2024-2025學年八年級下學期數(shù)學人教版（2012）期末達標測試卷A卷（含答案）

八年級下學期數(shù)學人教版（2012）期末達標測試卷A卷【滿分：120】一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.如圖在中,,底邊上的中線的長為4,則的長為()A.3 B.4 C.5 D.62.下列各式中屬于最簡二次根式的是()A. B. C. D.3.我國著名短跑名將張培萌在100米的各級比賽中多次創(chuàng)下驕人戰(zhàn)績,創(chuàng)造了黃種人站在奧運會100米決賽場上的記錄,成為無數(shù)體育迷的榜樣.下表記錄了某校4名同學100米成績的平均數(shù)(單位：秒)和方差,根據(jù)表中數(shù)據(jù),要選一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加校內(nèi)比賽,應選擇()隊員1隊員2隊員3隊員4秒121412133.53.57.58.5A.隊員1 B.隊員2 C.隊員3 D.隊員44.如圖是某市某一天的溫度隨時間變化的圖像,下列說法錯誤的是()A.15點時溫度最高B.3點時溫度最低C.最高溫度與最低溫度的差是12℃D.21點時的溫度是30℃5.下列計算正確的是（）A. B.C. D.6.如圖所示,在中,對角線,相文于點O,E,F是對角線上的兩點,當E,F滿足下列哪個條件時,四邊形不一定是平行四邊形()A. B. C. D.7.一次函數(shù)的x與y的部分對應值如下表所示,根據(jù)該表反映的變化規(guī)律,下列說法正確的是()…012……147…A.的值隨值的增大而減小B.該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限C.關(guān)于的方程的解是D.不等式的解集為8.某次射擊比賽中，甲隊員的成績?nèi)鐖D所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，下列結(jié)論中錯誤的是()A.這組成績的最高成績是9.4環(huán) B.這組成績的平均成績是9環(huán)C.這組成績的眾數(shù)是9環(huán) D.這組成績的方差是8.79.王同學用長方形紙片折紙飛機,前三步分別如圖①、②、③.第一步：將長方形紙片沿對稱軸對折后展開,折出折痕；第二步：將和分別沿,翻折,,重合于折痕上；第三步：將和分別沿,翻折,,重合于折痕上.已知,,則的長是()A. B. C. D.10.如圖，先有一張矩形紙片，，，點分別在矩形的邊上，將矩形紙片沿直線折疊，使點C落在矩形的邊上，記為點P，點D落在G處，連接，交于點Q，連接.下列結(jié)論：①；②四邊形是菱形；③重合時，；④的面積S的取值范圍是.其中正確的有().A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.化簡：的結(jié)果是____________.12.測試中心分別從操作系統(tǒng)、硬件規(guī)格、屏幕尺寸、電池壽命四個項目對新投入市場的一款智能手機進行測評,這款手機的各項測評成績及占綜合成績的比重如圖表所示,則該手機測評的綜合成績?yōu)開_____分.測試項目項目成績/分操作系統(tǒng)9硬件規(guī)格8屏幕尺寸9電池壽命713.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點且和平行,則函數(shù)解析式為______.14.如圖,在中,,,D是邊上的任意一點,連接,E是上一點,連接,使得,連接,則的最小值是______.15.如圖，已知矩形中，分別是、的中點，四邊形的周長等于，則矩形的對角線長為________.三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.（6分）先化簡,再求值：,,求的值.17.（8分）某校為了解本校初中學生在學校號召的“積極公益”活動中周末參加公益的時間（單位：h），隨機調(diào)查了該校的部分初中學生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)本次接受調(diào)查的初中學生人數(shù)為_____，圖①中m的值為____；(2)求統(tǒng)計的這部分學生參加公益的時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)統(tǒng)計的這部分學生周末參加公益時間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有650名初中學生，估計該校在這個周末參加公益時間大于1h的學生人數(shù).18.