小升初數(shù)學(xué)模擬試卷（帶解析）

人教新課標(biāo)小升初數(shù)學(xué)模擬試卷（32）

1.（6分）（9.3xJ-7.3）4-2-1.

64

2.（6分）如圖，一個物體由三個圓柱組成，它們的半徑分別為0.5分米，2分

米，5分米，而高都是2分米，則這個物體的表面積是平方分米.

3.（6分）挑選適當(dāng)?shù)摹?、-、X、（）”符號填入下列算式中的方框里，

使得計算結(jié)果最大，那么最大值是.1口3口0.2口」.

一24

4.（6分）修一條公路，已修的和未修的長度之比是1：4,再修75米后，已

修和未修的長度之比是8：17,則這條公路長是米.

5.（6分）用一張圓心角是72度，面積是62.8平方厘米的扇形紙片卷成一個大

的圓錐，這個圓錐底面面積是平方厘米.

6.（6分）（2021?蘇州模擬）足球是用黑、白兩種顏色的皮縫制而成的.黑皮

是正五邊形，白皮是正六邊形，其中黑皮有12塊，白皮有幾塊？

7.（6分）用1,2,2,3能組成不同的四位數(shù)有個.

8.（6分）制造一批零件，按計劃36天可以完成它的工實際工作12天后，工作

3

效率提高了20%,那么實際完成這批零件共用了天.

9.（6分）一只袋子中有20只紅襪子，30只藍襪子，40只白襪子，大小都一樣,

不用眼睛看至少摸出只襪子，才能保證摸出襪子中至少有10對襪子（顏色相

同的兩只襪子為一對）.

10.（6分）如圖，直角三角形ABC中，角A是直角，PB,PC分別平分兩個銳角，

11.（6分）某校有一個班的學(xué)生都參加了省數(shù)學(xué)比賽，七分之一的學(xué)生獲一等獎，

四分之一的學(xué)生獲二筆獎，一半學(xué)生獲三等獎，還剩下不足6人沒獲獎，則這個班

共有人.

12.（6分）在下列兩列數(shù)中同時出現(xiàn)的數(shù)有個.

第一列：1、4、7、10、…、1000：

第二列：1、11、21、31、…，1001.

13.（6分）五個數(shù)（有的可以相等）的平均數(shù)是2,按照從大到小排成一列，中

間的數(shù)是2.2,則笫一個數(shù)減第五個數(shù)的差最小是.

14.（6分）兩個長方形和一個正方形拚成一個大正方形，兩個長方形的面積如圖,

則大正方形的面積是平方米.

9

平

方

米

15.（6分）用f（n）表示組成n的數(shù)字中不是零的幾個數(shù)字乘積，例如：f（5）

=5；f(29)=18；f(207)=14.則f(l)+f(2)+f(3)+…+f(99)+f(100)

16.（15分）能不能將（1）450,（2）225表示成十個連續(xù)自然數(shù)的和？能，請

舉例說明；若不能，請說明理由.

17.（15分）在一個極長為4米的正方體六個面的正中間各挖去一個底面半徑利高

是1米的圓柱體，求剩下的幾何體的體積和表面積.

18.（15分）某工廠制作了十臺機器，重量（單位：噸）分別為：18,19,21,

22.23.24.24.27.33.34.兩次共運走9臺.并且第一次運走機器的總重

量是第二次運走的2倍，求剩下的這臺機器的重量是幾噸？

19.（15分）如圖：正方形的邊長為1米，里空求四邊形ABGD的面積.

ECFC2

參考答案

1.0.2.

【試題解答】

試題剖析：本題根據(jù)四則混合運算的運算順序計算即可：先算乘除，再算加減，有?括

號的要先算括號里面的.

解：（9.3X至-7.3）4-2-1,

64

=（7.75-7.3）4-2.25,

=0.45+2.25,

=0.2.

點評：當(dāng)式中同時含有分?jǐn)?shù)與小數(shù)時，要根據(jù)式中數(shù)據(jù)的特點靈活將它們進行互化后進

行計算.

2.251.2.

【試題解答】

試題剖析：這個物體的表面積是大圓柱的表面積加上中、小圓柱的側(cè)面積，根據(jù)公

式計算即可.

