江蘇省鹽都市鹽都初級中學(xué)2025屆七下數(shù)學(xué)期末綜合測試試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在一個暗箱里放有a個除顏色外其它完全相同的球，這a個球中紅球只有3個．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（）A．12 B．9 C．4 D．32．如圖所示，如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于()A． B． C． D．3．若a+b=5,ab=-3,則()A．25 B．19 C．31 D．374．若點P在x軸上，且到y(tǒng)軸的距離為2，則點P的坐標(biāo)是（）A．（0，2） B．（0，2）或（0，﹣2）C．（2，0） D．（2，0）或（﹣2，0）5．已知方程組，則|x﹣y|的值是（）A．5 B．﹣1 C．0 D．16．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是()A．為了了解1000個燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查B．為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查C．為了了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查7．如圖，已知DE∥BC，如果∠1=70°，那么∠B的度數(shù)為A．70° B．100° C．110° D．120°8．下列各數(shù)中最大的數(shù)是A． B． C． D．09．若方程組的解是，則的值分別是（）A．2,1 B．2,3 C．1,8 D．無法確定10．下列命題中是假命題的是()A．兩直線平行,同旁內(nèi)角互補B．同旁內(nèi)角互補,兩直線平行C．若,,那么D．如果兩個角互補,那么這兩個角一個是銳角,一個是鈍角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在△ABC中，∠A=90°,?AB=AC，BC=8，∠ABC的平分線交AC于點D，DE⊥BC于點E，則△CDE的周長為12．一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之差為720，則這個多邊形的邊數(shù)為______.13．若關(guān)于的不等式的負(fù)整數(shù)解是，則實數(shù)滿足的條件是________．14．已知x+y＝8，xy＝14，則x2+y2＝_____．15．如圖所示，請你填寫一個適當(dāng)?shù)臈l件：_____，使AD∥BC．16．計算：+=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按x元/公里計算，耗時費按y元/分鐘計算（總費用不足9元按9元計價）．小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其打車總費用、行駛里程數(shù)與打車時間如表：時間（分鐘）里程數(shù)（公里）車費（元）小明8812小剛121016（1）求x，y的值；（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費用為多少？18．（8分）有40支隊520名運動員參加籃球、足球比賽，其中每支籃球隊10人，每支足球隊18人，每名運動員只能參加一項比賽.籃球隊、足球隊各有多少支參賽？19．（8分）如圖所示為一個計算程序(1)若輸入的x＝3，則輸出的結(jié)果為▲(2)若開始輸入的x為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為40，則滿足條件的x的不同值最多有△個(3)規(guī)定:程序運行到“判斷結(jié)果是否大于0＂為一次運算.若運算進(jìn)行了三次才輸出，求x的取值范圍。20．（8分）某停車場的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費為12元/輛，小型汽車的停車費為8元/輛，現(xiàn)在停車場共有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費480元，中、小型汽車各有多少輛？21．（8分）如圖所示，點在線段上，，，則與相等嗎？閱讀下面的解答過程，并填空.解：∵（已知）∴______（______）∵（已知）∴______（等量代換）∴____________（______）∴（______）22．（10分）閱讀材料：如圖1，若，則．理由：如圖，過點作，則．因為，所以，所以，所以．交流：（1）若將點移至圖2所示的位置，，此時、、之間有什么關(guān)系？請說明理由．探究：（2）在圖3中，，、又有何關(guān)系？應(yīng)用：（3）在圖4中，若，又得到什么結(jié)論？請直接寫出該結(jié)論．23．（10分）某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表：(1)若工廠計劃獲利14萬元，問A、B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？(2)若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？(3)在(2)條件下，哪種方案獲利最大？并求最大利潤．24．（12分）（1）計算：（2）解不等式組

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，即=25%，即可即解得a的值【詳解】解：∵摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，∴=25%，解得：a=1．故本題選A.【點睛】本題考查用頻率估計概率，熟記公式正確計算是本題的解題關(guān)鍵2、B【解析】解：如圖，∠2=90°﹣45°=45°，由三角形的外角性質(zhì)得，∠1=∠2+60°=45°+60°=105°．故選B．點睛：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】分析：先根據(jù)完全平方公式得到原式=（a+b）2-4ab，然后利用整體代入的方法計算．詳解：原式=（a+b）2-4ab，∵a+b=5，ab=-3，∴原式=52-4×（-3）=1．故選：D．點睛：本題考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了整體思想的運用．4、D【解析】

