基于機(jī)器學(xué)習(xí)的有源無源臺(tái)區(qū)聚類技術(shù)及線損評(píng)估：方法與應(yīng)用

基于機(jī)器學(xué)習(xí)的有源無源臺(tái)區(qū)聚類技術(shù)及線損評(píng)估：方法與應(yīng)用一、引言1.1研究背景與意義隨著全球經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和社會(huì)的持續(xù)進(jìn)步，電力作為現(xiàn)代社會(huì)的重要能源，其需求呈現(xiàn)出不斷增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)。近年來，中國(guó)發(fā)電規(guī)模持續(xù)擴(kuò)大，2024年1至4月，全國(guó)主要發(fā)電企業(yè)電源工程完成投資達(dá)1912億元，同比增長(zhǎng)5.2%；電網(wǎng)工程完成投資1229億元，同比增長(zhǎng)24.9%，截至4月底，全國(guó)發(fā)電裝機(jī)容量已突破30億千瓦，同比增長(zhǎng)14.1%。在電力行業(yè)蓬勃發(fā)展的背后，臺(tái)區(qū)管理和線損評(píng)估成為了供電企業(yè)關(guān)注的重點(diǎn)問題。臺(tái)區(qū)是電力分配的基本單元，其管理水平直接影響到電力供應(yīng)的穩(wěn)定性和可靠性。臺(tái)區(qū)線損則是衡量供電企業(yè)管理水平和經(jīng)濟(jì)效益的關(guān)鍵指標(biāo)，它指的是在電力傳輸過程中，從配電變壓器低壓側(cè)出口到用戶電表之間的電能損耗。降低臺(tái)區(qū)線損不僅能夠提高能源利用效率，減少能源浪費(fèi)，還能為供電企業(yè)節(jié)約成本，增強(qiáng)其市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。然而，臺(tái)區(qū)線損管理涉及配網(wǎng)結(jié)構(gòu)、設(shè)備狀態(tài)、運(yùn)行方式和營(yíng)銷管理等多個(gè)復(fù)雜因素。例如，配網(wǎng)結(jié)構(gòu)中供電半徑過長(zhǎng)、負(fù)荷分布不均，會(huì)導(dǎo)致電流在傳輸過程中產(chǎn)生較大的電阻損耗；設(shè)備狀態(tài)不佳，如變壓器性能下降、線路型號(hào)錯(cuò)誤、無功補(bǔ)償裝置容量過低，也會(huì)增加電能損耗；運(yùn)行方式不合理，無法根據(jù)負(fù)荷變化及時(shí)調(diào)整，同樣不利于降低線損；營(yíng)銷管理方面，抄表的準(zhǔn)確性、用戶變動(dòng)關(guān)系的處理以及信息化水平的高低，都會(huì)對(duì)臺(tái)區(qū)線損產(chǎn)生影響。傳統(tǒng)的臺(tái)區(qū)線損管理方式，在面對(duì)如此繁雜的影響因素時(shí)，往往難以實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的分析和有效的治理。隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，并在各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。機(jī)器學(xué)習(xí)是一門多領(lǐng)域交叉學(xué)科，它專門研究計(jì)算機(jī)怎樣模擬或?qū)崿F(xiàn)人類的學(xué)習(xí)行為，以獲取新的知識(shí)或技能，重新組織已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)使之不斷改善自身的性能。在臺(tái)區(qū)管理和線損評(píng)估中，機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)展現(xiàn)出了巨大的應(yīng)用潛力。供電企業(yè)在日常運(yùn)營(yíng)過程中積累了海量的電力數(shù)據(jù)，包括用戶用電數(shù)據(jù)、設(shè)備運(yùn)行數(shù)據(jù)、電網(wǎng)拓?fù)鋽?shù)據(jù)等。這些數(shù)據(jù)蘊(yùn)含著豐富的信息，但傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析方法難以從中提取出有價(jià)值的知識(shí)。機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)能夠?qū)@些海量數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析和挖掘，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的潛在關(guān)系和規(guī)律，從而為臺(tái)區(qū)管理和線損評(píng)估提供有力的支持。通過機(jī)器學(xué)習(xí)算法，可以對(duì)臺(tái)區(qū)的用電數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，準(zhǔn)確識(shí)別出異常用電行為，如竊電、漏電等，及時(shí)采取措施進(jìn)行處理，有效降低因異常用電導(dǎo)致的線損；還能對(duì)設(shè)備運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘，預(yù)測(cè)設(shè)備的故障發(fā)生概率，提前進(jìn)行維護(hù)和更換，避免因設(shè)備故障造成的線損增加?；跈C(jī)器學(xué)習(xí)的有源無源臺(tái)區(qū)聚類技術(shù)及線損評(píng)估研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。一方面，通過對(duì)有源無源臺(tái)區(qū)進(jìn)行準(zhǔn)確聚類，可以針對(duì)不同類型的臺(tái)區(qū)制定差異化的管理策略，提高臺(tái)區(qū)管理的針對(duì)性和有效性。另一方面，利用機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行線損評(píng)估，能夠提高評(píng)估的準(zhǔn)確性和效率，及時(shí)發(fā)現(xiàn)線損異常情況，為降損措施的制定提供科學(xué)依據(jù)。這不僅有助于供電企業(yè)降低線損，提高經(jīng)濟(jì)效益，還有利于推動(dòng)電力行業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，實(shí)現(xiàn)能源的高效利用和優(yōu)化配置。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀在臺(tái)區(qū)線損管理及有源無源臺(tái)區(qū)聚類技術(shù)的研究領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)外學(xué)者和專家都進(jìn)行了大量的探索和實(shí)踐，取得了一定的研究成果。國(guó)外一些發(fā)達(dá)國(guó)家在電力系統(tǒng)管理中，較早地引入了先進(jìn)的技術(shù)和理念來降低線損。美國(guó)電力企業(yè)通過建立智能電網(wǎng)，利用高級(jí)量測(cè)體系（AMI）實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶用電數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)采集和分析，以此來優(yōu)化電網(wǎng)運(yùn)行，降低臺(tái)區(qū)線損。在AMI系統(tǒng)的支持下，電力公司能夠精確掌握用戶的用電模式和負(fù)荷變化，及時(shí)調(diào)整供電策略，減少不必要的電能損耗。歐洲部分國(guó)家則側(cè)重于從電網(wǎng)規(guī)劃和運(yùn)行優(yōu)化的角度來降低線損。他們通過優(yōu)化電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，合理配置變壓器和線路等設(shè)備，提高電網(wǎng)的輸電效率，從而有效降低了臺(tái)區(qū)線損。德國(guó)在電網(wǎng)規(guī)劃中，充分考慮了分布式能源的接入，通過智能控制和優(yōu)化調(diào)度，使分布式能源與傳統(tǒng)電網(wǎng)協(xié)同運(yùn)行，減少了能量傳輸過程中的損耗。國(guó)內(nèi)在臺(tái)區(qū)線損管理方面同樣成果顯著。隨著電力體制改革的不斷深入，國(guó)內(nèi)供電企業(yè)越來越重視線損管理工作，積極探索新的管理方法和技術(shù)手段。許多供電企業(yè)通過加強(qiáng)基礎(chǔ)管理工作，如完善計(jì)量裝置、規(guī)范抄表流程、加強(qiáng)用電檢查等，來降低管理線損。同時(shí)，在技術(shù)降損方面，也采取了一系列措施，如優(yōu)化電網(wǎng)布局、推廣節(jié)能設(shè)備、開展無功補(bǔ)償?shù)?。在?yōu)化電網(wǎng)布局時(shí)，根據(jù)負(fù)荷分布情況，合理調(diào)整變電站和配電線路的位置和容量，縮短供電半徑，減少線路電阻損耗；推廣節(jié)能型變壓器，降低變壓器的空載損耗和負(fù)載損耗；通過安裝無功補(bǔ)償裝置，提高功率因數(shù)，減少無功功率在電網(wǎng)中的傳輸，降低線路損耗。在機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)應(yīng)用于臺(tái)區(qū)線損管理及有源無源臺(tái)區(qū)聚類的研究方面，近年來也有了較多的進(jìn)展。國(guó)內(nèi)外學(xué)者嘗試運(yùn)用各種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，對(duì)電力數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和挖掘，以實(shí)現(xiàn)臺(tái)區(qū)線損的精準(zhǔn)分析和異常診斷。有學(xué)者引入基于密度的離群點(diǎn)檢測(cè)算法（LOF），對(duì)用戶用電數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，有效地識(shí)別出了異常用電行為，為線損異常診斷提供了有力的支持。通過計(jì)算用戶用電數(shù)據(jù)的局部異常因子（LOF），能夠準(zhǔn)確判斷出哪些用戶的用電行為偏離了正常模式，從而進(jìn)一步排查是否存在竊電、漏電等情況。還有學(xué)者利用聚類算法對(duì)臺(tái)區(qū)線損數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，將臺(tái)區(qū)按照線損特征進(jìn)行分類，針對(duì)不同類型的臺(tái)區(qū)制定差異化的降損策略，提高了降損工作的針對(duì)性和有效性。國(guó)網(wǎng)上海市電力公司申請(qǐng)的“基于聚類和AdaBoost的低壓有源臺(tái)區(qū)線損計(jì)算方法及系統(tǒng)”專利，利用聚類分析與AdaBoost算法，解決低壓電網(wǎng)中線損計(jì)算準(zhǔn)確度不高的難題，該方法能在無需獲取低壓電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的情況下完成線損率計(jì)算，具有計(jì)算準(zhǔn)確度高、學(xué)習(xí)速度快等優(yōu)點(diǎn)。盡管國(guó)內(nèi)外在臺(tái)區(qū)線損管理及機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)應(yīng)用方面取得了一定的成果，但仍存在一些不足之處。現(xiàn)有研究在數(shù)據(jù)的整合和利用方面還不夠充分，電力數(shù)據(jù)來源廣泛，包括營(yíng)銷系統(tǒng)、用電信息采集系統(tǒng)、生產(chǎn)管理系統(tǒng)等，但各系統(tǒng)之間的數(shù)據(jù)存在孤島現(xiàn)象，未能實(shí)現(xiàn)有效的融合和共享，影響了數(shù)據(jù)挖掘的效果和線損分析的準(zhǔn)確性。部分機(jī)器學(xué)習(xí)模型的可解釋性較差，在實(shí)際應(yīng)用中，供電企業(yè)難以理解模型的決策過程和依據(jù)，這在一定程度上限制了模型的推廣和應(yīng)用。此外，對(duì)于有源無源臺(tái)區(qū)聚類的研究還不夠深入，聚類算法的性能和適應(yīng)性有待進(jìn)一步提高，以更好地滿足不同臺(tái)區(qū)的復(fù)雜特性和管理需求。1.3研究目標(biāo)與創(chuàng)新點(diǎn)本研究旨在深入探索基于機(jī)器學(xué)習(xí)的有源無源臺(tái)區(qū)聚類技術(shù)及線損評(píng)估方法，以解決當(dāng)前臺(tái)區(qū)管理和線損評(píng)估中存在的問題，提高電力系統(tǒng)的運(yùn)行效率和經(jīng)濟(jì)效益。具體研究目標(biāo)包括：通過對(duì)現(xiàn)有聚類算法的深入分析和改進(jìn)，提出一種適用于有源無源臺(tái)區(qū)的高效聚類算法，能夠準(zhǔn)確地將不同類型的臺(tái)區(qū)進(jìn)行分類，為后續(xù)的線損評(píng)估和管理提供基礎(chǔ)；利用機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)，構(gòu)建高精度的線損評(píng)估模型，能夠準(zhǔn)確地評(píng)估有源無源臺(tái)區(qū)的線損情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)線損異常，為降損措施的制定提供科學(xué)依據(jù)；將提出的聚類技術(shù)和線損評(píng)估模型應(yīng)用于實(shí)際的電力系統(tǒng)中，驗(yàn)證其有效性和實(shí)用性，為供電企業(yè)的臺(tái)區(qū)管理和線損治理提供技術(shù)支持。本研究的創(chuàng)新點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：提出了一種基于改進(jìn)聚類算法的有源無源臺(tái)區(qū)分類方法。