解：大圓柱的表面積：3.14X52X2+2X3.14X5X2

=157+62.8

=219.8（平方分米）

中圓柱側(cè)面積：2X3.14X2X2=25.12（平方分米）

小圓柱側(cè)面積:2X3.14X0.5X2=6.28（平方分米）

這個物體的表面積：219.8+25.12+6.28=251.2（平方分米）

答：這個物體的表面積是251.2平方分米.

故答案為:251.2.

點評：此題主要考查圓柱的側(cè)面積、表面積公式及其計算.

3.191，+,X.

4

【試題解答】

試題剖析：一個小于1的分?jǐn)?shù)加一個整數(shù)值變大，第一個空用加號；一個整數(shù)除以小于

1的小數(shù)值變大，第二個空填除以號；15乘至等于15加上與，顯然大于15加上工，所

444

以第三個空填乘號；因此得解.

解：工+3+0.2義也,

24

=1+15X-^,

24

=1+18-5,

24

=191：

4

答：挑選“+”、“+”和“X”符號填入下列算式的方框里，使得計算結(jié)果最大，那

么最大值是191

4

故答案為：194，+,+,X.

4

點評：根據(jù)加減乘除運算的性質(zhì)特點，除以比1小的數(shù)值變大，乘大于1的數(shù)值變大,

乘比1小的數(shù)值變小來解決此題.

4.625.

【試題解答】

試題剖析：用修完75米后已修的分率減去沒有修75X之前已修的分率，就是修的75

米對應(yīng)的分率，用分量除以對應(yīng)的分率就是單位“1”，也就是全長.

解：754-

8+171+4

=75+（國-1）

255

=75+上

25

=625（米）；

答：這條公路長625米.

故答案為：625.

點評：此題關(guān)鍵要找出具體數(shù)量75米所正確的分率，然后用除法計算即可.

5.12.56.

【試題解答】

試題剖析：先求扇形所在圓的面積：62.8+/2=314平方厘米，那么圓的半徑的平

360

方是：3144-3.14=100,則半徑是10厘米，72度圓心角對應(yīng)的扇形的弧長是：2X3.

14X10X-Z2=12.56厘米，

360

這個長度就是圓錐的底面周長，那么圓錐的底面半徑是：12.56+3.14?2二2厘米，

然后根據(jù)圓的面積公式解答即可.

解：62.8+」2=314（平方厘米）

360

圓的半徑的平方是：3144-3.14=100（平方厘米）

100=10X10

所以，半徑是10厘米，

2X3.14X10義衛(wèi)

360

=62.8x1

5

=12.56（厘米）

12.564-3.14+2=2（厘米）

3.14X22

=3.14X4

=12.56（平方厘米）

答：這個圓錐底面面積是12.56平方厘米.

故答案為：12.56.

點評：本題關(guān)鍵是理解扇形即圓錐的展開圖之間的轉(zhuǎn)化，計算比較復(fù)雜，需要先求出

扇形的弧長也就是圓錐的底面周長這一個中間量.

6.20

【試題解答】

試題剖析：足球是用黑、白兩種顏色的皮縫制而成的.黑皮是正五邊形，白皮是正

六邊形，通過觀察圖形，一塊黑色周圍有6塊白皮，一塊白皮周圍有三塊黑皮，黑皮和

黑皮不相鄰，黑皮的所有邊都與白皮相鄰，而白皮的六條邊有三條與黑皮相鄰，三條

與白皮相鄰；從而得到結(jié)論：所有黑皮的邊數(shù)二所有白皮的邊數(shù)+2,由此得解.

解：所有黑皮的邊數(shù)：12X5；一塊白皮的邊數(shù)是6,則白皮的數(shù)量是：

12X5X24-6,

=1204-6,

—20（塊）；

答：白皮有20塊.

點評：此題考查了圖形的拼組，發(fā)現(xiàn)黑皮的總邊數(shù)等于白皮總邊數(shù)的一半是解決此題

的關(guān)鍵.

7.12.

【試題解答】

試題剖析：根據(jù)題意，分別以1、2、3為開頭依次列舉出來即可.

解:

以1開頭：1223,1232,1322,三個，

以2開頭：2123,2132,2231,2213,2312,2321六個，

以3開頭：3122,3212,3221,三個；

總共3+3+6=12個.

故答案為：12.

點評：本題考查了簡單的組合原理，由于情況數(shù)較少可以有枚舉法解答，注意要按順序

寫出，防止遺漏.

8.92

【試題解答】

試題剖析：我們把制作一批零件的量看作單位“1”，用剩下的工作量除以提高后的工

作效率，在加上12天，就是實際完成這批零件共用的時間.

