第19講格點(diǎn)與割補(bǔ)

第19講 格點(diǎn)與割補(bǔ)內(nèi)容概述明確格點(diǎn)多邊形的概念，學(xué)會通過分割和添補(bǔ)的方法計(jì)算其面積；學(xué)會利用割補(bǔ)法計(jì)算不規(guī)則圖形的面積；掌握格點(diǎn)多邊形的面積計(jì)算公式.典型問題興趣篇1．圖19l中相鄰兩格點(diǎn)問的距離均為1厘米．三個多邊形的面積分別是多少平方厘米?2．圖192中相鄰兩格點(diǎn)問的距離均為l厘米．三個陰影圖形的面積分別是多少平方厘米?3．圖193中每個小正方形的面積均為2平方厘米．陰影多邊形的面積是多少平方厘米?4．圖194是一個三角形點(diǎn)陣，其中能連出的最小的等邊三角形的面積為l平方厘米．三個多邊形的面積分別為多少平方厘米?5．如圖195所示，如果每個小等邊三角形的面積都是1平方厘米．四邊形ABCD和三角形EFG的面積分別是多少平方厘米?6．圖196中的數(shù)字分別表示對應(yīng)線段的長度，試求這個多邊形的面積．(單位：厘米)7．如圖197所示，在正方形ABCD內(nèi)部有一個長方形．EFGH．已知正方形ABCD的邊長是6厘米，圖中線段AE、AH都等于2厘米．求長方形EFGH的面積．8．如圖198所示，四邊形ABCD是長方形，長AD等于7厘米，寬AB等于5厘米，四邊形CDEF是平行四邊形．如果BH的長是3厘米，那么圖中陰影部分面積是多少平方厘米?9．如圖199所示，大正方形的邊長為10厘米．連接大正方形的各邊中點(diǎn)得到一個小正方形，將小正方形每邊三等分，再將三等分點(diǎn)與大正方形的中心和一個頂點(diǎn)相連．請問：圖中陰影部分的面積總和等于多少平方厘米?10．在圖1910中，五個小正方形的邊長都是2厘米，求三角形ABC的面積．拓展篇1.圖1911中相鄰格點(diǎn)圍成的最小正方形或正三角形的面積均為l平方厘米．這三個多邊形的面積分別是多少平方厘米?2. (1)圖1912中每個小正方形的面積是2平方厘米．陰影部分面積是多少平方厘米?(2)圖1913中每個小正三角形的面積是4平方厘米．陰影部分面積是多少平方厘米?3．圖1914中每個小正方形的邊長為1厘米．陰影部分的面積是多少平方厘米?4．如圖1915和圖1916，把兩個相同的正三角形的各邊分別五等分和七等分，并連接這些分點(diǎn)．已知圖1915中陰影部分的面積是294平方分米．請問：圖1916中的陰影部分的面積是多少平方分米?5．如圖1917，在兩個相同的等腰直角三角形中各作一個正方形，如果正方形A的面積是36平方厘米，那么正方形B的面積是多少平方厘米?6．如圖1918所示，正六邊形ABCDEF的面積是6平方厘米，M是AB中點(diǎn)，N是CD中點(diǎn)，P是EF中點(diǎn)．請問：三角形MNP的面積是多少平方厘米?7．圖1919中小正方形和大正方形的邊長分別是4厘米和6厘米．陰影部分的面積是多少平方厘米?8．圖1920中，三角形ABC和DEF是兩個完全相同的等腰直角三角形，其中DF長9厘米，CF長3厘米，求陰影部分的面積．9．圖1921是一個邊長為l米的正方形和一個等腰梯形拼成的“火炬”．梯形的上底長1.5米，A為上底的中點(diǎn)，B為下底的中點(diǎn)，線段AB恰好是梯形的高，長為0.5米，CD長為0.3米．圖中陰影部分的面積是多少平方米?10．在圖1922中，每一個小正方形的面積都是1平方厘米．用粗線圍成的圖形面積是多少平方厘米?11．如圖1923，正方形網(wǎng)格的總面積等于96平方厘米，求陰影圖形的面積．12．如圖1924，每個小等邊三角形的面積都是1平方厘米．陰影部分的面積是多少平方厘米?超越篇1．圖1925中每個小正方形的邊長為1厘米．陰影部分的面積是多少平方厘米?2．如圖1926，平面上有16個點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)間隔為1厘米．在每個點(diǎn)都釘上釘子，形成4行4列的正方形釘陣．現(xiàn)在有許多皮筋，請問：可以套出多少種不同面積的三角形?(面積相同但形狀不同的三角形算一種)3．已知大的正六邊形面積是72平方厘米，按圖1927中不同方式切割(切割點(diǎn)均為等分點(diǎn))，形成的陰影部分面積各是多少平方厘米?4.圖1928為一個邊長為2厘米的正方形，分別連接頂點(diǎn)與對應(yīng)邊中點(diǎn)．圍成的陰影部分的面積為多少平方厘米?5．如圖1929所示，已知一個四邊形的兩條邊的長度和三個角的度數(shù)，這個四邊形的面積是多少平方厘米?(單位：厘米)6.如圖1930所示，這個多邊形六條邊的長度分別是1、2、3、4、5、7．問：這個圖形的面積最大可能是多少?7．如圖1931，有一個80×100的長方形網(wǎng)格，它的四個頂點(diǎn)分別為A、B、C、D．已知圖中每一個小方格的面積都是l，請選出一個合適的格點(diǎn)P