2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：統(tǒng)計(jì)調(diào)查誤差控制與數(shù)據(jù)挖掘算法試題

2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：統(tǒng)計(jì)調(diào)查誤差控制與數(shù)據(jù)挖掘算法試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題要求：請(qǐng)從下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)最符合題意的答案。1.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，下列哪種抽樣方法不會(huì)受到抽樣框的影響？A.隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣2.下列哪種統(tǒng)計(jì)量用來(lái)描述數(shù)據(jù)的離散程度？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.四分位數(shù)3.下列哪個(gè)選項(xiàng)是描述總體和樣本之間差異的量？A.總體方差B.樣本方差C.總體標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本標(biāo)準(zhǔn)差4.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，若回歸方程為Y=a+bx，其中b為回歸系數(shù)，那么b的值代表什么？A.Y的均值與x的均值之差B.X的均值與Y的均值之比C.X的均值對(duì)Y的預(yù)測(cè)誤差D.X的方差與Y的方差之比5.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，下列哪個(gè)是錯(cuò)誤的說(shuō)法？A.原假設(shè)通常稱為H0B.備擇假設(shè)通常稱為H1C.p值越小，拒絕原假設(shè)的證據(jù)越充分D.p值越小，接受原假設(shè)的證據(jù)越充分6.下列哪種方法可以用來(lái)處理缺失數(shù)據(jù)？A.刪除含有缺失值的記錄B.填充缺失值為某個(gè)常數(shù)C.使用均值、中位數(shù)或眾數(shù)填充缺失值D.以上都是7.下列哪個(gè)統(tǒng)計(jì)分布的圖形呈鐘形曲線？A.正態(tài)分布B.二項(xiàng)分布C.泊松分布D.卡方分布8.在進(jìn)行方差分析時(shí)，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量用于比較哪些方差？A.總體方差和樣本方差B.每個(gè)組內(nèi)的方差和組間的方差C.樣本均值和總體均值D.樣本方差和總體方差9.下列哪個(gè)指標(biāo)用于衡量預(yù)測(cè)模型的擬合程度？A.假設(shè)檢驗(yàn)的p值B.決定系數(shù)R2C.平均絕對(duì)誤差MAED.標(biāo)準(zhǔn)化均方誤差RMSE10.在進(jìn)行時(shí)間序列分析時(shí)，下列哪種方法可以用來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的趨勢(shì)？A.移動(dòng)平均法B.自回歸模型ARC.馬爾可夫鏈模型D.以上都是二、填空題要求：請(qǐng)將正確答案填入空白處。1.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，為了減少抽樣誤差，通常會(huì)采用______方法來(lái)增加樣本量。2.下列統(tǒng)計(jì)量中，______用于描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。3.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若p值小于0.05，則通常認(rèn)為______。4.在進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗時(shí)，為了消除異常值對(duì)數(shù)據(jù)的影響，可以使用______方法。5.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，若殘差平方和最小，則說(shuō)明回歸模型擬合程度較好。6.下列哪個(gè)統(tǒng)計(jì)分布適用于描述獨(dú)立隨機(jī)試驗(yàn)中成功的次數(shù)？A.正態(tài)分布B.二項(xiàng)分布C.泊松分布D.卡方分布7.在進(jìn)行時(shí)間序列分析時(shí)，______方法可以用來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的趨勢(shì)。8.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若拒絕原假設(shè)，則說(shuō)明______。9.下列哪個(gè)指標(biāo)用于衡量預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確程度？A.假設(shè)檢驗(yàn)的p值B.決定系數(shù)R2C.平均絕對(duì)誤差MAED.標(biāo)準(zhǔn)化均方誤差RMSE10.在進(jìn)行聚類分析時(shí)，常用的距離度量方法有______。四、計(jì)算題要求：請(qǐng)根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，計(jì)算出所需的統(tǒng)計(jì)量。1.已知某班級(jí)學(xué)生的身高（單位：cm）如下：150,155,160,165,170,175,180,185,190,195。請(qǐng)計(jì)算：（1）平均身高；（2）標(biāo)準(zhǔn)差；（3）方差。2.設(shè)某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的重量（單位：g）服從正態(tài)分布N(100,9)?，F(xiàn)隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品，測(cè)得其重量如下：101,102,99,103,104,100,98,105,100,99。請(qǐng)計(jì)算：（1）樣本均值；（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差；（3）樣本方差。五、簡(jiǎn)答題要求：簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題。1.簡(jiǎn)述抽樣調(diào)查中可能存在的誤差類型。2.什么是假設(shè)檢驗(yàn)？在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如何確定拒絕域？3.什么是聚類分析？請(qǐng)簡(jiǎn)述聚類分析的基本步驟。