第二單元《分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算》（解析）六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)講義思維導(dǎo)圖知識(shí)講解達(dá)標(biāo)訓(xùn)練北師大版

章節(jié)復(fù)習(xí)考點(diǎn)講義（北師大版）北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)章節(jié)考點(diǎn)精講精練第二單元《分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算》知識(shí)互聯(lián)網(wǎng)知識(shí)互聯(lián)網(wǎng)知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)連乘1.連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用連乘計(jì)算。

2.分?jǐn)?shù)連乘的運(yùn)算順序：按照從左到右的順序依次計(jì)算；有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。

3.在解答“連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問題時(shí)，注意把誰看作單位“1”。知識(shí)點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算1.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（1）“連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”用連乘的方法計(jì)算；

（2）分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算順序與整數(shù)乘除混合運(yùn)算的順序相同。2.“求比一個(gè)數(shù)增加(或減少)幾分之幾的數(shù)是多少”的解題方法：

①一個(gè)數(shù)±這個(gè)數(shù)×幾分之幾；

②一個(gè)數(shù)×(1±幾分之幾)。

分?jǐn)?shù)乘法除運(yùn)用定律簡(jiǎn)算外，還可以運(yùn)用拆項(xiàng)法、交換分子位置等方法簡(jiǎn)算。3.已知比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)

解答“已知比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”時(shí)，一般用方程解答。

(1)找出單位“1”的量，一般設(shè)這個(gè)單位“1”的量為x。

(2)還要找出含有分率的條件中所隱含的等量關(guān)系。

4.“已知一部分量占總量的幾分之幾及另一部分量，求總量”用方程計(jì)算的方法有兩種設(shè)總量為x，（1）x分率×x=另一部分量。（2）（1分率）×x=另一部分量?？键c(diǎn)01：分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用及分?jǐn)?shù)乘除法混合運(yùn)算1．（2021六上·通榆期末）一根鐵絲，截去，余下m，結(jié)果是（）。A．截去的長B．余下的長C．截去的和余下的同樣長【答案】B【完整解答】解：余下的：1=，＜，因此余下的長。

故答案為：B。【思路引導(dǎo)】把鐵絲總長度看作單位“1”，用1減去截去的分率即可求出余下的分率，比較截去的和余下的分率即可判斷截去的長還是余下的長。2．（2021六上·金昌期中）兩根同樣長的電線，第一根用去米，第二根用去，（）用去的長。A．第一根 B．第二根 C．無法確定【答案】C【完整解答】解：由于不知道電線的長度，無法確定第二根用去的長度，所以無法比較用去的長短。

故答案為：C?！舅悸芬龑?dǎo)】兩個(gè)表示的意義是不同的，米表示用去的實(shí)際長度；表示用去了全長的。3．（2021六上·涇陽期中）某校六年級(jí)學(xué)生人數(shù)是四年級(jí)的，是五年級(jí)的。已知五年級(jí)有120名學(xué)生，四年級(jí)有（）名學(xué)生。A．141 B．151 C．161 D．171【答案】C【完整解答】解：120×÷

=115÷

=161（名）

所以四年級(jí)有161名學(xué)生。

故答案為：C?！舅悸芬龑?dǎo)】四年級(jí)學(xué)生的人數(shù)=五年級(jí)學(xué)生的人數(shù)×六年級(jí)學(xué)生人數(shù)是五年級(jí)的幾分之幾÷六年級(jí)學(xué)生人數(shù)是四年級(jí)的幾分之幾，代入數(shù)值計(jì)算即可得出答案。4．（2021六上·營山期中）一個(gè)數(shù)的6倍是，這個(gè)數(shù)的是。（）【答案】（1）錯(cuò)誤【完整解答】解：÷6×

