小升初數(shù)學(xué)模擬試卷九-加油站-人教新課標(biāo)（帶解析）

人教新課標(biāo)小升初數(shù)學(xué)模擬試卷（9）

172^+3--170-

"123二

1.（3分）

0.8X0.25

2.（3分）將1997加上一個(gè)整數(shù)，使和能被23與31整除，加的整數(shù)要盡

可能小，那么所加的整數(shù)是.

3.（3分）小明看一本書,已經(jīng)看了全部頁數(shù)的娶多16頁,余下沒看的比

已看過的還多48頁，這本書共有頁.

4.（3分）如圖，每一橫行、每一豎行和對角線上三個(gè)數(shù)之和均相等，則

蛀

5.（3分）下面的字母算式中,每一個(gè)字母代表一個(gè)數(shù)字，不同的字母代表

不同的數(shù)字.如果CHINA代表的五位數(shù)能被24整除，那么這個(gè)五位數(shù)

是.

HONG

+K0NG

CHINA

6.（3分）有四個(gè)數(shù)，每次選取其中兩個(gè)數(shù)，算出它們的和，再減去另外兩

個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用這種方法計(jì)算了六次，分別得到以下六個(gè)數(shù)：43、51、57、

63、69、78.那么原來四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是.

7.（3分）有一枚棋子放在圖中的1號(hào)位置上，現(xiàn)按順時(shí)針方向，第一次跳

一步，跳到2號(hào)位置；第二次跳兩步,跳至IJ4號(hào)位置;第三次跳三步,又跳

三教上人(A+版-ApplicableAchives)

到1號(hào)位置；…，這樣一直進(jìn)行下去，號(hào)位置永遠(yuǎn)跳不到.

8.（3分）有些分?jǐn)?shù)分別除以工、以、12所得的三個(gè)商都是整數(shù),那么所

285620

有這樣的分?jǐn)?shù)中最小的一個(gè)是.

9.（3分）如圖，等邊三角形ABC的邊長為100米，甲自A點(diǎn)，乙自B點(diǎn)

同時(shí)出發(fā)，按順時(shí)針方向沿著三角形的邊行進(jìn).甲每分鐘走60米，乙每分

鐘走90米，在過每個(gè)頂點(diǎn)時(shí)各人都因轉(zhuǎn)彎而耽誤10秒鐘，那么乙在出發(fā)

秒之后追上甲.

A甲

乙A

10.（3分）把一個(gè)大長方體木塊表面上涂滿紅色后，分割成若干個(gè)同樣大

小的小長方體，其中只有兩個(gè)面是紅色的小長方體恰好是12塊，那么至少

要把這個(gè)大長方體分割成個(gè)小長方體.

11計(jì)算.1996+1995X19971997+1996X19981998+1997X1999

,"1996X1997-11997X1998-11998X1999-1,

12.一件工作，甲獨(dú)做要8小時(shí)完成，乙獨(dú)做要12小時(shí)完成.如果先由甲

工作1小時(shí)，然后由乙接替甲工作1小時(shí)，再由甲接替乙工作1小時(shí)，…，

兩人如此交替工作那么完成任務(wù)時(shí)共用了多少小時(shí)？

13.如圖，在一個(gè)梯形內(nèi)有兩個(gè)三角形的面積分別為10和12,已知梯形的

上底長是下底長的微,求余下陰影部分的面積是多少？

三教上人(A+版-A6PlicableAchives)

14.一個(gè)自然數(shù)除以6得到的商加上這個(gè)數(shù)除以7的余數(shù),其和是11,求

所有滿足條件的自然數(shù).

三教上人(A+版-ApplicableAchives)

參考答案

【解析】

試題分析：通過觀察發(fā)現(xiàn)分子中的分?jǐn)?shù)分母分別是6、12、3.公分母是12,可

以先通分.通分后分子中可以用簡算.分母中的0.2化為2.

5

解：

(172+3-170)+

-672，

二5得X5，

=2日

故答案為2金.

點(diǎn)評：本題在化簡時(shí)注意靈活運(yùn)用運(yùn)算定律.

2.142.

【解析】

試題分析：要求所加的整數(shù)是多少，根據(jù)題意可知，1997與所求整數(shù)之和是23

與31的公倍數(shù)，然后算出23與31的公倍數(shù)比1997稍大的，繼而用該公倍數(shù)

-1997即可得出本題答案.