該方法針對(duì)傳統(tǒng)聚類算法在處理臺(tái)區(qū)數(shù)據(jù)時(shí)存在的問題，如對(duì)初始聚類中心敏感、難以處理高維數(shù)據(jù)等，通過引入新的聚類策略和數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，提高了聚類的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。能夠更好地適應(yīng)有源無源臺(tái)區(qū)的復(fù)雜特性，將具有相似電氣特征和線損特性的臺(tái)區(qū)歸為一類，為后續(xù)的線損評(píng)估和管理提供了更有針對(duì)性的依據(jù)。構(gòu)建了基于多模型融合的線損評(píng)估模型。綜合考慮臺(tái)區(qū)線損的多種影響因素，如負(fù)荷特性、電網(wǎng)拓?fù)洹⒃O(shè)備參數(shù)等，將多種機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行融合，充分發(fā)揮各模型的優(yōu)勢(shì)，提高了線損評(píng)估的精度和可靠性。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該模型在處理復(fù)雜臺(tái)區(qū)線損數(shù)據(jù)時(shí)，能夠取得比單一模型更好的評(píng)估效果，為供電企業(yè)提供了更準(zhǔn)確的線損評(píng)估結(jié)果。強(qiáng)調(diào)了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的臺(tái)區(qū)線損管理理念。充分利用供電企業(yè)積累的海量電力數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)挖掘和機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)，深入挖掘數(shù)據(jù)背后的信息和規(guī)律，實(shí)現(xiàn)了從傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)式的線損管理向數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的智能化線損管理的轉(zhuǎn)變。這種理念的應(yīng)用，不僅提高了線損管理的效率和準(zhǔn)確性，還為電力系統(tǒng)的精細(xì)化管理提供了新的思路和方法。二、機(jī)器學(xué)習(xí)與聚類技術(shù)基礎(chǔ)2.1機(jī)器學(xué)習(xí)概述機(jī)器學(xué)習(xí)是一門多領(lǐng)域交叉學(xué)科，它融合了概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)、逼近論、凸分析、算法復(fù)雜度理論等多門學(xué)科知識(shí)。其核心在于讓計(jì)算機(jī)通過數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)模式和規(guī)律，從而自動(dòng)地做出決策或預(yù)測(cè)。機(jī)器學(xué)習(xí)的基本流程通常包括數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型訓(xùn)練、模型評(píng)估和模型應(yīng)用等環(huán)節(jié)。在數(shù)據(jù)收集階段，需要從各種數(shù)據(jù)源獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)可能來自傳感器、數(shù)據(jù)庫(kù)、文件系統(tǒng)等；數(shù)據(jù)預(yù)處理則是對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗、去噪、歸一化等操作，以提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可用性；模型訓(xùn)練階段，根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和問題的需求選擇合適的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，如決策樹、支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，使用預(yù)處理后的數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，調(diào)整模型的參數(shù)，使其能夠準(zhǔn)確地?cái)M合數(shù)據(jù)中的模式；模型評(píng)估是通過各種評(píng)估指標(biāo)，如準(zhǔn)確率、召回率、均方誤差等，對(duì)訓(xùn)練好的模型進(jìn)行性能評(píng)估，判斷模型的優(yōu)劣；最后在模型應(yīng)用階段，將訓(xùn)練好且評(píng)估合格的模型應(yīng)用到實(shí)際問題中，進(jìn)行預(yù)測(cè)、分類、聚類等任務(wù)。根據(jù)學(xué)習(xí)方式和目標(biāo)的不同，機(jī)器學(xué)習(xí)主要分為監(jiān)督學(xué)習(xí)、無監(jiān)督學(xué)習(xí)和強(qiáng)化學(xué)習(xí)三大類。監(jiān)督學(xué)習(xí)是指在訓(xùn)練過程中使用有標(biāo)記的數(shù)據(jù)，即數(shù)據(jù)集中的每個(gè)樣本都有對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽或目標(biāo)值。算法通過學(xué)習(xí)輸入數(shù)據(jù)與標(biāo)簽之間的映射關(guān)系，構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，用于對(duì)新數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。常見的監(jiān)督學(xué)習(xí)算法有決策樹、邏輯回歸、支持向量機(jī)等。決策樹算法通過對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行特征選擇和劃分，構(gòu)建樹形結(jié)構(gòu)的分類模型，每個(gè)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)表示一個(gè)特征上的測(cè)試，每個(gè)分支表示一個(gè)測(cè)試輸出，每個(gè)葉節(jié)點(diǎn)表示一個(gè)類別。在電力領(lǐng)域中，決策樹可用于電力設(shè)備故障診斷，通過分析設(shè)備的運(yùn)行數(shù)據(jù)特征，如電壓、電流、溫度等，判斷設(shè)備是否存在故障以及故障的類型。無監(jiān)督學(xué)習(xí)則是使用無標(biāo)記的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，算法的目標(biāo)是發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和模式，而不需要預(yù)先知道數(shù)據(jù)的類別或目標(biāo)值。常見的無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法包括聚類算法、主成分分析（PCA）、關(guān)聯(lián)規(guī)則學(xué)習(xí)等。聚類算法是無監(jiān)督學(xué)習(xí)中的重要算法之一，它將數(shù)據(jù)集中的樣本劃分為不同的簇，使得同一簇內(nèi)的樣本相似度較高，而不同簇之間的樣本相似度較低。在臺(tái)區(qū)聚類中，聚類算法可以根據(jù)臺(tái)區(qū)的電氣特征、負(fù)荷特性等數(shù)據(jù)，將具有相似特征的臺(tái)區(qū)歸為一類，為后續(xù)的線損評(píng)估和管理提供依據(jù)。主成分分析是一種線性降維技術(shù)，它通過對(duì)數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征分解，將高維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為低維數(shù)據(jù)，同時(shí)盡可能保留數(shù)據(jù)的主要信息。在電力數(shù)據(jù)分析中，主成分分析可用于對(duì)大量的電力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，減少數(shù)據(jù)的維度，降低計(jì)算復(fù)雜度，同時(shí)提取數(shù)據(jù)中的主要特征，便于后續(xù)的分析和處理。強(qiáng)化學(xué)習(xí)是一種通過智能體與環(huán)境進(jìn)行交互，以最大化累積獎(jiǎng)勵(lì)為目標(biāo)的學(xué)習(xí)方法。智能體在環(huán)境中采取行動(dòng)，環(huán)境根據(jù)智能體的行動(dòng)反饋獎(jiǎng)勵(lì)信號(hào)，智能體通過學(xué)習(xí)這些獎(jiǎng)勵(lì)信號(hào)來調(diào)整自己的行動(dòng)策略，以獲得最大的累積獎(jiǎng)勵(lì)。在電力系統(tǒng)中，強(qiáng)化學(xué)習(xí)可用于優(yōu)化電網(wǎng)的調(diào)度策略，智能體根據(jù)電網(wǎng)的實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)，如負(fù)荷需求、發(fā)電功率等，選擇合適的調(diào)度方案，以實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和穩(wěn)定供電，同時(shí)獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)，如降低發(fā)電成本、提高供電可靠性等。在電力領(lǐng)域，機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)有著廣泛的應(yīng)用。在電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方面，機(jī)器學(xué)習(xí)算法可以根據(jù)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)、節(jié)假日信息等多源數(shù)據(jù)，建立負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)未來的電力負(fù)荷需求，為電力系統(tǒng)的發(fā)電計(jì)劃和調(diào)度安排提供重要依據(jù)。通過分析過去幾年的負(fù)荷數(shù)據(jù)以及對(duì)應(yīng)的氣象條件，如溫度、濕度、風(fēng)速等，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法構(gòu)建負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，能夠提前預(yù)測(cè)出不同季節(jié)、不同時(shí)間段的電力負(fù)荷變化趨勢(shì)，幫助電力企業(yè)合理安排發(fā)電資源，避免電力短缺或過剩的情況發(fā)生。在電力設(shè)備故障診斷中，機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)可以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)電力設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)，如變壓器的油溫、繞組溫度、油中氣體含量等，通過對(duì)這些數(shù)據(jù)的分析和挖掘，及時(shí)發(fā)現(xiàn)設(shè)備的潛在故障隱患，實(shí)現(xiàn)故障的早期預(yù)警和診斷，提高設(shè)備的可靠性和維護(hù)效率。利用支持向量機(jī)算法對(duì)變壓器的運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，當(dāng)數(shù)據(jù)特征超出正常范圍時(shí)，及時(shí)發(fā)出故障預(yù)警信號(hào)，提示運(yùn)維人員進(jìn)行檢查和維修，避免設(shè)備故障的進(jìn)一步擴(kuò)大，減少停電事故的發(fā)生。在電網(wǎng)規(guī)劃中，機(jī)器學(xué)習(xí)算法可以對(duì)電網(wǎng)的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)、負(fù)荷增長(zhǎng)趨勢(shì)、新能源接入情況等進(jìn)行綜合分析，為電網(wǎng)的規(guī)劃和升級(jí)提供科學(xué)的決策支持，優(yōu)化電網(wǎng)的布局和結(jié)構(gòu)，提高電網(wǎng)的供電能力和可靠性。通過對(duì)大量電網(wǎng)數(shù)據(jù)的分析，結(jié)合遺傳算法等優(yōu)化算法，確定最優(yōu)的變電站選址和輸電線路布局方案，以滿足未來電力需求的增長(zhǎng)，同時(shí)降低電網(wǎng)建設(shè)和運(yùn)行成本。2.2聚類技術(shù)原理聚類技術(shù)作為無監(jiān)督學(xué)習(xí)中的重要方法，旨在將數(shù)據(jù)集中的樣本劃分成不同的簇，使得同一簇內(nèi)的樣本具有較高的相似度，而不同簇之間的樣本相似度較低。聚類算法的核心概念包括相似性度量和聚類方法。相似性度量是聚類算法的基礎(chǔ)，它用于衡量數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的相似程度。常見的相似性度量方法有歐氏距離、曼哈頓距離、余弦相似度等。歐氏距離是最常用的距離度量方法之一，它基于兩點(diǎn)之間的直線距離來衡量相似性。對(duì)于兩個(gè)n維向量\mathbf{x}=(x_1,x_2,\cdots,x_n)和\mathbf{y}=(y_1,y_2,\cdots,y_n)，它們之間的歐氏距離d(\mathbf{x},\mathbf{y})計(jì)算公式為：d(\mathbf{x},\mathbf{y})=\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_i-y_i)^2}。