2025屆山東省聊城市數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研試題含解析

2025屆山東省聊城市數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在某校舉行的“我的中國夢”演講比賽中，有5名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同，其中的一名學(xué)生要想知道自己能否進(jìn)入前3名，不僅要了解自己的成績，還要了解這5名學(xué)生成績的()A．眾數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．平均數(shù)2．如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DA運動至點A停止，設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是()A．10 B．16 C．18 D．203．某水資源保護(hù)組織對邢臺某小區(qū)的居民進(jìn)行節(jié)約水資源的問卷調(diào)查.某居民在問卷的選項代號上畫“√”,這個過程是收集數(shù)據(jù)中的（）A．確定調(diào)查范圍 B．匯總調(diào)查數(shù)據(jù)C．實施調(diào)查 D．明確調(diào)查問題4．已知點A(a＋b，4)與點B(－2，a－b)關(guān)于原點對稱，則a2－b2等于()A．8 B．－8 C．5 D．－55．在一個直角三角形中，如果斜邊長是10，一條直角邊長是6，那么另一條直角邊長是（）．A．6 B．7 C．8 D．96．下列二次根式中與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．7．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=．將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′，使得點B′恰好落在對角線BD上，連接DD′，則DD′的長度為（）A． B． C．+1 D．28．下列函數(shù)中，是的正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．9．下列各組數(shù)是三角形的三邊長，能組成直角三角形的一組數(shù)是（）A．2，2，3 B．4，6，8 C．2，3， D．，，10．為了解某公司員工的年工資情況，小明隨機(jī)調(diào)查了10位員工，其年工資如下單位：萬元：4，4，4，5，6，6，7，7，9，則下列統(tǒng)計量中，能合理反映該公司員工年工資中等水平的是A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差二、填空題(每小題3分,共24分)11．矩形的長和寬是關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根，則此矩形的對角線之和是________．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象分別為直線，，過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，…，依次進(jìn)行下去，則點的坐標(biāo)為______，點的坐標(biāo)為______.13．在學(xué)校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績占30%，環(huán)境衛(wèi)生成績占40%，個人衛(wèi)生成績占30%．八年級一班這三項成績分別為85分，90分和95分，求該班衛(wèi)生檢查的總成績_____．14．若是一元二次方程的解，則代數(shù)式的值是_______15．據(jù)統(tǒng)計，2008年上海市常住人口數(shù)量約為18884600人，用科學(xué)計數(shù)法表示上海市常住人口數(shù)是___________．（保留4個有效數(shù)字）16．已知：，則_______．17．計算：____________．18．如圖，已知某廣場菱形花壇ABCD的周長是24米，∠BAD=60°，則花壇對角線AC的長等于________米.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知正比例函數(shù)y＝ax與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點A（3，2）（1）求上述兩函數(shù)的表達(dá)式；（2）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一個動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A點作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．若s四邊形OADM＝6，求點M的坐標(biāo)，并判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，說明理由；（3）探索：x軸上是否存在點P．使△OAP是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．20．（6分）.某酒廠生產(chǎn)A，B兩種品牌的酒，平均每天兩種酒共可售出600瓶，每種酒每瓶的成本和售價如表所示，設(shè)平均每天共獲利y元，平均每天售出A種品牌的酒x瓶.AB成本（元）5035售價（元）7050（1）請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該廠每天至少投入成本25000元，且售出的B種品牌的酒不少于全天銷售總量的55%，那么共有幾種銷售方案?并求出每天至少獲利多少元?21．（6分）四邊形ABCD是邊長為4的正方形，點E在邊AD所在的直線上，連接CE，以CE為邊，作正方形CEFG(點D，點F在直線CE的同側(cè))，連接BF，圖1圖2(1)如圖1，當(dāng)點E與點A重合時，則BF=_____；(2)如圖2，當(dāng)點E在線段AD上時，AE=1，①求點F到AD的距離；②求BF的長．22．（8分）（1）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點.求這個一次函數(shù)的解析式；并判斷點是否在這個一次函數(shù)的圖象上；（2）如圖所示，點D是等邊內(nèi)一點，，，，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置，求的周長．23．（8分）某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列分式設(shè)置：排數(shù)（x）