=×

=

故答案為：錯(cuò)誤。【思路引導(dǎo)】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，這個(gè)數(shù)的=這個(gè)數(shù)×；其中，這個(gè)數(shù)=÷6。5．（2020六上·昆山期中）甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，則甲數(shù)大于乙數(shù)。（）【答案】（1）錯(cuò)誤【完整解答】＞，甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，則甲數(shù)小于乙數(shù)。原說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路引導(dǎo)】如果兩個(gè)乘法算式的積相等，一個(gè)因數(shù)越大，與它相乘的另一個(gè)因數(shù)就越小。6．（2020六上·鼓樓期中）把甲的錢的給乙后，兩人的錢數(shù)就一樣多了，原來乙的錢是甲的?！敬鸢浮俊就暾獯稹?=，

=，

÷1=。

故答案為：。

【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可知，把甲的錢數(shù)看作單位“1”，先求出乙原來的錢數(shù)，要求原來乙的錢是甲的幾分之幾，原來乙的錢數(shù)÷甲的錢數(shù)=原來乙的錢是甲的幾分之幾，據(jù)此列式解答。7．（2021六上·濟(jì)南期末）把五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)按從大到小的順序排列，已知這五個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和的比第三個(gè)數(shù)還多18．在這五個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，三個(gè)較大數(shù)的平均數(shù)是．【答案】28【完整解答】解：這五個(gè)數(shù)的和：18÷（）=18÷=135，中間的數(shù)：135÷5=27，三個(gè)較大數(shù)的平均數(shù)是27+1=28。

故答案為：28。

【思路引導(dǎo)】這五個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平均數(shù)是中間的數(shù)字，也就是第三個(gè)數(shù)字；第三個(gè)數(shù)字是五個(gè)數(shù)和的，那么18就是這五個(gè)數(shù)和的（），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出這五個(gè)數(shù)的和；用和除以5即可求出中間的數(shù)。三個(gè)較大的數(shù)的平均數(shù)是三個(gè)較大數(shù)中間的數(shù)字，所以這個(gè)平均數(shù)比第三個(gè)數(shù)大1。8．中央電視塔高405米，東方明珠電視塔比中央電視塔高。東方明珠電視塔高多少米？中央電視塔高米，東方明珠電視塔比中央電視塔高，高出的部分是的。要求東方明珠電視塔高多少米，可以先求出東方明珠電視塔比中央電視塔高多少米……列綜合算式：要求東方明珠電視塔高多少米，也可以先求出東方明珠電視塔高度是中央電視塔的幾分之幾……列綜合算式：【答案】405；中央電視塔塔高；405×+405=468（m）；405×（1+）=468（m）【完整解答】解：中央電視塔高405米，東方明珠電視塔比中央電視塔高，高出的部分是中央電視塔塔高的；要求東方明珠電視塔高多少米，可以先求出東方明珠電視塔比中央電視塔高多少米……，列綜合算式：405×+405=63+405=468（m）；要求東方明珠電視塔高多少米，也可以先求出東方明珠電視塔高度是中央電視塔的幾分之幾……列綜合算式：405×（1+）=405×=468（m）。

故答案為：405；中央電視塔塔高；405×+405=468（m）；405×（1+）=468（m）?！舅悸芬龑?dǎo)】求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，方法是：這個(gè)數(shù)+這個(gè)數(shù)×多的幾分之幾，或者這個(gè)數(shù)×（1+多的幾分之幾）。9．看圖列式計(jì)算。（1）（2）【答案】（1）解：12÷（1+）

=12÷

=10（噸）

答：六月份的產(chǎn)量是10噸。（2）解：

=16×

=40（個(gè)）

答：籃球有40個(gè)。【思路引導(dǎo)】（1）六月份的質(zhì)量看做單位1，五月份的產(chǎn)量就是（1+），五月份的具體產(chǎn)量÷對(duì)應(yīng)的百分率=六月份的產(chǎn)量；

（2）排球的個(gè)數(shù)×對(duì)應(yīng)足球的分率=足球的個(gè)數(shù)，足球的個(gè)數(shù)÷對(duì)應(yīng)的籃球的分率=籃球的個(gè)數(shù)。10．計(jì)算下面各題。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）①②③④⑤⑥【答案】解：①