在臺(tái)區(qū)聚類中，如果以臺(tái)區(qū)的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為特征向量，通過計(jì)算不同臺(tái)區(qū)負(fù)荷向量之間的歐氏距離，可以判斷它們之間的相似程度，距離越小，說明兩個(gè)臺(tái)區(qū)的負(fù)荷特性越相似。曼哈頓距離也稱為出租車距離，它是基于坐標(biāo)軸上的距離之和來計(jì)算的。對(duì)于上述兩個(gè)n維向量，曼哈頓距離d_{manhattan}(\mathbf{x},\mathbf{y})的計(jì)算公式為：d_{manhattan}(\mathbf{x},\mathbf{y})=\sum_{i=1}^{n}|x_i-y_i|。在某些情況下，曼哈頓距離比歐氏距離更能反映數(shù)據(jù)的實(shí)際特征。例如，在考慮臺(tái)區(qū)的地理位置分布時(shí)，使用曼哈頓距離可以更直觀地衡量不同臺(tái)區(qū)之間的距離，因?yàn)樗豢紤]了水平和垂直方向的距離變化。余弦相似度則是從向量的夾角角度來衡量相似性，它常用于文本分類和推薦系統(tǒng)等領(lǐng)域。對(duì)于兩個(gè)向量\mathbf{x}和\mathbf{y}，余弦相似度sim(\mathbf{x},\mathbf{y})的計(jì)算公式為：sim(\mathbf{x},\mathbf{y})=\frac{\mathbf{x}\cdot\mathbf{y}}{\|\mathbf{x}\|\|\mathbf{y}\|}，其中\(zhòng)mathbf{x}\cdot\mathbf{y}表示向量的點(diǎn)積，\|\mathbf{x}\|和\|\mathbf{y}\|分別表示向量\mathbf{x}和\mathbf{y}的模。在臺(tái)區(qū)聚類中，如果將臺(tái)區(qū)的用電模式等特征表示為向量，余弦相似度可以用來判斷不同臺(tái)區(qū)用電模式的相似程度，余弦值越接近1，說明兩個(gè)臺(tái)區(qū)的用電模式越相似。常見的聚類方法包括劃分聚類、層次聚類、密度聚類等。劃分聚類方法是將數(shù)據(jù)對(duì)象劃分成k個(gè)不相交的簇，每個(gè)對(duì)象屬于且僅屬于一個(gè)簇。K-Means算法是最典型的劃分聚類算法，其基本原理是：首先隨機(jī)選擇k個(gè)初始聚類中心，然后計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)到這k個(gè)中心的距離，將每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)分配到距離最近的聚類中心所在的簇；接著重新計(jì)算每個(gè)簇的中心，即簇內(nèi)所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的均值；不斷重復(fù)上述分配和更新中心的步驟，直到聚類中心不再發(fā)生變化或者達(dá)到預(yù)設(shè)的迭代次數(shù)。K-Means算法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單快速，對(duì)于大規(guī)模數(shù)據(jù)集具有較高的效率，能夠快速收斂到局部最優(yōu)解；但它也存在一些缺點(diǎn)，例如需要事先指定聚類的數(shù)量k，k值的選擇對(duì)聚類結(jié)果影響較大，不同的k值可能會(huì)得到不同的聚類結(jié)果；而且該算法對(duì)初始聚類中心敏感，不同的初始中心可能導(dǎo)致不同的聚類結(jié)果，容易陷入局部最優(yōu)解。為了克服K-Means算法對(duì)初始聚類中心敏感的問題，K-Means++算法被提出。K-Means++算法在選擇初始聚類中心時(shí)，采用了一種更合理的策略，它首先隨機(jī)選擇一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為第一個(gè)聚類中心，然后對(duì)于剩下的數(shù)據(jù)點(diǎn)，計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)到已選聚類中心的距離，并根據(jù)距離的平方進(jìn)行概率選擇，距離越大，被選中作為下一個(gè)聚類中心的概率就越大。通過這種方式，可以使初始聚類中心更分散，從而提高聚類結(jié)果的質(zhì)量。層次聚類方法是基于樹形結(jié)構(gòu)進(jìn)行聚類的，它分為凝聚式層次聚類和分裂式層次聚類。凝聚式層次聚類是從每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為一個(gè)單獨(dú)的簇開始，然后不斷合并距離最近的兩個(gè)簇，直到所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)都合并為一個(gè)簇；分裂式層次聚類則相反，從所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都在一個(gè)簇開始，然后逐步分裂距離最遠(yuǎn)的簇，直到每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都成為一個(gè)單獨(dú)的簇。層次聚類算法的優(yōu)點(diǎn)是不需要事先指定聚類的數(shù)量，可以生成一個(gè)樹形結(jié)構(gòu)的聚類結(jié)果，通過對(duì)樹形結(jié)構(gòu)的分析，可以在不同層次上選擇合適的聚類結(jié)果；它對(duì)數(shù)據(jù)集的大小和維度具有一定的適應(yīng)性，能夠處理不同規(guī)模和復(fù)雜度的數(shù)據(jù)集。然而，層次聚類算法的計(jì)算復(fù)雜度較高，特別是對(duì)于大規(guī)模數(shù)據(jù)集，計(jì)算量會(huì)非常大，導(dǎo)致運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)；而且聚類結(jié)果的可解釋性較弱，難以直觀地理解數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的相似度和聚類過程。密度聚類方法是基于數(shù)據(jù)點(diǎn)的密度分布來進(jìn)行聚類的，DBSCAN（Density-BasedSpatialClusteringofApplicationswithNoise）是一種典型的密度聚類算法。DBSCAN算法的核心思想是：如果一個(gè)區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)密度超過某個(gè)閾值，則將這些數(shù)據(jù)點(diǎn)劃分為一個(gè)簇；如果某個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)周圍的數(shù)據(jù)點(diǎn)密度低于閾值，則將其視為噪聲點(diǎn)。該算法首先需要定義兩個(gè)參數(shù)：鄰域半徑\epsilon和最小點(diǎn)數(shù)MinPts。對(duì)于每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，如果在以它為圓心、半徑為\epsilon的鄰域內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量大于等于MinPts，則該數(shù)據(jù)點(diǎn)被定義為核心點(diǎn)；核心點(diǎn)及其鄰域內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)簇；如果某個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)不屬于任何一個(gè)簇，且其鄰域內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量小于MinPts，則該數(shù)據(jù)點(diǎn)被視為噪聲點(diǎn)。DBSCAN算法的優(yōu)點(diǎn)是能夠發(fā)現(xiàn)任意形狀的簇，而不像K-Means等算法只能發(fā)現(xiàn)球形簇；它能夠識(shí)別出數(shù)據(jù)集中的噪聲點(diǎn)，對(duì)數(shù)據(jù)集中的離群點(diǎn)不敏感；并且不需要事先指定聚類的數(shù)量。但是，DBSCAN算法對(duì)參數(shù)\epsilon和MinPts的選擇非常敏感，不同的參數(shù)設(shè)置可能會(huì)導(dǎo)致不同的聚類結(jié)果；在高維數(shù)據(jù)集中，由于數(shù)據(jù)稀疏性問題，該算法的性能會(huì)受到較大影響。2.3降維技術(shù)應(yīng)用在臺(tái)區(qū)聚類分析中，降維技術(shù)起著至關(guān)重要的作用。隨著電力數(shù)據(jù)采集技術(shù)的不斷發(fā)展，臺(tái)區(qū)數(shù)據(jù)的維度不斷增加，包含了大量的電氣特征、負(fù)荷特性、用戶信息等多方面的數(shù)據(jù)。高維數(shù)據(jù)雖然包含了豐富的信息，但也帶來了計(jì)算復(fù)雜度高、數(shù)據(jù)稀疏性等問題，給聚類算法的運(yùn)行效率和聚類效果帶來了挑戰(zhàn)。降維技術(shù)能夠在保留數(shù)據(jù)主要特征的前提下，降低數(shù)據(jù)的維度，減少計(jì)算量，提高聚類算法的性能。常見的降維技術(shù)包括主成分分析法（PCA）和t-SNE降維方法。主成分分析法（PCA）是一種廣泛應(yīng)用的線性降維方法，其核心思想是通過對(duì)數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征分解，將高維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為低維數(shù)據(jù)，同時(shí)盡可能保留數(shù)據(jù)的主要信息。具體步驟如下：首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行中心化處理，即對(duì)每個(gè)維度減去該維度上的均值，使得數(shù)據(jù)的均值為0。假設(shè)原始數(shù)據(jù)矩陣為X，其維度為n\timesp，n表示樣本數(shù)量，p表示特征維度，中心化后的數(shù)據(jù)矩陣為X'。然后計(jì)算中心化后數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣C，C的維度為p\timesp，其元素C_{ij}表示第i個(gè)維度和第j個(gè)維度之間的協(xié)方差，計(jì)算公式為C_{ij}=\frac{1}{n-1}\sum_{k=1}^{n}(X'_{ki}-\overline{X'_{i}})(X'_{kj}-\overline{X'_{j}})，其中\(zhòng)overline{X'_{i}}和\overline{X'_{j}}分別表示第i個(gè)維度和第j個(gè)維度的均值。接著對(duì)協(xié)方差矩陣C進(jìn)行特征值分解，得到特征值\lambda_1,\lambda_2,\cdots,\lambda_p和對(duì)應(yīng)的特征向量v_1,v_2,\cdots,v_p，特征向量v_i表示數(shù)據(jù)在第i個(gè)維度上的投影方向。將特征值按照從大到小的順序排列，選取前k個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量v_1,v_2,\cdots,v_k，k為降維后的維度，且k\ltp。最后將原始數(shù)據(jù)X投影到這k個(gè)特征向量所構(gòu)成的低維空間中，得到降維后的數(shù)據(jù)Y，投影公式為Y=X\cdot[v_1,v_2,\cdots,v_k]。在臺(tái)區(qū)聚類中，假設(shè)原始臺(tái)區(qū)數(shù)據(jù)包含多個(gè)特征維度，如負(fù)荷功率、電壓幅值、功率因數(shù)、用戶數(shù)量等。通過PCA降維，能夠找到這些特征之間的線性關(guān)系，將多個(gè)相關(guān)的特征轉(zhuǎn)換為少數(shù)幾個(gè)不相關(guān)的主成分。這些主成分包含了原始數(shù)據(jù)的主要信息，例如前兩個(gè)或三個(gè)主成分可能就能夠解釋大部分的數(shù)據(jù)方差。通過保留這些主成分，將臺(tái)區(qū)數(shù)據(jù)從高維空間映射到低維空間，大大減少了數(shù)據(jù)的維度，同時(shí)保留了對(duì)臺(tái)區(qū)聚類分析至關(guān)重要的信息，為后續(xù)的聚類算法提供了更簡(jiǎn)潔且有效的數(shù)據(jù)表示。t-SNE（t-DistributedStochasticNeighborEmbedding）降維方法是一種非線性降維技術(shù)，主要用于將高維數(shù)據(jù)映射到低維空間，以便于數(shù)據(jù)的可視化和分析。其核心思想是通過對(duì)數(shù)據(jù)的高斯相似度和二維歐氏距離進(jìn)行優(yōu)化，從而將高維數(shù)據(jù)壓縮為低維數(shù)據(jù)。t-SNE算法的具體步驟如下：首先計(jì)算高維數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的高斯相似度矩陣，對(duì)于數(shù)據(jù)集中的任意兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)x_i和x_j，它們之間的高斯相似度P_{ij}計(jì)算公式為P_{ij}=\frac{\exp(-\frac{\|x_i-x_j\|^2}{2\sigma_i^2})}{\sum_{k\neqi}\exp(-\frac{\|x_k-x_j\|^2}{2\sigma_i^2})}，其中\(zhòng)sigma_i是數(shù)據(jù)點(diǎn)x_i的帶寬參數(shù)，它控制著數(shù)據(jù)點(diǎn)的鄰域大小，通常通過二分搜索的方法來確定合適的\sigma_i值，使得每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的局部鄰域信息能夠得到合理的保留。