遼寧省東港市2025屆七下數(shù)學期末復習檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，直線l1∥l2，點A在直線l1上，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線l1，l2于點B，C，連接AC，BC.A．35° B．40° C．70°2．下列說法正確的有（）①兩條直線相交，交點叫垂足；②在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③在同一平面內(nèi)，一條直線有且只有一條垂線；④在同一平面內(nèi)，一條線段有無數(shù)條垂線；⑤過一點可以向一條射線或線段所在的直線作垂線；⑥若，則是的垂線，不是的垂線．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．如圖，△ABC中，AB＝4，BC＝6，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，AF⊥BC于點F，若DE＝2，則AF的長為（）A．3 B． C． D．4．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A．2019 B．4 C．3-27 D．5．下列各式能用平方差公式計算的是A． B．C． D．6．某單位招錄考試計算成績是：綜合成績筆試成績+面試成績，若小明的筆試成績是分，小芳的筆試成績是分，若小明的綜合成績要超過小芳，則小明的面試成績至少比小芳多（）A．分 B．分 C．分 D．分7．已知二元一次方程2x﹣7y=5，用含x的代數(shù)式表示y，正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，直線BC，DE相交于點O，AO⊥BC于點O.OM平分∠BOD，如果∠AOE=50°，那么∠BOM的度數(shù)是A．20° B．25° C．40° D．50°9．如圖，平移△ABC得到△DEF，其中點A的對應點是點D，則下列結論中不成立的是（）A．AD∥BE B．AD＝BE C．∠ABC＝∠DEF D．AD∥EF10．9的算術平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．11．已知三角形兩邊的長分別是3和7，則此三角形第三邊的長可能是（）A．1 B．2 C．8 D．1112．如圖，在數(shù)軸上與最接近的整數(shù)是（）A．3 B．-2 C．-1 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若a、b均為整數(shù)，且a＞，b＞，則a+b的最小值是_________.14．某商品的進價是500元，標價為750元，商店要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，售貨員最低可以打_____折出售此商品．15．有三種物品，每件的價格分別是2元、4元和6元．現(xiàn)在用60元買這三種物品，總共買了16件，而錢恰好用完，則價格為6元的物品最多買___件．16．對于有理數(shù)x、y，定義新運算，其中a、b是常數(shù).已知，，則的值是________.17．如圖，點D、E、F、G、H分別是△ABC的邊上一點，將△ABC三個角分別沿DE、HG、EF翻折，三個頂點均落在△ABC內(nèi)點O處，則∠1+∠2為______°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE＝50°，求：∠BHF的度數(shù)．19．（5分）已知＝3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整數(shù)部分，求a+b+3c的平方根．20．（8分）張師傅在鋪地板時發(fā)現(xiàn)：用8個大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個大的長方形（如圖①），然后，他用這8塊瓷磚七拼八湊，又拼出了一個正方形，中間還留下一個邊長為3的小正方形（陰影部分），請你根據(jù)提供的信息求出這些小長方形的長和寬．21．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知A(﹣2，2)，B(2,0)，C(3，3)，P(a，b)是三角形ABC的邊AC上的一點，把三角形ABC經(jīng)過平移后得三角形DEF，點P的對應點為P′(a﹣2，b﹣4).（1）畫出三角形DEF；（2）求三角形DEF的面積．22．（10分）計算：﹣（π﹣1）0﹣（）﹣1．23．（12分）計算：（1）2a2b?（﹣3b2c）÷（4ab3）（2）（﹣1）2018﹣（）0+（）﹣2

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

先由題意可得：AB=AC，根據(jù)等邊對等角的性質，可求得∠ACB的度數(shù)，又由直線l1∥l2，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可求得∠1的度數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意得：AB=AC，

