微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)習(xí)培訓(xùn)

微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)習(xí)培訓(xùn)

（一）

一、選擇題

假如市場是均衡的；

a）當(dāng)時(shí)價(jià)格水平是買賣雙方能夠完全實(shí)現(xiàn)其買賣意愿

b）價(jià)格無升降趨勢

c）供給量等于需求量

d）以上說法全對

e）以.卜.說法全不對

答案：d

假如需求是無彈性的，那么：

a）價(jià)格上漲2%將導(dǎo)致需求量減少到2%

b）價(jià)格上漲2%將導(dǎo)致需求量減少2%

0價(jià)格上漲2%將導(dǎo)致需求量增加2%以上

d）價(jià)格上漲2%將導(dǎo)致需求量增加2%下列

e）以上說法全不對

答案：e

請對下面兩句話的對錯(cuò)進(jìn)行推斷：

I.在長期內(nèi)，初級(jí)銅的供給比在短期內(nèi)更有彈性

II,在短期內(nèi)，再生銅的供給比在長期內(nèi)更有彈性

a）I與n都是正確的

b）I正確，II錯(cuò)誤

C）I錯(cuò)誤，n正確

d）I與H都是錯(cuò)誤的

答案：a

形如Q=a—bp的需求曲線，其中a與b為正實(shí)數(shù)，則它

a）是雙曲線

b）有一個(gè)恒定的需求價(jià)格彈性（常數(shù)）

c）一條向下方傾斜的直線

d）是拋物線

答案為c

一條供給曲線Q=e+dp,假如d等于0,那么供給：

a）完全無彈性

b）缺乏彈性，并非完全無彈性

O單一彈性

d）富有彈性

e）完全彈性

答案：a

假設(shè)在天然氣的市場出清價(jià)格上，需求價(jià)格彈性是一1.2,供給價(jià)格彈性是0.6,比市場出清

價(jià)格低10%的一個(gè)限價(jià)招導(dǎo)致：

a）市場均衡權(quán)量的1.8%的短缺

b）市場均衡權(quán)量的0.6%的短缺

c）市場均衡權(quán)量的18%的短缺

d）市場均衡權(quán)量的6%的短缺

e）需要更多信息才能推斷

答案：c

假設(shè)消費(fèi)者消費(fèi)一個(gè)額外單位的葡萄或者兩個(gè)單位額外桔子是無差異的，那么當(dāng)桔子的消費(fèi)

者量由橫軸表示時(shí)，無差異曲線是什么樣：

a.是一條斜率為一1/2的直線

b.是一條斜率為一1的直線

c,是出于原點(diǎn)的斜率為1/2的射線

d.是出于原點(diǎn)的斜率為2的射線

答案：a

給定下列三個(gè)商品組合。

A、包含5個(gè)蘋果與8個(gè)桔子；

B、包含15個(gè)蘋果與6個(gè)桔子；

C、包含10個(gè)蘋果與7個(gè)桔子。

假如A、B兩點(diǎn)在同一條無異曲線上，同時(shí)這條無異曲線的MRS逐步變小，那?。篊點(diǎn)的

效用與A、B相比：

a.C優(yōu)于A與B

b.A、B優(yōu)于C

c.C與A、B相同，

d.（a）或者（b）正確，c錯(cuò)誤。

答案：a

小王實(shí)現(xiàn)效用最大化時(shí)，MRSXY>PX/PY，其原因可能是:

a.他的偏好是不完全的

b.他的偏好是非理性的

c.他不消費(fèi)X商品

d.他不消費(fèi)Y商品

答案：d

產(chǎn)品X的需求函數(shù)給定為：PX=25-0.005Q+0.15PY

其中Px代表每單位價(jià)格，Q代表每星期的銷售數(shù)量，PY代表另一產(chǎn)品Y的

單位價(jià)格。產(chǎn)品X的供給函數(shù)給定為：Px=5+0.04Q

a)設(shè)PY=I(),計(jì)算X的均衡數(shù)量與均衡價(jià)格

b)X與Y是相互替代還是相互補(bǔ)充？

解：根據(jù)需求與供給相等計(jì)算出Q

a.25-0.005+0.15X10=5+0.04Q

21.5=0.009Q

Q=2,338.9

代入Q=2,388.9,P=25-0.05X2,388.9+0.15X10

=14.56

b.可求出需求的函數(shù)

八25+0.15P-P

Q=------------

'0.005

顯而易見Q與PY的關(guān)系。當(dāng)其它條件保持不變時(shí)，這兩個(gè)變量同向變動(dòng)，說明X與

Y是相互替代。

美國的小型企業(yè)樂于建立煤碳的供給與需求快速估計(jì)曲線，公司的研究機(jī)構(gòu)提供的供給彈性

約等于1.7,需求彈性約等于-0.85,當(dāng)前的價(jià)格與交易量是41元/噸，1206噸/星期。

a.在當(dāng)前的價(jià)格與交易量下，建立線性供給與需求曲線。

b.需求增大10%,對均衡價(jià)格與數(shù)量有何影響？

c.在b中，假如政府禁止?jié)q價(jià)，將有多少不足？

解：a.先建立需求曲線：Q=ao—b()p

p

需求彈性=6x上

°Q

41

0.85=bx——

01206

bo=25

又Q=ao—boP

l2O6=ao-25X4l

a(>=2231

QD=2231-25P

再建立供給曲線：Q=ai+biP

供給彈性="、!