然后在低維空間中計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的歐氏距離矩陣，對(duì)于低維空間中的數(shù)據(jù)點(diǎn)y_i和y_j，它們之間的歐氏距離D_{ij}=\|y_i-y_j\|。t-SNE通過最小化一個(gè)目標(biāo)函數(shù)來優(yōu)化低維空間中的數(shù)據(jù)點(diǎn)位置，目標(biāo)函數(shù)為C=\sum_{i=1}^{n}KL(P_i\|Q_i)，其中KL(P_i\|Q_i)是Kullback-Leibler散度，用于衡量高維空間中數(shù)據(jù)點(diǎn)的相似度分布P_i和低維空間中數(shù)據(jù)點(diǎn)的相似度分布Q_i之間的差異，P_i是高三、有源無源臺(tái)區(qū)聚類技術(shù)研究3.1臺(tái)區(qū)數(shù)據(jù)特征分析在有源無源臺(tái)區(qū)聚類技術(shù)研究中，深入分析臺(tái)區(qū)數(shù)據(jù)特征是實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)聚類的基礎(chǔ)。臺(tái)區(qū)數(shù)據(jù)包含了豐富的電氣信息，這些信息反映了臺(tái)區(qū)的運(yùn)行狀態(tài)和負(fù)荷特性，對(duì)聚類結(jié)果有著重要影響。有源臺(tái)區(qū)通常包含分布式電源，如光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電等，其電氣數(shù)據(jù)特征與無源臺(tái)區(qū)存在明顯差異。在電壓方面，有源臺(tái)區(qū)由于分布式電源的接入，電壓波動(dòng)情況較為復(fù)雜。當(dāng)分布式電源輸出功率較大時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致臺(tái)區(qū)電壓升高；而在分布式電源輸出功率不足或停止工作時(shí)，電壓又可能會(huì)下降。在一些光照充足的時(shí)段，光伏發(fā)電出力較大，會(huì)使接入點(diǎn)附近的電壓明顯上升，超出正常范圍；而在夜晚或陰天，光伏電源停止發(fā)電，電壓則會(huì)恢復(fù)到常規(guī)水平。相比之下，無源臺(tái)區(qū)的電壓主要受負(fù)荷變化和線路損耗的影響，波動(dòng)相對(duì)較為平穩(wěn)。在負(fù)荷高峰期，由于用電設(shè)備增多，電流增大，線路電阻損耗增加，導(dǎo)致電壓略有下降；而在負(fù)荷低谷期，電壓則會(huì)相對(duì)升高，但總體波動(dòng)幅度較小。電流特征也是區(qū)分有源無源臺(tái)區(qū)的重要依據(jù)。有源臺(tái)區(qū)的電流除了包含負(fù)荷電流外，還存在分布式電源的輸出電流。分布式電源的輸出電流具有間歇性和不確定性，其大小和方向會(huì)隨著電源的運(yùn)行狀態(tài)和環(huán)境因素的變化而改變。在風(fēng)力發(fā)電中，風(fēng)速的變化會(huì)導(dǎo)致風(fēng)機(jī)輸出電流的波動(dòng)，風(fēng)速不穩(wěn)定時(shí)，電流的大小和方向也會(huì)頻繁變化；光伏發(fā)電的輸出電流則主要受光照強(qiáng)度的影響，在一天中不同時(shí)段，光照強(qiáng)度不同，電流也會(huì)相應(yīng)變化。無源臺(tái)區(qū)的電流主要由負(fù)荷決定，其變化規(guī)律與用戶的用電習(xí)慣和用電設(shè)備的類型密切相關(guān)。居民用戶的電流在早晚用電高峰期會(huì)明顯增大，而在白天大部分時(shí)間相對(duì)較??；工業(yè)用戶的電流則可能根據(jù)生產(chǎn)工藝和生產(chǎn)時(shí)間呈現(xiàn)出不同的變化模式，例如一些連續(xù)生產(chǎn)的工廠，電流在生產(chǎn)期間較為穩(wěn)定，而在設(shè)備檢修或停產(chǎn)時(shí)電流為零。功率方面，有源臺(tái)區(qū)的功率流向較為復(fù)雜，既存在從電網(wǎng)向用戶的供電功率，也存在分布式電源向電網(wǎng)的饋電功率。當(dāng)分布式電源的輸出功率大于臺(tái)區(qū)負(fù)荷需求時(shí)，功率會(huì)反向流向電網(wǎng)；反之，當(dāng)負(fù)荷需求大于分布式電源輸出功率時(shí)，功率則從電網(wǎng)流向臺(tái)區(qū)。在夏季白天，居民用戶負(fù)荷相對(duì)較小，而光伏發(fā)電功率較大，此時(shí)有源臺(tái)區(qū)可能會(huì)向電網(wǎng)饋電；而在晚上，居民用電需求增加，光伏電源停止工作，功率則從電網(wǎng)流向臺(tái)區(qū)。無源臺(tái)區(qū)的功率則主要是從電網(wǎng)流向用戶，功率大小主要取決于用戶的用電負(fù)荷。在負(fù)荷高峰期，功率需求較大；在負(fù)荷低谷期，功率需求較小。除了上述電氣數(shù)據(jù)特征外，還有一些其他因素也會(huì)對(duì)聚類結(jié)果產(chǎn)生影響。臺(tái)區(qū)的地理位置、用戶類型和數(shù)量、配電設(shè)備的參數(shù)等。不同地理位置的臺(tái)區(qū)，其氣候條件、用電需求等可能存在差異，從而影響臺(tái)區(qū)的電氣數(shù)據(jù)特征。在南方地區(qū)，夏季氣溫較高，空調(diào)等制冷設(shè)備的使用較為頻繁，導(dǎo)致夏季負(fù)荷高峰期的負(fù)荷明顯高于其他季節(jié)；而在北方地區(qū)，冬季供暖需求較大，冬季的負(fù)荷特性與其他季節(jié)有所不同。用戶類型和數(shù)量也會(huì)對(duì)臺(tái)區(qū)的負(fù)荷特性產(chǎn)生影響，居民用戶、商業(yè)用戶和工業(yè)用戶的用電習(xí)慣和用電需求各不相同，不同類型用戶的比例不同，會(huì)導(dǎo)致臺(tái)區(qū)的整體負(fù)荷特性存在差異。一個(gè)以工業(yè)用戶為主的臺(tái)區(qū)，其負(fù)荷波動(dòng)相對(duì)較大，且在工作時(shí)間內(nèi)負(fù)荷較為集中；而一個(gè)以居民用戶為主的臺(tái)區(qū)，負(fù)荷波動(dòng)相對(duì)較小，且在早晚用電高峰期較為明顯。配電設(shè)備的參數(shù)，如變壓器的容量、型號(hào)，線路的長(zhǎng)度、截面積等，也會(huì)影響臺(tái)區(qū)的電氣數(shù)據(jù)特征。變壓器容量不足可能會(huì)導(dǎo)致在負(fù)荷高峰期電壓下降明顯；線路過長(zhǎng)或截面積過小會(huì)增加線路電阻損耗，影響功率傳輸效率。深入分析有源無源臺(tái)區(qū)的電氣數(shù)據(jù)特征以及其他影響聚類結(jié)果的關(guān)鍵因素，能夠?yàn)楹罄m(xù)的聚類算法設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供有力的支持，有助于提高聚類的準(zhǔn)確性和有效性，為臺(tái)區(qū)管理和線損評(píng)估提供更可靠的依據(jù)。3.2基于t-SNE降維的K-Means++聚類算法為了更有效地對(duì)有源無源臺(tái)區(qū)進(jìn)行聚類分析，本研究提出了一種基于t-SNE降維的K-Means++聚類算法。該算法結(jié)合了t-SNE降維技術(shù)和K-Means++聚類算法的優(yōu)勢(shì)，能夠更好地處理臺(tái)區(qū)數(shù)據(jù)的高維特性和復(fù)雜分布，提高聚類的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。t-SNE降維技術(shù)是一種非線性降維方法，它能夠?qū)⒏呔S數(shù)據(jù)映射到低維空間，同時(shí)盡可能保留數(shù)據(jù)的局部結(jié)構(gòu)和相似性。在臺(tái)區(qū)聚類中，t-SNE降維可以將包含多種電氣特征和影響因素的高維臺(tái)區(qū)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為低維數(shù)據(jù)，降低數(shù)據(jù)的復(fù)雜性，為后續(xù)的聚類分析提供更簡(jiǎn)潔且有效的數(shù)據(jù)表示。其核心步驟如下：首先計(jì)算高維數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的高斯相似度矩陣，對(duì)于數(shù)據(jù)集中的任意兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)x_i和x_j，它們之間的高斯相似度P_{ij}計(jì)算公式為P_{ij}=\frac{\exp(-\frac{\|x_i-x_j\|^2}{2\sigma_i^2})}{\sum_{k\neqi}\exp(-\frac{\|x_k-x_j\|^2}{2\sigma_i^2})}，其中\(zhòng)sigma_i是數(shù)據(jù)點(diǎn)x_i的帶寬參數(shù)，它控制著數(shù)據(jù)點(diǎn)的鄰域大小，通常通過二分搜索的方法來確定合適的\sigma_i值，使得每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的局部鄰域信息能夠得到合理的保留。然后在低維空間中計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的歐氏距離矩陣，對(duì)于低維空間中的數(shù)據(jù)點(diǎn)y_i和y_j，它們之間的歐氏距離D_{ij}=\|y_i-y_j\|。t-SNE通過最小化一個(gè)目標(biāo)函數(shù)來優(yōu)化低維空間中的數(shù)據(jù)點(diǎn)位置，目標(biāo)函數(shù)為C=\sum_{i=1}^{n}KL(P_i\|Q_i)，其中KL(P_i\|Q_i)是Kullback-Leibler散度，用于衡量高維空間中數(shù)據(jù)點(diǎn)的相似度分布P_i和低維空間中數(shù)據(jù)點(diǎn)的相似度分布Q_i之間的差異，通過不斷迭代優(yōu)化，使低維空間中的數(shù)據(jù)點(diǎn)分布能夠更好地反映高維數(shù)據(jù)的局部結(jié)構(gòu)。K-Means++聚類算法是對(duì)傳統(tǒng)K-Means算法的改進(jìn)，主要改進(jìn)在于初始聚類中心的選擇。在傳統(tǒng)K-Means算法中，初始聚類中心是隨機(jī)選擇的，這可能導(dǎo)致聚類結(jié)果對(duì)初始值敏感，容易陷入局部最優(yōu)解。而K-Means++算法在選擇初始聚類中心時(shí)，采用了一種更合理的策略。它首先隨機(jī)選擇一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為第一個(gè)聚類中心，然后對(duì)于剩下的數(shù)據(jù)點(diǎn)，計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)到已選聚類中心的距離，并根據(jù)距離的平方進(jìn)行概率選擇，距離越大，被選中作為下一個(gè)聚類中心的概率就越大。通過這種方式，可以使初始聚類中心更分散，從而提高聚類結(jié)果的質(zhì)量。基于t-SNE降維的K-Means++聚類算法的具體步驟如下：數(shù)據(jù)預(yù)處理：對(duì)臺(tái)區(qū)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗、去噪和歸一化等處理，消除數(shù)據(jù)中的異常值和噪聲，使不同特征的數(shù)據(jù)具有相同的量綱，提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可用性。t-SNE降維：將預(yù)處理后的高維臺(tái)區(qū)數(shù)據(jù)輸入t-SNE算法，通過上述計(jì)算步驟，將數(shù)據(jù)映射到低維空間，得到降維后的數(shù)據(jù)。在實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和分析需求，選擇合適的降維后的維度，一般選擇2維或3維，以便于可視化和后續(xù)的聚類分析。K-Means++聚類：對(duì)降維后的數(shù)據(jù)應(yīng)用K-Means++聚類算法。首先根據(jù)K-Means++算法的策略選擇初始聚類中心，然后計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)到這些初始聚類中心的距離，將每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)分配到距離最近的聚類中心所在的簇；接著重新計(jì)算每個(gè)簇的中心，即簇內(nèi)所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的均值；不斷重復(fù)上述分配和更新中心的步驟，直到聚類中心不再發(fā)生變化或者達(dá)到預(yù)設(shè)的迭代次數(shù)。結(jié)果評(píng)估：對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，采用合適的評(píng)估指標(biāo)，如輪廓系數(shù)、Calinski-Harabasz指數(shù)等，判斷聚類結(jié)果的質(zhì)量和合理性。輪廓系數(shù)結(jié)合了聚類的凝聚度和分離度，取值范圍為[-1,1]，系數(shù)越大，說明聚類效果越好，即簇內(nèi)樣本的距離越近，簇間樣本距離越遠(yuǎn)；Calinski-Harabasz指數(shù)越大，表明聚類效果越好，它通過計(jì)算簇內(nèi)方差和簇間方差的比值來評(píng)估聚類的緊湊性和分離性。在參數(shù)設(shè)置方面，t-SNE算法的主要參數(shù)包括困惑度（perplexity）和學(xué)習(xí)率（learningrate）。困惑度控制著數(shù)據(jù)點(diǎn)的局部鄰域大小，一般取值范圍在5到50之間，需要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整。較小的困惑度會(huì)使算法更關(guān)注局部細(xì)節(jié)，而較大的困惑度則會(huì)使算法更注重?cái)?shù)據(jù)的全局結(jié)構(gòu)。學(xué)習(xí)率決定了梯度下降的步長(zhǎng)，一般取值在10到1000之間，合適的學(xué)習(xí)率能夠保證算法的收斂速度和效果。