（9分）如今，春節(jié)團聚坐高鐵或火車長途出行，是一件很普便的事情.而進出火車站經(jīng)常要刷身份證過閘機，如圖是火車站通道閘機的示意圖，扇形和扇形是閘機的“圓弧翼”，兩圓弧翼成軸對稱，和均垂直于地面，點A與點D在同一水平線上，且它們之間的距離為，連接，并向兩邊延長，分別交，于點G，H.若，，求閘機通道的寬度.19.（9分）如圖所示，直線與x軸相交于A點，與y軸相交于B點，直線與直線相交于C點.(1)請說明經(jīng)過點；(2)時，點D是直線上一點，若，求點D的坐標；(3)若點C在第三象限，求k的取值范圍.20.（9分）閱讀下面的材料,解答后面所給出的問題：兩個含二次根式的代數(shù)式相乘,如果它們的積不含有二次根式,我們就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式.例如：與、與.(1)請你寫出兩個二次根式,使它們互為有理化因式：______,這樣化簡一個分母含有二次根式的式子時,采用分母、分子同乘分母的有理化因式的方法就可以了.例如：.(2)請仿照上述方法化簡：；(3)比較與的大小.21.（10分）如圖,四邊形是平行四邊形,,,E是邊的延長線上的動點,連接,過點C作于點F.(1)求證：四邊形是正方形.(2)當F是的中點,且時,求的面積.22.（12分）一輛巡邏車從A地出發(fā)沿一條筆直的公路勻速駛向B地，小時后，一輛貨車從A地出發(fā)，沿同一路線以80千米/時的速度勻速駛向B地，貨車到達B地裝貨耗時15分鐘，然后立即以低于來時的速度按原路勻速返回A地.巡邏車、貨車離A地的距離y（單位：千米）與貨車出發(fā)時間x（單位：小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：(1)兩地之間的距離是______千米，_________；(2)求巡邏車離A地的距離y與貨車出發(fā)時間x之間的函數(shù)解析式；(3)請直接寫出貨車出發(fā)多長時間與巡邏車相遇.23.（12分）綜合與探究如圖，在中，，，P是直線上的一動點，將線段繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)得到.【操作判斷】(1)如圖，當點P與點C重合時，連接，根據(jù)題意，在圖1中畫出，圖中四邊形的形狀是________.【問題探究】(2)當點與點都不重合時，連接，試猜想與的位置關(guān)系，并利用圖證明你的猜想.【拓展延伸】(3)當點P與點都不重合時，若，，求的長.

答案以及解析1.答案：D解析：∵,底邊上的中線的長為4,∴,.∵,∴.故選D.2.答案：A解析：A.的被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式,是最簡二次根式,故此選項符合題意；B.的被開方數(shù)含有能開得盡方的因式,不是最簡二次根式,故此選項不符合題意；C.的被開方數(shù)含有能開得盡方的因數(shù),不是最簡二次根式,故此選項不符合題意；D.的被開方數(shù)含有能開得盡方的因數(shù),不是最簡二次根式,故此選項不符合題意；故選：A.3.答案：A解析：由題意可知,因為隊員1和隊員3的平均數(shù)比另外兩人小,但隊員1的方差比隊員3的方差小,發(fā)揮穩(wěn)定,則隊員1的成績好且穩(wěn)定,所以應該選隊員1.故選：A.4.答案：C解析：橫軸表示時間,縱軸表示溫度.A、溫度最高應找到函數(shù)圖象的最高點所對應的x值與y值：為15時,38℃.故本選項正確；B、溫度最低應找到函數(shù)圖象的最低點所對應的x值與y值：為3時,22℃,故本選項正確；C、這天最高溫度與最低溫度的差應讓前面的兩個y值相減,即,故本選項錯誤；D、從圖象看出,這天21時的溫度是30℃,故本選項正確.故選C.5.答案：D解析：A.與不是同類二次根式，不能合并，原計算錯誤，該選項不符合題意；B.，原計算錯誤，該選項不符合題意；C.，原計算錯誤，該選項不符合題意；D.，原計算正確，該選項符合題意；故選：D．6.