1

2

3

4

…

座位數(shù)（y）

50

53

56

59

…

（1）按照上表所示的規(guī)律，當(dāng)x每增加1時，y如何變化？（2）寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系式；（3）按照上表所示的規(guī)律，某一排可能有90個座位嗎？說說你的理由．24．（8分）某體育用品商店，準(zhǔn)備用不超過2800元購買足球和籃球共計60個，已知一個籃球的進(jìn)價為50元，售價為65元；一個足球的進(jìn)價為40元，售價為50元.（1）若購進(jìn)x個籃球，購買這批球共花費y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)售出這批球共盈利w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）體育用品商店購進(jìn)籃球和足球各多少個時，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？25．（10分）已知關(guān)于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0(1)求證：無論k取何值，這個方程總有實數(shù)根；(2)若等腰三角形ABC的一邊長a=4，另兩邊b、c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．26．（10分）先化簡再求值：（x+y）2﹣x（x+y），其中x=2，y=﹣1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

由于比賽取前3名進(jìn)入決賽，共有5名選手參加，故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義解答即可．【詳解】解：因為5位進(jìn)入決賽者的分?jǐn)?shù)肯定是5名參賽選手中最高的，而且5個不同的分?jǐn)?shù)按從大到小排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之前的共有3個數(shù)，故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了；故選：C．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用．2、A【解析】

點P從點B運動到點C的過程中，y與x的關(guān)系是一個一次函數(shù)，運動路程為4時，面積發(fā)生了變化，說明BC的長為4，當(dāng)點P在CD上運動時，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形ABCD面積的一半，并且動路程由4到9，說明CD的長為5，然后求出矩形的面積．【詳解】解：∵當(dāng)4≤x≤9時，y的值不變即△ABP的面積不變，P在CD上運動當(dāng)x=4時，P點在C點上所以BC=4當(dāng)x=9時，P點在D點上∴BC+CD=9∴CD=9-4=5∴△ABC的面積S=AB×BC=×4×5=10故選A．【點睛】本題考查的是動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)矩形中三角形ABP的面積和函數(shù)圖象，求出BC和CD的長，再用矩形面積公式求出矩形的面積．3、C【解析】

根據(jù)收集數(shù)據(jù)的幾個階段可以判斷某居民在問卷上的選項代號畫“√”，屬于哪個階段，本題得以解決．【詳解】解：某居民在問卷上的選項代號畫“√”，這是數(shù)據(jù)中的實施調(diào)查階段，故選：C．【點睛】本題考查調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，解題的關(guān)鍵是明確收集數(shù)據(jù)的幾個階段．4、B【解析】

直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出a+b，a-b的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵點A（a+b，4）與點B（-2，a-b）關(guān)于原點對稱，，

∴a2-b2=（a+b）（a-b）=2×（-4）=-1．

故選B．【點睛】考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

本題直接根據(jù)勾股定理求解即可．【詳解】由勾股定理的變形公式可得：另一直角邊長==1．故選C．【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

先將各選項化簡,再根據(jù)同類二次根式的定義解答.【詳解】A、,與被開方數(shù)不相同,故不是同類二次根式,選項錯誤;

B、,與被開方數(shù)相同,故是同類二次根式,選項正確;

C、,與被開方數(shù)不同,故不是同類二次根式,選項錯誤;

D、是整數(shù),不是二次根式,故選項錯誤.

所以B選項是正確的.【點睛】本題主要考查同類二次根式的定義，正確對根式進(jìn)行化簡,以及正確理解同類二次根式的定義是解決問題的關(guān)鍵.7、A【解析】

先求出∠ABD=60°，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到AB=AB′，進(jìn)而得到△ABB′是等邊三角形，于是得到∠BAB′=60°，再次利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠DAD′=60°，結(jié)合AD=AD′，可得到△ADD′是等邊三角形，最后得到DD′的長度．【詳解】解：∵矩形ABCD中，AB=1，BC=，∴AD=BC=，∴tan∠ABD==，∴∠ABD=60°，∵AB=AB′，∴△ABB′是等邊三角形，∴∠BAB′=60°，∴∠DAD′=60°，∵AD=AD′，∴△ADD′是等邊三角形，∴DD′=AD=BC=，故選A．8、A【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義逐一判斷即可.【詳解】A.是正比例函數(shù),故A符合題意;B.不是正比例函數(shù),故B不符合題意;C.不是正比例函數(shù),故C不符合題意;D.不是正比例函數(shù),故D不符合題意.故選A.【點睛】此題考查的是正比例函數(shù),掌握正比例函數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．【詳解】解：A、22+22≠32，根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此選項錯誤；

B、42+62≠82，根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此選項錯誤；

C、22+32=(2，根據(jù)勾股定理的逆定理是直角三角形，故此選項正確；

D、()2+()2≠()2，根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．10、B【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合員工工資情況，從統(tǒng)計量的角度分析可得答案．【詳解】根據(jù)題意，了解這家公司的員工的工資的中等水平，結(jié)合員工情況表，即要全面的了解大多數(shù)員工的工資水平，故最應(yīng)該關(guān)注的數(shù)據(jù)的中位數(shù)，故選：B．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