如果學(xué)習(xí)率過小，算法收斂速度會(huì)很慢；如果學(xué)習(xí)率過大，可能會(huì)導(dǎo)致算法無法收斂，甚至出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象。K-Means++聚類算法的主要參數(shù)是聚類的數(shù)量k，k值的選擇對(duì)聚類結(jié)果影響較大，需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行確定。可以通過“肘”方法（Elbowmethod）來選擇合適的k值，即對(duì)于n個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)集，迭代計(jì)算k從1到n，每次聚類完成后計(jì)算每個(gè)點(diǎn)到其所屬的簇中心的距離的平方和，在這個(gè)平方和變化過程中，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)拐點(diǎn)也即“肘”點(diǎn)，下降率突然變緩時(shí)即認(rèn)為是最佳的k值。與傳統(tǒng)的聚類算法相比，基于t-SNE降維的K-Means++聚類算法在臺(tái)區(qū)聚類中具有以下優(yōu)勢(shì)：t-SNE降維技術(shù)能夠有效地處理高維數(shù)據(jù)，保留數(shù)據(jù)的局部結(jié)構(gòu)和相似性，克服了傳統(tǒng)線性降維方法（如PCA）在處理非線性數(shù)據(jù)時(shí)的局限性。對(duì)于具有復(fù)雜電氣特征和負(fù)荷特性的臺(tái)區(qū)數(shù)據(jù)，t-SNE降維能夠更好地將數(shù)據(jù)映射到低維空間，為后續(xù)的聚類分析提供更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。K-Means++算法改進(jìn)了初始聚類中心的選擇方式，使得聚類結(jié)果對(duì)初始值的敏感性降低，提高了聚類的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。通過更合理地選擇初始聚類中心，能夠避免陷入局部最優(yōu)解，得到更符合實(shí)際情況的聚類結(jié)果。該算法結(jié)合了t-SNE降維和K-Means++聚類的優(yōu)勢(shì)，能夠更好地適應(yīng)有源無源臺(tái)區(qū)數(shù)據(jù)的復(fù)雜特性，提高聚類的效果和可靠性。在實(shí)際應(yīng)用中，能夠更準(zhǔn)確地將有源無源臺(tái)區(qū)進(jìn)行分類，為后續(xù)的線損評(píng)估和管理提供更有價(jià)值的依據(jù)。3.3聚類結(jié)果評(píng)估與優(yōu)化在完成基于t-SNE降維的K-Means++聚類算法對(duì)有源無源臺(tái)區(qū)的聚類后，需要對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行科學(xué)、全面的評(píng)估，以判斷聚類的質(zhì)量和合理性，并針對(duì)評(píng)估結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)一步提高聚類效果。聚類性能評(píng)價(jià)指標(biāo)是評(píng)估聚類結(jié)果的關(guān)鍵工具，常用的指標(biāo)包括輪廓系數(shù)（SilhouetteCoefficient）和Calinski-Harabasz指數(shù)等。輪廓系數(shù)結(jié)合了聚類的凝聚度和分離度，用于衡量聚類結(jié)果的好壞。對(duì)于數(shù)據(jù)集中的每個(gè)樣本，輪廓系數(shù)的計(jì)算如下：首先計(jì)算樣本到同簇其他樣本的平均距離a_i，a_i越小，表示樣本i在其所屬簇內(nèi)的緊密程度越高，即簇內(nèi)不相似度越??；然后計(jì)算樣本i到最近簇C_j的所有樣本的平均距離b_{ij}，取其中的最小值作為樣本i與最近簇的不相似度b_i，b_i越大，說明樣本i與其他簇的分離程度越高。樣本i的輪廓系數(shù)s_i計(jì)算公式為：s_i=\frac{b_i-a_i}{\max(a_i,b_i)}。整個(gè)數(shù)據(jù)集的平均輪廓系數(shù)為所有樣本輪廓系數(shù)的平均值，其取值范圍為[-1,1]。當(dāng)平均輪廓系數(shù)越接近1時(shí)，說明聚類效果越好，即簇內(nèi)樣本緊密聚集，簇間樣本相互分離；當(dāng)平均輪廓系數(shù)接近-1時(shí)，表示樣本可能被錯(cuò)誤地分配到了不合適的簇中；當(dāng)平均輪廓系數(shù)接近0時(shí)，說明樣本處于簇的邊界，聚類效果不佳。Calinski-Harabasz指數(shù)（CH指數(shù)）也是一種常用的聚類評(píng)估指標(biāo)，它通過計(jì)算簇內(nèi)方差和簇間方差的比值來評(píng)估聚類的緊湊性和分離性。假設(shè)數(shù)據(jù)集被分為k個(gè)簇，n為樣本總數(shù)，d_{ij}表示樣本i到簇j中心的距離，d_{i\cdot}表示樣本i到所有樣本中心的距離。簇內(nèi)方差SSW的計(jì)算公式為：SSW=\sum_{j=1}^{k}\sum_{i\inC_j}d_{ij}^2，其中C_j表示第j個(gè)簇；簇間方差SSB的計(jì)算公式為：SSB=\sum_{j=1}^{k}n_jd_{j\cdot}^2，其中n_j是第j個(gè)簇的樣本數(shù)量，d_{j\cdot}是第j個(gè)簇中心到所有樣本中心的距離。Calinski-Harabasz指數(shù)的計(jì)算公式為：CH=\frac{SSB/(k-1)}{SSW/(n-k)}。CH指數(shù)越大，表明聚類效果越好，即簇內(nèi)樣本緊密，簇間樣本分離明顯。為了更直觀地說明聚類效果評(píng)估，我們通過一個(gè)實(shí)際案例進(jìn)行分析。假設(shè)有一個(gè)包含100個(gè)臺(tái)區(qū)的數(shù)據(jù)集，利用基于t-SNE降維的K-Means++聚類算法將其分為3個(gè)簇。在聚類完成后，計(jì)算該聚類結(jié)果的輪廓系數(shù)和Calinski-Harabasz指數(shù)。經(jīng)過計(jì)算，得到平均輪廓系數(shù)為0.65，Calinski-Harabasz指數(shù)為800。從平均輪廓系數(shù)來看，0.65接近1，說明聚類結(jié)果中簇內(nèi)樣本的緊密程度和簇間樣本的分離程度較好，聚類效果較為理想；從Calinski-Harabasz指數(shù)來看，800的值相對(duì)較大，也表明聚類結(jié)果具有較高的緊湊性和分離性，聚類質(zhì)量較高。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，聚類結(jié)果可能并不總是令人滿意，需要根據(jù)評(píng)估結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。如果輪廓系數(shù)較低，可能是由于聚類算法的參數(shù)設(shè)置不合理，或者數(shù)據(jù)集中存在噪聲和異常值等原因?qū)е碌?。針?duì)這種情況，可以采取以下優(yōu)化策略：對(duì)于參數(shù)設(shè)置問題，如K-Means++聚類算法中的聚類數(shù)量k，可以通過“肘”方法（Elbowmethod）進(jìn)行更準(zhǔn)確的確定?！爸狻狈椒ㄍㄟ^計(jì)算不同k值下的聚類誤差（如誤差平方和SSE），繪制k與聚類誤差的關(guān)系曲線，曲線的拐點(diǎn)（即“肘”點(diǎn)）所對(duì)應(yīng)的k值通常被認(rèn)為是較優(yōu)的聚類數(shù)量。還可以嘗試調(diào)整t-SNE降維算法的參數(shù)，如困惑度（perplexity）和學(xué)習(xí)率（learningrate），以找到更適合數(shù)據(jù)集的降維效果，從而提高聚類質(zhì)量。困惑度控制著數(shù)據(jù)點(diǎn)的局部鄰域大小，學(xué)習(xí)率決定了梯度下降的步長(zhǎng)，合適的參數(shù)設(shè)置能夠更好地保留數(shù)據(jù)的局部結(jié)構(gòu)和相似性，為聚類提供更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。如果數(shù)據(jù)集中存在噪聲和異常值，可能會(huì)對(duì)聚類結(jié)果產(chǎn)生較大影響?？梢圆捎脭?shù)據(jù)清洗的方法，去除明顯的異常值，或者使用更魯棒的聚類算法，如DBSCAN算法，該算法能夠識(shí)別出數(shù)據(jù)集中的噪聲點(diǎn)，對(duì)離群點(diǎn)不敏感，從而提高聚類結(jié)果的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。還可以結(jié)合多種聚類算法進(jìn)行對(duì)比分析，綜合評(píng)估聚類結(jié)果，選擇最優(yōu)的聚類方案。將基于t-SNE降維的K-Means++聚類算法與層次聚類算法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析不同算法在處理該數(shù)據(jù)集時(shí)的優(yōu)缺點(diǎn)，從而選擇最適合的聚類方法。通過對(duì)聚類結(jié)果的科學(xué)評(píng)估和針對(duì)性優(yōu)化，能夠提高有源無源臺(tái)區(qū)聚類的準(zhǔn)確性和可靠性，為后續(xù)的線損評(píng)估和管理提供更堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。四、線損評(píng)估指標(biāo)與方法4.1線損評(píng)估指標(biāo)體系線損評(píng)估指標(biāo)體系是衡量臺(tái)區(qū)線損情況的關(guān)鍵依據(jù)，通過一系列科學(xué)合理的指標(biāo)，可以全面、準(zhǔn)確地反映出線損的大小、分布以及變化趨勢(shì)，為線損管理和降損措施的制定提供有力支持。本研究主要選取母線電量不平衡率、線路損耗率等作為線損評(píng)估的關(guān)鍵指標(biāo)。母線電量不平衡率是判斷計(jì)量裝置計(jì)量是否準(zhǔn)確的重要依據(jù)，其定義為母線的輸入電量與輸出電量之間的差值（即不平衡電量）與輸入電量的比值。計(jì)算公式為：?ˉ??o???μé??????13è?????=\frac{è????￥?ˉ??o???μé???1????-è????o?ˉ??o???μé???1????}{è????￥?ˉ??o???μé???1????}\times100\%在實(shí)際電力系統(tǒng)中，母線作為電力傳輸和分配的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，其電量的平衡情況直接影響到線損計(jì)算的準(zhǔn)確性。如果母線電量不平衡率超出正常范圍，可能意味著計(jì)量裝置存在故障或誤差，導(dǎo)致電量數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，進(jìn)而影響線損的評(píng)估和分析。在某變電站中，通過對(duì)母線電量的監(jiān)測(cè)和計(jì)算，發(fā)現(xiàn)母線電量不平衡率達(dá)到了5%，遠(yuǎn)超正常允許范圍。經(jīng)過檢查，發(fā)現(xiàn)是部分電能表出現(xiàn)了故障，導(dǎo)致計(jì)量數(shù)據(jù)偏差較大。及時(shí)更換電能表后，母線電量不平衡率恢復(fù)到了正常水平，保證了線損計(jì)算的準(zhǔn)確性。母線電量不平衡率還可以反映出電力系統(tǒng)中是否存在竊電、漏電等異常情況。當(dāng)母線電量不平衡率突然增大且無法用計(jì)量裝置故障解釋時(shí)，就需要進(jìn)一步排查是否存在非法用電行為。線路損耗率是衡量線路電能損耗程度的核心指標(biāo)，它表示線路損耗電量與線路供電量的比值。計(jì)算公式為：?o?è·ˉ???è?????=\frac{?o?è·ˉ???è????μé??}{?o?è·ˉ?????μé??}\times100\%線路損耗電量是指在電力傳輸過程中，由于線路電阻、電抗等因素導(dǎo)致的電能損耗。線路供電量則是指線路從電源端獲取的總電量。線路損耗率直接反映了線路的輸電效率，損耗率越高，說明線路在傳輸電能過程中的能量損失越大，輸電效率越低。不同類型的線路，其損耗率可能會(huì)有所不同。架空線路由于暴露在空氣中，受環(huán)境因素影響較大，如溫度、濕度、風(fēng)速等，其電阻會(huì)隨著溫度的變化而改變，從而影響線路損耗率；而電纜線路由于絕緣性能較好，受環(huán)境因素影響相對(duì)較小，但由于其自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，存在較大的電容和電感，在傳輸高頻電能時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生較大的無功損耗，也會(huì)影響線路損耗率。在評(píng)估線路損耗率時(shí)，需要綜合考慮線路的類型、長(zhǎng)度、負(fù)載情況以及環(huán)境因素等。在實(shí)際線損評(píng)估中，母線電量不平衡率和線路損耗率各自發(fā)揮著重要作用。母線電量不平衡率主要用于檢查計(jì)量裝置的準(zhǔn)確性和電力系統(tǒng)的異常用電情況，是保證線損數(shù)據(jù)可靠性的基礎(chǔ)。通過監(jiān)測(cè)母線電量不平衡率，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)計(jì)量裝置的故障和異常用電行為，采取相應(yīng)的措施進(jìn)行修復(fù)和處理，確保線損計(jì)算的準(zhǔn)確性。而線路損耗率則直接反映了線路的電能損耗情況，是評(píng)估線路輸電效率和制定降損措施的關(guān)鍵指標(biāo)。通過分析線路損耗率的大小和變化趨勢(shì)，可以找出線路損耗的主要原因，如線路電阻過大、負(fù)荷分布不均等，從而有針對(duì)性地采取降損措施，如優(yōu)化線路布局、調(diào)整負(fù)荷分配、更換節(jié)能導(dǎo)線等，降低線路損耗，提高輸電效率。除了母線電量不平衡率和線路損耗率外，還有一些其他指標(biāo)也在臺(tái)區(qū)線損評(píng)估中具有一定的參考價(jià)值。