7年級數(shù)學(xué)下冊第二學(xué)期期末綜合素質(zhì)測試卷（滬科版）

滬科版數(shù)學(xué)七年級下冊期末測試卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)題序12345678910答案1.下列各數(shù)是無理數(shù)的是()A．2024B．0C.eq\f(22,7)D.eq\r(3)2．冬季是呼吸道疾病的高發(fā)季節(jié)，肺炎支原體和流感容易交叉感染，其中支原體是一種類似細(xì)菌但不具有細(xì)胞壁的原核微生物，它的直徑約為0.00000031m，0.00000031用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．3.1×10－7B．31×10－7C．0.31×10－6D．3.1×10－63．下列運(yùn)算正確的是()A．(a4)3＝a7B．a(chǎn)6÷a3＝a2C．(3a－b)2＝9a2－b2D．－a4·a6＝－a104．下列各選項(xiàng)中正確的是()A．若a＞b，則a－1＜b－1B．若a＞b，則a2＞b2C．若a＞b，且c≠0，則ac＞bcD．若eq\f(a,|c|)＞eq\f(b,|c|)，則a＞b5．下列因式分解正確的是()A.a2－2a＋1＝a(a－2)＋1B.a2＋b2＝(a＋b)(a－b)C.a2＋4ab－4b2＝(a－2b)2D.－ax2＋4ax－4a＝－a(x－2)26．分式方程eq\f(3,x－4)－eq\f(1－x,4－x)＝2的解是()A．4B．－4C．±4D．無解7．如圖，不能說明AB∥CD的有()①∠DAC＝∠BCA；②∠BAD＝∠CDE；③∠DAB＋∠ABC＝180°；④∠DAB＝∠DCB.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)(第7題)(第8題)(第10題)8．如圖，直線l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝22°，那么∠2的度數(shù)是()A．68°B．58°C．22°D．28°9．若關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)－1＜\f(2－x,3)，,a－3x≤4x－2))有且僅有3個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的方程eq\f(a－y,3)＝eq\f(2a－y,5)＋1的解為負(fù)整數(shù)，則符合條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)為()A．1B．2C．3D．410．我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝提出“楊輝三角”(如圖)，此圖揭示了(a＋b)n(n為非負(fù)整數(shù))展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．例如：(a＋b)0＝1；(a＋b)1＝a＋b；(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3；(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4；……請你猜想(a＋b)9的展開式中所有系數(shù)的和是()A．2048B．512C．128D．64二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)11．若分式eq\f(x,x－1)有意義，則x的取值范圍是________．12．已知a2－2a－3＝0，則代數(shù)式3a(a－2)的值為________．13．將兩個(gè)直角三角尺按如圖的方式放置，點(diǎn)E在AC邊上，且ED∥BC，∠C＝30°，∠F＝∠DEF＝45°，則∠AEF＝______．14．觀察下列方程和它們的解：①x＋eq\f(2,x)＝3的解為x1＝1，x2＝2；②x＋eq\f(6,x)＝5的解為x1＝2，x2＝3；③x＋eq\f(12,x)＝7的解為x1＝3，x2＝4.(1)按此規(guī)律寫出關(guān)于x的第n個(gè)方程為________________________；(2)(1)中方程的解為__________________．三、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)15．計(jì)算：eq\r(3,－27)－|－3|＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(－2)＋(eq\r(2)－1)0.16．解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋2≥3（x－1），①,1－\f(2x＋5,3)>x－2，②))把解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出它的整數(shù)解．四、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)17.先化簡，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,a＋1)))÷eq\f(2a,a2－1)，其中a＝－3.18．已知5a＋2的立方根是3，3a＋b－1的算術(shù)平方根是4，c是eq\r(11)的整數(shù)部分，求6a－3b＋4c的平方根．

五、(本大題共2小題，每小題10分，共20分)19．在如圖所示的網(wǎng)格中，畫圖并填空：(1)畫出三角形ABC向右平移6個(gè)小格得到的三角形A1B1C1；(2)畫出三角形A1B1C1向下平移2個(gè)小格得到的三角形A2B2C2；(3)如果點(diǎn)M是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)M隨三角形ABC經(jīng)過(1)、(2)兩次平移后得到的對應(yīng)點(diǎn)是M2，那么線段MM2與線段AA2的位置關(guān)系是________．20．已知點(diǎn)A，B在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為eq\f(m,x－7)，eq\f(x－8,7－x)，若A，B兩點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等．(1)當(dāng)m＝2時(shí)，求x的值；(2)若不存在滿足條件的x的值，求m的值．六、(本題滿分12分)21．如圖，已知∠EDC＝∠GFD，∠DEF＋∠AGF＝180°.(1)請判斷AB與EF的位置關(guān)系，并說明理由；(2)過點(diǎn)G作線段GH⊥EF，垂足為H，若∠DEF＝30°，求∠FGH的度數(shù)．七、(本題滿分12分)22．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何設(shè)計(jì)購票方案？素材一某動(dòng)物園成人票售價(jià)比兒童票售價(jià)高90元/張，且花費(fèi)850元購買的成人票數(shù)與花費(fèi)400元購買的兒童票數(shù)相同.素材二已知小明旅行團(tuán)中成人和兒童共有11人，按原票價(jià)購票總花費(fèi)為1420元.素材三為推廣動(dòng)物園旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展，動(dòng)物園管理方?jīng)Q定增加售賣家庭票：其中1張家庭票包含2張成人票和2張兒童票，售價(jià)為450元.問題解決任務(wù)1確定票價(jià)請計(jì)算每張成人票和兒童票的售價(jià).任務(wù)2確定人數(shù)請確定該旅行團(tuán)中的成人和兒童人數(shù).任務(wù)3擬定購票方案根據(jù)素材三，請你為小明旅行團(tuán)設(shè)計(jì)一種新的購票方案，使得購票總價(jià)最低，并計(jì)算總票價(jià)(直接寫出答案即可).八、(本題滿分14分)23．已知直線PQ∥MN，把一個(gè)三角尺(∠A＝30°，∠C＝90°)按如圖①的方式放置，點(diǎn)D，E，F(xiàn)是三角尺的邊與平行線的交點(diǎn)．(1)①∠PDC，∠MEC，∠BCE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；②若∠AEN＝∠A，則∠BDF＝________；(2)將圖①中的三角尺進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)，得到圖②，直角頂點(diǎn)C始終在兩條平行線之間，點(diǎn)G在線段CD上，連接EG，且有∠CEG＝∠CEM，求eq\f(∠BDF,∠GEN)的值．