'Q

,rI41

1.7=b,x----

11206

b,=50

Q=biP+ai

1206=50X41Iaj

ai=-884

Qs=~884+50P

檢驗(yàn)：令Qs=Qd

2231-25P=-884+50P

3075=75P

P=41

b.需求增加11.1倍：

Q；=l.lx(2231-25P)

令Q；=QS

1.1X(2231-25P)=-884+50P

3298.1=77.P

P=42.56

將P代入Q；=2454.1一27.5X42.56=2283.7

c.假如不漲價(jià)，不足的部分就是新的需求數(shù)量減去沒有變化前的供給量。

1.1X(223I-25*41)-(-884+50X41)

=1326.6-1206=120.6

中歐塑料廠每天為一家大型卡車制造商提供8()個(gè)卡車玻璃鋼罩，每個(gè)50()元，“中歐”所有

的產(chǎn)品都賣給這家制造商，因此，需求彈性僅為-0.4,供給彈性為1.5。

a.計(jì)算其需求與供給曲線

b.若每個(gè)罩政府征稅25元，新的均衡價(jià)格是多少？

c.“中歐”的收益有何變化？

解；已知；P*=5OO,Q=80,Ed=-0.4Es=1.5

a.設(shè)Qd=ao+aiPQs=b()+biP

利用E=—x—―,求a1與bi

Q2P

八/50(),u5(X)

-0.4=-----xa.1..5=-----xbu,

801801

a1=-0.064b,=0.24

Qd=a。+a.PQ、=b"+“P

80=a0+(-0.064)x50080=b0+(0.24)x500

與二4°

Qd=112-0.064Q=-40+0.24P

b.供給曲線將上移25,

QS=-40+0.24X(P-25)=-46+0.25P

令Qs=Qd

-46+0.24P=112-0.064P

157.96

P=--------=519.6兀

0.304

c.新的售價(jià)是519.60元而征稅25元，“中歐”實(shí)際收益是494.6元，因此收益是減少

的。

現(xiàn)在紅鮮魚的點(diǎn)需求彈性為-2。需求曲線是Q=120-P,求紅鰥魚的價(jià)格。

解：由Q=120-P求得筆二一1

又???Edp=°^.E=_2(得到土=2)。

dPQQ

Q=120-P”

解方程組可得P=80。

P/Q=2

麗麗消費(fèi)汽油的需求價(jià)格彈性為-0.8.他對汽油的收入彈性為0.5。麗麗一年的收入為40()00

元，每年在汽油上消費(fèi)800升。汽油的價(jià)格是每升1元錢。

a.由于消費(fèi)稅使汽油的價(jià)格漲至每升1.4元。關(guān)于麗麗來說有何影響？

b.實(shí)行消費(fèi)稅后，單位決定給予麗麗每年200元補(bǔ)貼以減輕其負(fù)擔(dān)。這關(guān)于麗麗的汽

油消費(fèi)有何影響？

c.假如消費(fèi)稅與補(bǔ)貼都付清實(shí)施，與實(shí)施之前相比，麗麗的狀況是變好了還是變壞了？

解：a.需求價(jià)格彈性Ed。二笑?之

pAPQ

設(shè)漲價(jià)后麗麗對汽油的消費(fèi)為Q

Q-800(1.40+l.(X))/2

則一0.8=1.40-1.00X(Q+800)/2

求得Q=612

麗麗的汽油消費(fèi)減少到每年612升。

K由E.耨，得

…Q'-61240200+4(X)00

05=---------------------x-----------------------

40200-40000Q4612

求得Q'=613.53

補(bǔ)貼使麗麗的汽油消費(fèi)上升至每613.53升。

c.實(shí)施消費(fèi)稅及補(bǔ)貼之前，麗麗可用于其它物品的消費(fèi)

S=40000-800X1.00=39200元

實(shí)施之后，S'=?(613.53X1.40)+(40000+200)