臺(tái)區(qū)損耗率，它是指臺(tái)區(qū)總損耗電量與臺(tái)區(qū)供電量的比值，反映了整個(gè)臺(tái)區(qū)的電能損耗情況；功率因數(shù)，它表示有功功率與視在功率的比值，功率因數(shù)越低，說明無功功率在電網(wǎng)中的占比越大，會(huì)導(dǎo)致線路電流增大，從而增加線路損耗。在實(shí)際評(píng)估中，通常會(huì)綜合考慮多個(gè)指標(biāo)，從不同角度全面分析臺(tái)區(qū)線損情況，以制定更加科學(xué)、有效的降損策略。4.2傳統(tǒng)線損評(píng)估方法分析傳統(tǒng)的線損評(píng)估方法主要基于物理模型，通過對(duì)電力系統(tǒng)的電氣參數(shù)和運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行分析來計(jì)算線損。這些方法在長(zhǎng)期的電力系統(tǒng)運(yùn)行管理中發(fā)揮了重要作用，具有一定的理論基礎(chǔ)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，但也存在一些局限性。以下對(duì)幾種常見的傳統(tǒng)線損評(píng)估方法進(jìn)行詳細(xì)分析。4.2.1基于物理模型的潮流計(jì)算法潮流計(jì)算法是一種廣泛應(yīng)用的線損評(píng)估方法，其基本原理是根據(jù)電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)，以及已知的電源和負(fù)荷信息，通過求解潮流方程來計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的電壓和各支路的功率分布，進(jìn)而得出線路的功率損耗。潮流計(jì)算的核心是建立電力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，常用的模型包括節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣模型和節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣模型。在節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣模型中，通過建立節(jié)點(diǎn)電壓與節(jié)點(diǎn)注入電流之間的關(guān)系，結(jié)合節(jié)點(diǎn)功率平衡方程，得到潮流方程。以一個(gè)簡(jiǎn)單的電力系統(tǒng)為例，假設(shè)有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y的元素Y_{ij}表示節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的導(dǎo)納，節(jié)點(diǎn)電壓向量為\mathbf{V}=[V_1,V_2,\cdots,V_n]^T，節(jié)點(diǎn)注入電流向量為\mathbf{I}=[I_1,I_2,\cdots,I_n]^T，則節(jié)點(diǎn)電壓與節(jié)點(diǎn)注入電流的關(guān)系可以表示為\mathbf{I}=Y\mathbf{V}。在實(shí)際應(yīng)用中，已知的往往是節(jié)點(diǎn)注入功率，通過功率與電流的關(guān)系，可以將潮流方程轉(zhuǎn)化為以節(jié)點(diǎn)電壓為變量的非線性方程組。潮流計(jì)算法的優(yōu)點(diǎn)在于它能夠全面考慮電力系統(tǒng)的各種因素，如電源、負(fù)荷、線路參數(shù)、變壓器變比等，計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確，能夠反映電力系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。在分析復(fù)雜電網(wǎng)的線損時(shí)，潮流計(jì)算法可以詳細(xì)計(jì)算出每條線路、每個(gè)變壓器的功率損耗，為電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度和降損措施的制定提供精確的依據(jù)。它還可以用于電力系統(tǒng)的規(guī)劃和設(shè)計(jì)，通過對(duì)不同運(yùn)行方式下的潮流計(jì)算，評(píng)估電網(wǎng)的性能和可靠性，為電網(wǎng)的建設(shè)和改造提供參考。然而，潮流計(jì)算法也存在一些缺點(diǎn)。該方法的計(jì)算過程較為復(fù)雜，需要對(duì)電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)進(jìn)行詳細(xì)的建模和分析，計(jì)算量較大，對(duì)計(jì)算設(shè)備的性能要求較高。對(duì)于大規(guī)模的電力系統(tǒng)，潮流計(jì)算的時(shí)間和空間復(fù)雜度都會(huì)顯著增加，可能導(dǎo)致計(jì)算效率低下。潮流計(jì)算需要準(zhǔn)確的輸入數(shù)據(jù)，如線路電阻、電抗、電納，變壓器的變比、漏抗，以及負(fù)荷的有功功率和無功功率等。如果這些數(shù)據(jù)存在誤差或不準(zhǔn)確，將會(huì)直接影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。在實(shí)際電力系統(tǒng)中，由于設(shè)備老化、環(huán)境變化等因素，部分電氣參數(shù)可能會(huì)發(fā)生變化，難以獲取精確的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，從而影響潮流計(jì)算的精度。潮流計(jì)算法通常假設(shè)電力系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)，對(duì)于電力系統(tǒng)中的動(dòng)態(tài)過程，如負(fù)荷的快速變化、分布式電源的間歇性接入等，難以準(zhǔn)確描述，可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況存在偏差。4.2.2等效電阻法等效電阻法是一種簡(jiǎn)化的線損計(jì)算方法，其原理是將復(fù)雜的配電網(wǎng)絡(luò)等效為一個(gè)簡(jiǎn)單的電阻網(wǎng)絡(luò)，通過計(jì)算等效電阻和線路電流來估算線損。該方法的關(guān)鍵在于如何準(zhǔn)確地計(jì)算等效電阻。對(duì)于輻射狀配電網(wǎng)絡(luò)，可以采用均方根電流法或平均電流法來計(jì)算等效電阻。均方根電流法是根據(jù)線路上的實(shí)際電流變化情況，計(jì)算電流的均方根值，然后根據(jù)等效電阻的定義，將線路電阻按照電流的均方根值進(jìn)行加權(quán)平均，得到等效電阻。假設(shè)某條線路上的電流隨時(shí)間變化為i(t)，線路電阻為R，則等效電阻R_{eq}的計(jì)算公式為R_{eq}=\frac{\int_{0}^{T}i^2(t)Rdt}{\int_{0}^{T}i^2(t)dt}，其中T為計(jì)算周期。平均電流法是將線路上的平均電流作為計(jì)算依據(jù)，根據(jù)線路電阻和平均電流來計(jì)算等效電阻。假設(shè)線路的平均電流為I_{avg}，則等效電阻R_{eq}可以近似表示為R_{eq}=R\frac{I_{avg}^2}{I_{rms}^2}，其中I_{rms}為電流的均方根值。等效電阻法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算過程相對(duì)簡(jiǎn)單，不需要復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型和大量的計(jì)算資源，易于理解和應(yīng)用。對(duì)于一些結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單、負(fù)荷變化較為平穩(wěn)的臺(tái)區(qū)，等效電阻法能夠快速地估算出線損，為線損管理提供初步的參考。它對(duì)數(shù)據(jù)的要求相對(duì)較低，只需要知道線路的電阻、平均電流等基本參數(shù)，就可以進(jìn)行線損計(jì)算，在數(shù)據(jù)獲取困難的情況下具有一定的優(yōu)勢(shì)。但等效電阻法也存在明顯的局限性。該方法是一種近似計(jì)算方法，在將復(fù)雜配電網(wǎng)絡(luò)等效為簡(jiǎn)單電阻網(wǎng)絡(luò)的過程中，忽略了一些實(shí)際因素，如線路的電抗、電容，變壓器的勵(lì)磁電流等，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的精度相對(duì)較低，只能作為線損的粗略估算。等效電阻法難以考慮負(fù)荷的動(dòng)態(tài)變化和分布式電源的接入對(duì)線路損耗的影響。在實(shí)際臺(tái)區(qū)中，負(fù)荷的大小和分布會(huì)隨時(shí)間變化，分布式電源的輸出功率也具有不確定性，這些因素都會(huì)對(duì)線損產(chǎn)生顯著影響，但等效電阻法無法準(zhǔn)確反映這些變化，使得計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況存在偏差。4.2.3其他傳統(tǒng)方法除了潮流計(jì)算法和等效電阻法，還有一些其他傳統(tǒng)的線損評(píng)估方法。電量平衡法，它是根據(jù)電力系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)的電量平衡關(guān)系來計(jì)算線損。通過統(tǒng)計(jì)一段時(shí)間內(nèi)電力系統(tǒng)中各電源點(diǎn)的發(fā)電量、各負(fù)荷點(diǎn)的用電量以及各聯(lián)絡(luò)線的交換電量，利用電量守恒原理，計(jì)算出這段時(shí)間內(nèi)的線損電量。該方法簡(jiǎn)單直觀，不需要復(fù)雜的計(jì)算過程，但它只能得到整個(gè)系統(tǒng)的總線損，無法具體分析各條線路或各個(gè)臺(tái)區(qū)的線損情況，對(duì)于線損的精細(xì)化管理作用有限。變損計(jì)算法主要用于計(jì)算變壓器的損耗，變壓器的損耗包括空載損耗和負(fù)載損耗?？蛰d損耗是指變壓器在空載運(yùn)行時(shí)的損耗，主要由鐵芯中的磁滯損耗和渦流損耗組成，與變壓器的額定容量和鐵芯材料有關(guān)，一般可以通過變壓器的技術(shù)參數(shù)直接獲?。回?fù)載損耗則與變壓器的負(fù)載電流和繞組電阻有關(guān)，根據(jù)變壓器的負(fù)載率和短路損耗參數(shù)來計(jì)算。在實(shí)際應(yīng)用中，將變壓器的空載損耗和負(fù)載損耗相加，得到變壓器的總損耗，從而評(píng)估變壓器對(duì)整個(gè)線損的影響。這種方法雖然能夠準(zhǔn)確計(jì)算變壓器的損耗，但對(duì)于整個(gè)電力系統(tǒng)的線損評(píng)估來說，只考慮了變壓器部分，忽略了線路等其他元件的損耗，不夠全面。傳統(tǒng)線損評(píng)估方法在電力系統(tǒng)的線損管理中具有一定的應(yīng)用價(jià)值，但也存在各自的優(yōu)缺點(diǎn)和適用場(chǎng)景。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體情況選擇合適的方法，或者結(jié)合多種方法進(jìn)行綜合分析，以提高線損評(píng)估的準(zhǔn)確性和可靠性。隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展和技術(shù)的進(jìn)步，這些傳統(tǒng)方法逐漸難以滿足現(xiàn)代電力系統(tǒng)對(duì)線損精細(xì)化管理和實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的需求，因此，引入新的技術(shù)和方法，如機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)，成為了必然的趨勢(shì)。4.3基于機(jī)器學(xué)習(xí)的線損評(píng)估模型隨著機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的不斷發(fā)展，其在臺(tái)區(qū)線損評(píng)估中的應(yīng)用日益廣泛。相較于傳統(tǒng)的線損評(píng)估方法，機(jī)器學(xué)習(xí)模型能夠更有效地處理復(fù)雜的數(shù)據(jù)關(guān)系，提高評(píng)估的準(zhǔn)確性和效率。以下將詳細(xì)介紹隨機(jī)森林、梯度提升樹、Stacking集成學(xué)習(xí)等模型在臺(tái)區(qū)線損評(píng)估中的應(yīng)用，并分析它們的優(yōu)勢(shì)及改進(jìn)方向。4.3.1隨機(jī)森林模型隨機(jī)森林是一種基于決策樹的集成學(xué)習(xí)算法，它通過構(gòu)建多個(gè)決策樹并綜合它們的預(yù)測(cè)結(jié)果來進(jìn)行評(píng)估。在臺(tái)區(qū)線損評(píng)估中，隨機(jī)森林模型的訓(xùn)練過程如下：首先，從原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中有放回地隨機(jī)抽取多個(gè)樣本子集，每個(gè)子集用于構(gòu)建一棵決策樹。在構(gòu)建決策樹時(shí)，對(duì)于每個(gè)節(jié)點(diǎn)的分裂，不是考慮所有的特征，而是隨機(jī)選擇一部分特征，從這些隨機(jī)選擇的特征中找出最優(yōu)的分裂特征，以增加決策樹之間的多樣性。通過這種方式，可以減少過擬合的風(fēng)險(xiǎn)，提高模型的泛化能力。當(dāng)所有決策樹構(gòu)建完成后，對(duì)于新的臺(tái)區(qū)數(shù)據(jù)，每個(gè)決策樹都會(huì)給出一個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果，隨機(jī)森林模型將這些結(jié)果進(jìn)行綜合，通常采用多數(shù)投票（對(duì)于分類問題）或平均值（對(duì)于回歸問題）的方式，得到最終的線損評(píng)估結(jié)果。隨機(jī)森林模型在臺(tái)區(qū)線損評(píng)估中具有諸多優(yōu)勢(shì)。