數(shù)學(xué)（提高卷01）（參考解析）

2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中素養(yǎng)測(cè)評(píng)卷【學(xué)易金卷·提高卷01】（考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時(shí)間：90分鐘；難度系數(shù)：）注意事項(xiàng)：1．答題前，填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息，請(qǐng)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置。2．判斷題、選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非判斷、選擇題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無(wú)效。4．考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。5．測(cè)試范圍：前四單元。一、用心思考，認(rèn)真填空。（共19分）1．（本題1分）某日傍晚，單縣的氣溫由上午的零上3℃下降了8℃，這天傍晚單縣的氣溫是()℃?！敬鸢浮咯?【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，零上溫度為正數(shù)，零下溫度為負(fù)數(shù)，在數(shù)軸上表示0為原點(diǎn)，向右為正，向左為負(fù)數(shù)。數(shù)軸上一格表示一個(gè)單位，在原點(diǎn)向右3格處往左邊數(shù)8格，即從原點(diǎn)處向左邊數(shù)5格，據(jù)此可得出答案?！驹斀狻坑煞治隹芍耗橙瞻?，單縣的氣溫由上午的零上3℃下降了8℃，這天傍晚單縣的氣溫是﹣5℃。2．（本題3分）食鹽袋商標(biāo)上標(biāo)有凈重（500±5g），表示該袋食鹽的標(biāo)準(zhǔn)含量是()g，最多不超過(guò)()g，最少不低于()g?！敬鸢浮?00505495【分析】由題意可知，食鹽袋商標(biāo)上標(biāo)有凈重（500±5g），表示該袋食鹽的標(biāo)準(zhǔn)含量是500g，最多不超過(guò)（500＋5）g，最少不低于（500－5）g，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻?00＋5＝505（g）500－5＝495（g）則該袋食鹽的標(biāo)準(zhǔn)含量是500g，最多不超過(guò)505g，最少不低于495g。3．（本題1分）甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)都推出了“五一”促銷活動(dòng)。甲商場(chǎng)8折優(yōu)惠，乙商場(chǎng)“滿100元減20元”，陳老師要買(mǎi)的榨汁機(jī)在兩店的標(biāo)價(jià)均是320元，去()商場(chǎng)更優(yōu)惠?！敬鸢浮考住痉治觥糠謩e求出兩個(gè)商場(chǎng)的實(shí)際價(jià)格，比較即可。甲商場(chǎng)：標(biāo)價(jià)×折扣＝實(shí)際價(jià)格；乙商場(chǎng)：求出標(biāo)價(jià)包含幾個(gè)100元，就用標(biāo)價(jià)減去幾個(gè)20元，是實(shí)際價(jià)格?！驹斀狻考咨虉?chǎng)：320×80%＝320×0.8＝256（元）乙商場(chǎng)：320÷100＝3……20320－20×3＝320－60＝260（元）256＜260去甲商場(chǎng)更優(yōu)惠。4．（本題2分）在四月讀書(shū)節(jié)期間，新華書(shū)店舉行課外讀物“買(mǎi)四贈(zèng)一”活動(dòng)。張明購(gòu)買(mǎi)了10本原價(jià)為16.8元的圖書(shū)，相當(dāng)于打()折，他只需付()元?！敬鸢浮堪?34.4【分析】張明購(gòu)買(mǎi)了10本原價(jià)為16.8元的圖書(shū)，課外讀物“買(mǎi)四贈(zèng)一”，則張明總共得到10本書(shū)，根據(jù)優(yōu)惠活動(dòng)，張明只買(mǎi)了8本書(shū)，贈(zèng)送了2本；打的折數(shù)是用8本書(shū)的價(jià)格除以10本書(shū)的價(jià)格，張明需要付的錢(qián)是8本書(shū)的價(jià)格。據(jù)此可得出答案?！驹斀狻啃氯A書(shū)店舉行課外讀物“買(mǎi)四贈(zèng)一”活動(dòng)，張明總共購(gòu)買(mǎi)了10本書(shū)，則根據(jù)活動(dòng)張明買(mǎi)了8本書(shū)，贈(zèng)送了2本，則：，即相當(dāng)于打八折。他只需要付：（元）【點(diǎn)睛】本題主要考查的是打折相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握折扣的含義及應(yīng)用，進(jìn)而得出答案。5．（本題1分）一根長(zhǎng)9dm的圓柱形木料，截成同樣長(zhǎng)的3段后，表面積增加了12dm2，原來(lái)這根木料的體積是()dm3?！