專題01：相交線與平行線-2022-2023學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)綜合訓(xùn)練（人教版）（原卷版）

專題01：相交線與平行線--2022-2023學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)綜合訓(xùn)練（人教版）一、單選題1．某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)，圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實(shí)物圖，圖②是其示意圖，其中，都與地面l平行，，，當(dāng)為（

）度時(shí)，與平行．A．54 B．64 C．74 D．1142．如圖，一副三角板中兩個(gè)直角頂點(diǎn)C疊放在一起，其中，，，保持三角板不動(dòng)，三角板可繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，則下列結(jié)論：①；②隨著的交化而變化；③當(dāng)時(shí)，則或；④當(dāng)時(shí)，一定垂直于．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖，已知，，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），、分別平分和，分別交射線于點(diǎn)、，下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的數(shù)量關(guān)系不變．其中正確結(jié)論有（

）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．44．如圖，，和分別平分和，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5．如圖，面積為的沿方向平移至的位置，平移的距離是邊長的兩倍，則圖中的四邊形的面積為（

）A． B． C． D．無法確定6．如圖，在中，，，點(diǎn)在上，，將線段沿著方向平移得到線段，點(diǎn)，分別落在，邊上，則的周長為（

）A． B． C． D．7．如圖，在燈塔處觀測到輪船A位于北偏西的方向，輪船在的反向延長線的方向上，同時(shí)輪船在東南方向，則的大小為（

）A． B． C． D．8．下列命題是真命題的有（）①兩點(diǎn)確定一條直線；②相等的角是對頂角；③兩點(diǎn)之間直線最短；④垂直于同一條直線的兩條直線垂直；⑤一個(gè)角的余角小于這個(gè)角；⑥兩直線平行，同位角相等．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．對于下列四個(gè)說法：①兩點(diǎn)之間，線段最短；②若，則C是線段的中點(diǎn)；③對頂角相等；④過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，其中，正確的有（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)10．下列命題中，是真命題的為（

）A．相等的角是對頂角 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C．同位角相等 D．經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行11．如圖，在中，，按圖進(jìn)行翻折，使，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．12．如圖，已知平分，平分，于，，則下列說法：①、②、③、④，其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．4 B．3 C．2 D．113．如圖，，，則，，之間的關(guān)系是（

）A． B．C． D．14．如圖，直線，相交于點(diǎn)O，，垂足為O，平分，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．15．下列命題中，逆命題是真命題的是（

）A．如果，那么B．如果兩個(gè)數(shù)相等，那么這兩個(gè)數(shù)的絕對值相等C．對頂角相等D．如果，那么16．對于命題“如果，那么”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說明這個(gè)命題是假命題的是（）A．， B．， C．， D．，17．如圖，，平分，平分，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．18．如圖，以下四個(gè)條件：①；②；③；④平分∠且，其中能判斷直線的有（）A．4個(gè) B．3個(gè)C．2個(gè) D．1個(gè)19．如圖，已知，和分別平分和，若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．20．如圖，下列條件中，能判定的是（

）A． B． C． D．二、填空題21．在同一平面內(nèi)，若的兩邊分別與的兩邊平行，，，則值為______．22．一副三角板按如圖所示（共頂點(diǎn)A）疊放在一起，若固定三角板，改變?nèi)前宓奈恢茫ㄆ渲悬c(diǎn)位置始終不變），當(dāng)__時(shí)，．23．兩塊不同的三角板按如圖1所示擺放，邊重合，．接著如圖2保持三角板不動(dòng)，將三角板繞著點(diǎn)按順時(shí)針以每秒的速度旋轉(zhuǎn)后停止．在此旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間________秒時(shí)，三角板有一條邊與三角板的一條邊恰好平行．24．如圖，直線分別與直線，相交于點(diǎn)G，H，且．點(diǎn)M在直線，之間，連接，，射線是的平分線，在的延長線上取點(diǎn)N，連接，若，，則的度數(shù)為_____．25．如圖，在兩條筆直且平行的景觀道上放置P，Q兩盞激光燈．其中光線按順時(shí)針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn)至邊便立即回轉(zhuǎn)，并不斷往返旋轉(zhuǎn)；光線按順時(shí)針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn)至邊就停止旋轉(zhuǎn)，此時(shí)光線也停止旋轉(zhuǎn)．若光線先轉(zhuǎn)4秒，光線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，光線旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為___秒．26．如圖，在中，，將沿著射線方向平移到，連接．若和這兩個(gè)角中，有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，則__________度．27．如圖，，擊打白球，反彈后將黑球撞入袋中，∠1=______．28．某興趣小組利用幾何圖形畫出螳螂的簡筆畫，如圖，已知，，，則______．29．如圖，，若，，則_______．30．如圖，已知直線，直線EF分別交直線、于點(diǎn)E、F，平分交于M，G是射線上一動(dòng)點(diǎn)（不與M、F重合）．平分交于點(diǎn)H，設(shè)，，現(xiàn)有下列三個(gè)式子：①；②；③．其中成立的是：________．三、解答題31．如圖，，為的平分線，為的平分線。(1)與平行嗎？請你寫出說理過程（不必寫出依據(jù)）；(2)如果于點(diǎn)B，那么，請你寫出說理過程（不必寫出依據(jù)）．32．（1）感知與探究：如圖①，直線，過點(diǎn)作．請直接寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系：；（2）應(yīng)用與拓展：如圖②，直線．若，，，借助第（1）問中的結(jié)論，求的度數(shù)；（3）方法與實(shí)踐：如圖③，直線．若，，則度．33．如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)．34．如圖所示，，點(diǎn)，分別在直線，上，，過點(diǎn)作的延長線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．(1)直接寫出，，之間的關(guān)系：_____________．(2)若，求．(3)在（2）的條件下，將繞著點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為，當(dāng)邊與射線重合時(shí)停止，則在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)?shù)钠渲幸贿吪c的某一邊平行時(shí)，求此時(shí)的值．35．如圖，已知，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），，分別平分和，分別交射線于點(diǎn)，．(1)若，則______；（直接寫出答案）(2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生改變？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律；(3)當(dāng)，，求的度數(shù)．36．已知，點(diǎn)E在直線上，點(diǎn)F在直線上．(1)如圖1，已知，．①若，求的度數(shù)；②試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；(2)如圖2，平分，平分，直接寫出與的數(shù)量關(guān)系．37．如圖①，直線，直線EF和直線、分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在直線、上，點(diǎn)P在直線EF上，連接PA、PB．(1)如圖①，若點(diǎn)P在線段CD上，，，求的大小；(2)猜想：如圖①，若點(diǎn)P在線段CD上移動(dòng)，直接寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系；(3)探究：如圖②，若點(diǎn)P不在線段CD上，則（2）中的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出正確的結(jié)論并說明理由．38．如圖：，點(diǎn)E、F分別在直線、上，點(diǎn)P是、之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在線段左側(cè)時(shí)，求證：、、之間的數(shù)量關(guān)系．(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在線段右側(cè)時(shí)，、、之間的數(shù)量關(guān)系為．(3)若、的平分線交于點(diǎn)Q，且，則．39．將一塊三角板按如圖①所示放置在銳角內(nèi)，使直角邊落在邊上．現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)B逆時(shí)針以每秒的速度旋轉(zhuǎn)t秒（直角邊旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置），過點(diǎn)A作交射線于點(diǎn)M，平分，其中m的值滿足：使代數(shù)式取得