解：(1-1-^36X12)4-[l-^36X(1+20%)]+12,

33

=&?2+12,

990

=80+12,

=92(天)；

答：實際完成這批零件共用了92天.

點評：本題運用“工作總量+工作效率;工作時間”進行計算即可.

9.22.

【試題解答】

試題剖析：最不利原則：先拿3只，三種顏色各1只，此時再拿】只就能保證拿出1

對；

然后按照最不利原則，只要拿出2只，就能保證湊成1對，一共需要拿出3+1+2X(10

-1）=22只；由此解答即可.

解：3+1+2X（10-1）=22（只）；

答：至少取出22只，才能保證摸出襪子中至少有10對襪子（顏色相同的兩只襪子為一

對）.

故答案為：22.

點評：根據(jù)題干，可得顏色數(shù)+1,即可配成一對顏色相同的襪子.

10.135.

【試題解答】

試題剖析：因為直角三角形的兩個銳角的度數(shù)之和是90度，PB,PC分別平分兩個銳

角，那么可得NPBC和/PCB的度數(shù)之和就是900+2=45°,那么在三角形PBC中.根

據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可解答問題.

解：根據(jù)題干分析可得：因為直角三角形的兩個銳角的度數(shù)之和是90度，PB,PC

分別平分兩個銳角，

那么可得/PBC和NPCB的度數(shù)之和就是90°+2=45°,

180°-45°=135°.

答：NBPO135度.

故答案為：135.

點評：此題考查了直角三角形兩個銳角和是90度和角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定

理的靈活應(yīng)用.

11.28.

【試題解答】

試題剖析：因為人數(shù)必須是整數(shù)，就是說這個班的總?cè)藬?shù)乘」、乘工、乘」的結(jié)果

742

都是整數(shù)，還剩F不足6人沒獲獎，也就是求參加比賽的至少有幾名同學(xué).即要求7、

4、2的最小公倍數(shù)；由此得解.

解：1」二.。

74228

因為人數(shù)是整數(shù)，當(dāng)剩下人數(shù)沒獲獎有3人，才可得到這個班共有：328(人)

28

故答案為：28.

點評：明確要求的問題卻求7、4、2的最小公倍數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵.

12.33.

【試題解答】

試題剖析：先根據(jù)兩列數(shù)的排列規(guī)律，找出它們的通項，再求出各自項數(shù)；再根據(jù)兩

列數(shù)中同時出現(xiàn)的數(shù)的規(guī)律解答.

解：第一列：An=1+35-1)

第二列：Bm=l+10(m-1)

An為第一列數(shù)中第n項，Bm為第二列數(shù)中第m項.

同時出現(xiàn)即An=Bn時，1+3(n-1)=1+10(m-1)

3(n-1)=10(m-1)

因為，各項的項數(shù)產(chǎn)(1000-1)4-3+1=334,

(1001-1)4-10+1=101

(n-1)：(m-1)=10：3時.

即n=ll,m=4；n=21,m=7；…

(334-11)4-10+1=33-4

(101-4)+3+1=33…1

所以，同時出現(xiàn)的數(shù)有33個.

故答案為：33.

點評：關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)列的排列規(guī)律，求出項數(shù)和同時出現(xiàn)的數(shù)的規(guī)律.

13.0.5.

【試題解答】

試題剖析：首先判斷出要使第一個數(shù)減第五個數(shù)的差最小，只有第一個數(shù)取到最小，第

五個數(shù)最大，它們之間的差就最??；然后根據(jù)中間數(shù)是2.2,則第一個數(shù)最小為2.2,

又因為平均數(shù)是2,則第五個數(shù)最大為：(2X5-2.2X3)4-2=1.7,所以第一個數(shù)

減第五個數(shù)的差最小是：2.2-1.7=0.5,據(jù)此解答即可.

解:根據(jù)中間的數(shù)是2.2,

則第一個數(shù)最小為2.2,

又因為平均數(shù)是2,

則第五個數(shù)最大為：

(2X5-2.2X3)+2

=(10-6.6)4-2

=3.4+2

=1.7：

所以第一個數(shù)減第五個數(shù)的差最小是：

2.2-1.7=0.5.

答：第一個數(shù)減第五個數(shù)的差最小是0.5.

故答案為：0.5.