=×5××3

=2②

=×（+）

=×

=③

=×（1）

=×

=④

=××

=

=⑤

=÷

=×

=⑥

=（23+1）×+

=23×+1×+

=22++

=22+1

=23【思路引導(dǎo)】①先把除法化為乘法，再四個(gè)數(shù)一塊，先約分，再計(jì)算；②一個(gè)相同的數(shù)分別同兩個(gè)不同的數(shù)相乘，積相加，等于這個(gè)相同的數(shù)乘另外兩個(gè)不同數(shù)的和，據(jù)此簡(jiǎn)算；③一個(gè)相同的數(shù)分別同兩個(gè)不同的數(shù)相乘，積相減，等于這個(gè)相同的數(shù)乘另外兩個(gè)不同數(shù)的差，據(jù)此簡(jiǎn)算；④一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的差，等于這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相減，結(jié)果不變。據(jù)此簡(jiǎn)算；⑤先算小括號(hào)里面的加法，再算括號(hào)外面的除法；⑥先把24化為23+1，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。11．笑笑爸爸的體重是70kg，他媽媽的體重是爸爸的，媽媽的體重又是小軍體重的，小軍重多少千克？【答案】解：70×÷=70××=35（kg）答：小軍重35kg?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)題意可知，先求出媽媽的體重，爸爸的體重×=媽媽的體重，然后用媽媽的體重÷=小軍的體重，據(jù)此列式解答。12．（2021六上·隆回期末）世界上最小的洲是大洋洲，面積大約是900萬平方千米。歐洲的面積是大洋洲的，是北美洲的，北美洲的面積是多少萬平方千米？【答案】解：900×÷

=9000÷

=2400（萬平方千米）答：北美洲的面積是2400萬平方千米?！舅悸芬龑?dǎo)】歐洲的面積=大洋洲的面積×歐洲的面積是大洋洲的幾分之幾，所以北美洲的面積=歐洲的面積÷歐洲的面積是北美洲的幾分之幾，據(jù)此代入數(shù)值作答即可13．小紅、小芳和小云合租一輛出租車，小紅在全程處下車，小芳在全程處下車，小云坐到終點(diǎn)，共付了72元，你覺得她們?nèi)嗽鯓臃謹(jǐn)傎M(fèi)用最合理？各付多少元？【答案】解：：：1=1：3：4小紅：72×=9（元）小芳：72×=27（元）小云：72×=36（元）答：按路程來分?jǐn)傎M(fèi)用最合理。小紅付9元，小芳付27元，小云付36元?！舅悸芬龑?dǎo)】總路程看做單位1；據(jù)此寫出小紅、小芳、小云坐的路程之比，并化為最簡(jiǎn)整數(shù)比；

根據(jù)最簡(jiǎn)整數(shù)比可以看出，小紅分?jǐn)偟馁M(fèi)用=總費(fèi)用×，小芳分?jǐn)偟馁M(fèi)用=總費(fèi)用×，小云分?jǐn)偟馁M(fèi)用=總費(fèi)用×，據(jù)此解答。14．（2021六上·樂昌期末）同學(xué)們?yōu)榱司G化校園，在校園里植樹。六年級(jí)植了總數(shù)的，六年級(jí)植的是五年級(jí)的，已知五年級(jí)植樹240棵。同學(xué)們一共植樹多少棵？【答案】解：240×=210（棵）210÷=525（棵）答：同學(xué)們一共植樹525棵?！舅悸芬龑?dǎo)】五年級(jí)植樹棵數(shù)×=六年級(jí)植樹棵數(shù)，六年級(jí)植樹棵數(shù)÷對(duì)應(yīng)的分率=植樹總棵數(shù)。15．愛神愛羅斯采來一批仙果，其中攸忒皮拿走，克里奧拿走，退里亞拿走，麥蓬麥尼拿走，忒普息科里拿走，尼拉托拿走，坡力欣尼亞拿走30個(gè)，攸果尼亞拿走120個(gè)，卡來奧皮拿走300個(gè)，最后還剩下50個(gè)仙果。問這批仙果原來有多少個(gè)?！敬鸢浮拷猓骸就暾獯稹看穑哼@批仙果原來有3360個(gè)。