敬鸢浮?7【分析】截成同樣長(zhǎng)的3段后，表面積增加了4個(gè)截面的面積，用12÷4，求出一個(gè)截面的面積，再根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?2÷4×9＝3×9＝27（dm3）一根長(zhǎng)9dm的圓柱形木料，截成同樣長(zhǎng)的3段后，表面積增加了12dm2，原來(lái)這根木料的體積是27dm3。6．（本題1分）泥工用的“鉛錘”是一個(gè)圓錐形，底面直徑是6厘米，高是10厘米。一個(gè)底面直徑是12厘米，高20厘米的圓柱形鋼材可以做()個(gè)這樣的“鉛錘”?！敬鸢浮?4【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，用×3.14×（6÷2）2×10即可求出鉛錘的體積；然后根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，用3.14×（12÷2）2×20即可求出一個(gè)圓柱形鋼材的體積，然后用一個(gè)圓柱形鋼材的體積除以一個(gè)鉛錘的體積，即可求出鉛錘的個(gè)數(shù)?！驹斀狻俊?.14×（6÷2）2×10＝×3.14×32×10＝×3.14×9×10＝94.2（立方厘米）3.14×（12÷2）2×20＝3.14×62×20＝3.14×36×20＝2260.8（立方厘米）2260.8÷94.2＝24（個(gè)）一個(gè)底面直徑是12厘米，高20厘米的圓柱形鋼材可以做24個(gè)這樣的“鉛錘”。7．（本題1分）若∶2＝∶4（，均不為0），和成()比例；若（，均不為0），和成()比例?！敬鸢浮空础痉治觥颗袛鄡煞N相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值（商）一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?！驹斀狻咳簟?＝∶4（，均不為0），則∶＝2∶4，即∶＝（一定），比值一定，那么和成正比例；若（，均不為0），則＝3×4，即＝12（一定），積一定，那么和成反比例。8．（本題1分）成語(yǔ)“立竿見(jiàn)影”用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看，這是應(yīng)用了比例的知識(shí)。某一時(shí)刻，一幢高18m的樓房的影長(zhǎng)是15m，那么同一時(shí)刻、同一地點(diǎn)，一根高3m的電線竿的影長(zhǎng)是()m?！敬鸢浮?.5【分析】同一時(shí)間，同一地點(diǎn)，桿高和影長(zhǎng)成正比例，設(shè)電線竿的影長(zhǎng)是xm，據(jù)此列出關(guān)于x的比例式，求出x的值即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)電線竿的影長(zhǎng)是xm。18∶15＝3∶x18x＝15×318x＝4518x÷18＝45÷18x＝2.5則根高3m的電線竿的影長(zhǎng)是2.5m。9．（本題1分）漏又稱沙鐘，是我國(guó)古代一種計(jì)量時(shí)間的儀器，它是根據(jù)流沙從一個(gè)容器漏到另一個(gè)容器的數(shù)量來(lái)計(jì)算時(shí)間的。右圖就是一個(gè)沙漏記錄時(shí)間的情況，如果再過(guò)1分鐘沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面，那么現(xiàn)在已經(jīng)計(jì)量了()分鐘?！敬鸢浮?2【分析】圓錐的體積，據(jù)此先把直徑2，高3代入圓錐的體積公式求出上部沙子的體積；再把直徑6，高4代入圓錐的體積公式求出下部沙子的體積；再用下部沙子的體積除以上部沙子的體積，求出下部沙子的體積是上部沙子的體積的幾倍；因?yàn)樯喜康纳匙勇┫氯バ枰?分鐘，所以下部沙子的體積是上部沙子的體積的幾倍就需要幾分鐘?！驹斀狻浚剑剑健?＝12×1＝12（分鐘）所以現(xiàn)在已經(jīng)計(jì)量了12分鐘?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了圓錐的體積計(jì)算公式。明確上部和下部沙子的體積間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵。10．（本題4分）(1)圖中()號(hào)圖形是①號(hào)三角形放大后的圖形，它是按()∶()的比放大的。(2)圖中()號(hào)圖形是①號(hào)三角形按1∶2的比縮小后的圖形?！敬鸢浮?1)⑤21(2)③【分析】（1）圖形的放大就是將原來(lái)的圖形按一定的比例放大，也就是將其對(duì)應(yīng)邊放大，但放大后的形狀不變；已知圖①的底有4格，圖⑤的底有8格，用8∶4即可求出放大的比例，然后化簡(jiǎn)；（2）圖形的縮小就是將原來(lái)的圖形按一定的比例縮小，形狀不變，圖形變小?！驹斀狻浚?）圖①的底有4格，圖⑤的底有8格，8∶4＝（8÷4）∶（4÷4）＝2∶1圖中⑤號(hào)圖形是①號(hào)三角形放大后的圖形，它是按2∶1的比放大的。（2）圖中③號(hào)圖形是①號(hào)三角形按1∶2的比縮小后的圖形?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的放大和縮小，注意圖形的放大和縮小只改變圖形的大小，不改變圖形的形狀。11．（本題2分）兩個(gè)大小相同的量杯中，都盛有300毫升水。將等底等高的圓柱與圓錐形零件分別放入兩個(gè)量杯中，此時(shí)甲量杯中水面刻度如圖所示，則圓柱形零件的體積是()立方厘米，圓錐形零件的體積是()立方厘米。

