江蘇省鹽城市大豐市創(chuàng)新英達(dá)學(xué)校2025屆數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列方程組中，屬于二元一次方程組的有（）A． B． C． D．2．下列判斷正確的是（）A．0.25的平方根是0.5B．﹣7是﹣49的平方根C．只有正數(shù)才有平方根D．a(chǎn)2的平方根為±a3．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.000301正確的是（）A． B． C． D．4．有下列各數(shù)：，，0.123112233111222333…，，-,其中，無(wú)理數(shù)有（）.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．作∠AOB的角平分線的作圖過(guò)程如下，作法：1、在OA和OB上分別截取OD,OE,使OD=OE，2、分別以D,E為圓心、以大于12DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)C．3、作射線OC，OC就是∠AOB的平分線（如圖），A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS6．某商店將定價(jià)為3元的商品，按下列方式優(yōu)惠銷(xiāo)售：若購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)5件，按原價(jià)付款；若一次性購(gòu)買(mǎi)5件以上，超過(guò)部分打八折．小聰有27元錢(qián)想購(gòu)買(mǎi)該種商品，那么最多可以購(gòu)買(mǎi)多少件呢？若設(shè)小聰可以購(gòu)買(mǎi)該種商品x件，則根據(jù)題意，可列不等式為()A．3×5+3×0.8x≤27 B．3×5+3×0.8x≥27C．3×5+3×0.8(x﹣5)≤27 D．3×5+3×0.8(x﹣5)≥277．如圖，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為()A．70° B．100° C．110° D．120°8．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）⑴過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行⑵一條直線有且只有一條垂線⑶不相交的兩條直線叫做平行線⑷直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做這點(diǎn)到這條直線的距離A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9．若a＜b，則下列結(jié)論不一定成立的是（

）A．a(chǎn)-1＜b-1 B．2a＜2b C． D．10．平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)M（0，﹣3）在（）A．第二象限 B．第四象限 C．x軸上 D．y軸上11．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短.引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺.木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少尺，設(shè)木長(zhǎng)為尺，繩子長(zhǎng)為尺，則下列符合題意的方程組是（）A． B． C． D．12．給出下列各數(shù)：，0，0.21，3.14，π，0.14287，，其中是無(wú)理數(shù)的有()A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如果點(diǎn)P（﹣5，m）在第三象限，則m的取值范圍是_____．14．十二邊形的內(nèi)角和度數(shù)為_(kāi)________.15．已知點(diǎn)P（a，-b）在第二象限，則點(diǎn)在第______象限.16．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則其周長(zhǎng)為．17．如圖，已知直線、被直線所截，且∥，∠1=o，那么∠2=_________度；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）小明所在的學(xué)校加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉，準(zhǔn)備從某體育用品商店一次購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買(mǎi)2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需310元，購(gòu)買(mǎi)5個(gè)籃球和2個(gè)足球共需500元．（1）每個(gè)籃球和足球各需多少元？（2）根據(jù)實(shí)際情況，需從該商店一次性購(gòu)買(mǎi)籃球和足球功60個(gè)，要求購(gòu)買(mǎi)籃球和足球的總費(fèi)用不超過(guò)4000元，那么最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？19．（5分）解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得_______________________．（2）解不等式②，得_______________________．（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（4）原不等式組的解集為_(kāi)________________．20．（8分）解下面的不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．21．（10分）解方程組(1)(2)22．（10分）一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)邊靠墻，墻長(zhǎng)14米，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長(zhǎng)為35米的竹籬笆，小王打算用它圍成一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多5米；小趙也打算用它圍成一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多2米．你認(rèn)為誰(shuí)的設(shè)計(jì)符合實(shí)際？按照他的設(shè)計(jì)，養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是多少？23．（12分）解方程（或方程組）（1）；（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)二元一次方程組的定義判斷逐項(xiàng)分析即可，方程的兩邊都是整式，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.【詳解】A.含有三個(gè)未知數(shù)，故不是二元一次方程組；B.是二元一次方程組；C.中含有2次項(xiàng)，故不是二元一次方程組；D.中含有2次項(xiàng)，故不是二元一次方程組；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵.2、D【解析】

直接利用平方根的定義進(jìn)而分析得出答案．【詳解】A選項(xiàng)：0.25的平方根是±0.5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：-7是49的平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：正數(shù)和0都有平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)：a2的平方根為±a，正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】主要考查了平方根，正確把握平方根的定義是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000301=，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其一般形式.4、C【解析】分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，判斷出，，0.123112233111222333…，，-,這些數(shù)中，無(wú)理數(shù)有多少個(gè)即可．詳解：，，0.123112233111222333…，，-，其中無(wú)理數(shù)有3個(gè)：，0.123112233111222333…，-.故選：C．點(diǎn)睛：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：無(wú)理數(shù)是實(shí)數(shù)中不能精確地表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．5、D【解析】分析：根據(jù)作圖法則得出OD=OE，CD=CE以及OC=OC，從而利用SSS來(lái)判定全等，得出角平分線．詳解：∵在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE，∴OD=OE，∵大于12DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠∴△OCD≌△OCE(SSS)，∴故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是三角形全等的判定定理，屬于基礎(chǔ)題型．利用圓規(guī)的結(jié)果就是截取線段相等，從而判定出三角形全等．6、C【解析】