【思路引導(dǎo)】把這批仙果的總數(shù)看作單位“1”，用1減去已知6人拿走的分率即可求出剩下4人拿走的分率，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用剩下4人拿走的個(gè)數(shù)除以這4人拿走的分率即可求出仙果總數(shù)?？键c(diǎn)02：分?jǐn)?shù)乘除法與分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算16．某工廠8月份的產(chǎn)值是42萬元，9月份的產(chǎn)值比8月份減少了，9月份的產(chǎn)值是多少萬元？列式為（）。A． B． C． D．【答案】B【完整解答】解：9月份的產(chǎn)值是：42×（1）。

故答案為：B。

【思路引導(dǎo)】求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，方法是：這個(gè)數(shù)×（1少的幾分之幾）。17．（2021六上·蒙城期末）小華讀一本180頁的故事書，第一天讀了全書的，第二天讀了全書的，兩天一共讀了（）頁。A．90 B．120 C．160【答案】B【完整解答】解：180×（＋）

=180×

=120（頁）。

故答案為：B?！舅悸芬龑?dǎo)】兩天一共讀的頁數(shù)=一本故事書的總頁數(shù)×（第一天看的分率＋第二天看的分率）。18．（2021六上·福田期末）下面各式中，與×10的值不相等的是（）。A．（+）×5 B．×5+3C．×9+ D．×9+1【答案】D【完整解答】解：×10=6；

A項(xiàng)：（＋）×5

=×5

=6；

B項(xiàng)：×5＋3

=3＋3

=6；

C項(xiàng)：×9＋

=×（9＋1）

=×10

=6；

D項(xiàng)：×9＋1

=5.4＋1

=6.4。

故答案為：D。【思路引導(dǎo)】A項(xiàng)：先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；

B項(xiàng)：先算乘法，再算加法；

C項(xiàng)：運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)便運(yùn)算；

D項(xiàng)：先算乘法，再算加法。19．（2021六上·紅塔期末）一本書，第一天看了它的，第二天看了余下的，兩天看的一樣多。（）【答案】（1）正【完整解答】解：一本書，第一天看了它的，第二天看了余下的，第二天看的占全書的：（1）×=，兩天看的一樣多。原題說法正確。

故答案為：正確?！舅悸芬龑?dǎo)】把總頁數(shù)看作“1”，用1減去第一天看的分率求出余下的分率，用余下的分率乘即可求出第二天看的占這本書的分率，然后比較兩天看的多少即可。20．（2021六上·營山期中）一根繩子長米，用去，還剩米。（）【答案】（1）錯(cuò)誤【完整解答】解：×

=

=（米）

故答案為：錯(cuò)誤。【思路引導(dǎo)】還剩下的長度=一根繩子的總長度用去的長度；其中，用的長度=一根繩子的總長度×用去的分率。21．（2021六上·澄江期末）比2克少克是克，比6克多是克，【答案】；10【完整解答】解：第一問：2=（克）；第二問：6×（1+）=6×=10（克）。

故答案為：；10?！舅悸芬龑?dǎo)】第一問：用2克減去比2克少的克即可解決問題；

第二問：比6克多的重量是6克的（1+），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式計(jì)算即可。22．（2021六上·蒙城期末）六年級(jí)有120名學(xué)生，其中的學(xué)生參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的各項(xiàng)比賽，其余的學(xué)生組成啦啦隊(duì)。共有名啦啦隊(duì)員?！敬鸢浮?2【完整解答】解：120×（1）

=120×

=72（名）。

故答案為：72?！舅悸芬龑?dǎo)】共有啦啦隊(duì)員的人數(shù)=六年級(jí)有學(xué)生的總?cè)藬?shù)×啦啦隊(duì)員占的分率；其中，啦啦隊(duì)員占的分率=單位“1”參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)各項(xiàng)比賽人員占的分率。23．（2021六上·昌黎期中）爸爸的體重是72kg，小麗的體重比爸爸輕，小麗的體重是kg?！敬鸢浮?2【完整解答】解：72×（1）