【答案】15050【分析】把圓柱形零件放入水中后，圓柱形零件的體積等于水面上升的體積，水面上升的體積等于（450－300）毫升，再換算單位后即可求出圓柱形零件的體積；等底等高的條件下，圓錐的體積等于圓柱體積的，用圓柱的體積乘即可求出圓錐形零件的體積?！驹斀狻?50－300＝150（毫升）＝150（立方厘米）150×＝50（立方厘米）即圓柱形零件的體積是150立方厘米，圓錐形零件的體積是50立方厘米。【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱和圓錐的體積，通過(guò)排水法通?？梢郧蟪霾灰?guī)則物體的體積。12．（本題1分）如圖，等腰梯形ABCD被對(duì)角線分4個(gè)小三角形，已知△AOB、△BOC的面積分別是25cm2、35cm2，那么梯形的面積是()cm2?！敬鸢浮?44【分析】△ABC和△ABD是等底等高的兩個(gè)三角形，所以這兩個(gè)三角形面積相等，△ABC的面積＝△AOB的面積＋△BOC＝25＋35＝60（cm2），所以△ABD的面積＝△ABC的面積＝△AOB的面積＋△AOD的面積，所以△AOD的面積＝60－25＝35（cm2），△AOD和△AOB的高相等，所以△AOD和△AOB的底邊長(zhǎng)之比等于面積之比，即BO∶DO＝25∶35，同理，△BOC和△DOC的高相等，所以△BOC和△DOC的底邊長(zhǎng)之比等于面積之比，即BO∶DO＝35∶△DOC的面積，已知BO∶DO＝25∶35，所以25∶35＝35∶△DOC的面積，利用比例的基本性質(zhì)求出△DOC的面積，再加上△ABC和△AOD的面積，即可求出梯形的面積。【詳解】△ABC面積＝△AOB的面積＋△BOC＝25＋35＝60（cm2）△AOD的面積＝60－25＝35（cm2）假設(shè)△DOC的面積為xcm2，25∶35＝35∶x25x＝35×3525x＝1225x＝1225÷25x＝49所以△DOC的面積是49cm2。49＋60＋35＝144（cm2）即梯形的面積是144cm2?！军c(diǎn)睛】此題首先根據(jù)三角形的特征及比的應(yīng)用，列出比例，關(guān)鍵是求△DOC的面積。二、仔細(xì)推敲，判斷正誤。（共5分）13．（本題1分）甲處海拔﹣100米，乙處海拔﹣90米，兩處相比，甲處更高一點(diǎn)。()【答案】×【分析】負(fù)數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的反而小，數(shù)字小的反而大，據(jù)此解答?！驹斀狻咯?00＜﹣90則兩處相比，乙處更高一點(diǎn)。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握負(fù)數(shù)之間比較大小的方法是解答此題的關(guān)鍵，要掌握。14．（本題1分）一件商品先打八折，再提價(jià)20%，現(xiàn)價(jià)等于原價(jià)。()【答案】×【分析】設(shè)這件商品的原價(jià)是1，先把這件商品的原價(jià)看作單位“1”，打折后的價(jià)格是原價(jià)的80%，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法求出打折后的價(jià)格；再把打折后的價(jià)格看作單位“1”，提價(jià)后的價(jià)格是打折后價(jià)格的（1＋20%）；單位“1”已知，用乘法求出現(xiàn)價(jià)，再與原價(jià)相比較，得出結(jié)論?！