=39340

實(shí)施之后麗麗有更多的錢用于其它物品的消費(fèi)，狀況變好了。

漢堡包的需求曲線為Q=K-P*-Ib-Ac-e

Q為每天的消費(fèi)量，P為每個(gè)的價(jià)格，I為消費(fèi)者的收入，A為每月的廣告預(yù)算，e為

隨機(jī)錯(cuò)誤。通過進(jìn)一步研究，得知logQ=2.5—0.331ogP+0.15logI+0.2logA。試說明漢堡包的

特性及l(fā)ogP、logA代表的意義。

解logP.logLlogA前面的系數(shù)均表示了相關(guān)于該項(xiàng)的需求彈性。我們可知價(jià)格需求

彈性為一0.33,收入需求彈性為0.15,廣告需求彈性為0.2。這些說明漢堡包是缺乏彈性的,

是必需的，而增加廣告費(fèi)用能增加消費(fèi)系數(shù)，但不能增加廠商的收益。

假定主隊(duì)藍(lán)球賽的門票需求可表示為P=50—0.00166Q。P表示每個(gè)座位的價(jià)格，Q代表每

場比賽賣出的票數(shù)。體育誼的容量是25000個(gè)座位。求當(dāng)價(jià)格為15元時(shí)賣出的門票數(shù)量，

與如今的消費(fèi)者剩余。

解P=50-0.00166Q

可得出Q=21084

P=15

賣出的門票數(shù)為21084張。

消費(fèi)者剩余='x21084x(50-15)368970元

某公司產(chǎn)品需求包含國內(nèi)需求與國外需求。它們的需求曲線分別是：

國內(nèi)需求：Pd=5-0.0()5Ql

國外需求：Pf=3-0.00375Qf

P(i、Pf是每單位的價(jià)格，Qd、Qf是需求最。

a.求該公司的需求曲線。

b.求出國內(nèi)與國外消費(fèi)者進(jìn)入市場的價(jià)格。

c.求出當(dāng)P=2.50元時(shí)國內(nèi)與國外的需求，并看Qd與Qf之與是否等于Q。

d.求出P=4.00元時(shí)的總需求。

解a.由Pd=5-O.OO5Qd，求出Qd=1000—200Pd（Pd<5）

由P尸3-O.OOO75Qf,求出Q尸4（X）0—1333.33P「（P￡3）

因此全世界的需求曲線為：

當(dāng)0<P<3時(shí)Q=Qd+Qt=5OOO-1533.33P

3<P<5時(shí)Q=Qd+Qf=100-200P

b.當(dāng)Pr5時(shí)Qd>0本地用戶進(jìn)入市場：

當(dāng)PW3時(shí)Qr>0外國用戶進(jìn)入市場。

c）當(dāng)P=2.50時(shí)

Qd=1000-200X2.50=500

Qt=4000-l333.33X2.50=666.68

Q=5000-l533.33X2.50=1166.68

Qd+Q尸Q

d）當(dāng)市場價(jià)格P=4.00時(shí)，只有本國消費(fèi)者進(jìn)入全世界消費(fèi)量Q=Qd=I000-200X4=

200

唐納只消費(fèi)兩種商品，胡蘿卜（QD與堅(jiān)果（QJ。他的效用函數(shù)為：

V（Qc,Qd）=Qc-Qa

胡蘿卜與堅(jiān)果的邊際效用分別為MVc與MVd,而且

MVc=QdMVd=Qc

唐納的收入（I）是120元，胡蘿卜的價(jià)格（Pc）與堅(jiān)果的價(jià)格（Pd）都是1元。

a.求唐納的預(yù)算線

b.求唐納的收入消費(fèi)曲線

c.要使唐納的效用最大，應(yīng)分別消費(fèi)多少Q(mào)c與Qd?

d.假定唐納的收入固定在120地，Pd固定在1元，求唐納內(nèi)消費(fèi)胡蘇卜的需求曲線。

e.假定對每單位堅(jiān)果收1元的稅，要使效用最大，唐納需要做何改變？

f.假定用總量稅來代替每單位的稅，要使效用最大，唐納需要做何改變？

g.e與f的措施使政府獲得了同樣多的收入，但關(guān)于唐納來說，他更喜歡哪種方式？定

量地進(jìn)行說明。

解：a.預(yù)算線為：Qc+Qd=120

MVMV

b.要使效用最大，則一=—

PcPd

將MVc二Qd，MVd=Qc，Pc=Pd=l代入，有Qc=Qd

（Q+Q=120

c.由a、b知4yd

lQc=Qd

解得Qc=60Qd=60

d.由120=Pc-Qc+Pd?Qd

Qc=Qd

可得Qc=120/（R+1）

e.1元的稅使堅(jiān)果的稅后價(jià)格變?yōu)?元。

由以工二2

MVCP.