根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)為0，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．【詳解】解：∵點P在x軸上，且到y(tǒng)軸的距離為2，∴點P的坐標(biāo)為（2，0）或（﹣2，0）．故選：D．【點睛】本題考查點的坐標(biāo)，熟記x軸上點的縱坐標(biāo)為0，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

求出方程組的解確定出x與y的值，代入計算即可求出值．【詳解】解：，①×2﹣②得：3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，則原式＝|2﹣3|＝1，故選：D．【點睛】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知加減消元法的應(yīng)用.6、B【解析】選項A、C、D，了解1000個燈泡的使用壽命，了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，都是具有破壞性的調(diào)查，無法進(jìn)行普查，不適于全面調(diào)查，適用于抽樣調(diào)查．選項B，了解某公園全年的游客流量，工作量大，時間長，需要用抽樣調(diào)查．故選B．7、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠B與∠2互補，再根據(jù)對頂角的性質(zhì)可知∠2=∠1=70°，據(jù)此即可得答案.【詳解】解：如圖，∵DE//BC，∴∠2+∠B=180°，∵∠2=∠1=70°，∴∠B=180°-70°=110°，故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)，排除A,C，通過比較其平方的大小來比較B,C選項.【詳解】解：∵，，∴，則最大數(shù)是.故選C.【點睛】本題主要考查比較實數(shù)的大小，解此題的關(guān)鍵在于用平方法比較實數(shù)大?。簩θ我庹龑崝?shù)a、b有.9、B【解析】

方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時成立的未知數(shù)的解，把方程組的解代入方程組即可得到一個關(guān)于m，n的方程組，即可求得m，n的值．【詳解】根據(jù)題意，得，解，得m＝2，n＝1．故選：B．【點睛】本題主要考查了方程組解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時成立的未知數(shù)的解．10、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷A、C；根據(jù)平行線的判定方法可判斷B；根據(jù)補角的定義可判斷D.【詳解】A.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補，是真命題；B.同旁內(nèi)角互補,兩直線平行，是真命題；C.若,,那么，是真命題；D.如果兩個角互補,那么這兩個角可以都是直角，故是假命題；故選D.【點睛】此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、8【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到AD=ED,再得到△ABD≌△EBD，得到AB=BE，再根據(jù)周長的組成即可求解.【詳解】∵∠ABC的平分線交AC于點D，DE⊥BC于點E，∠A=∴AD=ED，∵BD=BD∴△ABD≌△EBD（HL）∴AB=BE∴△CDE的周長為CE+DE+CD=CE+AD+CD=CE+AC=CE+AB=CE+BE=BC=8故填8.【點睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定.12、1【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?110°與外角和定理列式求解即可．【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，則（n-2）?110°-360°=720°，解得n=1．故答案為1．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和定理，任意多邊形的外角和都是360°，與邊數(shù)無關(guān)．13、【解析】

首先解不等式求得不等式的解集，然后根據(jù)不等式的負(fù)整數(shù)解得到關(guān)于a的不等式組，從而求得a的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：，故答案為：．【點睛】本題考查了不等式的整數(shù)解．在解不等式時要根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．14、36【解析】

將x2+y2化為（x+y）2﹣2xy，再把x+y，xy代入即可.【詳解】解：x2+y2＝（x+y）2﹣2xyx+y＝8，xy＝14，∴原式＝82﹣2×14＝64﹣28＝36，故答案為：36.【點睛】本題考查的是代數(shù)式求值，熟練掌握完全平方式是解題的關(guān)鍵.15、∠FAD=∠FBC（答案不唯一）【解析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可填∠FAD=∠FBC；根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可填∠ADB=∠DBC；根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可填∠DAB+∠ABC=180°.16、1【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】原式=8+4，=1．故答案是：1．【點睛】考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=1，y=；（2）小華的打車總費用為18元.【解析】試題分析：（1）根據(jù)表格內(nèi)容列出關(guān)于x、y的方程組，并解方程組．

（2）根據(jù)里程數(shù)和時間來計算總費用．試題解析：(1)由題意得，解得；（2）小華的里程數(shù)是11km，時間為14min．則總費用是：11x+14y=11+7=18（元）．答：總費用是18元．18、籃球隊有25支，足球隊有15支．【解析】

設(shè)籃球隊有x支，足球隊有y支，根據(jù)共有40支隊，520名運動員建立方程組求出其解即可．【詳解】設(shè)籃球隊有x支，足球隊有y支，由題意，得：，解得：．答：籃球隊有25支，足球隊有15支．【點睛】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，二元一次方程組的解法，解答時根據(jù)條件建立二元一次方程組是關(guān)鍵．19、（1）31；（2）3個；（3）.【解析】

