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文檔簡介
練習(xí)一
1,如圖,算出第20個圖形是什么?
2,“數(shù)學(xué)趣味題數(shù)學(xué)趣味題……”依次重復(fù)排列,第41個字是什么?
3,把38面小三角旗按下圖排列,其中有多少面白旗?
沖卜沖沖叩沖……
練習(xí)二
b2001年5月3日是星期四,5月20日是星期幾?
2,2001年8月1日是星期三,8月28日是星期兒?
3,2001年6月1日是星期五,9月1日是星期幾?
練習(xí)三
1,23個3相乘,積的個位數(shù)字是幾?
2,100個2相乘,積的個位數(shù)字是幾?
3,50個3相乘,積的個位數(shù)字是幾?
練習(xí)四
1,一列數(shù)按“294736294736294……”排列,那么前20個數(shù)字之和是多
少?
2,有一列數(shù)按“9453672945367294”排列,那么前20個數(shù)字之和是
多少?
3,有一列數(shù)“7231652316523165……”,請問從左起第2個數(shù)字到第25
個數(shù)字之間(含第2個與第25個數(shù)字)全部數(shù)字的和是多少?
練習(xí)五
1,校門口擺了一排花,每兩盆菊花之間擺3盆月季,共擺了112盆花。
假如第一盆花是菊花,那么共擺了多少盆月季花?
2,同學(xué)們做早操,36個同學(xué)排成一列,每兩個女生中間是兩個男生,第
一個是女生,這列隊伍中男生有多少人?
3,一個圓形花輔四周長30米,沿四周每隔3米插一面紅旗,每兩面紅旗
中間插兩面黃旗?;ㄝo四周共插了多少面黃旗?
小學(xué)四年級奧數(shù)第五講找規(guī)律(一)
一、學(xué)問要點
依據(jù)肯定次序排列起來的一列數(shù),叫做數(shù)列。如自然數(shù)列:1,2,3,
4,……雙數(shù)列:2,4,6,8,……我們探討數(shù)列,目的就是為了發(fā)覺數(shù)
列中數(shù)排列的規(guī)律,并依據(jù)這個規(guī)律來填寫空缺的數(shù)。
依據(jù)肯定的依次排列的一列數(shù),只要從連續(xù)的幾個數(shù)中找到規(guī)律,那
么就可以知道其余全部的數(shù)。找尋數(shù)列的排列規(guī)律,除了從相鄰兩數(shù)的和、
差考慮,有時還要從積、商考慮。擅長發(fā)覺數(shù)列的規(guī)律是填數(shù)的關(guān)鍵。
二、精講精練
【例題1】在括號內(nèi)填上合適的數(shù)。
(1)3,6,9,12,(),()
(2)1,2,4,7,11,(),()
(3)2,6,18,54,(),()
練習(xí)1:在括號內(nèi)填上合適的數(shù)。
(1)2,4,6,8,10,(),()
(2)1,2,5,10,17,(),()
(3)2,8,32,128,(),()
(4)1,5,25,125,(),()
(5)12,1,10,1,8,1,(),()
【例題2】先找出規(guī)律,再在括號里填上合適的數(shù)。
(1)15,2,12,2,9,2,(),()
(2)21,4,18,5,15,6,(),()
練習(xí)2:按規(guī)律填數(shù)。
(1)2,1,4,1,6,1,(),()
(2)3,2,9,2,27,2,(),()
(3)18,3,15,4,12,5,(),()
(4)1,15,3,13,5,11,(),()
(5)1,2,5,14,(),()
【例題3】先找出規(guī)律,再在括號里填上合適的數(shù)。
(1)2,5,14,41,()(2)252,124,60,28,
()
(3)1,2,5,13,34,()(4)1,4,9,16,25,
36,()
練習(xí)3:按規(guī)律填數(shù)。
(1)2,3,5,9,17,(),()(2)2,4,10,28,
82,(),()
(3)94,46,22,10,(),()(4)2,3,7,18,47,
),()
【例題4】依據(jù)前面圖形里的數(shù)的排列規(guī)律,填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。
(1)
⑶
【例題2】先找出下列數(shù)排列的規(guī)律,然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。1,
2,4,7,(),16,22
【思路導(dǎo)航】在這列數(shù)中,前4個數(shù)每相鄰的兩個數(shù)的差依次是1,2,
