小升初重點(diǎn)中學(xué)分班考試數(shù)學(xué)試卷 (六)

小升初重點(diǎn)中學(xué)入學(xué)分班考試數(shù)學(xué)試卷

難度等級(jí)（附答案）

困難

1.小明和小強(qiáng)做游戲，抽到黑球算小明獲勝，抽到白球算小強(qiáng)獲勝。如果小明

想獲勝，選擇圖（）機(jī)會(huì)最大。

2.如下圖，在給定的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的的邊長(zhǎng)是1厘米）找

一點(diǎn)C,便這一點(diǎn)和線段AB圍成三角形的面積是2平方厘米，點(diǎn)C的位置共

有（）個(gè)。

A.4B.5C.8D.1（）

3.一個(gè)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)是2（）厘米，左面面積是2（）平方厘米，前面面積是

30平方厘米，則下面面積是（）平方厘米

A.20B.30C.24D.36

4.如圖，在梯形中，對(duì)角線4C、8。相交于。點(diǎn)，OE平行于A8交腰

8C于E點(diǎn)，如果三角形的面積是30,三角形OMC的面積是20,那么三

角形AOE的面積是（）。

AB

/O\<>AE

DC

A.60B.50C.40D.35

5.雞兔同籠，共有若干個(gè)頭，32只腳。假設(shè)籠中雞兔的只數(shù)同樣多，結(jié)果算

出共有36只腳。請(qǐng)根據(jù)以上信息判斷原來(lái)籠子里雞和兔的只數(shù)哪個(gè)多？

（）O

A.兔多B.雞多C.一樣多D.無(wú)法判斷

6.有一串黑白珠串成的鏈子，每3顆白珠隔1顆黑珠，則5顆黑珠中間有

（）顆白珠.

A.12B.15C.18

7.如圖，某校對(duì)六年級(jí)300名學(xué)生的上學(xué)方式進(jìn)行調(diào)查，并制成扇形圖，則乘

公交車上學(xué)的人數(shù)是_______人。

8.一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，從上部截去高為3厘米的長(zhǎng)方體后，表面積減少了96平

方厘米，剩下部分正好是一個(gè)正方體，原長(zhǎng)方體的體積是_______立方厘米。

9.某排戰(zhàn)士發(fā)裝備，一共有30套軍裝，71個(gè)水壺和79雙軍鞋，每個(gè)戰(zhàn)士拿的

一樣多，最后一共剩下19件物品沒(méi)有發(fā)出去。那么一共有（）名戰(zhàn)士。

10.在一個(gè)比例中，兩個(gè)比的比值都是3,這個(gè)比例的外項(xiàng)分別是12和45,這

個(gè)比例是（）。

11.用遞等式計(jì)算。

r

7_211_1I_?L

(1)<8-3+6x24(2)-+2-+2+3-

132；3J

4_71(7)11

(3)—x0.75——0.25(4)1-+0.654----x4.8

7168I20J7

12.在邊長(zhǎng)為96厘米的正方形ABCD中（如圖）,E,F,G為BC上的四等分

點(diǎn),M,N,P為AC上的四等分點(diǎn)，求陰影部分的面積是多少？

13.如圖，圖中各圓的半徑都是4厘米，求陰影部分的面積.（圖中三角形為

直角三角形）

14.如圖為邊長(zhǎng)10分米的正方形，內(nèi)側(cè)有一個(gè)半徑為10匣米的圓形，沿邊長(zhǎng)

滾動(dòng)一周，圓形滾動(dòng)不到的地方有多大面積？

15.如圖，以這個(gè)長(zhǎng)方形做側(cè)面，卷成一個(gè)圓柱（另配上一個(gè)底），怎樣卷成

的體積最大？

6米

12米

據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】

根據(jù)題意可知，在長(zhǎng)方體中，（長(zhǎng)+寬）x2=20（厘米），寬x高=20（平方

厘米），長(zhǎng)x高=30（平方厘米），由此可知：

寬X高+長(zhǎng)X高

=高乂（長(zhǎng)+寬）

=20+3（）

=5（）（平方厘米）

因?yàn)殚L(zhǎng)+寬=20:2=10（厘米）

所以高=50X0=5（厘米）

寬：20+5=4（厘米）

長(zhǎng):3015=6（厘米）

則下面的面積=長(zhǎng)乂寬=6x4=24（平方厘米）

故選擇：C

【點(diǎn)睛】

此題考查有關(guān)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算，明確每個(gè)面的計(jì)算方法，先求出長(zhǎng)方體的

