福建省福州市名校2025年數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．空氣的密度是0.001293gcm3A．1.293×10-3 B．1.293×1032．如圖，下列能判定AB∥CD的條件的個數(shù)是（）①∠B+∠BCD＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B＝∠1．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，兩只螞蟻以相同的速度沿兩條不同的路徑，同時從A出發(fā)爬到B，則()A．乙比甲先到 B．甲和乙同時到 C．甲比乙先到 D．無法確定4．的絕對值是()A．﹣6 B．6 C．﹣ D．5．解方程組時，正確的解是，由于看錯了系數(shù)得到解是，則的值是A．5 B．6 C．7 D．無法確定6．如圖是測量嘉琪跳遠成績的示意圖，直線l是起跳線，以下線段的長度能作為嘉琪跳遠成績的是（）A．BP B．CP C．AP D．AO7．某木工廠有22人，一個工人每天可加工3張桌子或10只椅子，1張桌子與4只椅子配套，現(xiàn)要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而沒有剩余，若設(shè)安排x個工人加工桌子，y個工人加工椅子，則列出正確的二元一次方程組為（）A． B．C． D．8．下面調(diào)查方式中，合適的是（）A．調(diào)查某新型防火材料的防火性能，采用全面調(diào)查方式B．調(diào)查某縣銷往廣州市的馬鈴薯質(zhì)量情況，采用抽樣調(diào)查方式C．試航前對我國第一艘國產(chǎn)航母各系統(tǒng)的檢查，采用抽樣調(diào)查方式D．調(diào)查中央電視臺2019年五四運動100周年晚會的收視情況，采用全面調(diào)查方式9．在數(shù)軸上表示不等式2（x﹣1）≤x+3的解集，正確的是（）A． B． C． D．10．近五年中，中國與“一帶一路”國家的每年進出口總額如圖所示，則其中進出口總額增長最快的是（）A．2013-2014年B．2014-2015年C．2015-2016年D．2016-2017年11．如圖，A、B的坐標為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A．3 B．4 C．5 D．612．若一個多邊形的每一個外角都是40°，則這個多邊形是()A．七邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式3x＋2≥5的解集是__________．14．點到軸的距離為________.15．若關(guān)于的二次三項式是完全平方式，則的值為________________．16．若a﹣b=1，ab=﹣2，則（a﹣2）（b+2）=______．17．如圖，在中，＝，＝，是邊上的高，是的平分線，則的度數(shù)_____°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）如圖，在所給的平面直角坐標系中描出下列三點：，，，并將這三點依次連接起來，得到三角形；（2）將三角形向右平移6個單位，再向下平移2個單位，得到三角形，畫出平移后的三角形，并寫出各頂點的坐標；（3）求三角形的面積.19．（5分）（1）化簡：；（2）先化簡，然后從-3、0、1、3中選擇一個合適的數(shù)代入求值．20．（8分）長江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖1，燈A射線自AM順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-3b|+（a+b-4）2=1．假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動21秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？（3）如圖2，兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達AN之前．若射出的光束交于點C，過C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉(zhuǎn)動過程中，∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請求出其取值范圍．21．（10分）如圖，平分，為延長線上一點，交于點，，，求的度數(shù).22．（10分）在如圖所示的方格中，每個小正方形的邊長為1，點A、B、C在方格紙中小正方形的頂點上．（1）按下列要求畫圖：①過點A畫BC的平行線DF；②過點C畫BC的垂線MN；③將△ABC繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°．（2）計算△ABC的面積．23．（12分）如圖，，，，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

科學(xué)計數(shù)法是把一個數(shù)表示成a×10n,1≤【詳解】解：0.001293=1.293×故答案為：A【點睛】本題考查了科學(xué)計數(shù)法，熟練掌握用科學(xué)計數(shù)法表示實數(shù)是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理分別進行判斷即可．【詳解】解：①當∠B+∠BCD＝180°，AB∥CD，故正確；②當∠3＝∠2時，AB＝BC，故錯誤；③當∠1＝∠4時，AD＝DC，故錯誤；④當∠B＝∠1時，AB∥CD，故正確．所以正確的有2個故選：B．【點睛】本題主要考查平行線的判定，掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)平移可得出兩螞蟻行程相同，結(jié)合二者速度相同即可得出結(jié)論．【詳解】如圖：根據(jù)平移可得兩只螞蟻的行程相同，∵甲、乙兩只螞蟻的行程相同，且兩只螞蟻的速度相同，∴兩只螞蟻同時到達．故選B.【點睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，結(jié)合圖形找出甲、乙兩只螞蟻的行程相等是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