它對(duì)數(shù)據(jù)的適應(yīng)性強(qiáng)，能夠處理各種類型的數(shù)據(jù)，包括數(shù)值型、分類型等，不需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)雜的預(yù)處理和特征工程。該模型具有較高的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，由于集成了多個(gè)決策樹，能夠有效地降低單個(gè)決策樹的方差，減少模型的過擬合風(fēng)險(xiǎn)，從而提高評(píng)估的準(zhǔn)確性。在面對(duì)復(fù)雜的臺(tái)區(qū)線損數(shù)據(jù)時(shí)，隨機(jī)森林模型能夠捕捉到數(shù)據(jù)中的復(fù)雜模式和非線性關(guān)系，其預(yù)測(cè)精度往往優(yōu)于傳統(tǒng)的線性模型。隨機(jī)森林模型還具有較好的可解釋性，通過分析決策樹的結(jié)構(gòu)和特征重要性，可以了解哪些因素對(duì)臺(tái)區(qū)線損的影響較大，為降損措施的制定提供有價(jià)值的參考。可以通過計(jì)算每個(gè)特征在決策樹分裂過程中的使用次數(shù)或信息增益，來評(píng)估特征的重要性，從而確定哪些電氣參數(shù)、負(fù)荷特性等因素對(duì)臺(tái)區(qū)線損的影響最為顯著。然而，隨機(jī)森林模型也存在一些不足之處。當(dāng)數(shù)據(jù)量較大或特征維度較高時(shí)，模型的訓(xùn)練時(shí)間會(huì)較長(zhǎng)，計(jì)算成本較高。由于隨機(jī)森林模型是由多個(gè)決策樹組成，決策樹之間的相關(guān)性較低，導(dǎo)致模型的訓(xùn)練過程難以并行化，進(jìn)一步增加了訓(xùn)練時(shí)間。隨機(jī)森林模型在處理高維稀疏數(shù)據(jù)時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。在臺(tái)區(qū)線損數(shù)據(jù)中，如果存在一些稀疏的特征，如某些特殊設(shè)備的運(yùn)行參數(shù)，這些特征可能會(huì)在決策樹的分裂過程中被過度重視，從而導(dǎo)致模型對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的過度擬合，降低模型的泛化能力。為了改進(jìn)隨機(jī)森林模型，可以在訓(xùn)練過程中采用并行計(jì)算技術(shù)，利用多核處理器或分布式計(jì)算平臺(tái)，加速?zèng)Q策樹的構(gòu)建過程，縮短訓(xùn)練時(shí)間。還可以對(duì)特征進(jìn)行篩選和降維處理，去除一些冗余和不重要的特征，減少數(shù)據(jù)的維度，提高模型的訓(xùn)練效率和泛化能力。采用主成分分析（PCA）等降維技術(shù)，將高維特征轉(zhuǎn)換為低維特征，在保留數(shù)據(jù)主要信息的同時(shí)，降低數(shù)據(jù)的復(fù)雜度。4.3.2梯度提升樹模型梯度提升樹（GradientBoostingDecisionTree，GBDT）是一種基于梯度提升算法的決策樹集成模型。它的基本思想是通過迭代地訓(xùn)練多個(gè)弱學(xué)習(xí)器（通常是決策樹），逐步擬合數(shù)據(jù)的殘差，從而提高模型的預(yù)測(cè)能力。在臺(tái)區(qū)線損評(píng)估中，GBDT模型的訓(xùn)練過程如下：首先，初始化一個(gè)簡(jiǎn)單的模型（如常數(shù)模型），預(yù)測(cè)臺(tái)區(qū)的線損值。然后，計(jì)算預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的殘差，將殘差作為新的目標(biāo)值，訓(xùn)練一棵新的決策樹來擬合殘差。接著，將新的決策樹的預(yù)測(cè)結(jié)果與之前的模型預(yù)測(cè)結(jié)果相加，得到新的預(yù)測(cè)值。不斷重復(fù)上述過程，直到達(dá)到預(yù)設(shè)的迭代次數(shù)或殘差收斂。在預(yù)測(cè)階段，將所有決策樹的預(yù)測(cè)結(jié)果累加起來，得到最終的臺(tái)區(qū)線損評(píng)估值。GBDT模型在臺(tái)區(qū)線損評(píng)估中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。它能夠有效地處理非線性問題，通過構(gòu)建多個(gè)決策樹并逐步擬合殘差，能夠捕捉到臺(tái)區(qū)線損數(shù)據(jù)中的復(fù)雜非線性關(guān)系，提高評(píng)估的準(zhǔn)確性。該模型對(duì)異常值和噪聲具有較強(qiáng)的魯棒性。在訓(xùn)練過程中，GBDT模型關(guān)注的是數(shù)據(jù)的殘差，而不是原始數(shù)據(jù)本身，因此對(duì)于數(shù)據(jù)中的異常值和噪聲具有一定的容忍度，能夠減少這些因素對(duì)模型性能的影響。GBDT模型還具有較好的可擴(kuò)展性，可以通過調(diào)整模型的參數(shù)，如決策樹的深度、學(xué)習(xí)率、迭代次數(shù)等，來適應(yīng)不同規(guī)模和復(fù)雜度的臺(tái)區(qū)線損數(shù)據(jù)。在處理大規(guī)模臺(tái)區(qū)數(shù)據(jù)時(shí)，可以適當(dāng)增加決策樹的數(shù)量和深度，提高模型的擬合能力；在處理小規(guī)模數(shù)據(jù)時(shí)，可以減小模型的復(fù)雜度，避免過擬合。盡管GBDT模型具有諸多優(yōu)點(diǎn)，但它也存在一些局限性。GBDT模型的訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)，尤其是當(dāng)數(shù)據(jù)量較大或迭代次數(shù)較多時(shí)，計(jì)算成本較高。這是因?yàn)镚BDT模型是順序訓(xùn)練每個(gè)決策樹，前一個(gè)決策樹的結(jié)果會(huì)影響下一個(gè)決策樹的訓(xùn)練，無法像隨機(jī)森林模型那樣進(jìn)行并行計(jì)算。GBDT模型對(duì)參數(shù)的選擇較為敏感，不同的參數(shù)設(shè)置可能會(huì)導(dǎo)致模型性能的較大差異。學(xué)習(xí)率過大可能會(huì)導(dǎo)致模型收斂速度過快，但容易陷入局部最優(yōu)解；學(xué)習(xí)率過小則會(huì)使模型收斂速度過慢，增加訓(xùn)練時(shí)間。決策樹的深度、葉子節(jié)點(diǎn)的最小樣本數(shù)等參數(shù)也會(huì)對(duì)模型的性能產(chǎn)生重要影響，需要通過大量的實(shí)驗(yàn)和調(diào)參來確定最優(yōu)的參數(shù)組合。為了改進(jìn)GBDT模型，可以采用一些加速算法，如XGBoost（eXtremeGradientBoosting），它在GBDT的基礎(chǔ)上進(jìn)行了優(yōu)化，通過并行計(jì)算、列抽樣、正則化等技術(shù)，提高了模型的訓(xùn)練速度和準(zhǔn)確性。XGBoost可以在多個(gè)線程上并行計(jì)算決策樹的分裂點(diǎn)，減少訓(xùn)練時(shí)間；通過列抽樣，隨機(jī)選擇部分特征進(jìn)行訓(xùn)練，降低了模型的過擬合風(fēng)險(xiǎn)；采用L1和L2正則化，對(duì)模型進(jìn)行約束，提高了模型的泛化能力。還可以利用自動(dòng)化調(diào)參工具，如GridSearchCV、RandomizedSearchCV等，來快速找到最優(yōu)的參數(shù)組合，提高模型的性能和效率。4.3.3Stacking集成學(xué)習(xí)模型Stacking集成學(xué)習(xí)是一種將多個(gè)基學(xué)習(xí)器的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行組合的方法，通過構(gòu)建一個(gè)元模型來學(xué)習(xí)如何組合這些基學(xué)習(xí)器的輸出，以獲得更好的預(yù)測(cè)性能。在臺(tái)區(qū)線損評(píng)估中，Stacking集成學(xué)習(xí)模型的構(gòu)建過程如下：首先，選擇多個(gè)不同的基學(xué)習(xí)器，如隨機(jī)森林、梯度提升樹、支持向量機(jī)等。然后，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集劃分為多個(gè)子集，每個(gè)子集用于訓(xùn)練一個(gè)基學(xué)習(xí)器。在訓(xùn)練過程中，每個(gè)基學(xué)習(xí)器對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到預(yù)測(cè)結(jié)果。接著，將這些基學(xué)習(xí)器的預(yù)測(cè)結(jié)果作為新的特征，與原始數(shù)據(jù)一起組成新的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，用于訓(xùn)練一個(gè)元模型。元模型可以是邏輯回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等模型，它的任務(wù)是學(xué)習(xí)如何將基學(xué)習(xí)器的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行組合，以得到最終的臺(tái)區(qū)線損評(píng)估值。在預(yù)測(cè)階段，先讓各個(gè)基學(xué)習(xí)器對(duì)新的臺(tái)區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后將這些預(yù)測(cè)結(jié)果輸入到元模型中，由元模型給出最終的評(píng)估結(jié)果。Stacking集成學(xué)習(xí)模型在臺(tái)區(qū)線損評(píng)估中具有顯著的優(yōu)勢(shì)。它能夠充分利用多個(gè)基學(xué)習(xí)器的優(yōu)勢(shì)，通過元模型的學(xué)習(xí)，將不同基學(xué)習(xí)器的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化組合，從而提高評(píng)估的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。不同的基學(xué)習(xí)器對(duì)數(shù)據(jù)的理解和處理方式不同，Stacking集成學(xué)習(xí)模型可以融合這些不同的觀點(diǎn)，捕捉到數(shù)據(jù)中更豐富的信息，提高模型的泛化能力。在面對(duì)復(fù)雜的臺(tái)區(qū)線損數(shù)據(jù)時(shí)，Stacking集成學(xué)習(xí)模型能夠通過組合多個(gè)基學(xué)習(xí)器的預(yù)測(cè)結(jié)果，減少單個(gè)模型的誤差，提高整體的預(yù)測(cè)性能。該模型還具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，可以根據(jù)不同的臺(tái)區(qū)數(shù)據(jù)特點(diǎn)和需求，選擇合適的基學(xué)習(xí)器和元模型，靈活調(diào)整模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。然而，Stacking集成學(xué)習(xí)模型也面臨一些挑戰(zhàn)。模型的構(gòu)建和訓(xùn)練過程較為復(fù)雜，需要選擇合適的基學(xué)習(xí)器和元模型，并且要對(duì)它們進(jìn)行合理的參數(shù)調(diào)整，這對(duì)技術(shù)人員的要求較高。由于涉及多個(gè)模型的訓(xùn)練和組合，Stacking集成學(xué)習(xí)模型的計(jì)算成本較高，訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)。在實(shí)際應(yīng)用中，需要考慮計(jì)算資源和時(shí)間成本的限制。Stacking集成學(xué)習(xí)模型還可能存在過擬合的風(fēng)險(xiǎn)，尤其是當(dāng)元模型過于復(fù)雜或訓(xùn)練數(shù)據(jù)不足時(shí)，容易導(dǎo)致模型對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的過度擬合，降低模型的泛化能力。為了改進(jìn)Stacking集成學(xué)習(xí)模型，可以采用交叉驗(yàn)證等技術(shù)，對(duì)基學(xué)習(xí)器和元模型進(jìn)行更嚴(yán)格的評(píng)估和驗(yàn)證，確保模型的性能和泛化能力。在訓(xùn)練元模型時(shí)，可以采用正則化技術(shù)，如L1和L2正則化，對(duì)元模型進(jìn)行約束，防止過擬合。還可以通過優(yōu)化模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，減少計(jì)算量，提高模型的訓(xùn)練效率。選擇簡(jiǎn)單有效的基學(xué)習(xí)器和元模型，避免模型過于復(fù)雜，同時(shí)合理調(diào)整參數(shù)，在保證模型性能的前提下，降低計(jì)算成本。隨機(jī)森林、梯度提升樹、Stacking集成學(xué)習(xí)等機(jī)器學(xué)習(xí)模型在臺(tái)區(qū)線損評(píng)估中都具有各自的優(yōu)勢(shì)和適用場(chǎng)景，但也都存在一些需要改進(jìn)的地方。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)臺(tái)區(qū)線損數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和需求，選擇合適的模型，并結(jié)合相應(yīng)的改進(jìn)措施，提高線損評(píng)估的準(zhǔn)確性和效率，為臺(tái)區(qū)線損管理提供更有力的支持。五、基于聚類技術(shù)的線損評(píng)估方法5.1數(shù)據(jù)預(yù)處理與特征工程在基于聚類技術(shù)進(jìn)行線損評(píng)估時(shí)，數(shù)據(jù)預(yù)處理與特征工程是至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，直接影響到后續(xù)模型的訓(xùn)練效果和線損評(píng)估的準(zhǔn)確性。數(shù)據(jù)預(yù)處理主要包括數(shù)據(jù)清洗和歸一化等步驟。