答案一、1.D2.A3.D4.D5.D6.D7.C8.A9．C思路點(diǎn)睛：解不等式組得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x<2，,x≥\f(a＋2,7).))根據(jù)不等式組有且僅有3個(gè)整數(shù)解得到a的取值范圍．再解方程eq\f(a－y,3)＝eq\f(2a－y,5)＋1得y＝－eq\f(a＋15,2).根據(jù)解為負(fù)整數(shù)，得到另一個(gè)a的取值范圍．再取兩個(gè)a的取值范圍的公共部分即可．10．B二、11.x≠112.913.165°14．(1)x＋eq\f(n（n＋1）,x)＝2n＋1(2)x1＝n，x2＝n＋1三、15.解：原式＝－3－3＋4＋1＝－1.16．解：解不等式①，得x≥－eq\f(5,2)，解不等式②，得x<eq\f(4,5)，所以不等式組的解集為－eq\f(5,2)≤x<eq\f(4,5).把不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示．它的整數(shù)解為－2，－1，0.四、17.解：原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a＋1,a＋1)－\f(1,a＋1)))÷eq\f(2a,（a＋1）（a－1）)＝eq\f(a,a＋1)·eq\f(（a＋1）（a－1）,2a)＝eq\f(a－1,2).當(dāng)a＝－3時(shí)，原式＝eq\f(－3－1,2)＝－2.18．解：因?yàn)?a＋2的立方根是3,3a＋b－1的算術(shù)平方根是4，所以5a＋2＝27,3a＋b－1＝16，所以a＝5，所以3×5＋b－1＝16，所以b＝2.因?yàn)閏是eq\r(11)的整數(shù)部分，3<eq\r(11)<4，所以c＝3.所以6a－3b＋4c＝6×5－3×2＋4×3＝36.所以6a－3b＋4c的平方根是±6.五、19.解：(1)如圖，三角形A1B1C1即為所作．(2)如圖，三角形A2B2C2即為所作．(3)平行20．解：(1)根據(jù)題意，得eq\f(m,x－7)＋eq\f(x－8,7－x)＝0.把m＝2代入，得eq\f(2,x－7)＋eq\f(x－8,7－x)＝0，解得x＝10.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝10是分式方程的解．所以x＝10.(2)將eq\f(m,x－7)＋eq\f(x－8,7－x)＝0化為整式方程，得m－(x－8)＝0.根據(jù)題意，得x－7＝0，所以x＝7.把x＝7代入m－(x－8)＝0，得m－(7－8)＝0，解得m＝－1.六、21.解：(1)AB∥EF，理由：因?yàn)椤螮DC＝∠GFD，所以DE∥GF，所以∠DEF＝∠GFE.因?yàn)椤螪EF＋∠AGF＝180°，所以∠GFE＋∠AGF＝180°，所以AB∥EF.(2)如圖，因?yàn)镚H⊥EF，所以∠GHF＝90°.因?yàn)椤螱FE＝∠DEF＝30°，所以∠FGH＝180°－∠GHF－∠GFE＝180°－90°－30°＝60°.七、22.解：任務(wù)1：設(shè)成人票的售價(jià)為x元/張，則兒童票的售價(jià)為(x－90)元/張，根據(jù)題意，得eq\f(850,x)＝eq\f(400,x－90)，解得x＝170.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝170是原方程的解，且符合題意，則170－90＝80(元)．答：成人票的售價(jià)為170元/張，兒童票的售價(jià)為80元/張．任務(wù)2：設(shè)旅行團(tuán)中的成人的人數(shù)為a人，則兒童的人數(shù)為(11－a)人，根據(jù)題意，得170a＋80(11－a)＝1420，解得a＝6，則11－6＝5(人)．答：旅行團(tuán)中的成人的人數(shù)為6人，兒童的人數(shù)為5人．任務(wù)3：購買2張家庭票，再單獨(dú)購買成人票2張，兒童票1張，購票總價(jià)最低，總票價(jià)為1320元．八、23.解：(1)①∠BCE＝∠PDC＋∠MEC.理