2024高考物理大一輪復(fù)習(xí)第7章第2講電場(chǎng)的能的性質(zhì)精練含解析

PAGEPAGE7第2講電場(chǎng)的能的性質(zhì)◎基礎(chǔ)鞏固練1．一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)，電荷量q＝2.0×10－9C，在靜電場(chǎng)中由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)。在這過(guò)程中除靜電力外，其他力做的功為6.0×10－5J，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加了8.0×10－5J，則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab為()A．1×104V B．－1×104VC．4×104V D．－7×104V解析：依據(jù)動(dòng)能定理得Wab＋6.0×10－5J＝8.0×10－5J，則Wab＝8.0×10－5J－6.0×10－5J＝2.0×10－5J。由UAB＝eq\f(WAB,q)得Uab＝eq\f(2.0×10－5,2.0×10－9)V＝1×104V，選項(xiàng)A正確。答案：A2.一正電荷僅在電場(chǎng)力作用下，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，速度大小隨時(shí)間改變的圖象如圖所示。下列關(guān)于A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和電勢(shì)φ的凹凸的推斷，正確的是()A．EA>EB，φA>φBB．EA＝EB，φA＝φBC．EA<EB，φA>φBD．EA<EB，φA<φB解析：電荷受電場(chǎng)力的作用，合力不為零。由運(yùn)動(dòng)圖象可知速度的大小沒(méi)有改變，故電荷只能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故選B。答案：B3.(多選)如圖所示，一帶電粒子在兩個(gè)固定的等量正電荷的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，圖中的實(shí)線為等勢(shì)面，虛線ABC為粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中B點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，A、C位于同一等勢(shì)面上。下列說(shuō)法正確的是()A．該粒子可能帶正電B．該粒子經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度最大C．該粒子經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度肯定為零D．該粒子在B點(diǎn)的電勢(shì)能小于在A點(diǎn)的電勢(shì)能解析：從該帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡看，固定電荷對(duì)它有吸引力，由固定電荷帶正電可知，該粒子肯定帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；因?yàn)榱Ｗ訌腁運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，只受電場(chǎng)力且電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，由動(dòng)能定理知，動(dòng)能先增加后減小，故B點(diǎn)的動(dòng)能不是最大，則經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度不是最大，故B錯(cuò)誤；B點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，合場(chǎng)強(qiáng)為零，故粒子受力為零，則加速度為零，C正確；因?yàn)殡x正電荷越遠(yuǎn)，電勢(shì)越低，即φA<φB，因粒子帶負(fù)電，由Ep＝φq得，EpA>EpB，故D項(xiàng)正確。答案：CD4.電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為1.2×10－8J，在B點(diǎn)的電勢(shì)能為0.80×10－8J。已知A、B兩點(diǎn)在同一條電場(chǎng)線上，如圖所示，該點(diǎn)電荷的電荷量的肯定值為1.0×10－9C，那么()A．該電荷為負(fù)電荷B．該電荷為正電荷C．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB＝4.0VD．把電荷從A移到B，靜電力做功為W＝2.5×10－10J解析：A點(diǎn)的電勢(shì)能大于B點(diǎn)的電勢(shì)能，從A到B靜電力做正功，所以該電荷肯定為負(fù)電荷，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；靜電力做功WAB＝EpA－EpB＝1.2×10－8J－0.80×10－8J＝0.40×10－8J，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由UAB＝eq\f(WAB,q)得UAB＝eq\f(0.4×10－8,－1.0×10－9)V＝－4.0V，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤。答案：A5．(多選)某靜電場(chǎng)中x軸上的電勢(shì)隨x坐標(biāo)改變的圖象如圖所示，φ-x圖象關(guān)于φ軸對(duì)稱，a、b兩點(diǎn)到O點(diǎn)的距離相等。將一電荷從x軸上的a點(diǎn)由靜止釋放后粒子沿x軸運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中粒子只受電場(chǎng)力作用，則下列說(shuō)法正確的是()A．該電荷肯定帶負(fù)電B．電荷在b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為零C．從O到b，電荷的電勢(shì)能減小D．從a到b電場(chǎng)力對(duì)電荷先做正功，后做負(fù)功解析：此φ-x圖象可視為在x軸上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷，在它們連線上電勢(shì)隨x坐標(biāo)改變的圖象。