2025年廣西欽州市浦北縣中考三模數(shù)學(xué)試題（含答案）

2025年初中畢業(yè)班第二次適應(yīng)性模擬測試數(shù)學(xué)（全卷滿分120分考試時間120分鐘）注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上．2．考生作答時，請在答題卡上作答（答題注意事項見答題卡），在本試卷、草稿紙上作答無效．第Ⅰ卷一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．）1．若月球表面白天平均溫度零上126℃記作＋126℃，則夜間平均溫度零下150℃記作（）A．126℃ B．－126℃ C．150℃ D．－150℃2．下列四張新能源圖標(biāo)是中心對稱圖形的是（）A．水能 B．風(fēng)能 C．太陽能 D．氫能3．2025年1月，中國人工智能企業(yè)深度求索（DeepSeek）宣布，其研發(fā)的智能助手的用戶數(shù)量突破120000000．?dāng)?shù)據(jù)120000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)是2的概率為（）A． B． C． D．5．如圖，一個彎形管道ABCD的拐角，要使管道AB，CD保持平行，則的度數(shù)為（）A．70° B．80° C．110° D．120°6．在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7．如圖，AB，AC為的兩條弦，連接OB，OC，若，則的度數(shù)為（）A．80° B．60° C．40° D．30°8．將拋物線先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到的拋物線的解析式為（）A． B．C． D．9．下列運算正確的是（）A． B． C． D．10．如圖所示的衣架可以近似看成一個等腰三角形ABC，其中，AD為BC邊上的高，，厘米，則AD的長為（）A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米11．參加足球聯(lián)賽的每兩個隊之間都進(jìn)行兩場比賽，共要比賽90場．設(shè)共有x個隊參加比賽，則下列方程符合題意的是（）A． B．C． D．12．“準(zhǔn)、繩、規(guī)、矩”是古代使用的測量工具，一個簡單結(jié)構(gòu)的“矩”（如圖1），根據(jù)使用時安放的位置測定物體的高低遠(yuǎn)近及大小，把“矩”放置在如圖2所示的位置，令，，若，，，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分，請將答案填在答題卡上．）13．分解因式：______．14．為了解全班同學(xué)對新聞、體育、娛樂、動畫、戲曲五類節(jié)目的喜愛情況，班主任對全班50名同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查（每名同學(xué)只選其中一類），依據(jù)50份問卷調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，則喜愛體育節(jié)目的同學(xué)有______名．15．已知蓄電池兩端電壓U為定值，電流I與R的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)時，，當(dāng)時，則R的值為______．16．如圖，在中，，，，點E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上運動，滿足，連接EF，當(dāng)四邊形ABFE的周長最小時，則AE的長為______．三、解答題（本大題共7小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（本題滿分8分）計算：（1）； （2）解方程組：．18．（本題滿分10分）如圖，在中，．（1）作線段AB的垂直平分線，交AB于點M，交AC于點N．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，連接BN，若，求的度數(shù)．19．（本題滿分10分）某校為了調(diào)動30名田徑隊員體育訓(xùn)練的積極性，計劃根據(jù)成績情況，對隊員進(jìn)行獎勵．為確定一個適當(dāng)?shù)某煽兡繕?biāo)進(jìn)行了體育成績測試．【收集數(shù)據(jù)】777876728475878578798278767991917674758575918477757587857677【整理數(shù)據(jù)】成績/分727475767778798284858791人數(shù)/人11a433b12323【分析數(shù)據(jù)】樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)80c78【解決問題】（1）表格中的______，______，______；（2）分析平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三個數(shù)據(jù)，如果想讓一半左右的隊員都能達(dá)到成績目標(biāo)，你認(rèn)為成績目標(biāo)應(yīng)定為______分，如果想確定一個較高的成績目標(biāo)，這個成績目標(biāo)應(yīng)定為______分；（3）學(xué)校從91分的A，B，C三名隊員中，隨機抽取兩名隊員去市里參加系統(tǒng)訓(xùn)練．請利用畫樹狀圖法或列表法，求A，B兩名隊員恰好同時被選中的概率．20．（本題滿分10分）如圖，AB為的直徑，C為上的一點，AD和過點C的切線垂直于點D，與交于點E，連接BE．