（1）把x=3代數(shù)式求值，與30比較，若大于30，就停止計算，若結(jié)果沒有大于30，重新計算直至大于30為止；（2）根據(jù)運算程序列出方程求出x,然后把求出的x的值當(dāng)做計算結(jié)果繼續(xù)求解,直至x不是正整數(shù)為止；（3據(jù)程序運行的規(guī)律結(jié)合運算進(jìn)行了2次停止，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，再取其中的整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）當(dāng)x=3時，第一次：3×3+1=10第二次：3×10+1=31，∴輸出的結(jié)果為31；（2）∵最后輸出的結(jié)果是40,∴3x+1=40,解得x=13,由3x+1=13,得x=4,由3x+1=4,得x=1,∵1是最小的正整數(shù),∴滿足條件的x的值有1、4、13共3個.（3）第1次，結(jié)果是3x+1；第2次，結(jié)果是3×（3x+1）+1=9x+4；第3次，結(jié)果是3×（9x+4）+1=27x+13；∴，∴.【點睛】本題考查了程序框圖的計算，一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出一元一次方程和一元一次不等式組是解決本題的關(guān)鍵．20、中型汽車20輛，小型汽車30輛.【解析】

此題等量關(guān)系為：中型汽車+小型汽車=30，中型汽車停車費+小型汽車停車費=480，據(jù)此列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)中型車有x輛，小型車有y輛，根據(jù)題意，得，解得，答：中型汽車20輛，小型汽車30輛.21、見解析【解析】

由得到∠B＝∠DCE，再加上即可得到∠D＝∠DCE，從而證明AD//BE,再由平行線的性質(zhì)得到結(jié)論.【詳解】∵（已知）∴_∠DCE_____（_兩直線平行，同位角相等_____）∵（已知）∴_∠DCE_（等量代換）∴__AD//BE____（_內(nèi)錯角相等，兩直線平行_____）∴（_兩直線平行，內(nèi)錯角相等_）【點睛】考查了平行線的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是找準(zhǔn)兩條直線被第三條直線所截而形成的同位角、內(nèi)錯角．22、（1）；（2）；（3）．【解析】

（1）過點E作EF∥AB，由平行線的性質(zhì)可知∠B+∠BEF=180°，∠D+∠DEF=180°，再由角之間的關(guān)系即可得出結(jié)論；（2）過點F作FM∥AB，用（1）的結(jié)論可知∠E=∠B+∠EFM，∠G=∠GFM+∠D，再由角之間的關(guān)系即可得出結(jié)論；（3）已知AB∥CD，連接AB、CD的折線內(nèi)折或外折，或改變E點位置、或增加折線的條數(shù)，通過適當(dāng)?shù)馗淖兤渲械囊粋€條件，就能得出新的結(jié)論，給我們創(chuàng)造性的思考留下了極大的空間，解題的關(guān)鍵是過E點作AB（或CD）的平行線，把復(fù)雜的圖形化歸為基本圖形．【詳解】（1）過點E作EF∥AB，如圖2所示．

∵AB∥EF，∴∠B+∠BEF=180°，∵EF∥AB∥CD，∴∠D+∠DEF=180°，∴∠B+∠BEF+∠D+∠DEF=180°+180°，∵∠E=∠BEF+∠DEF，∴∠B+∠D+∠E=360°．（2）過點F作FM∥AB，如圖3所示．∵AB∥FM，結(jié)合（1）結(jié)論，∴∠E=∠B+∠EFM，∵FM∥AB∥CD，結(jié)合（1）結(jié)論，∴∠G=∠GFM+∠D，又∵∠F=∠EFM+∠GFM，∴∠E+∠G=∠B+∠D+∠F．（3）如圖：根據(jù)（1）和（2）中的結(jié)論，我們得到兩條平行線之間，內(nèi)折的所有角的度數(shù)之和等于外折的所有角的度數(shù)之和，即：．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及角的計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)得出相等或互補的量．本題屬于一般題，難度不大，在計算該題型題目時，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等（或互補）的角，再根據(jù)角與角之間的關(guān)系即可得出結(jié)論．23、（1）A產(chǎn)品生產(chǎn)1件，B產(chǎn)品生產(chǎn)4件．（2）所以方案一：A生產(chǎn)3件B生產(chǎn)7件；方案二：A生產(chǎn)4件，B生產(chǎn)1件；方案三：A生產(chǎn)5件，B生產(chǎn)5件．（3）第一種方案獲利最大，17萬元.【解析】分析：（1）設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10﹣x）件，根據(jù)共獲利14萬元，列方程求解．（2）設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（1