驹斀狻吭O(shè)這件商品的原價(jià)是1。1×80%×（1＋20%）＝1×0.8×1.2＝0.960.96＜1現(xiàn)價(jià)比原價(jià)低。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，區(qū)分兩個(gè)單位“1”的不同，單位“1”已知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。15．（本題1分）若圓錐的體積等于圓柱體積的，則圓錐和圓柱一定等底等高。()【答案】×【分析】假設(shè)圓錐的底面半徑是1厘米，高9厘米；圓柱的底面半徑是3厘米，高是1厘米，根據(jù)圓錐和圓柱的體積公式，分別算出圓錐的體積：3.14×12×9×＝9.42（立方厘米），圓柱的體積：3.14×32×1＝28.26（立方厘米），9.42÷28.26＝，即可得出圓錐的體積等于圓柱體積的，但是圓錐和圓柱不一定等底等高，據(jù)此判斷。【詳解】假設(shè)圓錐的底面半徑是1厘米，高9厘米；圓柱的底面半徑是3厘米，高是1厘米，則：圓錐的體積：3.14×12×9×＝3.14×9×＝28.26×＝9.42（立方厘米）圓柱的體積：3.14×32×1＝3.14×9＝28.26（立方厘米）9.42÷28.26＝因此圓錐的體積等于圓柱體積的，則圓錐和圓柱不一定等底等高。故答案為：×【點(diǎn)睛】理解并掌握等底等高圓柱與圓錐體之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。16．（本題1分）一個(gè)圓柱的底面直徑是8cm，高是4cm，若沿著直徑豎直切下去，2塊的表面積之和比原來(lái)的表面積增加64cm2。()【答案】√【分析】首先分清，切開(kāi)后這兩部分表面積之和與原來(lái)圓柱的表面積只是增加了兩個(gè)長(zhǎng)為8cm，寬為4cm的長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，求出一個(gè)切開(kāi)面的面積，再乘2即可解答。【詳解】8×4×2＝64（cm2）所以，2塊的表面積之和比原來(lái)的表面積增加64cm2。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題主要考查的是圓柱的表面積和圓柱的橫切面積。17．（本題1分）根據(jù)，可知，。()【答案】√【分析】＝＝，即＝，＝；先把＝解比例，原式化為：p×1＝3×4，求出p的值；把p的值代入＝，即可求出r的值，再進(jìn)行比較，即可解答?！驹斀狻浚剑剑浇猓簆×1＝3×4P＝12＝＝解：r×1＝12×4r＝48根據(jù)＝＝，可知p＝12，r＝48。原題干說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】熟練掌握解比例的方法是解答本題的關(guān)鍵。三、反復(fù)比較，合理選擇。（共5分）18．（本題1分）微信支付和轉(zhuǎn)賬簡(jiǎn)單又便捷，但微信轉(zhuǎn)賬收到的錢(qián)如果要提現(xiàn)，就要收取手續(xù)費(fèi)，費(fèi)率為0.1%。爸爸上個(gè)月交了12元的手續(xù)費(fèi)，說(shuō)明爸爸從微信提現(xiàn)了（