高是解題關(guān)鍵。

4.C

【分析】

本題可由等底等高的三角形的面積相等，先證明三角形OAD的面積等于三角

形OBC的面積；再證明三角形AOE的面積等于三角形BOE的面積以及三角形

DOE的面積等于三角形COE的面積，于是可得，三角形ADE的面積=三角形

OAD的面積+三角形AOE的面積+三角形BOE的面積=三角形OAD的面積

+三角形BOE的面積十三角形COE的面積=三角形OAD的面積十三角形

OBC的面積=20+20=4（）平方厘米。

【詳解】

因?yàn)樗倪呅蜛BCD是梯形，

所以AB平行于CDo

因此可由等底等高的三角形面積相等，

得到SADAB=SACAB。

所以SADAB—SAAOB=SACAB-SAAOB?

即SAOAD=S^OBC=20平方厘米；

又因?yàn)镺E平行于AB,

由等底等高的三角形面積相等，

-flSAAOE=SABOEO

同理，SADOE=SACOE.

所以SAAOE+SADOE=SABOE+SACOE，

即SAAOE+SADOE=SAOBC=20平方厘米，

因此SAADE—SAOAD+SAAOE+SADOE=20+20=40平方厘米。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】

本題考查了求三角形的面積，難度較大。解決的關(guān)鍵是根據(jù)等底等高的三角形

的面積相等，由等量代換得到所要求的三角形的面積。

5.A

【分析】

解決雞兔同籠問(wèn)題，一般采用假設(shè)法，即假定全部只數(shù)都是雞或者都是兔，算

出假定情況下的足數(shù)和實(shí)際的足數(shù)和、足數(shù)差，然后推算出雞和兔的只數(shù)。

【詳解】

假設(shè)籠中雞兔的只數(shù)同樣多，腳多了36—32=4（只），只有將雞的腳數(shù)算成

兔子的腳數(shù)，腳數(shù)才會(huì)增加，所以兔多。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】

如果假定全部是雞，那么①兔的只數(shù)=（總足數(shù)一每只雞的足數(shù)x總頭數(shù)）-

（每一只雞與兔足數(shù)的差）②雞的總只數(shù)=總頭數(shù)一兔的只數(shù)；

如果假定全部是兔，則①雞的只數(shù)=（每只兔的足數(shù)x總頭數(shù)一總足數(shù)）：1每

一只雞與兔足數(shù)的差）②兔的只數(shù)=總頭數(shù)一雞的只數(shù)

6.A

【分析】

由題意可知，每3顆白珠隔1顆黑珠，則5顆黑珠中間有5-1=4個(gè)間隔，每

個(gè)間隔上有3顆白珠，用3x4即可得解.

【詳解】

3x（5-1）

=3x4

=12（顆）

答：5顆黑珠中間有12顆白珠.

故選：A.

【點(diǎn)晴】

植樹(shù)問(wèn)題中，兩端都要栽的情況：間隔數(shù)=植樹(shù)棵數(shù)

7.90

【分析】

乘公交車上學(xué)的人數(shù)=調(diào)查的總?cè)藬?shù)x乘公交上學(xué)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率，其

中乘公交上學(xué)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率=1一開(kāi)車上學(xué)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率

—其它方式上學(xué)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率，據(jù)此弋入數(shù)據(jù)作答即可。

【詳解】

300x（1—10%—60%）

=300x30%

=90（人）

【點(diǎn)睛】

考查了學(xué)生從扇形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真。

8.704

【分析】

因?yàn)榻厝ブ笫钦襟w，所以長(zhǎng)方體的底面是一個(gè)正方形，所以減少的96平方

摩米是4個(gè)高是3厘米的相同的長(zhǎng)方形的面積，所以96:3就是底面周長(zhǎng)，校長(zhǎng)

