通信工程圖像實踐活動

期末練習(xí)

三、判斷題

I.灰度直方圖能反應(yīng)一幅圖像各灰度級像元占圖像日勺面積比。（V）

2.直方圖均衡是一種點運算，圖像的I二值化則是一種局部運算。（X）

改正：直方圖均衡是一種點運算，圖像的二值化也是一種點運算。

或：直方圖均衡是一種點運算，圖像的二值化不是一種局部運算。

3.有選擇保邊緣平滑法可用于邊緣增強。（X）

改正：有選擇保邊緣平滑法不可用于邊緣增強。

或：有選擇保邊緣平滑法用于圖象平滑（或去噪）。

6、圖像編碼后對數(shù)據(jù)量進行了有效壓縮，因此，圖像編碼是“有損壓縮”。（X）

7、應(yīng)用傅立葉變換的可分離性可以將圖像的二維變換分解為行和列方向H勺一維變換。（V）

8、不一樣的圖像不也許具有相似的直方圖。（X）

9、在對圖像進行掃描時，辨別率設(shè)置得越高越好。（X）

10.理想低通漉波器可以由電子元件來實現(xiàn)。（X）

11.用來處理圖像的模板尺寸選擇越大越好。（X）

12.所謂“簡并”現(xiàn)象，就是指變換后圖像的灰度級減少了。（J）

13.加法操作可用來清除圖案噪聲。（V）

14.減法操作可用來清除不需要日勺疊加性圖案。（V）

15.有關(guān)圖像的數(shù)字化中H勺采樣環(huán)節(jié)是指使空間持續(xù)變化口勺圖像離散化，即用空間上部分點的灰度

值表達圖像，或圖像在空詞上的離散化。（J）

16.有關(guān)色光三原色是指R、G、B,它的特點是不能再分解J）

17.圖象信息處理是指用一定的技術(shù)手段采集圖像信息，并對其進行某些分析與變換，從而獲取所

需信息的過程。(V)

18.模擬圖像是指通過某種物理量H勺強弱(如光量)變化來體現(xiàn)圖像上各個點H勺顏色信息的，那么,

印刷品、相片、畫稿等屬于模擬圖像。(V)

19.有關(guān)圖像的分類，我們按圖像記錄方式分為模擬圖像和數(shù)字圖像。(J)

20.不一樣的圖像也許具有相似的直方圖。(V)

21.可以用f(x,y)來表達一幅2-D數(shù)字圖像。(V)

22.可以用f(x,y)來表達一種在3-D空間中的J客觀景物的投影。(J)

23.數(shù)字圖像坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系一致。(X)

24.矩沖坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系一致。(X)

25.數(shù)字圖像坐標(biāo)系可以定義為矩陣坐標(biāo)系。(V)

26.圖像中虛假輪廓時出現(xiàn)就其本質(zhì)而言是由于圖像的灰度級數(shù)不夠多導(dǎo)致的。(7)

27.圖像中虛假輪廓時出現(xiàn)就其本質(zhì)而言是由于圖像的空間辨別率不夠高導(dǎo)致。(X)

28.圖像中虛假輪廓的出現(xiàn)就其本質(zhì)而言是由于圖像的灰度級數(shù)過多導(dǎo)致的。(X)

29.圖像中虛假輪廓的出現(xiàn)就其本質(zhì)而言是由于圖像的空間辨別率過高導(dǎo)致。(X)

30.采樣是空間離散化的過程。(V)

31.一幅圖像通過直方圖均衡化處理后，其對比度一定比原始圖像口勺對比度提高。(X)

32.一般來說，直方圖均衡化處理對于灰度分布比較集中的圖像的處理效果比較明顯。(V)

33.一般來說，直方圖均衡化處理對于灰度分布比較均衡的圖像H勺處理效果比較明顯。(X)

34.借助對數(shù)形式的變換曲線可以到達非線性灰度動態(tài)范圍的目的。(V)

35.借助對數(shù)形式的變換曲線可以到達線性灰度動態(tài)范圍的目的I。(X)

四、計算題

1.給定圖像如表所示。規(guī)定：（1）進行位平面分解，然后用游程編碼措施逐行編碼（設(shè)