設(shè)矩形的長和寬分別為a、b，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=7，ab=12，利用勾股定理得到矩形的對角線長=，再利用完全平方公式和整體代入的方法可計算出矩形的對角線長為5，則根據(jù)矩形的性質(zhì)得到矩形的對角線之和為1．【詳解】設(shè)矩形的長和寬分別為a、b，

則a+b=7，ab=12，

所以矩形的對角線長==5，

所以矩形的對角線之和為1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系,矩形的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于掌握運算公式.12、(16,32)(?21009,?21010).【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出點A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9等的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合2019=504×4+3即可找出點A2019的坐標(biāo)．【詳解】當(dāng)x=1時，y=2，∴點A1的坐標(biāo)為(1,2)；當(dāng)y=?x=2時，x=?2，∴點A2的坐標(biāo)為(?2,2)；同理可得：A3(?2,?4),A4(4,?4),A5(4,8),A6(?8,8),A7(?8,?16),A8(16,?16),A9(16,32)，…，∴A4n+1(22n,22n+1),A4n+2(?22n+1,22n+1)，A4n+3(?22n+1,?22n+2),A4n+4(22n+2,?22n+2)(n為自然數(shù)).∵2019=504×4+3，∴點A2019的坐標(biāo)為(?2504×2+1,?2504×2+2),即(?21009,?21010).故答案為(16,32),(?21009,?21010).【點睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到坐標(biāo)的變化規(guī)律.13、90分．【解析】試題分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式求解即可．解：該班衛(wèi)生檢查的總成績=85×30%+90×40%+95×30%=90（分）．故答案為90分．考點：加權(quán)平均數(shù)．14、-3【解析】

將代入到中即可求得的值．【詳解】解：是一元二次方程的一個根，，．故答案為：．【點睛】此題主要考查了一元二次方程的解（根的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．15、1.888×【解析】

先用用科學(xué)記數(shù)法表示為：的形式，然后將保留4位有效數(shù)字可得．【詳解】18884600=1.88846×≈1.888×故答案為：1.888×【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，注意科學(xué)記數(shù)法還可以表示較小的數(shù)，表示形式為：．16、【解析】

由題意設(shè)，再代入代數(shù)式求值即可.【詳解】由題意設(shè)，，則【點睛】考查了代數(shù)式求值，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握代數(shù)式求值的方法，即可完成.17、﹣1【解析】

首先計算乘方，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【詳解】原式=﹣8+1+1+3=﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．正確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．18、6【解析】

由菱形花壇ABCD的周長是24米，∠BAD＝60°，可求得邊長AD的長，AC⊥BD，且∠CAD＝30°，則可求得OA的長，繼而求得答案．【詳解】解：∵菱形花壇ABCD的周長是24米，∠BAD＝60°，∴AC⊥BD，AC＝2OA，∠CAD＝∠BAD＝30°，AD＝6米，∴OA＝AD?cos30°＝6×＝3米，∴AC＝2OA＝6米．故答案為：6．【點睛】此題考查了菱形的性質(zhì)以及三角函數(shù)的應(yīng)用．熟知菱形的對角線互相垂直且平分是解此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y＝，正比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝x；（2）BM＝DM；（3）存在，（，0）或（﹣，0）或（6，0）或（，0）【解析】

（1）將A（3，2）分別代入y=，y=ax中，得ak的值，進(jìn)而可得正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）由S△OMB=S△OAC=|k|=3，可得S矩形OBDC=12；即OC?OB=12；進(jìn)而可得mn的值，故可得BM與DM的大小；比較可得其大小關(guān)系；（3）存在．由（2）可知D（3，4），根據(jù)矩形的性質(zhì)得A（3，2），分為OA為等腰三角形的腰，OA為等腰三角形的底，分別求P點坐標(biāo)．【詳解】解：（1）將A（3，2）分別代入y＝，y＝ax中，得：2＝，3a＝2∴k＝6，a＝，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y＝，正比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝x；（2）BM＝DM理由：∵S△OMB＝S△OAC＝×|k|＝3∴S矩形OBDC＝S四邊形OADM+S△OMB+S△OAC＝3+3+6＝12即OC?OB＝12∵OC＝3∴OB＝4即n＝4∴m＝=，即點M的坐標(biāo)為（，4）∴MB＝，MD＝3﹣＝，∴MB＝MD；（3）存在．由（2）得A（3，2），OA＝當(dāng)OA為等腰三角形的腰時，P（，0）或（﹣，0）或（6，0），當(dāng)OA為等腰三角形的底，P（，0）．∴滿足條件的P點坐標(biāo)為（，0）或（﹣，0）或（6，0）或（，0）．【點睛】此題綜合考查了反比例函數(shù)，正比例函數(shù)等多個知識點．此題難度稍大，綜合性比較強(qiáng)，注意對各個知識點的靈活應(yīng)用．20、（1）y；（2）共有4種方案，10335.【解析】