數(shù)據(jù)清洗是為了去除數(shù)據(jù)中的噪聲、異常值和缺失值，提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量。在臺(tái)區(qū)線損評(píng)估中，數(shù)據(jù)可能會(huì)受到各種因素的干擾，導(dǎo)致出現(xiàn)異常值。某臺(tái)區(qū)的電壓數(shù)據(jù)在某一時(shí)刻突然出現(xiàn)大幅度波動(dòng)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了正常范圍，這種異常值可能是由于傳感器故障或數(shù)據(jù)傳輸錯(cuò)誤導(dǎo)致的。對(duì)于這類異常值，可以采用基于統(tǒng)計(jì)分析的方法進(jìn)行處理，如3σ準(zhǔn)則。3σ準(zhǔn)則是基于正態(tài)分布的原理，假設(shè)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，那么在均值加減3倍標(biāo)準(zhǔn)差之外的數(shù)據(jù)被認(rèn)為是異常值。對(duì)于臺(tái)區(qū)的電壓數(shù)據(jù)V，計(jì)算其均值\mu和標(biāo)準(zhǔn)差\sigma，若V滿足|V-\mu|>3\sigma，則將該數(shù)據(jù)點(diǎn)視為異常值并進(jìn)行處理，通?？梢圆捎脛h除或用合理值替換的方式。數(shù)據(jù)中還可能存在缺失值，缺失值的處理方法有多種。對(duì)于連續(xù)型數(shù)據(jù)，可以使用均值、中位數(shù)或回歸插補(bǔ)法進(jìn)行填充。若臺(tái)區(qū)的負(fù)荷功率數(shù)據(jù)存在缺失值，當(dāng)數(shù)據(jù)分布較為均勻時(shí)，可以用該臺(tái)區(qū)負(fù)荷功率的均值進(jìn)行填充；若數(shù)據(jù)存在一定的趨勢(shì)性，可以采用回歸插補(bǔ)法，通過建立負(fù)荷功率與其他相關(guān)變量（如時(shí)間、氣溫等）的回歸模型，預(yù)測(cè)缺失的負(fù)荷功率值。對(duì)于離散型數(shù)據(jù)，可以使用眾數(shù)進(jìn)行填充。若臺(tái)區(qū)的用戶類型數(shù)據(jù)存在缺失值，由于用戶類型通常為有限的幾種分類，如居民用戶、商業(yè)用戶、工業(yè)用戶等，可以用出現(xiàn)頻率最高的用戶類型（即眾數(shù)）來填充缺失值。歸一化是將數(shù)據(jù)的特征值映射到一個(gè)特定的區(qū)間，通常是[0,1]或[-1,1]，以消除不同特征之間量綱的影響，使數(shù)據(jù)具有可比性。常見的歸一化方法有最小-最大歸一化和Z-Score歸一化。最小-最大歸一化的公式為：x_{norm}=\frac{x-x_{min}}{x_{max}-x_{min}}，其中x是原始數(shù)據(jù)，x_{min}和x_{max}分別是數(shù)據(jù)集中該特征的最小值和最大值，x_{norm}是歸一化后的數(shù)據(jù)。在臺(tái)區(qū)線損評(píng)估中，對(duì)于臺(tái)區(qū)的電流數(shù)據(jù)，假設(shè)其最小值為I_{min}，最大值為I_{max}，通過最小-最大歸一化，可以將電流數(shù)據(jù)I映射到[0,1]區(qū)間，得到歸一化后的電流數(shù)據(jù)I_{norm}，這樣在后續(xù)的模型訓(xùn)練中，電流特征與其他特征（如電壓、功率等）具有相同的權(quán)重尺度，避免了因量綱不同而對(duì)模型訓(xùn)練產(chǎn)生的不良影響。Z-Score歸一化的公式為：x_{norm}=\frac{x-\mu}{\sigma}，其中\(zhòng)mu是數(shù)據(jù)的均值，\sigma是數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。這種歸一化方法使數(shù)據(jù)具有零均值和單位方差的特點(diǎn)，在一些對(duì)數(shù)據(jù)分布有特定要求的模型中，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，Z-Score歸一化常常被使用。對(duì)于臺(tái)區(qū)的功率因數(shù)數(shù)據(jù)，通過Z-Score歸一化，可以將其轉(zhuǎn)化為均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的數(shù)據(jù)分布，更適合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練。特征工程是從原始數(shù)據(jù)中提取和構(gòu)建對(duì)模型訓(xùn)練和線損評(píng)估有價(jià)值的特征。在臺(tái)區(qū)線損評(píng)估中，通過灰色關(guān)聯(lián)分析等方法構(gòu)建臺(tái)區(qū)電氣特征指標(biāo)體系?；疑P(guān)聯(lián)分析是一種多因素統(tǒng)計(jì)分析方法，它通過計(jì)算各因素之間的灰色關(guān)聯(lián)度，來判斷因素之間的關(guān)聯(lián)程度。在構(gòu)建臺(tái)區(qū)電氣特征指標(biāo)體系時(shí)，首先確定參考序列和比較序列。參考序列通常選擇臺(tái)區(qū)的線損率，比較序列則包括臺(tái)區(qū)的各種電氣特征，如負(fù)荷功率、電壓幅值、功率因數(shù)、變壓器容量等。以臺(tái)區(qū)負(fù)荷功率為例，假設(shè)某臺(tái)區(qū)在一段時(shí)間內(nèi)的線損率序列為Y=\{y_1,y_2,\cdots,y_n\}，負(fù)荷功率序列為X_1=\{x_{11},x_{12},\cdots,x_{1n}\}，計(jì)算負(fù)荷功率序列與線損率序列的灰色關(guān)聯(lián)度。首先計(jì)算各時(shí)刻負(fù)荷功率與線損率的絕對(duì)差值\Delta_{1i}=|y_i-x_{1i}|，然后找出所有差值中的最大值\Delta_{max}和最小值\Delta_{min}，接著計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)\xi_{1i}=\frac{\Delta_{min}+\rho\Delta_{max}}{\Delta_{1i}+\rho\Delta_{max}}，其中\(zhòng)rho為分辨系數(shù)，一般取值在0-1之間，通常取0.5。最后計(jì)算負(fù)荷功率與線損率的灰色關(guān)聯(lián)度r_1=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\xi_{1i}。通過類似的方法，可以計(jì)算出其他電氣特征與線損率的灰色關(guān)聯(lián)度。根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度的大小，篩選出與線損率關(guān)聯(lián)度較高的電氣特征，構(gòu)建臺(tái)區(qū)電氣特征指標(biāo)體系。如果負(fù)荷功率、電壓幅值和功率因數(shù)與線損率的關(guān)聯(lián)度較高，就將它們納入指標(biāo)體系。這些特征能夠更準(zhǔn)確地反映臺(tái)區(qū)的電氣特性和線損情況，為后續(xù)的線損評(píng)估模型提供更有價(jià)值的輸入，提高模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性和可靠性。除了上述電氣特征外，還可以考慮其他因素，如臺(tái)區(qū)的地理位置、用戶類型分布等，進(jìn)一步完善臺(tái)區(qū)電氣特征指標(biāo)體系，從多個(gè)角度全面描述臺(tái)區(qū)的特征，為線損評(píng)估提供更豐富的信息。5.2基于K-Means++聚類和Stacking集成學(xué)習(xí)的線損評(píng)估方法在臺(tái)區(qū)線損評(píng)估中，為了充分發(fā)揮聚類技術(shù)和機(jī)器學(xué)習(xí)算法的優(yōu)勢(shì)，提高評(píng)估的準(zhǔn)確性和可靠性，本研究提出了一種基于K-Means++聚類和Stacking集成學(xué)習(xí)的線損評(píng)估方法。該方法結(jié)合了K-Means++聚類算法對(duì)臺(tái)區(qū)進(jìn)行分類的能力以及Stacking集成學(xué)習(xí)模型對(duì)不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行融合的優(yōu)勢(shì)，能夠更有效地處理臺(tái)區(qū)線損數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的線損評(píng)估。該方法的具體步驟如下：首先利用基于t-SNE降維的K-Means++聚類算法對(duì)臺(tái)區(qū)進(jìn)行聚類分析。通過對(duì)臺(tái)區(qū)的電氣數(shù)據(jù)特征進(jìn)行深入分析，包括電壓、電流、功率等數(shù)據(jù)，以及考慮臺(tái)區(qū)的地理位置、用戶類型和數(shù)量、配電設(shè)備參數(shù)等影響因素，將臺(tái)區(qū)分為有源臺(tái)區(qū)和無源臺(tái)區(qū)，并進(jìn)一步根據(jù)臺(tái)區(qū)的相似特征細(xì)分為不同的類別。在某地區(qū)的臺(tái)區(qū)聚類分析中，通過K-Means++聚類算法，將該地區(qū)的臺(tái)區(qū)分為了5類，其中包括2類有源臺(tái)區(qū)和3類無源臺(tái)區(qū)。這5類臺(tái)區(qū)在電氣特征和負(fù)荷特性上具有明顯的差異，有源臺(tái)區(qū)的分布式電源接入情況和功率流向不同，無源臺(tái)區(qū)的負(fù)荷分布和用電模式也各不相同。針對(duì)不同類別的臺(tái)區(qū)，分別構(gòu)建線損評(píng)估模型。對(duì)于每一類臺(tái)區(qū)，收集其歷史線損數(shù)據(jù)以及相關(guān)的電氣特征數(shù)據(jù)，如負(fù)荷功率、電壓幅值、功率因數(shù)等，作為模型的輸入。利用Stacking集成學(xué)習(xí)模型進(jìn)行線損評(píng)估。Stacking集成學(xué)習(xí)模型的構(gòu)建過程如下：選擇多個(gè)不同的基學(xué)習(xí)器，如隨機(jī)森林、梯度提升樹、支持向量機(jī)等。將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集劃分為多個(gè)子集，每個(gè)子集用于訓(xùn)練一個(gè)基學(xué)習(xí)器。在訓(xùn)練過程中，每個(gè)基學(xué)習(xí)器對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到預(yù)測(cè)結(jié)果。接著，將這些基學(xué)習(xí)器的預(yù)測(cè)結(jié)果作為新的特征，與原始數(shù)據(jù)一起組成新的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，用于訓(xùn)練一個(gè)元模型。元模型可以是邏輯回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等模型，它的任務(wù)是學(xué)習(xí)如何將基學(xué)習(xí)器的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行組合，以得到最終的臺(tái)區(qū)線損評(píng)估值。在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于一個(gè)新的臺(tái)區(qū)，首先根據(jù)其電氣特征和地理位置等信息，通過基于t-SNE降維的K-Means++聚類算法確定其所屬的類別。然后，將該臺(tái)區(qū)的數(shù)據(jù)輸入到相應(yīng)類別的線損評(píng)估模型中，由模型中的基學(xué)習(xí)器進(jìn)行預(yù)測(cè)，再將預(yù)測(cè)結(jié)果輸入到元模型中，最終得到該臺(tái)區(qū)的線損評(píng)估值。在模型訓(xùn)練過程中，參數(shù)調(diào)整是關(guān)鍵環(huán)節(jié)，直接影響模型的性能。對(duì)于隨機(jī)森林模型，主要參數(shù)包括決策樹的數(shù)量、最大深度、最小樣本分割數(shù)等。決策樹數(shù)量過少可能導(dǎo)致模型欠擬合，過多則可能增加計(jì)算時(shí)間且容易過擬合，一般可通過實(shí)驗(yàn)在50-500之間進(jìn)行調(diào)整；最大深度限制了決策樹的生長(zhǎng)，防止過擬合，可根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)在5-20之間嘗試；最小樣本分割數(shù)決定了節(jié)點(diǎn)分裂所需的最小樣本數(shù)，取值范圍通常在2-10之間。梯度提升樹模型的重要參數(shù)有學(xué)習(xí)率、迭代次數(shù)、決策樹深度等。學(xué)習(xí)率控制每次迭代的步長(zhǎng)，取值通常在0.01-0.3之間，過小會(huì)使模型收斂慢，過大則可能導(dǎo)致模型不穩(wěn)定；迭代次數(shù)決定了訓(xùn)練的輪數(shù)，一般在50-300之間；決策樹深度同樣影響模型的復(fù)雜度和擬合能力，可在3-10之間調(diào)整。Stacking集成學(xué)習(xí)模型中，基學(xué)習(xí)器和元模型的選擇以及它們之間的參數(shù)配合也至關(guān)重要。不同的基學(xué)習(xí)器組合可能產(chǎn)生不同的效果，需要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)和模型性能進(jìn)行選擇。在元模型為邏輯回歸時(shí)，需要調(diào)整正則化參數(shù)，以防止過擬合，正則化參數(shù)通常在0.001-1之間進(jìn)行嘗試。為了確定最優(yōu)的參數(shù)組合，可以采用交叉驗(yàn)證和網(wǎng)格搜索等方法。交叉驗(yàn)證將數(shù)據(jù)集劃分為多個(gè)子集，通過多次訓(xùn)練和驗(yàn)證來評(píng)估模型的性能，減少過擬合的風(fēng)險(xiǎn)。網(wǎng)格搜索則是在給