解：因?yàn)?997與所求整數(shù)之和是23與31的公倍數(shù)，

所以有：23x31=713,

713x3=2139,

三教上人(A+版-ApplicableAchives)

三教上人(A+版-ApplicableAchives)

2139-1997=142;

答：所加整數(shù)為142.

故答案為：142.

點(diǎn)評：此題解題的關(guān)鍵是先求出31和23的最小公倍數(shù)，然后根據(jù)題意，計(jì)算

出比1997稍大的31和23的公倍數(shù)，最后減去1997即可得出結(jié)論.

3.240.

【解析】

試題分析：把這本書全部的頁數(shù)看成單位，余下沒看的是三分之二少16

頁，同時(shí)也是比三分之一多16頁多48頁，那么全部頁數(shù)的,為16+48+16=80

（頁）

解：（16+48+16）.L

3

=80斗

=240（頁）;

答：這本書共有240頁.

故填：240.

點(diǎn)評：解答此題關(guān)鍵找出單位"1",分析出數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)已知選擇合適的

解法解決問題.

4.22.

【解析】

試題分析：據(jù)題意可知，每一橫行、每一豎行及對角線上的三個(gè)數(shù)之和為

x+7+10=x+17,為方便起見，原圖中的空格用字母表示，如圖所示.由此可得：

a3=17+x-x-1=16,al=17+x-10-16=x-9

三教上人(A+版-A6PlicableAchives)

三教上人(A+版-ApplicableAchives)

a2=17+x-(x-9)-1=25,a5=17+x-10-25=x-18,所以，x+(x-9)

+(x-18)=x+17,解此方程即可.

1|7網(wǎng)

1%1々悶

解：原圖中的空格用字母表示，如圖所示.

1|7卜

IAIA同

可以看出，每一橫行、每一豎行及對角線上的三個(gè)數(shù)之和為(x+7+lO=)x+17,

則：

a3=17+x-x-1=16;

al=17+x-10-16=x-9;

a2=17+x-(x-9)-1=25;

a5=17+x-10-25=x-18;

所以x+(x?9)+(x-18)=x+17

2x=44;

x=22;

故答案為：22.

點(diǎn)評：本題的關(guān)健是通過分析所給數(shù)據(jù)，找出之間的等量關(guān)系進(jìn)行解決.

5.17208.

【解析】

試題分析：首先又題目得知，G+G=A,N+N=N,可知，N=0,G的取值范圍

為1?4,又知五位數(shù)能被24整除，根據(jù)尾數(shù)四的倍數(shù)，則篩選出G的取值范

三教上人(A+版-ApplicableAchives)

三教上人（A+版-ApplicableAchives）

圍只可能是2或者4;其次因?yàn)?+0=1,則說明，0+0大于等于10,又因?yàn)?/p>

已知N=0,則I就不可能等于0,于是得出0的取值范圍在6-9之間；又因?yàn)?/p>

H+K=H,且K又不等于0,并且0+0大于10,進(jìn)一位，則可以將式子改寫為

H+K+1=H,這樣只有當(dāng)K=9時(shí)，式子才能成立，所以得出結(jié)論K=9.進(jìn)一步

根據(jù)十進(jìn)位的原則，則可以得出C=1,綜合上述給定個(gè)字母的取值范圍逐一探

討得出答案.

解：顯然C=1,K=9,且百位向千位進(jìn)1.

因?yàn)樵谑簧?N=9（個(gè)位向十位進(jìn)1）,或N=0,由于K=9,所以N=0.

在百位上，由于百位向千位進(jìn)1,所以0=5,6,7,8.試驗(yàn)：

若0=5,則1=0,與N=0重復(fù)；

若0=6,則1=2,由于市被8整除，可推出A=8,此時(shí)G=4,

由于1+2+0+8=11,所以H=7（1,4已被取過）.

若。=7,則1=4,由于語被8整除,可推出A=8,此時(shí)G=4,與1=4重復(fù)；

苔0=8,則1=6,由于再被8整除，可推出A二8或0,均重復(fù).

所以五位數(shù)是17208.

點(diǎn)評：此題解答時(shí)注意抓住進(jìn)位與不進(jìn)位加法的數(shù)字特點(diǎn)，從簡單入手，分類探

討，找到問題的突破口.