3o由此可以推算7匕括號里的數(shù)少4,括號里應(yīng)填:7+4=11。閱歷證,所
填的數(shù)是正確的。
應(yīng)填的數(shù)為:7+4=11或16-5二11。
練習(xí)2:先找出下列數(shù)排列的規(guī)律,然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
(1)10,11,13,1G,20,(),31
(2)1,4,9,16,25,(),49,64
(3)3,2,5,2,7,2,(),(),11,2
(4)53,44,36,29,(),18,(),11,9,8
(5)81,64,49,36,(),16,(),4,1,0
(6)28,1,26,1,24,1,(),(),20,1
(7)30,2,26,2,22,2,(),(),14,2
(8)1,6,4,8,7,10,(),(),13,14
【例題3】先找出規(guī)律,然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
23,4,20,6,17,8,(),(),11,12
【思路導(dǎo)航】在這列數(shù)中,第一個數(shù)減去3的差是第三個數(shù),其次個
數(shù)加上2的和是第四個數(shù),第三個數(shù)減去3的差是第五個數(shù),第四個數(shù)加
上2的和是第六個數(shù)……依此規(guī)律,8后面的一個數(shù)為:17-3=14,11前
面的數(shù)為:8+2=10
練習(xí)3:先找出規(guī)律,然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
(1)1,6,5,10,9,14,13,(),()
(2)13,2,15,4,17,6,(),()
(3)3,29,4,28,6,26,9,23,(),(),18,
14
(4)21,2,19,5,17,8,(),()
(5)32,20,29,18,26,16,),)20,12
(6)2,9,6,10,18,11,54,(),(),13,486
(7)1,5,2,8,4,11,8,14,(),()
(8)320,1,1G0,3,80,9,40,27,(),()
【例題4】在數(shù)列1,1,2,3,5,8,13,(),34,55
中,括號里應(yīng)填什么數(shù)?
【思路導(dǎo)航】經(jīng)細(xì)致視察、分析,不難發(fā)覺:從第三個數(shù)起先,每一
個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和。依據(jù)這一規(guī)律,括號里應(yīng)填的數(shù)為:
8+13=21或34—13=21
上面這個數(shù)列叫做斐波那切(意大利古代聞名數(shù)學(xué)家)數(shù)列,也叫做
“兔子數(shù)列”。
練習(xí)4:先找出規(guī)律,然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
(1)2,2,4,6,10,16,(),()
(2)34,21,13,8,5,(),2,()
(3)0,1,3,8,21,(),144
(4)3,7,15,31,63,(),()
(5)33,17,9,5,3,()
(6)0,1,4,15,56,()
(7)1,3,G,8,1G,18,(),(),7G,78
(8)0,1,2,4,7,12,20,()
【例題5】下面每個括號里的兩個數(shù)都是按肯定的規(guī)律組合的,在口
里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
(8,4)(5,7)(10,2)(□,9)
【思路導(dǎo)航】經(jīng)細(xì)致視察、分析,不難發(fā)覺:每個括號里的兩個數(shù)相
加的和都是12。依據(jù)這一規(guī)律,口里所填的數(shù)應(yīng)為:12—9=3
練習(xí)5:下面括號里的兩個數(shù)是按肯定的規(guī)律組合的,在口里填上適
當(dāng)?shù)臄?shù)。
(1)(6,9)(7,8)(10,5)(□,)
(2)(1,24)(2,12)(3,8)(4,□)
(3)(18,17)(14,10)(10,1)(□,5)
(4)(2,3)(5,9)(7,13)(9,□)
(5)(2,3)(5,7)(7,10)(10,□)
(6)(64,62)(48,46)(29,27)(15,□)
(7)(100,50)(86,43)(64,32)(□,21)
(8)(8,6)(16,3)(24,2)(12,□)
找規(guī)律(三)