=72×

=42（千克）

故答案為：42。

【思路引導(dǎo)】小麗的體重=爸爸的體重×（1小麗比爸爸輕的分率）。24．（2020六上·濱海期末）科技興趣小組人數(shù)在40~50之間，女生人數(shù)占全組總?cè)藬?shù)的，科技小組的男生有人?！敬鸢浮?0【完整解答】解：40到50之間只有44是11的倍數(shù)，所以總?cè)藬?shù)是44人，男生人數(shù)：4444×=4424=20（人）。

故答案為：20?！舅悸芬龑?dǎo)】要把總?cè)藬?shù)平均分成11份，所以總?cè)藬?shù)是44人。用總?cè)藬?shù)乘女生占的分率求出女生人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去女生人數(shù)求出男生人數(shù)。25．（2021六上·濟(jì)南期末）根據(jù)甲、乙兩車的行程圖填空．（1）甲車每小時(shí)行駛千米．（2）甲、乙兩車速度的最簡(jiǎn)整數(shù)比是：．（3）甲、乙兩車8：00從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行時(shí)后，兩車相距千米．【答案】（1）54（2）6；5（3）6【完整解答】解：（1）9時(shí)40分8時(shí)=1小時(shí)40分=小時(shí)，90÷=54（千米）；

（2）乙車速度：90÷2=45（千米），速度比：54：45=6：5；

（3）（5445）×

=9×

=6（千米）

故答案為：（1）54；（2）6；5；（3）6。

【思路引導(dǎo)】（1）甲車到9時(shí)40分到達(dá)，先計(jì)算甲車行駛的時(shí)間，用路程除以時(shí)間求出甲車每小時(shí)行駛的路程；

（2）用同樣的方法求出乙車的速度，然后寫出兩車速度的最簡(jiǎn)整數(shù)比即可；

（3）用兩車的速度差乘行駛的時(shí)間求出兩車的距離。26．（2021六上·惠城）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。①②③④【答案】解：①=28×2

=56②

=×

=③

=×（+）

=×1

=④

=36×+36×

=10+27

=37【思路引導(dǎo)】分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算順序相同，運(yùn)算定律同樣適用，③④運(yùn)用乘法分配律可以簡(jiǎn)便計(jì)算。乘法分配律：（a+b）c=ac+bc。27．一本故事書有96頁，小紅看了43頁，小花說：“剩下的頁數(shù)比這本書的少15頁。”小英說：“剩下的頁數(shù)比這本書的多5頁?！毙』ê托∮⒄l說得對(duì)？【答案】解：剩下：9643=53（頁）96×15

=7215

=57（頁）

小花說法錯(cuò)誤96×+5

=48+5

=53（頁）小英說法正確答：所以小英說得對(duì)?！舅悸芬龑?dǎo)】故事書的頁數(shù)小紅看的頁數(shù)=剩下的頁數(shù)；這本書的頁數(shù)×15頁=剩下的頁數(shù)，這本書的頁數(shù)×+5頁=剩下的頁數(shù)，據(jù)此解答，看誰說的正確。28．陜西省的秦始皇兵馬俑是我國享譽(yù)世界的珍貴歷史文物。據(jù)統(tǒng)計(jì)，8000件兵馬俑中，步兵俑占。那么其他兵馬俑有多少件？【答案】解：8000×（1）

=8000×

=4800（件）答：其他兵馬俑有4800件?！舅悸芬龑?dǎo)】步兵俑占。其他兵馬俑占，兵馬俑的件數(shù)×其他兵馬俑占的分率=其他兵馬俑的件數(shù)。29．一位減肥者原來的體重是96kg，進(jìn)行一段時(shí)間的減肥后，體重下降了，后來由于沒有堅(jiān)持運(yùn)動(dòng)，體重又增長了，這位減肥者現(xiàn)在重多少千克？【答案】解：96×（1）

=96×

=84（千克）

84×（1+）=84×=94.5（千克）答：這位減肥者現(xiàn)在重94.5千克?！舅悸芬龑?dǎo)】求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，方法是：這個(gè)數(shù)×（1少的幾分之幾）；