六、應(yīng)用題要求：根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)和分析要求，完成下列問(wèn)題。1.某商店對(duì)顧客購(gòu)買某種商品的價(jià)格進(jìn)行了調(diào)查，數(shù)據(jù)如下（單位：元）：100,120,130,140,150,160,170,180,190,200。請(qǐng)使用聚類分析方法，將顧客按購(gòu)買價(jià)格進(jìn)行分類，并給出分類結(jié)果。2.某公司對(duì)員工的滿意度進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查問(wèn)卷中包含三個(gè)問(wèn)題：工作環(huán)境、薪酬福利和晉升機(jī)會(huì)。調(diào)查結(jié)果顯示，員工對(duì)工作環(huán)境的滿意度為60%，對(duì)薪酬福利的滿意度為70%，對(duì)晉升機(jī)會(huì)的滿意度為80%。請(qǐng)使用層次分析法（AHP）確定這三個(gè)問(wèn)題的重要性權(quán)重，并計(jì)算綜合權(quán)重。本次試卷答案如下：一、單選題1.D。整群抽樣是將總體劃分為若干個(gè)互不重疊的群，然后隨機(jī)抽取若干個(gè)群，對(duì)抽中的群內(nèi)的所有個(gè)體進(jìn)行調(diào)查。這種方法不會(huì)受到抽樣框的影響。2.C。標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量，它表示數(shù)據(jù)與平均數(shù)的偏離程度。3.B。樣本方差是描述樣本數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量，它反映了樣本數(shù)據(jù)圍繞均值的波動(dòng)程度。4.B?；貧w系數(shù)b表示自變量x每變化一個(gè)單位時(shí)，因變量Y平均變化b個(gè)單位。5.D。p值越小，拒絕原假設(shè)的證據(jù)越充分，因?yàn)檫@意味著觀察到的樣本結(jié)果在原假設(shè)為真的情況下出現(xiàn)的概率很小。6.D。以上都是處理缺失數(shù)據(jù)的方法，具體選擇哪種方法取決于數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和目的。7.A。正態(tài)分布的圖形呈鐘形曲線，是最常見的連續(xù)概率分布之一。8.B。F統(tǒng)計(jì)量用于比較組間的方差和組內(nèi)的方差，以判斷不同組別之間是否存在顯著差異。9.B。決定系數(shù)R2衡量預(yù)測(cè)模型對(duì)因變量變異的解釋程度，值越接近1，說(shuō)明模型擬合程度越好。10.D。時(shí)間序列分析中，移動(dòng)平均法、自回歸模型AR和馬爾可夫鏈模型都可以用來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的趨勢(shì)。二、填空題1.系統(tǒng)抽樣2.平均數(shù)3.拒絕原假設(shè)4.填充缺失值為某個(gè)常數(shù)5.殘差平方和最小6.B7.移動(dòng)平均法8.拒絕原假設(shè)9.B10.距離度量方法四、計(jì)算題1.（1）平均身高=(150+155+160+165+170+175+180+185+190+195)/10=170cm（2）標(biāo)準(zhǔn)差=√[Σ(x-平均數(shù))2/(n-1)]=√[(150-170)2+(155-170)2+...+(195-170)2/9]≈14.14cm（3）方差=[Σ(x-平均數(shù))2/(n-1)]=[(150-170)2+(155-170)2+...+(195-170)2/9]≈198.56cm22.（1）樣本均值=(101+102+99+103+104+100+98+105+100+99)/10=100.6g（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差=√[Σ(x-樣本均值)2/(n-1)]=√[(101-100.6)2+(102-100.6)2+...+(99-100.6)2/9]≈1.42g（3）樣本方差=[Σ(x-樣本均值)2/(n-1)]=[(101-100.6)2+(102-100.6)2+...+(99-100.6)2/9]≈2.01g2五、簡(jiǎn)答題1.抽樣調(diào)查中可能存在的誤差類型包括：抽樣誤差、非抽樣誤差和測(cè)量誤差。抽樣誤差是指由于樣本的隨機(jī)性導(dǎo)致的總體參數(shù)估計(jì)的誤差；非抽樣誤差是指由于抽樣以外的因素導(dǎo)致的誤差，如調(diào)查問(wèn)卷設(shè)計(jì)不當(dāng)、調(diào)查對(duì)象回答不準(zhǔn)確等；測(cè)量誤差是指由于測(cè)量工具或方法導(dǎo)致的誤差。2.假設(shè)檢驗(yàn)是一種統(tǒng)計(jì)方法，用于判斷總體參數(shù)是否滿足某個(gè)特定的假設(shè)。在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，首先提出原假設(shè)和備擇假設(shè)，然后根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并根據(jù)分布表或計(jì)算得到的p值確定拒絕域。如果p值小于顯著性水平α，則拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)。3.聚類分析是一種無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的方法，用于將相似的數(shù)據(jù)點(diǎn)歸為一類。聚類分析的基本步驟包括：選擇距離度量方法、確定聚類數(shù)目、計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)到其他數(shù)據(jù)點(diǎn)的距離、將數(shù)據(jù)點(diǎn)歸為不同的聚類、評(píng)估聚類結(jié)果。六、應(yīng)用題1.（1）使用聚類分析方法，將顧客按購(gòu)買價(jià)格進(jìn)行分類，可以采用K-means算法進(jìn)行聚類。首先確定聚類數(shù)目K，然后計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)到其他數(shù)據(jù)點(diǎn)的距離，將數(shù)據(jù)點(diǎn)歸為不同的聚類。根據(jù)實(shí)際情況，可以選擇K=2或K=3，得到以下分類結(jié)果：-價(jià)格低于130元的顧客歸為一類；-價(jià)格在130元到180元之間的顧客歸為另一類；-價(jià)格高于180元的顧客歸為第三類。2.（1）使用層次分析法（AHP）確定三個(gè)問(wèn)題的重要性權(quán)重，可以構(gòu)建一個(gè)判斷矩陣。首先，對(duì)工作環(huán)境、薪酬福利和晉升機(jī)會(huì)進(jìn)行兩兩比較，確定每個(gè)問(wèn)題相對(duì)于其他問(wèn)題的相對(duì)重要性。然后，計(jì)算每個(gè)問(wèn)題的權(quán)重向量，并進(jìn)行歸一化