山西省朔州市懷仁市第九中學(xué)高中部2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)含解析

山西省朔州市懷仁市第九中學(xué)高中部20232024學(xué)年高一上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)Word版含解析（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題3分，共15題，45分）1.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$滿足$z^2=43i$，則$a+b=$____。2.已知函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$，若$f(1)=3$，$f(1)=7$，則$f(0)=$____。3.在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=2$，$a_4=10$，則公差$d=$____。4.若向量$\vec{a}=(2,3)$，$\vec=(1,2)$，則$\vec{a}\cdot\vec=$____。5.若三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則其外接圓半徑為____。6.若函數(shù)$y=\ln(x^21)$的定義域?yàn)?D$，則$D=$____。7.若函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x1}$的反函數(shù)為$f^{1}(x)$，則$f^{1}(2)=$____。8.若矩陣$A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$，則$A^2=$____。9.若函數(shù)$y=x^22x+1$的頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(h,k)$，則$h+k=$____。10.若函數(shù)$f(x)=\sin(x)+\cos(x)$的最大值為$M$，則$M=$____。11.若等比數(shù)列$\{b_n\}$中，$b_1=2$，公比$q=3$，則$b_4=$____。12.若點(diǎn)P到直線$3x+4y5=0$的距離為$d$，則$d=$____。13.若函數(shù)$f(x)=e^x$的導(dǎo)數(shù)為$f'(x)$，則$f'(1)=$____。14.若函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖像關(guān)于直線$x=1$對(duì)稱，則對(duì)稱后的函數(shù)表達(dá)式為____。15.若函數(shù)$f(x)=\ln(x)$的圖像沿y軸翻轉(zhuǎn)180度，則翻轉(zhuǎn)后的函數(shù)表達(dá)式為____。二、填空題（每題2分，共10題，20分）16.若函數(shù)$f(x)=x^33x^2+2x$的零點(diǎn)為$x_1$，$x_2$，$x_3$，則$x_1+x_2+x_3=$____。17.若等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，公差$d=2$，則第10項(xiàng)$a_{10}=$____。18.若函數(shù)$y=2x^23x+1$的圖像與x軸交于點(diǎn)A和B，則線段AB的長(zhǎng)度為____。19.若函數(shù)$f(x)=\cos(x)$在區(qū)間$[0,2\pi]$上的最小值為$m$，則$m=$____。20.若向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec=(2,1)$，則$\vec{a}\times\vec=$____。21.若矩陣$A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$，則$A$的行列式值$|A|=$____。22.若函數(shù)$f(x)=\ln(x^2)$的定義域?yàn)?D$，則$D=$____。23.若函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x1}$的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則對(duì)稱后的函數(shù)表達(dá)式為____。24.若函數(shù)$f(x)=e^x$的圖像沿x軸翻轉(zhuǎn)180度，則翻轉(zhuǎn)后的函數(shù)表達(dá)式為____。25.若函數(shù)$f(x)=\sin(x)$的圖像沿y軸翻轉(zhuǎn)180度，則翻轉(zhuǎn)后的函數(shù)表達(dá)式為____。三、解答題（每題10分，共5題，50分）26.已知函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$，若$f(1)=3$，$f(1)=5$，求$f(x)$的表達(dá)式。27.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，公差$d=3$，求前n項(xiàng)和$S_n$的表達(dá)式。28.已知函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，求對(duì)稱后的函數(shù)表達(dá)式。29.已知函數(shù)$f(x)=e^x$的圖像沿x軸翻轉(zhuǎn)180度，求翻轉(zhuǎn)后的函數(shù)表達(dá)式。30.已知函數(shù)$f(x)=\sin(x)$的圖像沿y軸翻轉(zhuǎn)180度，求翻轉(zhuǎn)后的函數(shù)表達(dá)式。四、填空題（每題2分，共10題，20分）31.若復(fù)數(shù)z滿足z^2=(3+4i)^2，則z=________+________i。32.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，若f(1)=2，f(1)=4，則a=________，b=________。33.在等差數(shù)列an中，若a1=3，公差d=2，則a5=________。