一、學(xué)問要點
對于較困難的按規(guī)律填數(shù)的問題,我們可以從以下幾個方面來思索:
1.對于幾列數(shù)組成的一組數(shù)改變規(guī)律的分析,須要我們敏捷地思索,
沒有一成不變的方法,有時須要綜合運用其他學(xué)問,一種方法不行,就要
與時調(diào)整思路,換一種方法再分析;
2.對于那些分布在某些圖中的數(shù),它們之間的改變規(guī)律往往與這些數(shù)
在圖形中的特別位置有關(guān),這是我們解這類題的突破口。
3.對于找到的規(guī)律,應(yīng)當(dāng)適合這組數(shù)中的全部數(shù)或這組算式中的全部
算式。
二、精講精練
【例題1】依據(jù)下表中的排列規(guī)律,在空格里填上適
當(dāng)?shù)臄?shù)。
【思路導(dǎo)航】經(jīng)細(xì)致視察、分析表格中的數(shù)可以發(fā)覺:
12+6=18,8+7=15,即每一橫行中間的數(shù)等于兩邊的兩個數(shù)
的和。依此規(guī)律,空格中應(yīng)填的數(shù)為:4+8=12o
練習(xí)1:找規(guī)律,在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
【例題2】依據(jù)前面圖形中的數(shù)之間的關(guān)系,想一想第三個圖形的括
號里應(yīng)填什么數(shù)?
【思路導(dǎo)航】經(jīng)細(xì)致視察、分析可以發(fā)覺前面兩個圈中二個數(shù)之間有
這樣的關(guān)系:5X12:10=64X20+10=8
依據(jù)這一規(guī)律,第三個圈中右下角應(yīng)填的數(shù)為:8X30+10=24.
練習(xí)2:依據(jù)前面圖形中數(shù)之間的關(guān)系,想一想第三個圖形的空格里
依據(jù)規(guī)律干脆寫出后幾題的得數(shù)。12345679X
9二12345679X18=12345679X
54=12345679X81=
【思路導(dǎo)航】題中每個算式的第一個因數(shù)都是12345679,它是好玩的
“缺8數(shù)”,與9相乘,結(jié)果是由九個1組成的九位數(shù),即:111111111.
不難發(fā)覺,這組題得數(shù)的規(guī)律是:只要看每道算式的其次個因數(shù)中包含幾
個9,乘積中就包含幾個111111111。
因為:12345679X9=111111111
所以:12345679X18=12345679義9義2=222222222
X54=12345679X9X6=66666666612345679X81=12345679X9X
9=999999999.
練習(xí)3:找規(guī)律,寫得數(shù)。
(1)1+0X9=2+1X9=3+12X9二
4+123X9=9+12345678X9二
(2)1X1=11X11=111X111=
111111111X111111111=
(3)19+9X9=118+98X9=
1117+987X9=11116+9876X9=111115+98765
X9二
【例題4】找規(guī)律計算。(1)81-18=(8-1)X9=7X9=63
(2)72—27=(7—2)X9=5X9=45(3)63-36=(□-□)X
9二口乂9二口
【思路導(dǎo)航】經(jīng)細(xì)致視察、分析可以發(fā)覺:一個兩位數(shù)與交換它的十
位、個位數(shù)字位置后的兩位數(shù)相減,只要用十位與個位數(shù)字的差乘9,所
得的積就是這兩個數(shù)的差。
練習(xí)4:
1.利用規(guī)律計算。(1)53-35(2)82-28(3)92-
29(4)61-16(5)95-59
2.找規(guī)律計算c(1)62+26=(6+2)XI1=8XI1=88(2)87+78二
(8+7)X11=15X11=165(3)54+45=(□+□)Xll=QXll=n
【例題5】計算(1)26X11(2)38X11
【思路導(dǎo)航】一個兩位數(shù)與11相乘,只要把這個兩位數(shù)的兩個數(shù)字
的和插入這兩個數(shù)字中間,就是所求的積。(1)26X11=2(2+6)6=286
(2)38X11=3(3+8)8=418
留意:假如兩個數(shù)字的和滿十,要向前一位進(jìn)一。
練習(xí)5:計算下面各題。(1)27X11(2)
32X11(3)39X11(4)46X11
(5)92X11(6)98X11
第一周找規(guī)律〔一)
專題簡介:
視察是解決問題的依據(jù)。通過視察,得以揭示出事物的發(fā)展和改變規(guī)