（1）根據(jù)獲利y=A種品牌的酒的獲利+B種品牌的酒的獲利，即可解答．

（2）根據(jù)生產(chǎn)B種品牌的酒不少于全天產(chǎn)量的55%，A種品牌的酒的成本+B種品牌的酒的成本≥25000，列出方程組，求出x的取值范圍，根據(jù)x為正整數(shù)，即可得到生產(chǎn)方案；再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出每天至少獲利多少元．【詳解】（1）（2）依題意2得x為整數(shù)解得共有4種方案A：267B：333A：268B：332A：269B：331A：270B：330至少獲利若x取267，y最小【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵從表格種獲得成本價和利潤，然后根據(jù)利潤這個等量關(guān)系列解析式，根據(jù)第二問中的利潤和成本做為不等量關(guān)系列不等式組分別求出解，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出哪種方案獲利最小.21、(1)45；(2)①點F到AD的距離為1；②BF=74【解析】

（1）根據(jù)勾股定理依次求出AC、CF、BF長即可；（2）①過點F作FH⊥AD，由正方形的性質(zhì)可證ΔECD?ΔFEH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得FH的長；②延長FH交BC的延長線于點K，求出BK、FK的長，根據(jù)勾股定理可得解.【詳解】解：(1)當(dāng)點E與點A重合時,點C、D、F在一條直線，連接CF，在RtΔABC中，AC=A(2)①過點F作FH⊥AD交AD的延長線于點H，如圖所示∵四邊形CEFG是正方形，∴EC=EF，∠FEC=∴∠DEC+∠FEH=90又∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADC=∴∠DEC+∠ECD=90∴∠ECD=∠FEH又∵∠EDC=∠FHE=90∴ΔECD?ΔFEH∴FH=ED∵AD=4，AE=1，∴ED=AD-AE=4-1=3，∴FH=3，即點F到AD的距離為1．②延長FH交BC的延長線于點K，如圖所示∴∠DHK=∠HDC=∠DCK=90∴四邊形CDHK為矩形，∴HK=CD=4，∴FK=FH+HK=3+4=7，∵ΔECD?ΔFEH，∴EH=CD=AD=4，∴AE=DH=CK=1，∴BK=BC+CK=4+1=5，在RtΔBFK中，【點睛】本題綜合考查了四邊形及三角形，主要涉及的知識點有勾股定理、正方形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、全等三角形的證明與性質(zhì)，靈活利用勾股定理求線段的長是解題的關(guān)鍵.22、（1）點P不在這個一次函數(shù)的圖象上；（2）的周長．【解析】

（1）先設(shè)出一次函數(shù)的解析式，把已知條件代入求得未知數(shù)的值即可求出解析式；再把點P（?1，1）代入解析式看是否成立；（2）先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠BAC＝60°，AB＝AC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AD＝AE，CE＝BD＝14，∠DAE＝∠BAC＝60°，則可判斷△ADE為等邊三角形，從而得到DE＝AD＝10，然后計算△DEC的周長．【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為，則，解得：，．∴函數(shù)的解析式為：．將點代入函數(shù)解析式，，∴點P不在這個一次函數(shù)的圖象上．（2）為等邊三角形，，，繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置，，，，為等邊三角形，，的周長．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求解析式，要注意利用一次函數(shù)的特點，列出方程組，求出未知數(shù)即求得解析式．也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．23、（1）當(dāng)x每增加1時，y增加3；（2）y=3x+47；（3）不可能；理由見解析．【解析】

(1)根據(jù)表格可得：后面的一排比前面的多3個座位；(2)根據(jù)表格信息求出函數(shù)解析式；(3)將y=90代入函數(shù)解析式，求出x的值，看x是否是整數(shù)．【詳解】(1)當(dāng)排數(shù)x每增加1時，座位y增加3.(2)由題意得：(x為正整數(shù))；（3）當(dāng)時，解得因為x為正整數(shù)，所以此方程無解.即某一排不可能有90個座位.【點睛】本題主要考查的就是一次函數(shù)的實際應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個問題的關(guān)鍵就是利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式．24、（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為;（2）w與x之