設(shè)小聰可以購(gòu)買(mǎi)該種商品x件，根據(jù)總價(jià)=3×5+3×0.8×超出5件的部分結(jié)合總價(jià)不超過(guò)1元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式．【詳解】設(shè)小聰可以購(gòu)買(mǎi)該種商品x件，

根據(jù)題意得：3×5+3×0.8（x-5）≤1．

故選C．【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】∠B=180-70=110度．故選C8、A【解析】解：（1）過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故（1）錯(cuò)誤；（2）一條直線無(wú)數(shù)條垂線，故（2）錯(cuò)誤；（3）平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故（3）錯(cuò)誤；（4）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到這條直線的距離，故（4）錯(cuò)誤．故正確的有0個(gè)．故選A．9、D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得答案.【詳解】A.∵a＜b，∴a-1＜b-1，正確，故A不符合題意；B.∵a＜b，∴2a＜2b，正確，故B不符合題意；C.∵a＜b，∴，正確，故C不符合題意；D.當(dāng)a＜b＜0時(shí)，a2>b2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.不等式性質(zhì)1：不等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式性質(zhì)2：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式性質(zhì)3：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變.10、D【解析】

根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0解答即可．【詳解】∵點(diǎn)M（0，﹣3）的橫坐標(biāo)為0，∴點(diǎn)M在y軸上．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而本題得以解決．【詳解】用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺,則，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，則，∴，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組．12、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義解答即可.【詳解】無(wú)理數(shù)有：π，，共2個(gè)．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、m<0【解析】

直接利用第三象限點(diǎn)的性質(zhì)得出的取值范圍.【詳解】點(diǎn)在第三象限，的取值范圍是：.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確把握第三象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)是解題關(guān)鍵.14、1800°【解析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和．【詳解】解：十二邊形的內(nèi)角和為：（n﹣2）?180°=（12﹣2）×180°=1800°．故答案為1800°．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式，要求同學(xué)們熟練掌握．15、一【解析】

根據(jù)點(diǎn)在各象限內(nèi)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可【詳解】∵點(diǎn)(a,?b)在第二象限內(nèi)，∴橫坐標(biāo)a<0，縱坐標(biāo)?b>0，即b<0，∴?a>0，>0，故點(diǎn)(-a,)在第一象限。故答案為：一【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握各象限內(nèi)的坐標(biāo)特點(diǎn)16、1【解析】試題分析：因?yàn)檫厼?和7，沒(méi)明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類(lèi)討論：當(dāng)3為底時(shí)，其它兩邊都為7，3、7、7可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為1；當(dāng)3為腰時(shí)，其它兩邊為3和7，3+3=6＜7，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去．∴等腰三角形的周長(zhǎng)為1．17、1【解析】

先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠1的鄰補(bǔ)角，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答即可．【詳解】如圖，∵∠1=85°，

∴∠3=180°-∠1=180°-85°=1°，

∵a∥b，

∴∠2=∠3=1°．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元；（2）最多可以買(mǎi)33個(gè)籃球．【解析】試題分析：（1）設(shè)每個(gè)籃球x元，每個(gè)足球y元，根據(jù)買(mǎi)2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需310元，購(gòu)買(mǎi)5個(gè)籃球和2個(gè)足球共需500元，列出方程組，求解即可；（2）設(shè)買(mǎi)m個(gè)籃球，則購(gòu)買(mǎi)（60-m）個(gè)足球，根據(jù)總價(jià)錢(qián)不超過(guò)4000元，列不等式求出x的最大整數(shù)解即可．試題解析：（1）設(shè)每個(gè)籃球x元，每個(gè)足球y元，由題意得，，解得：，答：每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元；（2）設(shè)買(mǎi)m個(gè)籃球，則購(gòu)買(mǎi)（60-m）個(gè)足球，由題意得，80，m+50（60-m）≤4000，解得：m≤33，∵m為整數(shù)，∴m最大取33，答：最多可以買(mǎi)33個(gè)籃球．考點(diǎn)：1.一元一次不等式的應(yīng)用；2.二元一次方程組的應(yīng)用．19、（1）；（2）；（3）詳見(jiàn)解析；（4）【解析】

分別求出不等式組中的每一個(gè)不等式的解集，取其公共解即為不等式組的解集，根據(jù)不等式解集在數(shù)軸上的表示方法畫(huà)出數(shù)軸．【詳解】解：（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）解集在數(shù)軸上表示為：（4）原不等式組的解集為：；故答案為：（1）；（2）；（4）．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、不等式組的解集為1＜x≤2，在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析.【解析】

先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】∵解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞1，∴不等式組的解集為1＜x≤2，在數(shù)軸上表示為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【解析】

（1）用加減消元法解方程即可（2）先利用加減消元消去z，再利用加減消元算出x、y的值，最后帶入即可求得z的值【詳解】解：（1）①+②得：5x=5解得：x=1將x=1代入②中得：2-y=1解得：y=1∴此程組的解為（2）③－①得：x-2y=-8④②-④得：y=9將y=9代入②得x=10將x=10，y=9代入①中得：z=7∴此方程的解為【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組和三元一次方程組的解法，掌握消元方法是解題關(guān)鍵22、小趙的設(shè)計(jì)符合要求．按他的設(shè)計(jì)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是143米2.【解析】

根據(jù)小王的設(shè)計(jì)可以設(shè)寬為x米，長(zhǎng)為（x＋5）米，