樣本為“抽測(cè)了600名學(xué)生的體重”因此C不正確，樣本容量為“從總體中抽取個(gè)體的數(shù)量”因此D正確，

故選：D．【點(diǎn)睛】考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的意義，準(zhǔn)確理解和掌握各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義是關(guān)鍵，注意表述正確具體．3、B【解析】

首先解不等式組，利用m表示出不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組有2個(gè)整數(shù)解，即可確定整數(shù)解，進(jìn)而求得m的范圍．【詳解】解：，解得，解得．則不等式組的解集是．不等式組有2個(gè)整數(shù)解，整數(shù)解是2，1．則．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．4、B【解析】

連接BE，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABE=∠A=15°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：連接BE，∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=15°，∴∠BEC=30°，∵∠C=90°，BC=6cm，∴BE=2BC=12cm，∴AE=BE=12cm，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了含30°角的直角三角形，線段的垂直平分線的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】試題分析：根據(jù)三角形第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和得2﹣1＜x＜2+1，即1＜x＜1．故選D．6、A【解析】

摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，即=25%，即可即解得a的值【詳解】解：∵摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，∴=25%，解得：a=1．故本題選A.【點(diǎn)睛】本題考查用頻率估計(jì)概率，熟記公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵7、B【解析】

先設(shè)出∠BOE＝2α，再表示出∠DOE＝α，∠AOD＝5α，建立方程求出α，最用利用對(duì)頂角，角之間的和差即可．【詳解】解：設(shè)∠BOE＝2α，∵∠AOD：∠BOE＝5：2，∴∠AOD＝5α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOE＝2α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE＝180°，∴5α+2α+2α＝180°，∴α＝20°，∴∠AOD＝5α＝100°，∴∠BOC＝∠AOD＝100°，∵OF平分∠COB，∴∠COF＝∠BOC＝50°，∵∠AOC＝∠BOD＝4α＝80°，∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝130°，故選B．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角題，還考查了角平分線的意義，解本題的關(guān)鍵是找到角與角之間的關(guān)系，用方程的思想解決幾何問題是初中階段常用的方法．8、C【解析】

由三角形的面積公式求解的長(zhǎng)度，結(jié)合直接得到答案．【詳解】解：，．，點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)系內(nèi)三角形的面積，同時(shí)考查坐標(biāo)軸上線段的長(zhǎng)度與坐標(biāo)的關(guān)系，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．9、A【解析】

設(shè)木條的長(zhǎng)度為xcm，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)木條的長(zhǎng)度為xcm，則9-4＜x＜9+4，即5＜x＜1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)正方形面積的求法即可求解．【詳解】解：∵正方形的面積為6，

∴正方形的邊長(zhǎng)為．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，正方形的面積，解此題的關(guān)鍵是求出6的算術(shù)平方根．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0（答案不唯一）【解析】

根據(jù)題意找到一個(gè)使得命題不成立的m的值即可．【詳解】解：當(dāng)m=0時(shí)，2m2-5=-5，m2-1=-1，

此時(shí)2m2-5＜m2-1，

故答案為：m=0（答案不唯一）【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意舉出反例，難度不大．12、【解析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：方程3x+4y＝5，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13、0.9【解析】分析：根據(jù)“某事件發(fā)生的概率與該事件發(fā)生的頻率間的關(guān)系”進(jìn)行分析解答即可.詳解：由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)移栽的幼樹棵數(shù)分別為100棵，1000棵和10000棵時(shí)，幼樹成活的頻率分別為：0.89、0.91、0.9，∴我們估計(jì)這種幼樹成活的概率為：P（幼樹成活）=0.9.故答案為：0.9.點(diǎn)睛：理解“在大次數(shù)的實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)某事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)周圍小幅波動(dòng)時(shí)，我們就說這個(gè)常數(shù)是該事件發(fā)生的概率”這句話的含義是正確解答本題的關(guān)鍵.14、【解析】

連接OB，OC，先求出∠BAO=25°，進(jìn)而求出∠BOD=65°，∠OBC=40°，求出∠COE=∠OCB=40°，由三角形外角的性質(zhì)求出∠BOE=60°,問題即可解決.【詳解】解：如圖，連接OB，∵∠BAC=50°，AO為∠BAC的平分線，∴∠BAO=∠BAC=×50°=25°．又∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=65°．∵DO是AB的垂直平分線，∴OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=25°，∴∠BOD=90°-25°=65°.∵∠ABC=65°,∠ABO=25°，∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=65°-25°=40°．∵AO為∠BAC的平分線，AB=AC，∴直線AO垂直平分BC，∴OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=40°，∵將∠C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，

∴OE=CE．∴∠COE=∠OCB=40°；在△OCE中，∠OEC=180°-∠COE-∠OCB=180°-40°-40°=100°，∴∠BOE=∠OEC-∠OBC=100°-40°=60°,∴∠DOE=60°+65°=125°故答案為：125.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，三角形外角的性質(zhì)以及翻折變換及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，找出圖中隱含的等量關(guān)系，靈活運(yùn)用有關(guān)定理來分析、判斷.?15、如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么這兩個(gè)三角形全等；假【解析】一個(gè)命題的逆命題，就是將原命題的題設(shè)與結(jié)論互換，因?yàn)槊娣e相等的兩個(gè)三角形不一定全等，所以其逆命題為假命題．16、1【解析】