答案：B解析：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴,又∵∴四邊形DEBF是平行四邊形.能判定是平行四邊形.B、,,缺少夾角相等.不能利用全等判斷出OE=OF∴四邊形DEBF不一定是平行四邊形.C、在和中,∵,,,∴,∴,∴,故C能判定是平行四邊形；D、同理,∴,∴,故D能判定是平行四邊形;故選：B.7.答案：D解析：由表格可知,y的值隨x值的增大而增大,故選項A錯誤；∴,當時,,∴該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,故選項B錯誤；當時,,故關(guān)于x的方程的解不是,故選項C錯誤；∵y的值隨x值的增大而增大,且當時,,∴不等式的解集為；故選項D正確；故選D.8.答案：D解析：由題意可知，最高成績是9.4環(huán)，故選項A不合題意；這組成績的平均成績是，故選項B不合題意；這10次成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的是9，因此這組成績的眾數(shù)是9環(huán)，故選項C不合題意；這組成績的方差是：，故選項D符合題意.故選：D.9.答案：D解析：∵四邊形為矩形,,∴,由第一步折疊可得,,,由第一步折疊可得,,,∴,∴四邊形為平行四邊形,∵,,∴平行四邊形為正方形,∴,∴,在中,,根據(jù)第三步折疊可得,,∵,∴,∴,∴,∴.故選：D.10.答案：B解析：∵，∴，由折疊的性質(zhì)得：，∴，∵，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是菱形，故②正確；∴，，∴，∵，若，∴，∴，這個結(jié)論不一定成立，故①錯誤；點P與點A重合時，如圖2所示，設，則，∴在中，,∴，解得：，∴，，∴，∴，故③正確；當過點D時，如圖3所示，最短，四邊形的面積最小，∴，當點P與點A重合時，如圖2，最長，四邊形的面積最大，∴，∴，故④錯誤；正確的項為，故選B.11.答案：解析：,故答案為：.12.答案：8.3解析：(分),故答案為：8.313.答案：解析：由一次函數(shù)的圖象平行于直線,可知則一次函數(shù)為,將A的坐標代入,得：,解得：這個一次函數(shù)的解析式是.故答案為.14.答案：/解析：取中點F,連接、,則,∵,,∴,,∴,∴,∵中,當E在上時,,∴,∴,∴的最小值是,故答案為：.15.答案：解析：如圖，連接，∵四邊形是矩形，∴，∵分別是、的中點，∴，∴，∵四邊形的周長等于，∴，∴，∴，故答案為：.16.答案：,解析：∵,,∴,∴,把和代入：即；17.答案：(1)40，25；(2)平均數(shù)1.5，眾數(shù)是1.5，中位數(shù)是1.5；(3)585人.解析：(1)本次接受調(diào)查的初中學生人數(shù)為：，，故答案為：40，25；(2)平均數(shù)是，眾數(shù)是1.5，中位數(shù)是1.5；(3)（人），答：該校每天在校體育活動時間大于1h的學生有585人.18.答案：閘機通道的寬度為解析：由對稱可知，且，，的長度就是閘機的寬度.，，在中，，，解得：（負值舍去），.答：閘機通道的寬度為.19.答案：(1)見解析(2)或(3)解析：（1）當時，點在直線上.（2）直線與x軸相交于A點，與y軸相交于B點，，，設D的坐標為，，，或，或.（3）當直線經(jīng)過點A時，，解之得，當直線經(jīng)過點B時，有，解之得，若點C在第三象限，則.20.答案：(1)與(答案不唯一)(2)(3)解析：(1)與互為有理化因式(答案不唯一)與互為有理化因式故答案為：與(答案不唯一)；(2)；(3),,且.21.答案：(1)見解析(2)解析：(1)證明：四邊形是平行四邊形,,平行四邊形為菱形,又,菱形為正方形,(2)連接,如下圖所示：于點F,點F為的中點,為線段的垂直平分線,,,,四邊形為正方形,,,在中,由勾股定理得：,,(負值舍去),.22.答案：(1)60，1(2)(3)，解析：千米，∴A，B兩地之間的距離是60千米，∵貨車到達B地填裝貨物耗時15分鐘，∴，故答案為：60，1；(2)解析：由題意得，巡邏車的速度為：，故則點，點，設巡邏車對應的函數(shù)表達式為：，∴，解得，∴巡邏車對應的函數(shù)表達式為：；(3)解析：由題意得，點，點，點，設所在直線的函數(shù)解析式為故解得所以，貨車對應的函數(shù)表達式為：，當時，，解得：；當時，，解得：；綜上所述：巡邏車與貨車相遇時間為小時或小時.23.答案：(1)平行四邊形；(2)，證明見