是96?3?4=8厘米；原長(zhǎng)方體的高是8+3=11厘米，帶入長(zhǎng)方體體積公式計(jì)算

出體積即可。

【詳解】

正方體的邊長(zhǎng)為：96?3+4=8（厘米）

高為：8+3=11（厘米）

體積為：8x8x11=704（立方座米）

【點(diǎn)睛】

解答本題的關(guān)鍵是理解減少的面積是4個(gè)高是3厘米的相同的長(zhǎng)方形的面積。

9.23

【分析】

3()套軍裝、71個(gè)水壺、79雙軍鞋，總共18()件物品，最后一共剩下19件物品

沒(méi)有發(fā)出去，那么發(fā)出去了161件物品，由于每個(gè)戰(zhàn)士拿的一樣多，那么161

是總?cè)藬?shù)的倍數(shù)。

【詳解】

30+71+79-19=161

161的因數(shù)有1,7,23,161；

經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)有23名戰(zhàn)士時(shí)符合要求；

此時(shí)，每人拿I套軍裝，3個(gè)水壺，3雙軍鞋；

所以一共有23名戰(zhàn)士.

【點(diǎn)睛】

本題在求解過(guò)程中用到了整體的思想，總共用去的物品數(shù)量一定是總?cè)藬?shù)的倍

數(shù)。

10.12：4=135：45或45：15=36：12

【分析】

由題意知：這個(gè)比例的外項(xiàng)分別是12和45,那這個(gè)比例有兩種情況：

12：()=()：45或45：()=()：12,再根據(jù)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)與

比值的關(guān)系，即可求得兩個(gè)對(duì)應(yīng)的內(nèi)項(xiàng)。據(jù)此解答。

【詳解】

由分析知：

12+3=4、45x3=135；

45+3=15、12x3=36

綜合以上得出這個(gè)比例為：12：4=135：45或45：15=36：12

【點(diǎn)睛】

利用比的前項(xiàng)、后項(xiàng)與比的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，是解答本題的關(guān)鍵。

11.

19

（1）9（2）-（3）—（4）39

228

【分析】

（72

（1）-x24,先把括號(hào)里的通分，計(jì)算后再算乘法。

\o5o）

（2）+卜（2+3：］,除號(hào)兩邊都有括號(hào)，可做為同級(jí)運(yùn)算，計(jì)算出得數(shù)

后再算除法。

（3）ix0.75-（焉-0.25）］,把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)后，先算小括號(hào)中的減法，再算

中括號(hào)中的減法，最后算乘法。

（4）卜營(yíng)+（。.65+1%；、4.8,先算小括號(hào)中的加法，再算中拈號(hào)中的除法，后

算加法，最后算乘法。

7

8-x24

21^_J64

x24

24~2424

9

=—x24

24

=9

2

(2)-+2-+2+3-

(32八3

=2-4-5-

63

1717

63

173

=—x-

617

1

2

43

X

7-4-

一

4「12(74

=-x------------

7[16]1616

49

=-x-

716

9

-28

1(7、I

(4)1-+0.65+—k-x4.8

8I20J7

11+(0.65+0.35)4

x4.8

=J+7x4.8

8

=8-x4—

85

6524

=——x——

85

=39

【點(diǎn)睛】

靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算定律是解題關(guān)鍵。整數(shù)加法、乘法運(yùn)算定律對(duì)小數(shù)和分?jǐn)?shù)同

樣適用。

12.288cm2

【解析】

【詳解】

因?yàn)镚C，BC,

4

所W,SAACG=-SAABC=-X-X96X96=1152cnr

442

又MN』AC,所以陰影部分面積為二288(cm2)S△GMN=二S△ACG=三xll52=288cm2

444

13.88平方厘米

【詳解】

兩直角邊的長(zhǎng)：4x2=8（厘米）

直角三角形的面積為￡X8X8=32（平方厘米）

陰影部分的面積為：32-3.14x4x4x1

=32-25.12

=6.88（平方厘米）

答：陰影部分的面積