利用絕對值的定義解答即可．【詳解】的絕對值是，

故選D．【點睛】本題考查了絕對值得定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)方程的解的定義，把代入ax+by=2，可得一個關(guān)于a、b的方程，又因看錯系數(shù)c解得錯誤解為，即a、b的值沒有看錯，可把解為，再次代入ax+by=2，可得又一個關(guān)于a、b的方程，將它們聯(lián)立，即可求出a、b的值，進而求出c的值【詳解】解：∵方程組時，正確的解是，由于看錯了系數(shù)c得到的解是，∴把與代入ax+by=2中得：，①+②得：a=4，把a=4代入①得：b=5，把代入cx-7y=8中得：3c+14=8，解得：c=-2，則a+b+c=4+5-2=7；故選：C．【點睛】此題實際上是考查解二元一次方程組的能力．本題要求學(xué)生理解方程組的解的定義，以及看錯系數(shù)c的含義：即方程組中除了系數(shù)c看錯以外，其余的系數(shù)都是正確的．6、D【解析】

利用垂線最短的性質(zhì)，找出與起跳線垂直的線段即可.【詳解】嘉琪的跳遠成績的依據(jù)是垂線段最短，符合題意的垂線段是AO.故選：D.【點睛】此題主要考查垂線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.7、A【解析】分析：設(shè)安排x個工人加工桌子，y個工人加工椅子，根據(jù)共有22人，一張桌子與4只椅子配套，列方程組即可．詳解：設(shè)安排x個工人加工桌子，y個工人加工椅子，由題意得：.故選：A.點睛：本題考查了根據(jù)實際問題抽象二元一次方程組的知識，解答本題的關(guān)鍵是挖掘隱含條件：一張課桌需要配四把椅子.8、B【解析】

根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的特點進行分析.【詳解】解：A、調(diào)查某新型防火材料的防火性能，因破壞性強不宜采用全面調(diào)查方式，此選項錯誤；B、調(diào)查某縣銷往廣州市的馬鈴薯質(zhì)量情況，采用抽樣調(diào)查方式，此選項正確；C、試航前對我國第一艘國產(chǎn)航母各系統(tǒng)的檢查，因安全要求高需采用全面調(diào)查方式，此選項錯誤；D、調(diào)查中央電視臺2019年五四運動100周年晚會的收視情況，因調(diào)查范圍廣，難度大不宜采用全面調(diào)查方式，此選項錯誤；故選：B．【點睛】考核知識點：調(diào)查方式的選擇.理解定義是關(guān)鍵.9、B【解析】

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示解集即可判斷.【詳解】解2（x﹣1）≤x+3得x≤5在數(shù)軸上表示為故選B.【點睛】此題主要考查不等式的解法與表示方法，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).10、D【解析】

2013-2014年與2016-2017年的增長額比較即可.【詳解】.2015-2016年與2016-2017年進出口總額減少，不合題意；2013-2014年：15026-14103=923億美元，2016-2017年：14303-12005=1298億美元，故選D.【點睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，準確識圖是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，由對應(yīng)點橫坐標或縱坐標的變化情況推出a和b,再求a+b的值.【詳解】由平移的性質(zhì)可得，a=0+2=2,b=0+2=2,所以.a+b=2+2=4.故選B【點睛】本題考核知識點：用坐標表示平移.解題關(guān)鍵點：熟記平移中點的坐標變化規(guī)律.12、C【解析】

根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【詳解】360÷40=9，即這個多邊形的邊數(shù)是9，故選C．【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】解得．14、1【解析】

根據(jù)到x軸的距離等于點的縱坐標的長度是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：點（-2，1）到x軸的距離為|1|=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關(guān)鍵．15、9或-7【解析】