由于a、b兩點(diǎn)等電勢(shì)，該電荷肯定帶正電，由動(dòng)能定理可知，將一電荷從x軸上的a點(diǎn)由靜止釋放后沿x軸運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，電荷到b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；電荷從O到b，電勢(shì)上升，電荷的電勢(shì)能增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電荷從a到b，電勢(shì)能先減小后增大，電場(chǎng)力對(duì)電荷先做正功，后做負(fù)功，選項(xiàng)D正確。答案：BD6．(多選)如圖所示的虛線為電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，三條虛線平行等間距，電勢(shì)值分別為10V、19V、28V，實(shí)線是僅受靜電力的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，A、B、C是軌跡上的三個(gè)點(diǎn)，A到中心虛線的距離大于C到中心虛線的距離，下列說(shuō)法正確的是()A．粒子在三點(diǎn)受到的靜電力方向相同B．粒子帶負(fù)電C．粒子在三點(diǎn)的電勢(shì)能大小關(guān)系為EpC>EpB>EpAD．粒子從A運(yùn)動(dòng)到B與從B運(yùn)動(dòng)到C，靜電力做的功可能相等解析：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，受到的靜電力方向相同，選項(xiàng)A正確；依據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可得，粒子帶負(fù)電，帶負(fù)電的粒子在電勢(shì)高的位置電勢(shì)能小，所以EpC>EpB>EpA，選項(xiàng)B、C正確；A、B間的電勢(shì)差與B、C間的電勢(shì)差不相同，粒子從A運(yùn)動(dòng)到B與從B運(yùn)動(dòng)到C，靜電力做的功也不等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案：ABC7．(2024·山東濰坊中學(xué)一模)如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy坐標(biāo)系平面，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為2V，a點(diǎn)的坐標(biāo)為(0cm,4cm)，電勢(shì)為8V，b點(diǎn)的坐標(biāo)為(3cm,0cm)，電勢(shì)為8V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為()A．250V/m B．200V/mC．150V/m D．120V/m解析：由題意可知a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，則ab為一條等勢(shì)線，又O點(diǎn)電勢(shì)為2V，則知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于ab指向左下方過(guò)O點(diǎn)作ab的垂線交ab于c點(diǎn)由幾何關(guān)系得：tan∠b＝eq\f(4,3)，得∠b＝53°Oc＝Ob·sin∠b＝0.03m×sin53°＝2.4×10－2mc、O間的電勢(shì)差U＝8V－2V＝6V則電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝eq\f(U,Oc)＝250V/m，故A正確。答案：A8.(2015·新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ·24)如圖，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q＞0)的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)。已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0，方向與電場(chǎng)方向的夾角為60°；它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為30°。不計(jì)重力。求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。解析：設(shè)帶電粒子在B點(diǎn)的速度大小為vB。粒子在垂直于電場(chǎng)方向的速度重量不變，即vBsin30°＝v0sin60°①由此得vB＝eq\r(3)v0②設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UAB，由動(dòng)能定理有qUAB＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,0))③聯(lián)立②③式得UAB＝eq\f(mv\o\al(2,0),q)④答案：eq\f(mv\o\al(2,0),q)◎?qū)嵙μ嵘?．(多選)如圖甲所示，有一絕緣圓環(huán)，圓環(huán)上勻稱分布著正電荷，圓環(huán)平面與豎直平面重合。一光滑細(xì)桿沿垂直圓環(huán)平面的中心軸線穿過(guò)，細(xì)桿上套有一質(zhì)量為m＝10g的帶正電的小球，小球所帶電荷量q＝5.0×10－4C。小球從C點(diǎn)由靜止釋放，其沿細(xì)桿由C點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖乙所示。小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，速度圖象的切線斜率最大(圖中標(biāo)出了該切線)。則下列說(shuō)法正確的是()A．在桿上O點(diǎn)右側(cè)，B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大，場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝1.2V/mB．由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過(guò)程中，小球的電勢(shì)能先減小后變大C．由C點(diǎn)到A點(diǎn)電勢(shì)漸漸降低D．