34.若向量veca=(2,3)，vecb=(1,2)，則veca·vecb=________。35.若三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則其外接圓半徑為________。36.若函數(shù)y=ln(x^21)的定義域?yàn)镈，則D=________。37.若函數(shù)f(x)=1/(x1)的反函數(shù)為f^1(x)，則f^1(2)=________。38.若矩陣A=[[1,2],[3,4]]，則A^2=________。39.若函數(shù)y=x^22x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)，則h=________，k=________。40.若函數(shù)f(x)=sin(x)cos(x)的最大值為M，則M=________。五、計(jì)算題（每題5分，共6題，30分）41.已知等比數(shù)列bn中，b1=2，公比q=3，求前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式。42.已知點(diǎn)P到直線3x+4y5=0的距離為d，求d的值。43.已知函數(shù)f(x)=e^x的導(dǎo)數(shù)為f'(x)，求f'(1)的值。44.已知函數(shù)y=1/x的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱，求對(duì)稱后的函數(shù)表達(dá)式。45.已知函數(shù)f(x)=sin(x)的圖像沿x軸翻轉(zhuǎn)180度，求翻轉(zhuǎn)后的函數(shù)表達(dá)式。46.已知函數(shù)f(x)=cos(x)的圖像沿y軸翻轉(zhuǎn)180度，求翻轉(zhuǎn)后的函數(shù)表達(dá)式。六、證明題（每題10分，共3題，30分）47.證明：等差數(shù)列an中，若a1=a，公差d=n，則第n項(xiàng)an=a+n(n1)/2。48.證明：函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像是拋物線，且當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口向上。49.證明：函數(shù)f(x)=1/x的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，且其反函數(shù)為f^1(x)=1/x。七、應(yīng)用題（每題15分，共2題，30分）50.某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為c元，銷售價(jià)格為p元，銷售量為x件。已知成本函數(shù)c(x)=100+5x，銷售價(jià)格函數(shù)p(x)=502x。求利潤(rùn)函數(shù)L(x)的表達(dá)式，并計(jì)算當(dāng)銷售量為10件時(shí)的利潤(rùn)。51.某銀行的一年期定期存款利率為r%，已知存款本金為P元，求一年后的本息和S的表達(dá)式。已知P=10000元，r=3%，求S的值。一、選擇題答案：1.D2.B3.C4.A5.B6.C7.D8.B9.A10.C11.D12.B13.C14.A15.B二、判斷題答案：16.×17.√18.×19.√20.×21.√22.×23.√24.×25.√三、解答題答案：26.f(x)=2x^24x+327.Sn=n(2a1+(n1)d)/228.y=1/x29.f(x)=e^(x)30.f(x)=sin(x)四、填空題答案：31.4i32.a=2,b=433.a5=1134.535.2.536.D=(∞,1)U(1,+∞)37.1/238.[[7,10],[15,22]]39.h=1,k=040.M=1/2五、計(jì)算題答案：41.Sn=2(13^n)/(13)42.d=7/543.f'(1)=e44.y=1/(2x)45.f(x)=sin(x)46.f(x)=cos(x)六、證明題答案：47.an=a+n(n1)/248.當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口向上49.f1(x)=1/x七、應(yīng)用題答案：50.L(x)=(502x)x(100+5x)當(dāng)x=10時(shí)，L(10)=150元51.S=P(1+r/100)S=10000(1+3/100)=10300元1.復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的加減乘除、模、共軛復(fù)數(shù)等基本概念和運(yùn)算。2.函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等基本初等函數(shù)的性質(zhì)和圖像。3.數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式。4.向量：向量的加減、數(shù)乘、點(diǎn)積、叉積等基本運(yùn)算。5.解析幾何：直線和圓的方程、點(diǎn)到直線的距離、圓的切線等基本概念和性質(zhì)。6.微積分：導(dǎo)數(shù)、微分、積分的基本概念和運(yùn)算。7.線性代數(shù)：矩陣的加減、乘法、逆矩陣、轉(zhuǎn)置矩陣等基本概念和運(yùn)算。8.概率論：隨機(jī)事件、概率、條件概率、獨(dú)立性等基本概念和性質(zhì)。9.應(yīng)用題：利潤(rùn)函數(shù)、成本函數(shù)、需求函數(shù)等經(jīng)濟(jì)學(xué)基本概念和模型。各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：1.選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基本概念和性質(zhì)的掌握程度，需要學(xué)生具備一定的記憶和理解能力。2.判斷題：主要考察學(xué)生對(duì)基本概念和性質(zhì)的辨析能力，需要學(xué)生具備一定的分析和判斷能力。3.解答題：主要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用