律,在一般狀況下,我們可以從以下幾個方面來找規(guī)律:
1.依據(jù)每組相鄰兩個數(shù)之間的關(guān)系,找出規(guī)律,推斷出所要填的數(shù);
2.依據(jù)相隔的每兩個數(shù)的關(guān)系,找出規(guī)律,推斷出所要填的數(shù);
3.要擅長從整體上把握數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系,從而很快找出規(guī)律;
4.數(shù)之間的聯(lián)系往往可以從不同的角度來理解,只要言之有理,所
得出的規(guī)律都可以認(rèn)為是正確的。
例1:先找出下列數(shù)排列的規(guī)律,并依據(jù)規(guī)律在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
1,4,7,10,(),16,19
分析:在這列數(shù)中,相鄰的兩個數(shù)的差都是3,即每一個數(shù)加上3都
等于后面的數(shù)。依據(jù)這一規(guī)律,括號里應(yīng)填的數(shù)為:
10+3=13或16—3=13
像上面依據(jù)肯定的依次排列的一串?dāng)?shù)叫做數(shù)列。
練習(xí)一:先找出下列各列數(shù)的排列規(guī)律,然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
(1)2,6,10,14,(),22,26
(2)3,6,9,12,(),18,21
(3)33,28,23,(),13,(),3
(4)55,49,43,(),31,(),19
(5)3,6,12,(),48,(),192
(6)2,6,18,(),162,()
(7)128,64,32,(),8,(),2
(8)19,3,17,3,15,3,(),(),11,3
例2:先找出下列數(shù)排列的規(guī)律,然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
1,2,4,7,(),16,22
分析:在這列數(shù)中,前4個數(shù)每相鄰的兩個數(shù)的差依次是1,2,30
由此可以推算7比括號里的數(shù)少4,括號里應(yīng)填:7+4=llo
閱歷證,所填的數(shù)是正確的。
應(yīng)填的數(shù)為:7+4=11或16-5=11
練習(xí)二:先找出下列數(shù)排列的規(guī)律,然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
(1)10,11,13,16,20,(),31
(2)1,4,9,16,25,(),49,64
(3)3,2,5,2,7,2,(),(),11,2
(4)53,44,36,29,(),18,(),11,9,8
(5)81,64,49,36,(),16,(),4,1,0
(6)28,1,26,1,24,1,(),(),20,1
(7)30,2,26,2,22,2,(),(),14,2
(8)1,6,4,8,7,10,(),(),13,14
例3:先找出規(guī)律,然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
23,4,20,6,17,8,(),(),11,12
分析:在這列數(shù)中,第一個數(shù)減去3的差是第三個數(shù),其次個數(shù)加上
2的和是第四個數(shù),第三個數(shù)減去3的差是第五個數(shù),第四個數(shù)加上2的
和是第六個數(shù)……依此規(guī)律,8后面的一個數(shù)為:17-3二14,11前面的數(shù)
為:8+2=10
練習(xí)三:先找出規(guī)律,然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
(1)1,6,5,10,9,14,13,(),()
(2)13,2,15,4,17,6,(),()
(3)3,29,4,28,6,26,9,23,(),(),18,14
(4)21,2,19,5,17,8,(),()
(5)32,20,29,18,26,16,(),(),20,12
(6)2,9,6,10,18,11,54,(),(),13,486
(7)1,5,2,8,4,11,8,14,(),()
(8)320,1,160,3,80,9,40,27,(),()
例4:在數(shù)列1,1,2,3,5,8,13,(),34,55……中,括號
里應(yīng)填什么數(shù)?