求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，方法是：這個(gè)數(shù)×（1+多的幾分之幾）。30．（2021六上·營山期中）只列式不計(jì)算。小紅看一本240頁的故事書，第一天看了，第二天看了余下的，還剩下多少頁沒有看？列式為：【答案】解：240240×（240240×）×【思路引導(dǎo)】還剩下沒有看的頁數(shù)=一本故事書的總頁數(shù)第一天看的頁數(shù)第二天看的頁數(shù)；其中，第一天看的頁數(shù)=總頁數(shù)×第一天看的分率；第二天看的頁數(shù)=（總頁數(shù)第一天看的頁數(shù)）×。31．（2020六上·瑞安期末）一次數(shù)學(xué)考試成績統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，六（1）班同學(xué)中成績良好的有20人，優(yōu)秀的人數(shù)比良好的人數(shù)少，六（1）班數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的同學(xué)有幾人？（1）我會(huì)分析：畫線段圖表示題目意思。（2）我會(huì)解答：列式解答。（3）我會(huì)檢驗(yàn)：用自己喜歡的方法檢驗(yàn)答案的合理性?！敬鸢浮浚?）解：（2）解：20×（1）

=20×

=16（人）

答：六（1）班數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的同學(xué)有16人。（3）解：檢驗(yàn)：（2016）÷20

=4÷20

=，優(yōu)秀的人數(shù)比良好的人數(shù)少，則是正確的。【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)題干已給的數(shù)據(jù)作圖即可；

（2）六（1）班數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀同學(xué)的人數(shù)=成績良好的人數(shù)×（1優(yōu)秀比良好少的分率）；

（3）檢驗(yàn)：優(yōu)秀的人數(shù)比良好人數(shù)少的分率=（良好的人數(shù)優(yōu)秀的人數(shù)）÷良好的人數(shù)=，符合題中的條件，說明計(jì)算正確?？键c(diǎn)03：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及應(yīng)用32．山羊有80只，比綿羊多，綿羊有多少只？正確列式是（）。A． B． C． D．【答案】D【完整解答】解：把綿羊的只數(shù)看做單位1，山羊的只數(shù)是（1+），求綿羊有多少只？正確列式是：80÷（1+）。

故答案為：D。

【思路引導(dǎo)】山羊的只數(shù)÷山羊的只數(shù)對(duì)應(yīng)的綿羊的分率=綿羊的只數(shù)。33．（2021六上·偃師期末）數(shù)學(xué)閱讀月活動(dòng)中，楊陽選擇讀《李毓佩數(shù)學(xué)歷險(xiǎn)記》這本書，3天讀了全書的，剩下的頁數(shù)是已讀的（）。A． B． C． D．【答案】C【完整解答】解：1=，÷=。

故答案為：C?！舅悸芬龑?dǎo)】讀了全書的，可以把全書看做7份，已經(jīng)讀了4份，還剩下3份，剩下的÷已經(jīng)讀的=剩下的頁數(shù)是已讀的幾分之幾。34．（2021六上·京山期末）一輛汽車從甲地到乙地，行了全程的，離中點(diǎn)還有30千米，全程是（）。A．300千米 B．150千米 C．75千米 D．50千米【答案】A【完整解答】解：30÷（）

=30÷

=300（千米）。

故答案為：A?！舅悸芬龑?dǎo)】全程的一半用表示，全程的長度=離中點(diǎn)的路程÷（行駛的分率）。35．（2021六上·偃師期末）一根彩帶長米，用去米，還剩米。另一根彩帶用去它的，正好是米。這根彩帶長米。【答案】；【完整解答】解：=（米）；

÷（1）=÷=×6=（米）。

故答案為：；。【思路引導(dǎo)】彩帶的長度用去的長度=還剩的長度；用去它的，還剩它的，還剩的長度÷還剩的長度占全長的幾分之幾=這根彩帶的長度。36．（2021六上·惠陽期中）比60米多是米；240噸比噸少?！敬鸢浮?00；288【完整解答】解：60×（1＋）