根據(jù)完全平方公式：，觀察其構(gòu)造，即可得出m的值.【詳解】解：當時，；當時，.故答案為：9或-7.【點睛】本題主要考查的是完全平方的公式，觀察公式的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵.16、-1【解析】

解：∵a﹣b＝1，ab＝﹣2∴（a﹣2）（b+2）＝ab+2a﹣2b﹣1＝ab+2（a﹣b）﹣1＝﹣2+2×1﹣1＝-1．故答案為-1．17、6【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠BAC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義可求出∠EAC的度數(shù)，根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠DAC的度數(shù)，即可求出∠DAE的度數(shù).【詳解】∵在中，＝，＝，∴＝＝＝，∵是的平分線，∴＝，在直角中，＝＝＝，∴＝＝＝．故答案為：6【點睛】本題考查角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理及直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握定義及定理是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2），，；（3）6【解析】

（1）描點作圖，依次連接各點即可.（2）通過平移原圖中各個頂點，依次連接平移后的點，得到新的圖形.（3）通過用規(guī)則整體的面積減各小部分的面積得到三角形的面積.【詳解】（1）三角形如圖所示：（2）三角形如圖所示：，，；（3）如圖所示：的面積=長方形面積-面積-面積-面積.【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的面積，本題難點在于（3）中三角形的面積求解，因為不知道三角形具體的高和底的數(shù)值，所以運用整體面積減部分面積求得.19、（1）；（2）；.【解析】

（1）先去括號，然后合并同類項，即可得到答案；（2）先化簡分式，然后將x=1代入求值，即可得到答案.【詳解】解：（1）=4a2+b2+4ab-2（2a2-2b2-3ab）=4a2+b2+4ab-4a2+4b2+6ab=5b2+10ab；（2）===；∵x2-9≠0，x-3≠0，x2-3x≠0，∴，，當x=1時，原式=；【點睛】本題考查了整式的化簡與分式的化簡求值，熟練運用完全平方公式與分解因式是解題的關(guān)鍵．20、（1）a=3，b=1；（2）A燈轉(zhuǎn)動11秒或85秒時，兩燈的光束互相平行；（3）∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系不發(fā)生變化，2∠BAC＝3∠BCD.【解析】

（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列方程組求解即可；（2）設(shè)A燈轉(zhuǎn)動t秒，兩燈的光束互相平行，分兩種情況：①在燈A射線到達AN之前；②在燈A射線到達AN之后，分別列出方程求解即可；（3）設(shè)A燈轉(zhuǎn)動時間為t秒，則∠CAN＝181°?3t，∠BAC＝∠BAN?∠CAN＝3t?135°，過點C作CF∥PQ，則CF∥PQ∥MN，得出∠BCA＝∠CBD＋∠CAN＝181°?2t，∠BCD＝∠ACD?∠BCA＝2t?91°，即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）∵|a-3b|+（a+b-4）2=1，∴，解得：，故a=3，b=1；（2）設(shè)A燈轉(zhuǎn)動t秒，兩燈的光束互相平行，①在燈A射線到達AN之前，由題意得：3t＝（21＋t）×1，解得：t＝11，②在燈A射線到達AN之后，由題意得：3t?181°＝181°?（21＋t）×1，解得：t＝85，綜上所述，A燈轉(zhuǎn)動11秒或85秒時，兩燈的光束互相平行；（3）∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系不發(fā)生變化，2∠BAC＝3∠BCD；理由：設(shè)A燈轉(zhuǎn)動時間為t秒，則∠CAN＝181°?3t，∴∠BAC＝∠BAN?∠CAN＝45°?（181°?3t）＝3t?135°，∵PQ∥MN，如圖2，過點C作CF∥PQ，則CF∥PQ∥MN，∴∠BCF＝∠CBD，∠ACF＝∠CAN，∴∠BCA＝∠BCF＋∠ACF＝∠CBD＋∠CAN＝t＋181°?3t＝181°?2t，∵CD⊥AC，∴∠ACD＝91°，∴∠BCD＝∠ACD?∠BCA＝91°?