分析:經(jīng)細(xì)致視察、分析,不難發(fā)覺:從第三個數(shù)起先,每一個數(shù)都
等于它前面兩個數(shù)的和。依據(jù)這一規(guī)律,括號里應(yīng)填的數(shù)為:
8+13=21或34—13=21
上面這個數(shù)列叫做斐波那切(意大利古代聞名數(shù)學(xué)家)數(shù)列,也叫做
“兔子數(shù)列二
練習(xí)四:先找出規(guī)律,然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
(1)2,2,4,6,10,16,(),()
(2)34,21,13,8,5,(),2,()
(3)0,1,3,8,21,(),144
(4)3,7,15,31,63,(),()
(5)33,17,9,5,3,()
(6)0,1,4,15,56,()
(7)1,3,6,8,16,18,(),(),76,78
(8)0,1,2,4,7,12,20,()
例5:下面每個括號里的兩個數(shù)都是按肯定的規(guī)律組合的,在口里填
上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
(8,4)(5,7)(10,2)(□,9)
分析:經(jīng)細(xì)致視察、分析,不難發(fā)覺:每個括號里的兩個數(shù)相加的和
都是12o依據(jù)這一規(guī)律,口里所填的數(shù)應(yīng)為:12—9二3
練習(xí)五:下面括號里的兩個數(shù)是按肯定的規(guī)律組合的,在口里填上適
當(dāng)?shù)臄?shù)。
(1)(6,9)(7,8)(10,5)(□,)
(2)(1,24)(2,12)(3,8)(4,□)
(3)(18,17)(14,10)(10,1)(□,5)
(4)(2,3)(5,9)(7,13)(9,□)
(5)(2,3)(5,7)(7,10)(10,□)
(6)(64,62)(48,46)(29,27)(15,□)
(7)(100,50)(86,43)(64,32)(□,21)
(8)(8,6)(16,3)(24,2)(12,□)
周期問題
你能找出下面每組圖形的排列規(guī)律嗎?依據(jù)發(fā)覺的規(guī)律,算出每組的
第20個圖形是什么?
1、??oeeoeeo……
上面黑、白兩色小球按肯定的規(guī)律排列著,其中第90個是什么顏色
的小球?
2、有一列數(shù):6、7、2、4、6、7、2、4、6、7、2、4……
⑴第136個數(shù)是什么?
⑵這136個數(shù)相加的和是多少?
3、有同樣大小的紅、黃、藍(lán)球共150個,按先5個紅的,再4個黃的,
再3個藍(lán)的排列。第144個球是什么顏色?
4、下面是1991年:月份日歷表。
日—?二四五
12345
6789101112
819
226
2728293031
⑴該月8號是星期幾?28號呢?
⑵從1月1日起第100天是星期幾?
⑶該年6月1日是星期幾?
5、下表中,將每列上下兩個字組成一組,例如:第一組為(共、社),
其次組為(產(chǎn)、會),那么,第12組是()o
共產(chǎn)常好共產(chǎn)常好共產(chǎn)常好??????
社會主義好社會主義好社會??????
第一部分必做題
1、(☆)依據(jù)圖中物體的排列規(guī)律填空。
第60個是()
第55個是()
2、(☆)趣味數(shù)學(xué)趣味數(shù)學(xué)趣味數(shù)學(xué)……依次排列,第2006個字是什么?
3、(☆)今日是星期六,從今日算起,第300天是星期幾?
4、(☆☆“、棟把積存下來的硬幣,按先四個1角一再個5角后兩個1元
這樣的依次始終往下排。
⑴當(dāng)他排列到第81個是什么硬幣?
⑵第111個是什么硬幣?這111個硬幣合起來共多少錢?
5、(☆☆)
ABCDEABCDE??????
1231231231??????
第26列的字母和數(shù)字各是什么?
6、(☆☆)河岸上種100棵桃樹。第1棵是蟠桃,后面2棵是水蜜桃,再
后面3棵是大青桃。接下去總是1棵蟠桃,2棵水蜜桃,3棵大青桃,
這樣種下去,問第100棵是什么桃樹?三種樹各種多少棵?
其次部分選做題
7、(☆☆)有甲、乙、丙三個長方形,從甲起先,從1起依次在三個長
方形里寫數(shù)(如下圖),45、62、78各在哪個長方形里?