∴∠ACB=∠ABC=70°，

∵直線l1∥l2，

∴∠1+∠ACB+∠ABC=180°，

∴∠1=180°-∠ABC-∠ACB=180°-70°-70°=40°．

故選：B．【點睛】此題考查了平行線的性質，等腰三角形的性質．解題的關鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補與等邊對等角定理的應用．2、B【解析】

根據(jù)垂線定義依次進行判斷.【詳解】①兩條直線相交，交點叫垂足,應當為兩直線互相垂直時交點為垂足,故錯誤；②在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確;③在同一平面內(nèi)，一條直線有無數(shù)條垂線，故錯誤；④在同一平面內(nèi)，一條線段有無數(shù)條垂線，正確；⑤過一點可以向一條射線或線段所在的直線作垂線，正確；⑥若，則是的垂線，也是的垂線，故錯誤；所以②④⑤正確，共計3個.故選B.【點睛】考查了垂線的定義，解題關鍵是理解和熟記垂線的定義.3、B【解析】

作DH⊥BC于H，根據(jù)角平分線的性質得到DH＝DE＝2，根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可．【詳解】作DH⊥BC于H，∵BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DH⊥BC，∴DH＝DE＝2，△ABD的面積+△CBD的面積＝△ABC的面積，∴×4×2+×6×2＝×6×AF，解得，AF＝，故選：B．【點睛】此題考查角平分線的性質，三角形的面積計算，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．4、D【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】A.2019是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；B.4=2，是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；C.3-27=?3D.正確.故選D.【點睛】此題考查無理數(shù)，解題關鍵在于掌握無理數(shù)的概念.5、C【解析】

能用平方差公式進行因式分解的式子的特點是：兩項平方項，符號相反，對各選項分析判斷后利用排除法．【詳解】A、不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式計算，故本選項錯誤；B、，不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式計算，故本選項錯誤；C、符合平方差公式的特點，能用平方差公式計算，故本選項正確；D、不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式進行計算，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查的是應用平方差公式進行計算的能力，掌握平方差公式的結構特征是正確解題的關鍵．6、B【解析】

設兩個人的面試成績，根據(jù)加權平均數(shù)的計算方法，列出不等式，求出面試成績的差的取值范圍即可．【詳解】設小明的面試成績?yōu)閤，小芳的面試成績?yōu)閥，則82×60%+40%x＞85×60%+40%y，∴0.4x-0.4y＞（85-82）×0.6∴x-y＞4.5，即小明的面試成績至少比小芳多5分．故選B．【點睛】考查加權平均數(shù)的意義及求法，理解加權平均數(shù)的意義，體會“權”對平均數(shù)的影響.7、B【解析】試題分析：根據(jù)等式的性質可得：7y=2x-5，則兩邊同除以7可得：y=，故選擇B．8、A【解析】

首先根據(jù)AO⊥BC可得∠AOC=90°,然后根據(jù)∠COE=90°-∠AOE求出∠COE的度數(shù),由對頂角相等可得∠BOD=∠COE,再根據(jù)角的平分線的定義求得∠BOM即可．【詳解】∵AO⊥BC，∴∠AOC=90°,∴COE=90°-∠AOE=90°-50°=40°,∴∠BOD=∠COE=40°.∵OM平分∠BOD，∴∠BOM=∠BOD=×40°=20°.故選A.【點睛】本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對頂角的性質，正確求得∠BOD的度數(shù)是關鍵．9、D【解析】

利用平移的性質得到AD∥BE，AD＝BE，BC∥EF，∠ABC＝∠DEF．【詳解】解：∵平移△ABC得到△DEF，∴AD∥BE，AD＝BE，BC∥EF，∠ABC＝∠DEF．故選：D．【點睛】本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行（或共線）且相等．10、A【解析】

解：∵12=9，∴9的算術平方根是1．故選A．考點：算術平方根．11、C【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可確定出第三邊的范圍，據(jù)此根據(jù)選項即可判斷.【詳解】設第三邊長為x，則有7-3<x<7+3，即4<x<10，觀察只有C選項符合，故選C.【點睛】本題考查了三角形三邊的關系，熟練掌握三角形三邊之間的關系是解題的關鍵.12、B【解析】