又MVd=QcMVc=Qd

可得QJQd=2

另收入預(yù)算線為120=Qc+2Qd

①、②聯(lián)立，求得Qc=60Qd=30

f.在e中，唐納買了30個(gè)堅(jiān)果，應(yīng)納稅30X1=30元，因此除去30元稅后，唐納的

凈收入為120—30=90元

Qc+Qd=90

解：Qc=MV-Pd

Qd-MV-P.=1

可得Qc=45,Qd=45。

g.唐納的總效用V(Qc,Qd尸Qc-Qd

實(shí)行從量稅后V=6OX3O=18OO

實(shí)行總量稅后V=45X45=2025

2025>1800,唐納更傾向于實(shí)行總量稅。

a.舊金山當(dāng)局統(tǒng)計(jì)出當(dāng)實(shí)行通行稅后，金門大橋上的車流量會(huì)減少。當(dāng)通行稅從2元得到3

元時(shí)，車流量下降了5個(gè)百分點(diǎn)。根據(jù)以上資料，求出其需求價(jià)格彈性。需求是否缺乏彈性？

請解釋。

b.人們擔(dān)心通行稅提高后，會(huì)使市場收入每年減少280萬美元。這個(gè)擔(dān)心符合經(jīng)濟(jì)規(guī)律嗎？

請解釋。

解:a.Edi噎/產(chǎn)得"1

需求彈性出擊|<1,缺乏彈性。

b.人們的擔(dān)心不符合經(jīng)濟(jì)規(guī)律。由于需求缺乏彈性，價(jià)格上升的百分化小于流量減少

的百分比，因而收益將會(huì)增加I,而不是減少。

a.若食品與服裝同為正常品時(shí)，收入一消費(fèi)曲線的斜率如何？

b.若食品為正常品，而服裝為劣等品，收入一消費(fèi)曲線的斜率如何？

c.若只有兩種商品，在同一范圍內(nèi)，兩種商品能夠都是劣等品嗎？為什么是或者不是？

解答：

a.如(a)圖所示：收入一消費(fèi)曲線是上升的，收入的增加意味著兩種商品的消費(fèi)增加。

b.若服裝為劣等品，則收入一消費(fèi)曲線是下降的，收入增加后，食品的消費(fèi)增加，但

服裝的消費(fèi)下降，如圖b所示。

c.不對。若兩種商品都是劣等品，當(dāng)收入增加時(shí)，食品與服裝的消費(fèi)將同時(shí)減少，消

費(fèi)者當(dāng)收入增加時(shí)支出卻減少，這違背多多益善假定。

a.假定一個(gè)經(jīng)濟(jì)上有X、Y兩種商品，且都是正常品。請分析對商品X征收10%的銷

售稅產(chǎn)生的影響，從最初的效用最大化點(diǎn)開始，用圖形表示X商品價(jià)格的變化時(shí)收入效應(yīng)

及替代效應(yīng)。

b.現(xiàn)假定對X商品征收10%稅，同時(shí)給予消費(fèi)收入稅打折扣(以合適的數(shù)量)以保

證假如她想要消費(fèi)時(shí)能夠繼續(xù)消費(fèi)其最初的消費(fèi)組合。用圖表示在征收稅同時(shí)收入稅打折扣

時(shí)預(yù)算線的影響及消費(fèi)者的效用最大化選擇。原先與現(xiàn)在新的消費(fèi)組合的差別Ha中的收入

效應(yīng)相同嗎？為什么是或者不是？

3.一九九一年四月二十九日，《華爾街日報(bào)》報(bào)道了從年初開始的新奢侈品稅征收的影

響。類似于消費(fèi)稅的奢侈品稅達(dá)10%,其總量款超過3C000$,比如購買50000$的奔馳車將

多付2000$,一九九一年一月至四月奔馳車銷售下降27%,與九零年同期做比較：

a,計(jì)算奔馳車的價(jià)格需求彈性，假定奢侈品稅是從1990—1991年市場情況的唯一變

化。

b.奔馳公司在征稅后其收入增加、減少或者是不變。

解：a)Ep=-2.7

(注意：這里計(jì)算時(shí)假定汽車的總價(jià)格上漲10%,而不是指汽車的價(jià)格增長超過3000$,

實(shí)際的總價(jià)格的增長要小一些，印值也大一些。)