甲147
乙25
丙36
8、(☆☆)鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬12種動
物依次代各年的年號。假如公元1年屬雞年,那么公元1992年屬于什么
年?2100年呢?
9、(☆☆☆)有一個1111位的數(shù),各位數(shù)字都是1,這個數(shù)除以6余數(shù)是
幾?商的末位數(shù)字是幾?
練習(xí)卷1
1、一串字母DBCBCADBCBCADBCBCADB...規(guī)律排列,問前76個字母中B、
D、C各有幾個?
2、有一列數(shù):6、7、2、4、6、7、2、4、6、7、2、4……
第136個數(shù)是什么?
3、下面是1991年1月份日歷表。
日—'四五
12345
6789101112
819
226
2728293031
⑴該月8號是星期兒?28號呢?
⑵從1月1日起第100天是星期幾?
⑶該年2月10日是星期幾?
4、小華看一本書,左右兩頁的頁碼和是185,請你算一算打開的是哪兩頁?
5、一個兩層書架共有98本書,若從上層取9本放入下層,兩層一樣多,
求原來各有多少本書?
6、紅星路的一邊從頭到尾一共種了101棵樹,每相鄰兩棵樹之間的距離
是5米,這條路長多少米?
7、街心公園一條甬道長200米,在甬道的兩旁從頭到尾等距離栽種美人蕉,
共栽種美人蕉82棵,每兩棵美人蕉相距多少米?
8、一人以相等的速度在小路上漫步,從第一棵樹走到第12棵樹用了11分
鐘,假如這個人走了25分鐘,應(yīng)走到的第幾棵樹?
9、一個湖泊周長1800米,沿湖泊四周每隔3米栽一棵柳樹,每兩棵柳樹中
間栽一棵桃樹,湖泊四周栽柳樹多少棵,栽桃樹多少棵?
10、三(1)班與三(2)班原有圖書數(shù)一樣多.后來,三(1)班又買來新
書74本,三(2)班從本班原書中拿出96本送給一年級小同學(xué),這時,三
(1)班圖書是三(2)班的3倍,求兩班原有圖書各多少本?
11、甲、乙兩個數(shù),假如甲數(shù)加上320就等于乙數(shù)了.假如乙數(shù)加上460就
等于甲數(shù)的3倍,兩人數(shù)各是多少?
12、兩個整數(shù)相除商14余2,被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是243,被除
數(shù)比除數(shù)大多少?
練習(xí)卷2
1、一串字母DBCBCADBCBCADBCBCADB...規(guī)律排列,問前76個字母中B、
D、C各有幾個?
2、找規(guī)律
(1)2,6,10,14,(),22,26
(2)2,6,18,(),162,()
(3)3,2,5,2,7,2,(),(),11,2
(4)23,4,20,6,17,8,(),(),11,12
3、今日是星期六,從今日算起,第300天是星期幾?
4、學(xué)校合唱組,女同學(xué)人數(shù)是男同學(xué)的4倍,女同學(xué)比男同學(xué)多42
人。合唱組有男、女同學(xué)各多少人?
5、馬路的每邊相隔7米有一棵槐樹,芳芳乘電車3分鐘看到馬路的一邊有
槐樹151棵,電車的速度是每分鐘多少米?
6、馬路等距種樹,甲乙兩人從第一棵樹起先賽跑,當(dāng)甲跑到第4棵樹時,
乙正好跑到第9棵樹,照這樣的速度,當(dāng)甲跑到第10棵樹時,乙應(yīng)當(dāng)跑
到第幾棵樹?
7、同學(xué)們捐助殘,六年級捐款錢數(shù)是三年級的3倍。假如從六年級捐款
錢數(shù)中取出160元放入三年級,那么六年級捐款的錢數(shù)還比三年級多40
元。兩個年級分別捐款多少元?
8、甲水池有水69噸,乙水池有水36噸,假如甲水池中的水以每分鐘2
噸的速度流入乙水池,那么多少分鐘后,乙水池的水是甲水池的2倍?
9、2014年11月(30天)8日星期六,12月21日星期幾?
練習(xí)卷2
1、某年5月
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