6.8年.

【解析】

試題分析：因?yàn)樵谒膫€(gè)數(shù)中每次選取兩個(gè)數(shù)求和，計(jì)算六次，等于每個(gè)數(shù)計(jì)算了

三次，即四數(shù)之和的3倍.每次計(jì)算兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，計(jì)算六次，等于四數(shù)之和

的微倍，由此得解.

三教上人(A+版-ApplicableAchives)

三教上人(A+版-ApplicableAchives)

解:(43+51+57+63+69+78)=361;

36”3?乜，

2

二361x1x2,

33

二722

答：原來四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是8(>|；

故答案為：.

點(diǎn)評：解答此題首先明確，四個(gè)數(shù)中每次選取兩個(gè)數(shù)求和，計(jì)算六次，等于每個(gè)

數(shù)計(jì)算了三次，即四數(shù)之和的3倍.每次計(jì)算兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，計(jì)算六次，等于

四數(shù)之和的2倍，由此列式解答.

2

7.3號(hào)，6號(hào).

【解析】

試題分析：

次數(shù)步數(shù)號(hào)數(shù)

112

224

331

445

554

664

775

三教上人(A+版-ApplicableAchives)

三教上人(A+版-ApplicableAchives)

881

994

10102

11111

12121

13132

14144

15151

16165

17174

18184

19195

20201

21214

22222

23231

24241

12個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，它的規(guī)律是2、4、1、5、4、4、5、1、4、2、1、1,以此

類推，所以3、6號(hào)永遠(yuǎn)跳不到.

解：經(jīng)試驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，棋子每次跳到的位置依次是2、4、1、5、4、4、5、1、

三教上人(A+版-ApplicableAchives)

三教上人(A+版-ApplicableAchives)

4、2、1、1、2、4、1,

每12次為一個(gè)循環(huán)，所以3、6號(hào)位置永遠(yuǎn)跳不到.

故答案為：3號(hào)，6號(hào).

點(diǎn)評：考杳圖形的規(guī)律性變化；探索規(guī)律是解決本題的難點(diǎn).

8.261.

4

【解析】

試題分析：根據(jù)題意：這些分?jǐn)?shù)中最小的分?jǐn)?shù)的分母應(yīng)該是28、56、20的最大

公約數(shù)，分子是5、15、21的最小公倍數(shù).

解:20=2x2x5,

56=2x2x2x7,

28=2x2x7,

所以20、56、28的最大的公約數(shù)是2x2=4;

15=3x5,

21=3x7,

所以5、15、21的最小公倍數(shù)是3x5x7=105;

故答案為:261.

點(diǎn)評：根據(jù)題意商是整數(shù)，所以可以知道：原分?jǐn)?shù)與除數(shù)分?jǐn)?shù)可以相互約分，并

且最終分母變成1,即結(jié)果是整數(shù).

9.220.

【解析】

試題分析：甲的速度=60米/分=1米儂,乙的速度=90米/分=1.5米/秒.根據(jù)

三教上人(A+版-ApplicableAchives)

三教上人（A+版-ApplicableAchives）

題意可知，乙要追上甲，需要多走100米還要多轉(zhuǎn)一個(gè)轉(zhuǎn)彎，但在轉(zhuǎn)彎處還要

耽誤10秒鐘，此時(shí)甲又多走出10米，所以甲、乙的距離差為（100+10）=110

米；由此可知,乙追上甲時(shí)共需時(shí)間:110+（1.5-1）=220（秒）.

解：60米/分=1米傲，90米/分=1.5米/秒，

（100+10）。（1.5-1）,

=110+0.5,

二220（秒）；

答：乙在出發(fā)220秒之后追上甲.

故答案為：220.

點(diǎn)評：此題屬于復(fù)雜的追及應(yīng)用題，此類題的解答方法是根據(jù)〃追及（拉開）路

程+（速度差）=追及（拉開）時(shí)間"，代入數(shù)值，計(jì)算即可.

10.20.

【解析】

試題分析：在大長方體木塊表面上涂滿紅色后后,只有兩個(gè)面是紅色的小長方體

位于棱上（除去棱的端點(diǎn)），知道了是12塊，為使分割的塊數(shù)盡量少，可使12

條棱中有8條樓只有端點(diǎn)的兩個(gè)小長方體另外4條棱的中間分別有:12-4=3）

個(gè)小長方體，進(jìn)而可求出共分割成小長方體的個(gè)數(shù).