b.由于總的收益將隨著價(jià)格增加而減少。

美國某電話公司在全國實(shí)行長途電話每分鐘收費(fèi)20美分，他的消費(fèi)者有兩種類型：A類有

需求曲線Q=40—5P,B類有需求曲線Q=120—P。Q是指每月長途電話的分鐘數(shù)，P指每

分鐘測量得到的美分?jǐn)?shù)，A類與B類消費(fèi)者數(shù)目相同。

a.畫出各需求曲線，計(jì)算A類與B類消費(fèi)者的消費(fèi)者剩余及電話公司總收益。

b.電話公司考慮除每分鐘收20美格外每月收10美元，其收益會(huì)增加或者是減少，為

什么？

解：a.關(guān)于A:Q=40-5P,當(dāng)P=20時(shí)，Q=30,因此消費(fèi)者剩余=5(30)(80-20)900美

分或者9美元

關(guān)于B:Q=120-P,P=2O,Q=100,因此

消費(fèi)者剩余=5(100)(120-20)=5000美分

總收益：20X30+20X100=2,600美分

b.假定每月收10美元造成的收入效果很小以至不影響需求曲線。則由于A類消費(fèi)者

剩余只有9美元，他們不能負(fù)擔(dān)10美元/每月的費(fèi)用，將退出市場。B類消費(fèi)者在每分鐘20

美分價(jià)格下有消費(fèi)者剩余$50,能夠負(fù)擔(dān)起這個(gè)增加，將繼續(xù)消費(fèi)Q=100以達(dá)到效用最大

化。(由于最佳需求是建立在每單位的價(jià)格上，而不是總量費(fèi)用)。因此，電話公司的總收益

應(yīng)為：20(100)+1000=3,00。分式30$,盡管一些消費(fèi)者退出市場，公司的收益將嗇，(從26$至

30$)o

假定你的公司市場都得知產(chǎn)品需求如下：Q『e°6pR-3pcD?叩玉指唱片，CD指壓縮碟片，I

為總收入。

a.估計(jì)唱片的自身價(jià)格彈性為多少？唱片與CD之間交叉價(jià)格彈性是多少？唱片的收

入彈性是多少？

b.這些估計(jì)是否具有經(jīng)濟(jì)學(xué)道理？

解：a.ER=-3ER.CD=1.5EI=1J

b.人們會(huì)認(rèn)為唱片的需求是有彈性的。(由于有許多替代品，如收音機(jī)、卡或者錄音機(jī)，

與CD),唱片與CD之間交叉價(jià)格彈性是正的，意味著他們是替代品。CD擁有某種消費(fèi)者

認(rèn)為有價(jià)值的特性，則彈性并不很高也是一件不驚奇的事，收入彈性是正的說明唱片是正常

品。比1大一點(diǎn)點(diǎn)，說明唱片的購買有少量收入彈性，盡管在CD上市之前這一點(diǎn)是對的。

也很難說現(xiàn)在一個(gè)消費(fèi)者期望唱片的收入彈性是多少。

小紅對電的需求曲線為8=2.000-1000%為每月測得的千瓦小時(shí),P為每千瓦小時(shí)計(jì)得的支出。

a)計(jì)算小線在P=a,p=10p=ll點(diǎn)的價(jià)格需求彈性

b)若成本為零，價(jià)格通常定為II,你是否會(huì)對當(dāng)?shù)仉娏霉咀鰸q價(jià)或者降價(jià)的建

議。

c)許多當(dāng)?shù)仉娏Σ块T為鼓勵(lì)節(jié)能，對每月消費(fèi)大量千瓦時(shí)的用戶處于更高的價(jià)格，假

定每月500千瓦時(shí)定價(jià)格P為5,超過的收P=10,小紅的消費(fèi)者剩為多15,請解釋一下？

解：a)若。=a-bpEp=-bp/0

p=a時(shí)，Ep=-100(9/l.Ci0)=-0.82

p=10時(shí),Ep=-100(10/1.00)=-1.00

p=11時(shí)，Ep=-100(ll/900)=-1.22

b)p=ll,Ep=1.22因比當(dāng)價(jià)格下降時(shí)，收將增加，事實(shí)上，你將會(huì)建議他們降價(jià)至每小

時(shí)10假如他們再降下去的話，收入將開始降低，由于需求將變?yōu)椴桓挥袕椥浴?/p>

c)消費(fèi)者剩余如圖影響如示

消費(fèi)者剩余=(10-5)5CO+5(1000)(20-10)

=7.500

假定一位消費(fèi)者每月有600$的收入，僅消費(fèi)x/y兩種商品，當(dāng)Pr;$2時(shí)，他消費(fèi)X量為

240,當(dāng)px=$3時(shí)，X為160,Px=$4,X為120(每月)

a)畫出這位顧客的價(jià)格消費(fèi)曲線，當(dāng)價(jià)格變化時(shí)，對X的花費(fèi)為多少？

b)對X的需求是彈性，非彈性或者單一彈性

解：a)如圖所示，關(guān)于X的花費(fèi)一更是$480,因此對Y的消費(fèi)衡為6相應(yīng)的價(jià)格消

費(fèi)曲線是水平的。

b)對X的需求是單一彈性，由于當(dāng)X的價(jià)格變化時(shí)，總的支出保持不變。

一個(gè)愛好音樂的大學(xué)生用他的收入購買CD與其他商品，這個(gè)經(jīng)濟(jì)并不富裕的學(xué)生每月有

300美元可供消費(fèi)。他所在的城市里一張CD賣20美元。(A)假如他每月買10張CD,

請畫出他的預(yù)算線，并指出他的偏好選擇。(B)一家CD公司推出一項(xiàng)新的舉措：假如一

個(gè)學(xué)生每月繳納100美元的會(huì)費(fèi)，他能夠10美元/張的價(jià)格買所有的CD。請畫出這科舉措

的預(yù)算線。(C)假如這個(gè)學(xué)生參加了這一活動(dòng)，那么他的錢會(huì)有剩余嗎？為什么？

答案：(A)如下圖所示，令?=<^>的數(shù)量，Y=其它商品的數(shù)量，且PY=I,則如今預(yù)算線為

20C+Y=300o假如C=10,則Y=100。(B)新舉措下,其預(yù)算線變?yōu)?0C+Y=300-100=200,

如下圖所示。前后兩條預(yù)算線交于C=10。(C)該學(xué)生參加這一活動(dòng)，情況會(huì)更好些。在(A)

情況的切點(diǎn)上，他的MRS=PC/PY=20(C=10,Y=100),大于(B)情況下其預(yù)算線的斜率

(PC/PY=10),因此在(B)情況下，他不在切點(diǎn)上，他將購買更多的CD從而移動(dòng)到更高無

差異曲線的切點(diǎn)位置。

肯特有一份每小時(shí)$15的工作，假如他每周工作超過40小時(shí)，他將得到50%的超時(shí)獎(jiǎng)金，

即工資上升至W22.50/小時(shí)。他只偏好單一商品消費(fèi)與娛樂，而且他每周能夠利用80小時(shí)(另

外88小時(shí)用于睡覺與路途)。假定單一商品的價(jià)格是$&單位，請畫出他的預(yù)算線。另外，

肯特每周會(huì)正好工作40小時(shí)嗎？為什么？

答案：依題意，兩種商品為娛樂與消費(fèi)，且假定肯特的收入都花光?？咸氐氖杖胱疃嗫蛇_(dá)到

1=15(40)+22.5(40)=1500。預(yù)算線等式取決于他是否超時(shí)工作，令H二工作時(shí)間，L=娛

樂時(shí)間，C=消費(fèi),那么，假如H<40,預(yù)算線15(L-40)+6C=600：假如H>40,娛樂的價(jià)