=60×

=100（米）

240÷（1）

=240÷

=288（噸）

故答案為：100；288。

【思路引導(dǎo)】求比單位“1”多或少幾分之幾的數(shù)是多少，用乘加或乘減計(jì)算。已知比單位“1”多或少幾分之幾的數(shù)是多少，用除加或除減計(jì)算。37．（2021六上·菏澤期中）一份稿件，單獨(dú)打甲需要小時(shí)打完，乙需小時(shí)打完。甲、乙二人打字的速度比是（：），如果甲先打稿件的，剩下的由乙自己打完，還需要小時(shí)?！敬鸢浮?；10；【完整解答】解：：=9：10，所以甲、乙二人打字的速度比是9：10；（1）÷（1÷）=÷=小時(shí)，所以還需要小時(shí)。

故答案為：9；10；。

【思路引導(dǎo)】工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比，所以甲打字的速度：乙打字的速度=乙打完需要的時(shí)間：甲打完需要的時(shí)間；甲先打稿件的，剩下幾分之幾=1甲先打稿件的幾分之幾，那么還需要的時(shí)間=剩下幾分之幾÷（1÷乙打完需要的時(shí)間）。38．（2021六上·嶧城期中）大壯和二壯弟兄倆各自帶了一些錢去新華書店買書，大壯花了20元買了一本《夢(mèng)幻世界》，正好花掉了自己錢總數(shù)的，這時(shí)大壯錢數(shù)的和二壯錢數(shù)的相等。買書前大壯帶了元，二壯帶了元，二壯與大壯帶的錢數(shù)的比是?！敬鸢浮?0；45；3：4【完整解答】解：20÷=60（元）

（6020）×÷

=40×÷

=30÷

=45（元）

45：60=（45÷15）：（60÷15）=3：4

故答案為：60；45；3：4。【思路引導(dǎo)】買書前大壯帶的錢數(shù)=大壯花的錢數(shù)÷占的分率；二壯的錢數(shù)=（買書前大壯帶的錢數(shù)花的錢數(shù)）×÷；然后寫出二壯與大壯帶的錢數(shù)的比是45：60，依據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。39．計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。①②③④⑤⑥【答案】解：①

=（+）×24

=×24+×24×24

=8+64

=10②

=×+×

=（+）×

=1×

=③

=2819×

=2820

=8④

=÷（）

=÷

=×

=4⑤

=÷（+×）

=÷（+）

=÷

=⑥

=÷（×18×18）

=÷（163）

=÷13

=×

=【思路引導(dǎo)】①先把除以化為乘24，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；②先把除以14，化為乘，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；③先算乘除，再算減法；④先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的；⑤先算小括號(hào)里面的除法，再算小括號(hào)里面的加法，最后算括號(hào)外面的除法；⑥中括號(hào)里面運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，先算中括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。40．甲、乙、丙三人接力賽跑，甲跑了全程的后，乙接著跑50米，最后丙跑完全程的，問：乙跑了全程的幾分之幾？接力賽跑全程是多少米？【答案】解：1=50÷=120（m）答：乙跑了全程的，接力賽跑全程是120米。【思路引導(dǎo)】全程看做單位1，單位1甲跑了全程的幾分之幾丙跑了全程的幾分之幾=乙跑了全程的幾分之幾；乙跑的路程÷乙跑了全程的幾分之幾=接力賽跑全程。41．甲、乙、丙、丁四人向某災(zāi)區(qū)捐款，甲的捐款數(shù)是其他三人捐款總數(shù)的，乙的捐款數(shù)是其他三人捐款總數(shù)的，丙的捐款數(shù)是其他三人捐款總數(shù)的，丁捐款148元。甲捐了多少元？【答案】解：148÷

=148÷（1）

=148÷（1）

=148÷

=336（元）甲：336×=84（元）答：甲捐了84元?！舅悸芬龑?dǎo)】甲的捐款數(shù)是其他三人捐款總數(shù)的，把其他三人捐款總數(shù)看做3，甲的捐款數(shù)是1，甲的捐款數(shù)占四人捐款總數(shù)的，據(jù)此分別求出甲、乙、丙分別占四人捐款總數(shù)的幾分之幾；1分別減去甲、乙、丙分別占四人捐款總數(shù)的幾分之幾=丁的捐款數(shù)占四人捐款總數(shù)的幾分