如圖．∵∠2=60°，∠3=45°，∴∠1=180°-(∠2+∠3)=1°．故答案為1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），（2）【解析】

（1）方程組的解即為兩條直線的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，將x＝1，代入直線l1求出P點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）不等式x＋1＞mx＋n的解集即直線l1在直線l2的上方時(shí)x的取值范圍.【詳解】解：（1）由題意可得，關(guān)于x，y的方程組的解即為兩條直線的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，當(dāng)x＝1時(shí)，代入直線l1，求得y＝2，即P（1，2）即方程組的解為；（2）由題意可知，x＋1＞mx＋n時(shí)，直線l1在直線l2的上方，由函數(shù)圖象可得，此時(shí)x＞1，故答案為：x＞1.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與二元一次方程組及一元一次不等式的關(guān)系，熟悉一次函數(shù)的圖象并熟練應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵18、（1）200人；（2）畫圖見解析；（3）108°；（4）600人【解析】

（1）結(jié)合兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)體育類80人所占的百分比是40%，進(jìn)行計(jì)算；（2）根利用總?cè)藬?shù)乘以20%求得參加藝術(shù)社團(tuán)的人數(shù)，再求得參加其它社團(tuán)的人數(shù)，補(bǔ)全直方圖；（3）利用360°乘以參加文學(xué)社團(tuán)的所占的比例求得圓心角的度數(shù)；（4）求出文學(xué)類所占的百分比，再用1500乘以百分比估計(jì)即可．【詳解】(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是80÷40%=200(人)，故答案是：200；(2)參加藝術(shù)社團(tuán)的人數(shù)是200×20%=40(人)，參加其它社團(tuán)的人數(shù)200?80?40?60=20(人).(3)文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)是360°×=108°.(4)1500×40%=600(人).∴估計(jì)該校喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有600人?！军c(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)19、（1）小明的猜想是正確的，理由見解析；（2）仍成立，理由見解析；（3）當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立【解析】

（1）根據(jù)BD⊥直線m，CE⊥直線m得∠BDA=∠CEA=90°，而∠BAC=90°，根據(jù)等角的余角相等得∠CAE=∠ABD，然后根據(jù)“AAS”可判斷△ADB≌△CEA，則AE=BD，AD=CE，于是DE=AE+AD=BD+CE；（2）利用∠BDA=∠BAC=α，則∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，得出∠CAE=∠ABD，進(jìn)而得出△ADB≌△CEA即可得出答案．（3）如圖3中，結(jié)論：當(dāng)∠ADB=∠BAC=∠AEC時(shí)，DE=BD+EC．證明方法類似（2）．【詳解】解：(1)小明的猜想是正確的.理由：如圖1，直線，直線，，，，，在和中，，，，，；(2)結(jié)論仍成立；理由：如圖2，為等邊三角形、，在和中，，，，.(3)當(dāng)時(shí)，結(jié)論DE=BD+EC仍成立.理由：∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE．【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．20、（1），；（2）126°，補(bǔ)圖見解析；（3）940名【解析】

（1）由于A組的頻數(shù)比B組小24，而A組的頻率比B組小12%，則可計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算a和b的值；

（2）用360度乘以D組的頻率可得到n的值，然后計(jì)算出C和E組的頻數(shù)后補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）利用樣本根總體，用2000乘以D組和E組的頻率和即可．【詳解】解：（1）樣本容量：，，．（2）類，（3）（名）即全校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有名．【點(diǎn)睛】本題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，用樣本估計(jì)總體，頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是掌握總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，用樣本估計(jì)總體.21、(1)；(2)；(3).【解析】

共有8種等可能的結(jié)果，甲贏取卡片有4種結(jié)果，乙贏取卡2張片有4種結(jié)果，甲贏取卡1張片有3種結(jié)果，分析題意，根據(jù)概率公式求解.【詳解】共有8種等可能的結(jié)果，甲贏取卡片有4種結(jié)果，乙贏取卡2張片有4種結(jié)果，甲贏取卡1張片有3種結(jié)果，(1)甲贏取1張卡片的概率是：P(甲贏取1張卡片)＝；(2)乙贏取2張卡片的概率是：P(乙贏取2張卡片)＝(3)甲贏取卡片的概率是：P(甲贏取卡片)＝【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：概率公式.22、（1）小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為20米、5米；（2）①1個(gè)小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)之比是；②．【解析】

（1）設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為米、米，根據(jù)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬可建立二元一次方程組，然后解方程即可得；（2）①先參照題（1）的方法，建立一個(gè)二元一次方程組，然后結(jié)合長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，解方程即可得；②先根據(jù)面積公式可得與的等式關(guān)系，再根據(jù)①建立的方程組，代入求解即可得．【詳解】（1）設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為米、米則解得答：小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為20米、5米；（2）①設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為米、米則①②得則1個(gè)小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)之比為，即1個(gè)小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)之比是；②由題意得：由①建立