格變?yōu)?22.50,則預(yù)算線變?yōu)?2.50L+6c=1500。如下圖所示。H<40時(shí)，Pi7Pc=15/6=2.5；

H>40時(shí)，PiJPc=22.5/6=3.75.因此肯特是否超時(shí)工作，取決于無差異曲線的形狀，曲線在

H=40時(shí)發(fā)生彎折，他不可能正好工作40小時(shí)。

消費(fèi)

(H=40)(H=0)

麗麗消費(fèi)汽油的需求價(jià)格彈性為-0.8。他對汽油的收入彈性為0.5。麗麗?年的收入為40000

元，每年在汽油上消費(fèi)8CO升。汽油的價(jià)格是每升I元錢。

a.由于消費(fèi)稅使汽油的價(jià)格漲至每升1.4元。關(guān)于麗麗來說有何影響？

b.實(shí)行消費(fèi)稅后，單位決定給予麗麗每年200元補(bǔ)貼以減輕其負(fù)擔(dān)。這關(guān)于麗麗的汽油消

費(fèi)有何影響？

c.假如消費(fèi)稅與補(bǔ)貼都付清實(shí)施，與實(shí)施之前相比，麗麗的狀況是變好了還是變壞了？

解：a.需求價(jià)格彈性Ed。

APQ

設(shè)漲價(jià)后麗麗對汽油的消費(fèi)為Q

求得Q=612

麗麗的汽油消費(fèi)減少到每年612升。

AQ]_

b?由得

Q

Q>-61240200+40000

()5=x

402(H)-4000()Q,4-612

求得Q=613.53

補(bǔ)貼使麗麗的汽油消費(fèi)上升至每613.53升。

c.實(shí)施消費(fèi)稅及補(bǔ)貼之前，麗麗可用于其它物品的消費(fèi)

S=40000-800X1.00=39200元

實(shí)施之后,S'=-(613.53X1.40)+(40000+200)

=39340

實(shí)施之后麗麗有更多的錢用于其它物品的消費(fèi)，狀況變好了。

一產(chǎn)煤商有：TC=75000+0.1Q"?,MC=0.2Q(Q為火車用量估計(jì)值)

該行'也共有55個(gè)產(chǎn)煤商，市場需求曲線是：QD=140000-425Po市場可認(rèn)為是完全競爭的

求短期均衡價(jià)格與產(chǎn)量；求每個(gè)工廠的產(chǎn)量；求如今的生產(chǎn)者與消費(fèi)者剩余；求廠商的利潤。

現(xiàn)政府對每單位產(chǎn)量征稅15美元。求如今短期均衡價(jià)格與產(chǎn)量。生產(chǎn)者與消費(fèi)者各承擔(dān)賦

稅多少？求生產(chǎn)者與消費(fèi)者剩余并分析效率。求廠商利澗。盡管存在效率，征稅是否恰當(dāng)？

解：

工廠的供應(yīng)曲線為MC曲線(在這種情況下,所有的MC￡AVC以上)

MC=PMC=0.2QQ=5P

市場短期供應(yīng)為工廠供應(yīng)為與.

.有55個(gè)工廠，故市場供應(yīng)為QS=275P

令QS=QD275P=140000-425P700P=140000P=$200P=55OOO

單個(gè)工廠P=MC2OO=O.2QQ=1()(X)利潤:TR-TC

TR=200*1000=200000;TC=75000+0.1(1000)(1000)=175002;利潤=25000

消費(fèi)者與生產(chǎn)者剩余：

QS=275PP=0.003636Q;QD=140000-425PP=329.41-0.0024Q

329.41、

2()0

Q

550(X)Q

生產(chǎn)者剩余=200*55000(在供應(yīng)曲線下的面積)

生.產(chǎn)者剩余=11000000-[(0+200)/2]*55000=5500000

消費(fèi)者剩余=價(jià)格以上需求卜列的面積=[(329.41?200)/2*55000=3558775

消費(fèi)者剩余與生產(chǎn)者剩余的與為9058775

由于15的稅改變了TC曲線;TC=75000+0.01Q*Q+15Q

MC=0.2Q+15

工廠供應(yīng)曲線為P-15=0.2QQ=-75+5P

市場供應(yīng)曲線為QS=-4125+275P

令QS=QD-4125+275P=140000-425PQ=52497

單個(gè)工廠P=MC205.89=0.2Q+15Q=954.5

利70=TR-TC=2O5.89*954.5O-(75OOO+0.1Q*Q+15Q)=196522-180424.53=16097.48

利潤從25000降為16097.48

生產(chǎn)者與消費(fèi)者剩余：

P=329.41-0.0024QQS=-4135+275PP=15+0.003636Q

52.497

生產(chǎn)者剩余為205.89*52497-供應(yīng)曲線下的面積

供應(yīng)曲線下的面積為[(15+205.90/2)*52497=110.45*52497=5798293.65

生產(chǎn)者剩余為本0808607.33-5798293.65=5010313.68

消費(fèi)者剩余為需求曲線以上的面積-205.89*52497

需求曲線以上的面積為[(329.41+205.89)⑵*52497=14050822.05

消費(fèi)著剩余為本4050822.05-10808607.83=3242214.72

總剩余從9058775下降為8252528.40

稅收中，消費(fèi)者負(fù)擔(dān)5.89;生產(chǎn)者負(fù)擔(dān)9.11

由于總剩余的減少，造成了福利的缺失.