）元。A．1.2 B．120 C．1200 D．12000【答案】D【分析】由題可知，手續(xù)費(fèi)＝提現(xiàn)金額×0.1%，則提現(xiàn)金額＝手續(xù)費(fèi)÷0.1%，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻?2÷0.1%＝12÷0.001＝12000（元）爸爸從微信提現(xiàn)了12000元。故答案為：D19．（本題1分）某家電商場(chǎng)“五·一”期間開(kāi)展大酬賓活動(dòng)，全場(chǎng)家電按八折銷售，一種電飯鍋，現(xiàn)在售價(jià)比原價(jià)降了40元的，原價(jià)是多少元？設(shè)電飯鍋的原價(jià)為元，下列四位同學(xué)所列方程錯(cuò)誤的是（

）。A． B． C． D．【答案】D【分析】商店有時(shí)降價(jià)出售商品，叫作打折扣銷售，俗稱“打折”，幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十，如：打九折出售，就是按原價(jià)的90%出售；（1）把商品的原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)在的價(jià)格占原價(jià)的80%，等量關(guān)系式：原來(lái)的價(jià)格－現(xiàn)在的價(jià)格＝現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低的價(jià)格；（2）把商品的原價(jià)看作單位“1”，降低的價(jià)格占原價(jià)的（1－80%），等量關(guān)系式：商品的原價(jià)×（1－80%）＝現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低的價(jià)格；（3）把商品的原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)在的價(jià)格占原價(jià)的80%，等量關(guān)系式：商品的原價(jià)－現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低的價(jià)格＝商品的現(xiàn)價(jià)；（4）把商品的原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)在的價(jià)格占原價(jià)的80%，而不是8%，商品的現(xiàn)價(jià)＝商品的原價(jià)×80%，據(jù)此解答?！驹斀狻堪苏郏?0%A．解：設(shè)電飯鍋的原價(jià)為元。所以，電飯鍋的原價(jià)為200元。B．解：設(shè)電飯鍋的原價(jià)為元。所以，電飯鍋的原價(jià)為200元。C．解：設(shè)電飯鍋的原價(jià)為元。所以，電飯鍋的原價(jià)為200元。D．八折表示現(xiàn)價(jià)占原價(jià)的80%，而不是8%，所列方程是錯(cuò)誤的。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查折扣問(wèn)題，掌握折扣的意義是解答題目的關(guān)鍵。20．（本題1分）如圖，瓶子的底面積和圓錐形杯口的面積相等，將瓶子中的液體倒入圓錐形杯子中，能倒?jié)M（

）杯。A．6 B．4 C．3 D．2【答案】A【分析】根據(jù)題意知道瓶底的面積和錐形杯口的面積相等，設(shè)瓶底的面積為S，瓶子內(nèi)水的高度為2h，則錐形杯子的高度為h，先根據(jù)圓柱的體積公式V＝Sh，求出圓柱形瓶?jī)?nèi)水的體積，再根據(jù)圓錐的體積公式V＝Sh，算出圓錐形杯子的體積，最后用除法解答即可得出答案。【詳解】圓柱形瓶?jī)?nèi)水的體積：S×2h＝2Sh圓錐形杯子的體積：Sh倒?jié)M杯子的杯數(shù)：2Sh÷Sh＝6（杯）即瓶子的底面積和圓錐形杯口的面積相等，將瓶子中的液體倒入圓錐形杯子中，能倒?jié)M6杯。故答案為：A21．（本題1分）如下圖，平行四邊形a邊上的高為b，c邊上的高為d。根據(jù)這些信息，下列式子成立的有（

）個(gè)。

①a∶c＝b∶d

②a∶c＝d∶b

③

④A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】根據(jù)平行四邊形面積公式：面積＝底×高；平行四邊形面積：ab＝cd，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積，據(jù)此逐項(xiàng)分析，即可解答?！驹斀狻縜b＝cd①a∶c＝b∶d；ad＝cb，不成立②a∶c＝d∶b；ab＝cd，成立；③＝；ab＝cd，成立；④＝；ab＝cd，成立。②③④成立。共有3個(gè)。如下圖，平行四邊形a邊上的高為b，c邊上的高為d。根據(jù)這些信息，下列式子成立的有3個(gè)。故答案為：C【點(diǎn)睛】熟練掌握平行四邊形的面積公式以及比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。22．（本題1分）在100克的糖水中，糖與糖水的比是2∶10，如果再加入10克糖，要使得糖水濃度不變，應(yīng)加入（

）克水。A．10克 B．20克 C．40克 D．50克【答案】C【分析】糖水的濃度＝糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%，糖的質(zhì)量＝糖水的質(zhì)量×濃度，先表示出原來(lái)和現(xiàn)在糖水中糖的質(zhì)量，再表示出現(xiàn)在糖水的質(zhì)量，現(xiàn)在糖水的質(zhì)量＝原來(lái)糖水的質(zhì)量＋加入糖的質(zhì)量＋加入水的質(zhì)量，糖水濃度不變，則糖的質(zhì)量與糖水的質(zhì)量成正比例關(guān)系，現(xiàn)在糖的質(zhì)量∶現(xiàn)在糖水的質(zhì)量＝原來(lái)糖的質(zhì)量∶原來(lái)糖水的質(zhì)量，據(jù)此解答。【詳解】解：設(shè)應(yīng)加入x克水。（100×＋10）∶（100＋10＋x）＝2∶10（20＋10）∶（100＋10＋x）＝2∶1030∶（110＋x）＝2∶10（110＋x）×2＝30×10（110＋x）×2＝300110＋x＝300÷2110＋x＝150x＝150－110x＝40所以，應(yīng)加入40克水。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用正比例關(guān)系解決問(wèn)題，理解糖與糖水的質(zhì)量成正比例關(guān)系并準(zhǔn)確表示出現(xiàn)在糖和糖水的質(zhì)量是解答題目的關(guān)鍵。四、看清題目，巧思妙算。（共31分）23．（本題5分）直接寫(xiě)出得數(shù)。2.6＋0.14＝