每行均由0游程開始）。（2）計算出游程編碼的碼本及其出現(xiàn)概率。（3）用哈夫曼編

碼對游程碼本進行編碼（規(guī)定大概率的賦碼字0,小概率II勺賦碼字1）,計算平均編碼碼長。

（4）比較編碼后數(shù)據(jù)量和原圖像數(shù)據(jù)量。

10004400

10074400

12076543

22226600

解:

（1）最大像素值為7,因此可分解為3個位平面:

第2位平面第1位半囿第0位平面

000011000000000010000000

000111000001000010010000

000111100101100110010101

000011001111110000000000

游程編碼：設(shè)每行均由0游程開始

第2位平面：422,332,341,422；

第1位平面：8,314,111221,062；

第。位平面：017,01214,012111：1,8

（2）圖像共須42個游程，碼本共有8個碼字（01234678）；

概率分別為（0.0952380.357140.238090.0952380.119040.0238090.023809

0.047619）,即出現(xiàn)次數(shù)（4,15,10,4,5,1,1,2）。

（3）哈夫曼編碼（符號：碼字），（規(guī)定大概率的賦碼字0,小概率的賦碼字1）；

對游程編碼的碼字進行哈夫曼編碼

碼字概率分布編碼成果

00.095238

10.35714

20.23809

30.095238

40.11904

60.023809

70.023809

80.047619

1：00,2：01,4：100,0：101,3：110,8：1110,6：11110,7：11111

平均長度:2.5476

（4）圖像42個游程共需42X2.5476=107bit

源圖像共需4X8X3=96bit,由此可見游程編碼沒有壓縮，原因是圖像小，游程較短。

2.對下表中日勺圖像信源數(shù)據(jù)進行哈夫曼（Huffman）編碼（規(guī)定大概率的賦碼字0,小概

率的賦碼字1）。寫出編碼過程，并將編碼成果填在下表的最終一列。并計箕編碼平均

比特數(shù)、焙和編碼效率。

原始圖像

灰度級概率分布編碼成果

A0.15001

B0.41

C0.1011

D0.10100

E0.050101

F0.2000

平均比特數(shù)=2.35；編碼效率=97%

編碼后平均碼長：3*0.15+1*0.4+3*0.1+4*0.15+3*0.2=2.35

信息焙：11(11)=-0.15*1。82(0.15)-0.4*1082(0.4)-

0.I*log2(0.1)-0.I*log2(0.1)-0.05*log2(0.05)-0.2*log2(0.2)=2.2842

編碼效率:2.2842/2.35=0.972=97.2%

3.圖像的直方圖基本上可以描述圖像的概貌。就下面所給日勺a、b、c、d四個直方

圖，試分析和比較四幅圖像的明喑狀況和對比度高下等特性。

答：圖a偏暗，對比度低；圖b偏亮，對比度低；圖c只有中間灰度，圖像而照不明顯,

對比度低；圖d明暗適中，對比度高，效果好。

（增長對比度后圖像直方圖變寬變扁，各灰度級拉開，相反，減少對比度后，圖像直方

圖變窄變高，點日勺灰度級集中在某一小區(qū)域內(nèi)，圖像對照不明顯。）

%“2%UUU

4.設(shè)有一信源X456請對其進行霍夫曼編碼（規(guī)定大

0.250.250.200.150.100.05

概率依J賦碼字0,小概率的賦碼字1）,并給出各個信源符號的碼字;

答：（1）編碼過程如下:

得：信源X的霍夫曼編碼表（以0,1賦值）

碼字消息概率

01Ui0.25

10U20.25

11U30.20

000U10.15

0010U50.10

oo1rU60.05

%〃2U3U4U5〃6U7

5.設(shè)有一信源X=111111卜，運用Shannon-Fano碼

,44881616而16

對其進行編碼，求出各個信源編碼后日勺碼字。

答：編碼過程如下:

碼字消息概率

00Ui1/400

01U21/41

ICOU31/800

1C1u?1/81

1100U51/16100

1101U61/1611

1110U71/1610

miUR1/161

得編碼表為:

消息概率碼字

U11/400

U21/401

U31/8100

ut1/8101

u51/161100

U61/161101

U71/161110

UN1/16mi

6.設(shè)有一信源X={xl,x2,x3,x4},對應(yīng)概率P={0.5,0.1875,0.1875,0.125}.