美國的小型企業(yè)樂于建立煤碳的供給與需求快速估計(jì)曲線，公司的研究機(jī)構(gòu)提供的供給彈性約等于1.7,需

求彈性約等于-0.85,當(dāng)前的價(jià)格與交易量是41元/噸，1206噸/星期。

a.在當(dāng)前的價(jià)格與交易量下，建立線性供給與需求曲線。

b.需求增大10%,對均衡價(jià)格與數(shù)量有何影響？

c.在b中，假如政府禁止?jié)q價(jià)，將有多少不足？

解：a.先建立需求曲線：Q=a0—bop

需求彈性="產(chǎn)之

°Q

41

0.85=\

1206

/=25

又Q=ao—b,P

1206=ao-25X41

a?—2231

6=223-25P

再建立供給曲線：Q=a1+bP

供給彈性=?、上p

'Q

1….7=?bx--4--1--

11206

4=50

Q=biP+ai

1206=50X4l+a>

ap-884

Qs=-884+50P

檢驗(yàn)：令Qs=Qd

2231-25P=-884+50P

3075=75P

P=41

b.需求增加11.1倍：

Q；=l.lx(2231-25P)

令Q；=QS

1.IX(2231-25P=-8844-50P

3298.1=77.P

P=42.56

將P代入Q；=2454.1-27.5X42。56=2283.7

c.假如不漲價(jià)，不足的部分就是新的需求數(shù)量減去沒有變化前的供給量。

1.1X(2231-25*41)-(-884+50X41)

=1326.6-1206=120.6

某計(jì)算機(jī)公司的生產(chǎn)函數(shù):將產(chǎn)品的平均成本與累積的計(jì)算機(jī)產(chǎn)量（CQ）與在10000-500。0臺(tái)

計(jì)算機(jī)的范圍內(nèi)的以每年所制造的計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)表示的工廠規(guī)模（Q）聯(lián)系在一起，其關(guān)系由

下面式子給出：

AC=10-0.1CQ+0.3Q

a）是否存在學(xué)習(xí)曲線效應(yīng)：

解：學(xué)習(xí)曲線描述了累積產(chǎn)量與生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需投入的關(guān)系.平均成木衡量了單位產(chǎn)量所

需投入量.假如隨著累枳產(chǎn)量上升平均成本下降則學(xué)習(xí)曲線效應(yīng)存在.這里，當(dāng)積存產(chǎn)量CQ

上升時(shí)，平均成本下降.因此,存在學(xué)習(xí)曲線效應(yīng).

b）是否存在規(guī)模報(bào)酬遞增或者遞減？

解:一種衡量規(guī)模經(jīng)濟(jì)的方法是用總成本相關(guān)于產(chǎn)最Q的彈性

ATCXFC

TCMC

cTCAC

~Q~Q

假如這個(gè)彈性大于（小于）1,那么由于息成本上升的速度快于（慢于）產(chǎn)量增長，則規(guī)模報(bào)

酬遞減（遞增），從平均成本我們可計(jì)算出總成本與邊際成本.

TC=e（AC）=102-（0-1XCQXQ）+o?3。2則

MC=dT/dQ=\0-0\CQ+0-6Q

由于邊際成本大于平均成本（0.6Q>0.3Q）,彈性反大于1,則規(guī)模報(bào)酬遞減.這一案例中

生產(chǎn)過程顯示了學(xué)習(xí)曲線效應(yīng)與規(guī)模報(bào)酬遞減.

c）從公司創(chuàng)立以來,共制造了40000臺(tái)計(jì)算機(jī),且今年生產(chǎn)了10000臺(tái)，下一年度，公司打

算將其生產(chǎn)擴(kuò)大到12000臺(tái)，公司的平均生產(chǎn)成本會(huì)上升還是下降?請解釋.

解:首先.計(jì)算今年的平均成本

ACl=10-0.1CQ+0.3Q=10-（0.1）（40）+（0.3）（10）=9

然后,下一年平均成本是

AC2=10-0.5X50+0.3X12=8.6（注意:累積產(chǎn)量從40000升到50000）

由于學(xué)習(xí)效應(yīng)，平均成本將下降.

假設(shè)某行業(yè)取長期總成本函數(shù)為三次方程,TC=A+BQ+CQ「+DQ3

證明（用微積分）總成本函數(shù)至少在取A、B、C、D、四個(gè)參數(shù)值時(shí)與U形平均成本曲線相一

致.