12.5×0.8＝

6÷1.5＝

400÷25÷4＝

12－15＝100－58＝

56÷512＝

48×12.5%＝

35×3÷35×3＝

×16＝【答案】2.74；10；4；4；﹣3；42；；6；9；10【詳解】略24．（本題15分）計(jì)算下列各題。（寫(xiě)出必要過(guò)程）（1）

（2）（3）

（4）（5）【答案】（1）175；（2）100；（3）26；（4）1；（5）【分析】（1），先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后計(jì)算先計(jì)算小括號(hào)里面的加法，再計(jì)算中括號(hào)里面的乘法，最后計(jì)算中括號(hào)外面的除法即可；（2），先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，然后計(jì)算小括號(hào)里面的除法，再分別計(jì)算小括號(hào)里面的減法和加法，再分別計(jì)算中括號(hào)里面的乘法和除法，然后計(jì)算中括號(hào)里面的加法，最后計(jì)算中括號(hào)外面的除法；（3），先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后計(jì)算小括號(hào)里面的除法，再計(jì)算小括號(hào)里面的除法，接著計(jì)算小括號(hào)里面的減法；再計(jì)算括號(hào)外面的乘法，然后計(jì)算括號(hào)外面的除法，接著計(jì)算括號(hào)外面的加法，最后計(jì)算括號(hào)外面的減法；（4），根據(jù)帶符號(hào)搬家，將算式變?yōu)椋缓髮⑺闶阶優(yōu)?，根?jù)，將算式變?yōu)?，再去掉括?hào)進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；（5），設(shè)，，將算式變?yōu)椋賹⑺闶交?jiǎn)為，然后把和代入計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）（2）（3）（4）（5）設(shè)25．（本題6分）解方程。－＝

36－25%＝14

∶＝2∶【答案】；＝88；＝6【分析】（1）先把方程化簡(jiǎn)成＝，然后方程兩邊同時(shí)除以，求出方程的解；（2）先把25%化成0.25，然后方程兩邊先同時(shí)加上0.25，再同時(shí)減去14，最后同時(shí)除以0.25，求出方程的解；（3）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例方程改寫(xiě)成＝×2，然后方程兩邊同時(shí)除以，求出方程的解。【詳解】（1）－＝解：－＝＝÷＝÷＝×＝（2）36－25%＝14解：36－0.25＝1436－0.25＋0.25＝14＋0.2514＋0.25＝3614＋0.25－14＝36－140.25＝220.25÷0.25＝22÷0.25＝88（3）∶＝2∶解：＝×2＝÷＝÷＝×5＝626．（本題5分）求組合圖形的體積（單位：）。【答案】43.96cm3【分析】觀察圖形可知，該組合圖形的體積等于圓柱的體積加上圓錐的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，圓錐的體積公式：V＝πr2h，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】3.14×（4÷2）2×3＋×3.14×（4÷2）2×1.5＝3.14×22×3＋×3.14×22×1.5＝3.14×4×3＋×3.14×4×1.5＝3.14×4×3＋×1.5×3.14×4＝3.14×4×3＋0.5×3.14×4＝3.14×4×（3＋0.5）＝12.56×3.5＝43.96（cm3）五、實(shí)踐操作，探索創(chuàng)新。（共6分）27．（本題6分）根據(jù)要求在下圖中操作，并回答問(wèn)題。一只螞蟻從點(diǎn)A沿東北方向爬到點(diǎn)B，又沿正南方向到點(diǎn)C，最后沿正西方向返回到A點(diǎn)。