≈-1.731，由此可得出本題的答案．【詳解】解：≈-1.731，

∴最接近的整數(shù)為-1．

故選：B．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7【解析】

由a，b均為正整數(shù)，且，推出a＞3，b＞2，由此即可解決問題．【詳解】∵∴a＞3，b＞2，∵a，b均為正整數(shù)，且最小正整數(shù)為：a=4，b=3∴a+b的最小值為7，故答案為：7【點睛】本題考查無理數(shù)，根式等知識，解題的關鍵是學會估計無理數(shù)的大?。?4、1.【解析】

設可以打x折出售，根據(jù)題意可得：折后價-進價≥5%的利潤，據(jù)此列不等式求解．【詳解】設售貨員可以打x折出售此商品，則得到150?﹣500≥500×5%，解得x≥1．即最低可以打1折．【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，熟練掌握計算法則是解題關鍵.15、7【解析】

設6元的物品買了x件，4元的y件，2元的z件，根據(jù)題意列出方程，得到x,y,z的關系，再根據(jù)總共16件確定x的最大值.【詳解】設6元的物品買了x件，4元的y件，2元的z件，由題意得由②得y=16-x-z③把③代入①得6x+4(16-x-z)+2z=60得2x-2z=-4,∴x-z=-2，即z=x+2∵x+z≤16，∴x+x+2≤16解得x≤7故價格為6元的物品最多買7件，故填：7【點睛】此題主要考查三元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意列出方程與不等式進行求解.16、－７【解析】

根據(jù)題中的新定義化簡原式得到關于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出所求式子的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：a＝?1，b＝1，則2☆（?5）＝?2?5＝?1．故答案為：．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．17、1【解析】

根據(jù)折疊的性質得：∠A=∠DOE，∠B=∠GOH，∠C=∠EOF，中間以O的頂點的周角為360°，和三角形內(nèi)角和定理可得結論．【詳解】由折疊的性質得：∠A=∠DOE，∠B=∠GOH，∠C=∠EOF，∵∠A+∠B+∠C=1°，∴∠DOE+∠GOH+∠EOF=1°，∴∠1+∠2=360°-1°=1°，故答案為；1．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和折疊的性質，熟練掌握折疊前后的兩個角相等是關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠BHF=115°.【解析】

由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，由此根據(jù)鄰補角定義可得∠GFD的度數(shù)，又FH平分∠EFD，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，繼而可求得∠BHF的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD=∠EFD=65°；∵AB∥CD，∴∠BHF=180°-∠HFD=115°．【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，鄰補角等知識，兩直線平行時，應該想到它們的性質；由兩直線平行的關系可以得到角之間的數(shù)量關系，從而達到解決問題的目的．19、a=5、b=2、c=6；a+b+3c的平方根是±5【解析】分析：根據(jù)求出a的值，根據(jù)3a+b-1的平方根是±4求出b的值，根據(jù)c是的整數(shù)部分求出c的值，把求得的值代入a+b+3c，然后求出入a+b+3c的平方根即可.詳解：∵，∴，a=5；∵3a+b-1的平方根是±4，∴3a+b-1=16，b=2;∵c是的整數(shù)部分,6<<7,∴c=6;∴a+b+3c=5+2+18=25,∴a+b+3c的平方根是.點睛：本題考查了算術平方根的意義，平方根的意義，無理數(shù)的估算，熟練掌握算術平方根的意義、平方根的意義、夾逼法估算無理數(shù)的值是解答本題的關鍵.20、長和寬分別為15，1．【解析】

仔細觀察圖形，發(fā)現(xiàn)本題中2個等量關系為：小長方形的長×2=小長方形的寬×5，（小長方形的長+小長方形的寬×2）2=小長方形的長×小長方形的寬