解：為了說明三次成木等式能夠?qū)е耈形平均成木曲線，我們將用代數(shù)微積分，與經(jīng)濟(jì)推論來

給出等式參數(shù)的取值范圍:然后給出一個(gè)例子.

首先，當(dāng)產(chǎn)量=0,FC=A,因此,A代表固定成本,在短期內(nèi)，固定成本是正的,A>0,但在長期活

動(dòng)中，所有投入都是可變的,A=0因此，我們定義A是零，然后，我們明白平均成本一定是正

的,TC被Q除,AC=B+CQ+DQ；這是一個(gè)簡單的二次函數(shù)，當(dāng)用圖形表示時(shí)它有兩個(gè)基本圖形，

一個(gè)U形與一個(gè)W型,我們需要一個(gè)有最小值的U型而不是一個(gè)有最大值的W型.有一最低

點(diǎn)時(shí)斜率一定是一直在增加，在最低點(diǎn)的左邊,斜率是負(fù)的（向下傾斜），在最低點(diǎn)時(shí),斜率為

零,在最低點(diǎn)的右側(cè),斜率應(yīng)該是正的（向上傾斜）

這意味著市場成本曲線的一階導(dǎo)數(shù),一定等于最低點(diǎn)零,平均成本曲線的二階導(dǎo)數(shù)一定為正.

?階導(dǎo)數(shù)是C+2DQ,二階導(dǎo)數(shù)是2D,假如二階導(dǎo)數(shù)是正，則d>0,假如階導(dǎo)數(shù)=0,則C=-2DQ

如D與Q都為正，則C<0。

為了確定b我們明白在它的最低點(diǎn)，平均成本一定是正的，當(dāng)C+2DQR時(shí)到達(dá)最低點(diǎn)，寫出

Q關(guān)于C與d的函數(shù)：Q=-C/2d>0。F一步，把Q的表達(dá)式代入平均成本表達(dá)式，得，

2

AC=B+CQ+DQ2=b+C—+2—=>

2d2d

ACC-U+UQ一生+匚=/,

Id4d4d4d

bAC?/4d因?yàn)镃?〃>()=>/?為正

簡單地說，長期平均成本曲線中a=0、b>0、d>0、C<0同時(shí)4db>c2,但是這種情況不能

保證邊際成本為正，用同樣的方法，求Q在最低邊際成本時(shí)的值，-c/3d,代入邊際成本，

B+3CQ+3DQ?的表達(dá)式，我們發(fā)現(xiàn)C2<3db,注意滿足這種情況的定是也滿足4db>c?但不是相

反的。

比如：當(dāng)a=0、b=l>C=-kd=l則TOQ-Q2+Q3,

AC=1-Q+Q2,MC=1-2Q+3Q2最小平均成本

Q=g最邊際成本=；把。以為有大量的單位

所有沒有Fraclionalcosf被生產(chǎn)

A.假設(shè)具有需求曲線P=3C0-4Q的壟斷者有等于100的不變平均可變成本與固定成本50,則

獲得最大利潤的價(jià)格與產(chǎn)量是什么？

B.假如變量成本改為260C,則獲得最大利潤的價(jià)格與產(chǎn)量是什么？

C.假如AVC=200且FO50,則最大利潤產(chǎn)量是多少？

解：

A.由于平均變動(dòng)成本是一個(gè)常數(shù)，邊際成本等于平均變動(dòng)成本，因此MC-lOOo要使利潤最

大化，壟斷者使MR=MCO這樣，利潤最大化的產(chǎn)量是300-80=100即Q*=25。把Q*代入

P*=300-4Q*=300-4*25=200

我們務(wù)必檢驗(yàn)利潤是正的，否則壟斷者將停止經(jīng)營。利潤(Q*)=[P-AVC]Q-FCo由于固定成

本為50,則利潤(Q*)=[200-100]25-50=2500-50=2450

壟斷者可獲得正的利潤并將賣出25單位的產(chǎn)品。

B.假如固定成本為2600,仍有MR=MC,Q*二25。但利潤變?yōu)閇200-100]*25-2600;-100,壟斷

者將虧損以至于退出該市場。

C.MR=MC得出300-8Q=200Q*=12.5P*=300-4*12.5=250。

利潤:(250-200)*12.5-50=575o壟斷者將繼續(xù)經(jīng)營并賣出12.5個(gè)單位的產(chǎn)品。

8.

A.對器件的需求是QD(P):1000-50P。長期邊際與平均總成本為每件$10,則在競爭情況下

的平衡價(jià)格與數(shù)最是多少？

B.現(xiàn)在假設(shè)附加了每件$2的的稅(移動(dòng)邊際成本曲線)，則在競爭下的新的平衡價(jià)格與數(shù)量

是多少？在壟斷情況下呢？

C.在競爭下轉(zhuǎn)移到消費(fèi)者身上的稅的值是多少？壟斷情況下呢？

解：

A.MC=ATC=10,因此競爭平衡價(jià)格為10美元,平衡產(chǎn)量為QD=1000-50*10=500。見下圖1。

在壟斷下,當(dāng)利潤最大時(shí),MR=MC,首先,需求曲線P=20