⑴進行翟夫曼編碼（規(guī)定大概率的賦碼字0,小概率口勺賦碼字1）,給出碼字，平均碼長，燧、編碼

效率；

⑵對碼串10011解碼.

解：霍夫曼編碼：

Xl:0;X2:ll；X3:100；X4:101

編碼后平均碼長：

1*0.5+2*0.1875+3*0.1875+3*0.125=1.8125

信息增/平均碼長：H(u)=-0.5*log2(0.5)-0.1875*log2(0.1875)-

0.1875*log2(0.1875)-0.125*log2(0.125)=1.7806

編碼效率：1.7806/1.8125=0.9824=98.24%

解碼：

10101011010110110000011110011

X4xlx4x4xlx2xlx2xlxlxlxlxlx2x2xlxlx2

7.設(shè)信源符號集為｛a,b,c,d｝,其概率分布為｛0.2,0.2,0.4,0.2｝。若信源發(fā)出序列｛b,c,a,b,d｝,

計算算術(shù)編碼。

答：

各數(shù)據(jù)符號在半封閉實數(shù)區(qū)間[0,1)內(nèi)按概率進行賦值，范圍設(shè)定為：

a=[0.0,0.2),b=[0.2,0.4),c=[0.4,0.8),d=[0.8,1.0)

第一種信源符號為“b”，取值區(qū)間變?yōu)閇020.4)。

第二個信源符號“c”，對取值區(qū)間[0.2,0.4)進行劃分找出對應(yīng)于“c”的區(qū)間，計算新

的取值區(qū)間范圍：[0.2+0.2X0.4,0.2+02X08)=[0,28,0.36)o

依次類推，第三個信源符號””，編碼后日勺取值區(qū)間為：[0.28,0.296)。

最終劃分成果見下表:

數(shù)據(jù)流編碼區(qū)間區(qū)間長度

b[0.2,0.4)0.2

c[0.28,0.36)0.08

a[0.28,0.296)0.016

b[0.2832,0.2864)0.0032

d[0.28576,0.2864)0.00064

至此，信源序列｛b,c,a,b,d｝已被映射為一種實數(shù)區(qū)間[0.28576,0.2864),或者說在

[0.28576,0.2864)內(nèi)的I任何一種實數(shù)均代表該序列,

a3a4a5a6

8.設(shè)有一信源x=r%計算信源日勺焙。

().10.40.06().10.040.3

答：信源烯為：

H=-LP(i)log2P(i)

="(0.41og2(0.4)+0.31og2(0.3)+2*0.Hog2(0.1；+0.061og2(0.06)+0.041og2(0.04)

=2.14比特/符號

9.對如下兩張圖用變長碼(如Huffman)壓縮，哪一張圖的壓縮效率而？為何?

答：B圖壓縮效率更高，因B圖規(guī)律性更弱，牖值小。

9.如圖為一幅16級灰度的圖像。請寫出3x3均值濾波和3x3中值濾波日勺濾波器體現(xiàn)式;

并寫出兩種濾波器對下圖的濾波成果(只處理灰色區(qū)域,成果4舍5入)。并計算拉普拉

斯銳化、SOBEL銳化。(1=112223;115122;21203;02231;32022J)

答：

Fl11

均值濾波：-111

9

中值濾波:g(xj)=Afe叢明出,樸…,0]

程序：

1=

funl=?(x)mean(x(:));

fun2=@(x)median(x(:));

J=nlfilter(I,[33],funl);

均值濾波成果:

12223

13322

23323

02221

32022

12223

12222

中值濾波成果:22223

02221

32022

0-1o

拉普拉斯算子:-15-i濾波。

0-10

用h=[0-10;-15-1;0-10];imfiltcr(Lh)計算即可,成果:

12223

170-1652

2-166-103

053101

32022

注：按無符號8位整數(shù)圖像處理后，負數(shù)為0。

Sobel算子：S=(dx2+dy2)i/2

10-1-1-2-1

dx=20-2,dy=000濾波。

I0-1121

程序：hx=[l0-1;20-2;10-1];hy=[-1-2-l;000;l21];

x=imfilter(I,hx);y=imfilter(I,hy);S=sqrt(x.~2+y.2);

成果:

12223

11.4127.175.662

226.0817.202.833

01.411.411.411

32022

9.如表所示日勺左右圖分別給出編碼輸入圖和解碼輸出圖,計算輸出圖的均方根誤差巳2

均方信躁比SNRms,均方根信躁比SNRrms,歸一化信躁比SNR和峰值信躁比PSNR。

248246

350340

378478

解：erns=0.8165,SNRms=35,SNRrms=5.92,SNR=10.1579dB和PSNR=19.8227dB。

M-\N-\「人p

MNA=Oy=u

iW-1N-1人/.W-lN-\r-12

SNR.=Z/EZ[f(^y)-f(xty)[

x=0y=0x=0y=0

.W-1NT人|M-\N-\「八2

XTJ(x,y)?[f(x,y)-f(xty)

Jx=0y=0x=0y=0

M-lN-l「一

EE[f(x,y)-月

iA/-1N-l

SNR=101g.r=Oy=0，其中小而

x=0y=0

f2

PSNR=l0lgJmax

lvliy/x=0y=0

附：程序

a=(248;350;378];

b=[246;340;478];

c=(b-a).A2;

d=mean(mean(a));

Erms=sqrt(sum(sum(c))/9)

SNRms=sum(sum(b.A2))/sum(sum(c))

SNRms=sqrt(sum(sum(b.八2))/sum(sum(c)))

SNR=10*logl0(sum(sun((a-d).A2))/sum(sum((b-a).A2)))

PSNR=10*logl0((max(nax(a))).A2/(sum(sum((b-a).A2))/9))

11.已知一幅圖像有8個灰度，具有各灰度級歐J象素數(shù)量在圖像中分別為：300,2200,100,100,

50(),2400,3800,600。請完畢對該圖像歐)直方圖均衡化運算，并分別畫出運算前后圖像的直方

圖。

灰度等級01234567

像素數(shù)目30022C010010050024003800600

概率密度0.030.220.010.010.050.240.380.06

概率分布0.030.250.260.270.320.560.941

分布X70.211.751.821.892.243.926.587

四舍五入02222477

1,2,3,6,7-

灰度映射0-05f4

4f27

成果密度0.030.290.240.44

12.例如假定有一幅像素數(shù)為64X64,灰度級為8級的圖像、其灰度級分布如表所示:

rkOkPr(rk)=nk/n

ro=07900.19

ri=l10230.25

n=28500.21

r3=36560.16

n=43290.08

r5=52450.06

r?=61220.03

r?=7810.02

計算并畫出直方圖均衡化處理后的直方圖。

答：對其進行均衡化處理，其過程如下:

0

%=T（-o）=Ze（5）=匕缶）=°19

；=o

邑二丁（。）=之巴儲）=匕⑵）+5儲）=0.44

六o

2=r（G）=ZB（0）=E&））+?&）+B（G）=019+0.25+0.21=0.65

j=0

與一“/3）一2E儲）一2（%）+巴儲）+匕（々）+匕（弓）一?！?

7=0

s4=0.89,55=0.95,%=0.98,57=1.0

對上述計算值加以修正:

356

X—?k一右力一

77-737

6

7

由上述數(shù)值可見，原S3、S4可合并，原s5、s6、s7可合并，新圖像將只有5個不一樣的灰度級別，可

以重新定義一種符號:

35

X—X一

777

6

7

由于，r0經(jīng)變換得s0=l/7,因此有790個像素取s0這個灰度值；rl映射到sl=3/7,因此有1023個像素

取sl=3/7這一灰度值；r2映射到s2=5/7,因此有850個像素取s2=5/7這一灰度值；不過，由于r3和r4

均映射到s3=6/7這一灰度級，因此有656+329=985個像素取這個值；r5,r6,r7均映射到s4=l這一灰

度級，有245+122+81=448個像素取s4=l這個新灰度值。用n=4096來除上述這些nk,值便可得到新

H勺直方圖。

13.已知圖像如表所示，設(shè)丫=｛（）」｝,計算p和q之間4-連通，8-連通及m-連通口勺通路長度。

312l（q）

2202

1211

1(p)012

解：D4=°°；D8=4；Dm=5

14.試畫出一種通用的圖像編碼系統(tǒng)(包括編碼器和解碼器)框圖，并闡明各個模塊的

功能。

答：

編碼器解碼器

編碼器由一種用來清除輸入冗余的編碼器和一種用來增強信源器輸出抗噪聲能力的信

道編碼器構(gòu)成。解碼器則由與編碼器對應(yīng)的一種信道解碼器接一種信源解碼器構(gòu)成。信

源編碼器的作用是減少或消除輸入圖像中的編碼冗余、像素間冗余及心理視覺冗余。信

道編碼器是為了提高信號的抗干擾能力。解碼器執(zhí)行編碼器相反日勺操作。

15.波特率(baudrate)是一種常用日勺離散數(shù)據(jù)傳播量度。當(dāng)采用二進制時，它等于

每秒所傳播日勺比特數(shù)。現(xiàn)設(shè)每次先傳播1個起始比特，再傳播8個比特日勺信息，最終傳

播1個終止比特，計算如下兩種狀況時傳播圖像所需日勺時間：

(1)以9600波特傳播一幅256X256,256灰度級的圖像；

(2)以38400波特傳播一幅1024X1024,16777216色的真彩色圖像。

答：⑴7；=256x256x(1+8+1)/9600?68.267(#)

7；=1024x1024x3x(1+8+1)/38400^819.2(#)

16.一幅模擬彩色圖像經(jīng)平板掃描儀掃描后獲得一幅彩色數(shù)字圖像，其辨別率為1024

X768像素。若采用RGB彩色空間，紅、綠、藍三基色歐I灰度等級為8比特.在無壓縮

日勺狀況下，在計算機中存儲該圖像將占用多少比恃的存儲空間？當(dāng)去掉圖像的彩色信

息，只留下灰度信息，灰度等級為4比特，在無壓縮口勺狀況下，存儲該圖像將占用多少

字節(jié)的存儲空間？

解：1）采用RGB彩色空間，灰度等級為8bit,無壓縮時占存儲空間大小為：

1024x768x8x3=1887436枷f

2）去掉彩色信息，灰度等級為4bit,無壓縮時占存儲空間大小為：

1024x768x4=314572徹1

17.編寫或閱讀程序。

五、名詞解釋

1.數(shù)字圖像

答：數(shù)字圖像是將一幅畫面在空間上分割成離散的點（或像元），各點（或像元）的灰

度值經(jīng)量化用離散的整數(shù)來表達，形成計算機能處理H勺形式。或：

數(shù)字圖像是指由被稱作像素口勺小塊區(qū)域構(gòu)成口勺二維矩陣。將物理圖像行列劃分后，每個

小塊區(qū)域稱為像素（pixel）。

2.圖像銳化

答：圖像銳化是增強圖象的邊緣或輪廓。

3.細化

答：細化是提取線寬為一種像元大小日勺中心線日勺操作。

4.無失真編碼

答：無失真編碼是指壓縮圖象經(jīng)解壓可以恢復(fù)原圖象，沒有任何信息損失口勺編碼技術(shù)。

5.圖形學(xué)

答：原指用圖形、圖表、繪圖等形式體現(xiàn)數(shù)據(jù)信息的科學(xué)，而“算機圖形學(xué)研究

H勺就是怎樣運用計算機技術(shù)來產(chǎn)生這些形式。

6.圖象模式識別

答：試圖把圖象分解成可用符號較抽象地描述圖像。

7.CCD傳感器

答：電荷耦合器件。CCD傳感器是一種半導(dǎo)體成像傳感器。

長處：精確和穩(wěn)定的幾何構(gòu)造；尺寸小，強度高；高敏捷度；寬系列；可對不可見輻射

成像。

8.CMOS傳感器

答：CMOS傳感器重要包括傳感器關(guān)鍵（光敏二極管），模數(shù)轉(zhuǎn)換器，輸出寄存器，控

制寄存器，增益放大器。與CCD攝像器件相比，CMOS攝像器件把整個系統(tǒng)莫成在一塊

芯片上，減少了功耗，減少了空間，總體成本也減少。

9.半調(diào)技術(shù)