C、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UCB＝0.9V解析：由題圖乙可知，小球在B點(diǎn)的加速度最大，故所受作用力最大，加速度由電場(chǎng)力供應(yīng)，故B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大，a＝eq\f(Δv,Δt)，a＝eq\f(qE,m)，解得E＝1.2V/m，所以A正確；從C點(diǎn)到A點(diǎn)電場(chǎng)力對(duì)小球始終做正功，故電勢(shì)能始終減小，B錯(cuò)誤，C正確；從C點(diǎn)到B點(diǎn)電場(chǎng)力對(duì)小球做功W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－0，C、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差UCB＝eq\f(W,q)＝0.9V，所以D正確。答案：ACD10．(多選)(2024·山東淄博、萊蕪二模)某電場(chǎng)沿x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小改變?nèi)鐖D所示；場(chǎng)強(qiáng)方向與x軸平行，規(guī)定沿x軸正方向?yàn)檎?，一?fù)點(diǎn)電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)O以肯定的初速度沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)x1位置時(shí)速度第一次為零，到達(dá)x2位置時(shí)速度其次次為零，不計(jì)粒子的重力。下列說(shuō)法正確的是()A．點(diǎn)電荷從x1運(yùn)動(dòng)到x2的過(guò)程中，速度先保持不變，然后勻稱增大再勻稱減小B．點(diǎn)電荷從O沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)到x2的過(guò)程中，加速度先勻稱增大再勻稱減小C．電勢(shì)差UOx1<UOx2D．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)電荷在x1、x2位置的電勢(shì)能最大解析：點(diǎn)電荷到達(dá)x1位置速度第一次為零，在x2位置其次次速度為零，可知點(diǎn)電荷從x1運(yùn)動(dòng)到x2的過(guò)程中，速度先勻稱增大，然后先做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，再做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確。依據(jù)動(dòng)能定理，電荷由O點(diǎn)到x1和O點(diǎn)到x2都有－qU＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，故UOx1＝UOx2，故C錯(cuò)誤。電荷運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能和電勢(shì)能之和保持不變，動(dòng)能最小時(shí)電勢(shì)能就最大，則在x1、x2位置電勢(shì)能最大，故D正確。答案：BD11．(2024·湖北部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)一帶電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運(yùn)動(dòng)。取該直線為x軸，起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小與位移x的關(guān)系如圖所示。下列圖象中合理的是()解析：粒子僅受靜電力作用，做初速度為零的加速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)強(qiáng)度漸漸減小，故粒子做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，依據(jù)U＝Ed，Uab＝φa－φb，因?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度漸漸越小，故電勢(shì)降低得越來(lái)越慢，φ-x圖象應(yīng)當(dāng)是曲線，故A錯(cuò)誤；Ek-x圖象上某點(diǎn)的切線的斜率表示電場(chǎng)力，電場(chǎng)強(qiáng)度漸漸變小，F(xiàn)＝Eq，電場(chǎng)力漸漸變小，斜率漸漸變小，故B正確；C圖中速度隨著位移勻稱增加，而相同位移所用的時(shí)間漸漸減短(加速運(yùn)動(dòng))，故加速度漸漸增大，而電場(chǎng)力減小導(dǎo)致加速度減小，故沖突，故C錯(cuò)誤；粒子做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，a＝eq\f(F,m)＝eq\f(Eq,m)，故a-x圖象應(yīng)當(dāng)與E-x圖象相同，故D錯(cuò)誤。答案：B12．(2024·廣東華南三校聯(lián)考)在光滑的水平面上固定一個(gè)直角三角形支架ABC，其中一個(gè)角度為37°。支架的A端固定一絕緣光滑的管道，內(nèi)部固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧，在彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)彈簧的另一端Q與A的間距為2R，AC＝7R。在Q點(diǎn)右側(cè)有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示。質(zhì)量為m、帶正電q的小物塊P自C點(diǎn)由靜止起先運(yùn)動(dòng)。已知P與CQ直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(1,4)，其余部分光滑。(取sin37°＝eq\f(3,5)，cos37°＝eq\f(4,5))(1)求P第一次運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)速度的大小。(2)若用P緩慢壓縮彈簧到某點(diǎn)E，由靜止釋放后，P滑過(guò)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與AB所在直線間距最遠(yuǎn)點(diǎn)M處，M點(diǎn)與AB所在直線的距離為eq\f(26,5)R。求P在E點(diǎn)時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能。解析：(1)對(duì)小物塊，由靜止下滑到Q點(diǎn)過(guò)程中，依據(jù)動(dòng)能定理qEx·sin37°－μqEx·cos37°＝eq\f(1,2)mv2x＝AC－AQ＝5R得：v＝2eq\r(\f(qER,m))(2)在最遠(yuǎn)點(diǎn)M處，速度垂直于E，依據(jù)運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性，相當(dāng)于從M點(diǎn)平拋到C點(diǎn)，則y