（1）求證：AC平分；（2）若，，求的半徑．21．（本題滿分10分）綜合與實踐背景隨著新能源汽車的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)小組選擇價格相近的兩款國產(chǎn)汽車對年使用費用進(jìn)行對比，其中一款是燃油車，另一款是新能源車．素材1燃油車行駛a千米，耗油量為50升，汽油單價為8元/升（油費＝耗油量×汽油單價）：新能源車行駛a千米，耗電量為100度，電價為1元/度（電費＝耗電量×單價）．素材2燃油車每千米行駛費用比新能源車多0.6元．素材3燃油車和新能源車每年的其它費用分別為4800元和7500元．問題解決任務(wù)1（1）求出a的值；任務(wù)2（2）每年行駛里程超過多少千米時，新能源車的年使用費用更少？（年使用費用＝年行駛費用＋年其它費用）22．（本題滿分12分）如圖①是某小區(qū)設(shè)計的一個車棚，其截面如圖②所示，頂棚是拋物線的一部分，OA，BC垂直于地面OC，且，，以O(shè)C所在的直線為x軸，OA所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，頂棚拋物線滿足函數(shù)關(guān)系式（a，c為常數(shù)，）．（1）求頂棚拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）小軍想駕駛一輛寬為2m，高為3.5m的貨車進(jìn)入車棚．通過計算判斷他能駕駛這輛車進(jìn)入車棚嗎？（3）如圖③，為使車棚更加穩(wěn)固，需增加鋼筋進(jìn)行加固．在頂棚A，B之間拋物線上有兩個點D和E（不與點A，B重合）．它們的橫坐標(biāo)分別為t，2t，連接AD，AE．設(shè)點A與點D之間部分（含點A和點D）的最高點與最低點的縱坐標(biāo)的差為，點A與點E之間部分（含點A和點E）的最高點與最低點的縱坐標(biāo)的差為，當(dāng)時，求出t的值．23．（本題滿分12分）【實踐與探究】在一次數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，小亮將兩個全等的直角三角形紙片ABC和DEF拼在一起，使點A與點F重合，點C與點D重合，如圖1，其中，，，并進(jìn)行如下探究活動．活動一：將圖1中的紙片DEF沿AC方向平移，連接AE，BD，如圖2．【思考發(fā)現(xiàn)】（1）圖2中的四邊形ABDE是平行四邊形嗎？請說明理由；（2）當(dāng)紙片DEF平移到某一位置時，小亮發(fā)現(xiàn)四邊形ABDE是矩形，如圖3，求此時CD的長；活動二：在圖3中，取AD的中點O，再將紙片DEF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)某一角度，連接OB，OE，如圖4．【問題探究】（3）當(dāng)EF平分時，探究OF與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．2025年初中畢業(yè)班第二次適應(yīng)性模擬測試數(shù)學(xué)參考答案一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．）123456789101112DCBDABCACADC二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分．）13．14．1015．416．2.5三、解答題（本大題共7小題，共72分．）17．（本題滿分8分）（1）原式．（2）解：①＋②得，，把代入①得，．所以二元一次方程組的解為．18．（本題滿分10分）（1）如圖所示，直線MN即為所求作圖形；（2）由（1）知：直線MN是線段AB的垂直平分線，∴，∴，在中，．∵是的外角，∴，∴．19．（本題滿分10分）解：（1），，．（2）78；80．（3）列表如下：ABCABC共有6種可能的結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中A，B兩名隊員恰好同時被選中的結(jié)果有：，，共2種，∴A，B兩名隊員恰好同時被選中的概率為．20．（本題滿分10分）（1）證明：連接OC，交BE于點F．∵CD是的切線，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴AC平分．（2）解：∵AB是的直徑，∴，由（1）得，∴，∴四邊形DEFC是矩形，∴，，∴，∴，∴設(shè)的半徑為r，在中，，即，∴．21．（本題滿分10分）解：（1）由題意得：，方程兩邊同乘a，得：，解得：，檢驗：當(dāng)時，，所以是原分式方程的解，答：a的值為500．（2）燃油車的每千米行駛費用：（元），新能源車的每千米行駛費用：（元）．設(shè)每年行駛里程為xkm，由題意得：，解得：，答：當(dāng)每年行駛里程超過4500km時，新能源車的年使用費用更少．22．（本題滿分12分）解：（1）由題意得，，，將，分別代入得，解得：，∴頂棚拋物線的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）如圖，對稱軸為直線：，∵車身的寬為2m，∴車身的一端點F的坐標(biāo)為，過F作于點F，將代入，得，即，∴小軍能將車開進(jìn)車棚；（3）∵D，E在拋物線A，B之間，∴，∴，∴，，∴；①當(dāng)D，E都在對稱軸的左側(cè)時，則，∴，∵，∴，∴，（舍）；②當(dāng)D在對稱軸的左側(cè)，點E在對稱軸上或右側(cè)時，則，且，∴，當(dāng)時，頂點坐標(biāo)為，∴，∴，∴（舍），（舍）；綜上所述：．23．（本題滿分12分）解：（1）判斷：四邊形ABDE是平行四邊形，理由如下：如圖2，由題意知：