解：因?yàn)橹挥袃蓚€(gè)面是紅色的小長方體位于棱上（除去棱的端點(diǎn)）；

為使分割的塊數(shù)盡量少，可使12條棱中有8條棱只有端點(diǎn)的兩個(gè)小長方體，

另外4條棱的中間分另J有的小長方體：12+4=3（個(gè)），

共分割成小長方體的個(gè)數(shù)：（3+2）x2x2=20（個(gè)）.

故答案為：20.

三教上人(A+版-A6PlicableAchives)

三教上人(A+版-ApplicableAchives)

點(diǎn)評：此題屬于立體圖形的切拼，要明確"兩個(gè)面是紅色的小長方體"位于大長

方體的什么位置.

11.3.

【解析】

試題分析：通過觀察可知，每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母組成數(shù)字非常接近，所以可先

據(jù)公式a2-b2=(a+b)(a-b)將分子分解,然后再進(jìn)行巧算.

解.1996+1995X19971997+1996X19981998+1997X1999

,1996X1997-11997X1998-11998X1999-1

=1996+(1996-1)X(1996+1)+1997+(1997-1)((1997+1)+

-1996X1997-11997X1998-1

1998+(1998-1)*(1998+1)

1998X1999-1，

_1996+1996X1996-1+1997+1997X1997-1+1998+1998X1998-1

1996X1997-11997X1998-11998X1999-1-，

「996義(1996+1)-1上1997乂(1997+1)-1工1998乂(1998+1)-1

~~1996X1997-11997X1998-11998X1999-1-，

=1+1+1,

=3.

點(diǎn)評：公式a2?b2=(a+b)(a?b)也是分?jǐn)?shù)巧算中常用到的公式.

12.9斗\時(shí)

2

【解析】

試題分析：把這項(xiàng)工作看成單位,那么甲的工作效率是1,乙的工作效率

是。,它們合做的工作效率是1二二工;

128^224

我們假設(shè)甲乙合做，求出需要幾小時(shí)，取其整數(shù)部分；這個(gè)整數(shù)就是二人交替工

作了幾次，再求剩下的時(shí)間對應(yīng)的工作量，然后求出這部分工作量甲乙交替完成

三教上人(A+版-ApplicableAchives)

三教上人（A+版-ApplicableAchives）

還要多長時(shí)間完成，最后把這幾部分時(shí)間加起來.

解：甲的工作效率：工，乙的工作效率：A.

812

…界）

=1，

二怨（小時(shí)）;

5

甲乙各交替工作了4小時(shí)后剩下的工作量：

1-_^x4=l;

246

甲再干1小時(shí)后剩下的工作量是；

1_1=A-

8241

這些工作量乙需要的時(shí)間：

工占」（小時(shí)）；

24122

全部時(shí)間：

4x2+1+工=9工（小時(shí)）；

22

答：那么完成任務(wù)時(shí)共用了9勘）\時(shí).

2

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是把甲乙交替工作看成甲乙合做，甲乙合做的時(shí)間中的整數(shù)部分

就是交替工作各自用的整小時(shí)的時(shí)間，再求出剩下時(shí)間完成的工作量按照甲乙交

替工作進(jìn)行計(jì)算，求出他們用的時(shí)間，問題可以解決.

13.23.

【解析】

試題分析：根據(jù)題意和圖形可知：已知的2個(gè)三角形高的和是梯形的高，2個(gè)三

角形底的和是梯形上下底的和.而梯形和三角形的面積都和底高有關(guān)系，所以設(shè)

三教上人（A+版-ApplicableAchives）

三教上人（A+版-ApplicableAchives）

出其中一個(gè)三角形的底和高，可以變相求出梯形的面積，再減去已知的2個(gè)三角

形的面積就可以求出陰影的面積.

解：設(shè)上底長為2a,下底長為3a,三角形AOD的高為h，則三角形BCO的高

為x,則x是：

（2axh）:（3axx）=10:12解之得:x=Jh,

5

那么梯形的高為：h+Wh-h,

55

又因?yàn)槿切蜛OD面積為10,可知：ah=10,

梯形面積為:（2a+3a）xJh面:Jah=8xl0=45,

522

故陰影面積為：45?（10+1