（1）用數(shù)對(duì)表示A（

）、B（

）、C（

）的位置。（2）將三角形ABC沿點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180度，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后按2∶1擴(kuò)大的圖形?！敬鸢浮浚?）A（0，4）、B（2，6）、C（2，4）（2）圖見(jiàn)詳解；（3）圖見(jiàn)詳解；【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，即可用數(shù)對(duì)表示A、B、C三點(diǎn)的位置。（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度，點(diǎn)C的位置不動(dòng)，這個(gè)圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）由于直角三角形兩直角邊即可確定其形狀，根據(jù)圖形放大的意義，把這個(gè)三角形兩直角邊均放大到原來(lái)的2倍，所得到的圖形就是旋轉(zhuǎn)后按2∶1擴(kuò)大后的圖形。【詳解】（1）A（0，4）、B（2，6）、C（2，4）（2）如圖：

（3）如圖：

【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)對(duì)與位置、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、圖形的放大與縮小。六、活學(xué)活用，解決問(wèn)題。（共34分）28．（本題5分）小明在某商場(chǎng)買(mǎi)了一件玩具，商場(chǎng)規(guī)定有優(yōu)惠卡可以打八折，小明用優(yōu)惠卡節(jié)約了9.6元，這件玩具原價(jià)多少錢(qián)？【答案】48元【分析】打八折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，把原價(jià)看成單位“1”，便宜了原價(jià)的1－80%，它對(duì)應(yīng)的數(shù)量是9.6元，求原價(jià)用除法解答即可?！驹斀狻?.6÷（1－80%）＝9.6÷20%＝9.6÷0.2＝48（元）答：這件玩具原價(jià)是48元?！军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是理解打折的含義，打幾折指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾十；然后根據(jù)“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題，用除法計(jì)算。29．（本題5分）爸爸將80000元存入銀行，定期三年。已知存款利率為：一年期3.0%，兩年期3.5%，三年期4.0%。不計(jì)利息稅，這筆存款到期時(shí)，爸爸可以得到利息和本金共多少元？【答案】89600元【分析】利息＝本金×利率×存期，據(jù)此用80000×4%×3求出利息；再用利息加上本金求出利息和本金一共的錢(qián)數(shù)?！驹斀狻?0000×4%×3＋80000＝3200×3＋80000＝9600＋80000＝89600（元）答：爸爸可以得到利息和本金共89600元?！军c(diǎn)睛】明確利息的計(jì)算方法是解決此題的關(guān)鍵。計(jì)算利息時(shí)要注意利率與時(shí)間相對(duì)應(yīng)。30．（本題6分）用底面半徑和高分別是12厘米、20厘米的空心圓錐和空心圓柱各一個(gè)組成如圖所示豎放的容器，在這個(gè)容器內(nèi)注入一些細(xì)沙，能填滿圓錐，還能填部分圓柱，經(jīng)測(cè)量，圓柱部分的沙子高5厘米。若將這個(gè)容器倒立，則沙子的高度是多少？（得數(shù)保留整厘米數(shù)）【答案】12厘米【分析】若將這個(gè)容器倒立，沙子的總體積不變，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h和圓錐的體積公式：V＝πr2h，用3.14×122×5＋3.14×122×20×即可求出沙子的體積；然后用沙子的體積÷（3.14×122）即可求出倒立后沙子的高度。【詳解】（3.14×122×5＋3.14×122×20×）÷（3.14×122）＝（3.14×122）×（5＋20×）÷（3.14×122）＝（3.14×122）×（5＋）÷（3.14×122）＝（3.14×122）÷（3.14×122）×（5＋）＝1×（5＋）＝1×≈12（厘米）答：沙子的高度是12厘米。【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓柱的體積、圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，要熟練掌握相關(guān)公式。31．（本題6分）學(xué)習(xí)了“測(cè)量不規(guī)則物體體積”后，張亮和李明用圓柱形玻璃容器測(cè)量一個(gè)圓錐形鉛錘的體積。實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）測(cè)量記錄圓柱形容器的底面直徑是10厘米；（2）把鉛錘放入容器中，直到把鉛錘浸沒(méi)，測(cè)量記錄此時(shí)水面高度為14厘米；（3）取出容器中的鉛錘，測(cè)量記錄此時(shí)水面高度10厘米；請(qǐng)你根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)算一算這個(gè)圓錐形鉛錘的體積。如果這個(gè)鉛錘的高是6厘米，那么它的底面積是多少平方厘米？【答案】314立方厘米；157平方厘米【分析】取出鉛錘后，水面下降的那部分水的體積就是鉛錘的體積。圓柱形容器的底面半徑是10÷2＝5（厘米），水面下降的高度是14－10＝4（厘米），圓柱的體積，所以求水面下降的那