答：一種將灰度圖象轉(zhuǎn)化為二值圖象H勺技術(shù)，即輸出二值圖象，看到灰度圖象。分為幅

度調(diào)制和頻率調(diào)制兩類。幅度調(diào)制是調(diào)整黑點的尺寸來表達不一樣灰度；頻率調(diào)制是輸

出黑點的尺寸是固定但其在空間的分布取決于灰度。

10.圖像壓縮中3種數(shù)據(jù)冗余

答：編碼冗余；像素冗余；心理視覺冗余。

11.灰度直方圖

答：灰度直方圖是指反應(yīng)一幅圖像各灰度級像元出現(xiàn)的頻率。

12.中值濾波

答：中值漉波是指將目前像元的窗口（或領(lǐng)域）中所有像元灰度由小到大進行排序，中間值作為目

前像元的輸出值。

13.

全局運算：在整個圖象空間域進行。

局部運算：在與象素有關(guān)的空間域進行。

點運算：對圖象作逐點運算。

頻域處理：在圖象歐IFourier變換域上進行處理。

直方圖：表達數(shù)字圖象中日勺每一灰度級與其出現(xiàn)的頻率（該灰度級的象素數(shù)目）間日勺記錄

關(guān)系，用橫坐標(biāo)表達灰度級，縱坐標(biāo)表達頻數(shù)（也可用概率表達）。

直方圖均衡化HistogramEqualization：將原圖象的直方圖通過變換函數(shù)修正為均勻『、J直

方圖，然后按均衡直方圖修正原圖象。圖象均衡化處理后，圖象的I直方圖是平直的，即

各灰度級具有相似的出現(xiàn)頻數(shù)，那么由于灰度級具有均勻的概率分布，圖象看起來就更

清晰了。

低通濾波：濾除高頻成分，保留低頻成分，在頻域中實現(xiàn)平滑處理。

局部平均：直接在空間域上對圖象進行平滑處理。該措施便于實現(xiàn)，計算速度快，成

果也比較令人滿意。

六、簡答題

1.圖像數(shù)字化過程中H勺失真有那些原因？就在減少圖像失真和減少圖像日勺數(shù)據(jù)量兩者之間怎樣獲

得平衡。

答：圖像數(shù)字化I內(nèi)過程中失真的原因重要來自三方面：一、采樣頻率太低，即未滿足采樣定理

導(dǎo)致圖像失真；二、外部和內(nèi)部口勺噪聲的J影響，例如外部口勺電磁波，電器日勺機械運動等；三、

用有限個灰度值表達自然界無窮多種持續(xù)的灰度值必然引起圖像失真。為了減少圖像失真，必

然要增長采樣點，即增長圖像的數(shù)據(jù)量，因此應(yīng)根據(jù)對圖像"勺規(guī)定保留有用信息，如軍事圖像

只需保留可以反應(yīng)地形地貌特性及目日勺的信息即可，一般日勺照片只要能滿足視覺規(guī)定即可。

2.圖像銳化與圖像平滑有何區(qū)別與聯(lián)絡(luò)？

答：圖象銳化是用于增強邊緣，導(dǎo)致高頻分量增強，會使圖象清晰;

圖象平滑用于去噪，對圖象高頻分量即圖象邊緣會有影響。

都屬于圖象增強，改善圖象效果。

3.偽彩色增強與假彩色增強有何異同點？

答：偽彩色增強是對一幅灰度圖象通過三種變換得到三幅圖象，進行彩色合成得到一幅

彩色圖像；假彩色增強則是對一幅彩色圖像進行處理得到與原圖象不一樣口勺彩色圖像;

重要差異在于處理對象不一樣。

4.梯度法與Laplacian算子檢測邊緣日勺異同點？

答：梯度算子和Laplacian檢測