點評：解答此題的關(guān)鍵是：根據(jù)中間的數(shù)是2.2和平均數(shù)是2,判斷出第一個數(shù)最

小為2.2,第五個數(shù)最大為L7.

14.36

【試題解答】

試題剖析：根據(jù)兩個長方形和一個正方形拼成的是一個大正方形，可知這兩個長方形的

寬相等，用9平方厘米減去6.75平方厘米，得到的面積就是以長方形的寬為邊長的小

正方形的面積，據(jù)此可求出長方形的寬，再而可求出長方形的長，這樣就能求出大正

方形的邊長，根據(jù)正方形的面積公式可求出大正方形的面積.

解：9-6.75=2.25(平方厘米)

2.25=1.5X1.5,所以長方形的寬是1.5米.

6.754-1.5=4.5(米)

1.5+4.5=6(米)

6X6=36(平方米)

答：大正方形的面積是36平方米.

故答案為：36.

點評：本題主要考查了學(xué)生對長方形和正方形面積公式的靈活掌握情況.

15.2116.

【試題解答】

試題剖析：根據(jù)題意可以得到規(guī)律：個位數(shù)結(jié)果為個位數(shù)，十位數(shù)結(jié)果為十位數(shù)義個位

數(shù).百位數(shù)為百位數(shù)x個位數(shù).據(jù)此規(guī)律解決此題即可.

解：f(1)+f(2)+f(3)+…+f(99)+f(100)

=(l+2+3-+9)+lX(l+2+3-+9)+2X(l+2+3-+9)+3X(1+2+3-+9)+―+9X(1+2+3-+9)

+(1+2+3—+9+1)

=(1+2+3—+9)X(1+1+2+3…+9)+46

=45X46+46

=2116.

故答案為：2116.

點評：本題考查了數(shù)字變化類問題，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真地觀察題目并從中總結(jié)規(guī)律，利

用總結(jié)的規(guī)律進行計算即可.

16.(1)450不可用；(2)225可以，這十個數(shù)是：18,19,20,21,22,23,24,

25,26,27.

【試題解答】

試題剖析：先分別求出450和225的平均數(shù)，進而求出這十個數(shù)的中間兩個數(shù)的和，和

加入是奇數(shù)，則可以寫成10個連續(xù)自然數(shù)之和，和是偶數(shù)，則不能寫成10個連續(xù)自

然數(shù)之和.

解：(1)450+10=45

45X2=90

90不能為兩個連續(xù)自然數(shù)的和.

所以450不可以.

(2)2254-10=22.5

22.5X2=45

所以這十個數(shù)的中間兩個是22,23

所以這十個數(shù)是：18,19,20,21,22,23,24,25,26,27.

點評：關(guān)鍵是求出所給數(shù)的平均數(shù)，進而求出這十個數(shù)的中間兩個數(shù)的和，再根據(jù)

中間兩個數(shù)的和進行判斷.

17.45.16立方米；133.68平方米

【試題解答】

試題剖析：由題意可知：剩下部分的體積等于正方體的體積減去6個小圓柱的體積，剩

下部分的表面積等于正方體的表面積加上6個小圓柱的側(cè)面積，根據(jù)正方體的體積公

式：v=a3,圓柱的體積公式：v=sh,圓柱的側(cè)面積公式：s=ch,把數(shù)據(jù)代入公式解

答即可.

解：4X4X4-3.14X1'X1X6

=64-18.84

=45.16（立方米）；

4X4X6+2X3.14X1X1X6

=96+37.68

=133.68（平方米）：

答：剩下的幾何體的體積是45.16立方米、表面積是133.68平方米.

點評：此題主要考查了學(xué)生的空間相象功底，以及正方體、圓柱的體積公式、圓柱的

側(cè)面積公式的靈活運用.

18.23噸

【試題解答】

試題剖析：因為第一次是第二次的兩倍，所以兩次運走的機器的重量和應(yīng)該是3的

倍數(shù),由于全部機器的重量為18+19+???+34:245.245^-3=81-2,所以剩下的那臺機

器重量應(yīng)該除以3余2,這一堆數(shù)里就23除3余2,因此剩下的機器重量是23噸.

解：由題意可知，兩次運走的機器的重量和應(yīng)該是3的倍數(shù)，

又18+19+…+34=245,

245+3=81…2,

經(jīng)驗證:

這一堆數(shù)里只有23除以3余2,

因此剩下的機器重量是23噸.

答：剩下的這臺機器的重量是23噸.

點評