第08講數(shù)列規(guī)律計(jì)算（學(xué)生版）

第8講數(shù)列規(guī)律計(jì)算第8講數(shù)列規(guī)律計(jì)算四年級(jí)暑期知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)等差數(shù)列初步（三上）

數(shù)列規(guī)律計(jì)算（四上）方法精講方法精講我們以前學(xué)習(xí)過(guò)找規(guī)律以及等差數(shù)列，本講內(nèi)容就是以這兩塊知識(shí)為基礎(chǔ)，并通過(guò)找規(guī)律、應(yīng)用等差數(shù)列和周期性解決問(wèn)題．本講所學(xué)的很多數(shù)列的規(guī)律可要比等差數(shù)列復(fù)雜得多．例如：1，1，1，2，1，3，1，4，…這樣的數(shù)列，我們就要把奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)分開(kāi)來(lái)看，或者是兩項(xiàng)兩項(xiàng)地看．又如：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，…奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)的規(guī)律不是特別明顯，兩項(xiàng)兩項(xiàng)地看也沒(méi)有好的發(fā)現(xiàn)，但三項(xiàng)三項(xiàng)地看就很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律了．對(duì)于規(guī)律較復(fù)雜的數(shù)列，我們不能拿別的數(shù)列規(guī)律生搬硬套，要具體問(wèn)題具體分析．首先讓我們來(lái)尋找以下數(shù)列的規(guī)律．找規(guī)律（1）40，2，37，4，34，6，31，8，________，________，25，12；（2）1，2，2，4，3，8，4，16，5，________，________，64，7．課堂例題課堂例題等差數(shù)列公式復(fù)習(xí)1、一個(gè)等差數(shù)列第5項(xiàng)為25，第16項(xiàng)為91，那么這個(gè)等差數(shù)列的公差等于多少？2、一個(gè)等差數(shù)列首項(xiàng)為13，第9項(xiàng)為29，這個(gè)等差數(shù)列的第20項(xiàng)為_(kāi)_______．3、一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為12，第7項(xiàng)為90，129是第__________項(xiàng)．4、阿呆和阿瓜同一天開(kāi)始看書，阿呆第一天看了10頁(yè)，以后每天多看2頁(yè)．阿瓜第一天看了33頁(yè)，以后每天少看3頁(yè)．10天后，看得頁(yè)數(shù)多的人比看得頁(yè)數(shù)少的人多看________頁(yè)．等差數(shù)列和常數(shù)列組合求和．5、觀察數(shù)列的規(guī)律：10，1，10，2，10，3，10，4，10，5，10，6，…，50．請(qǐng)回答以下問(wèn)題：（1）這個(gè)數(shù)列中有多少項(xiàng)是10？（2）這個(gè)數(shù)列中所有項(xiàng)的總和是多少？6、觀察數(shù)列的規(guī)律：3，92，3，89，3，86，3，83，3，80，3，77，3，74，3，71，3，68，…，8．請(qǐng)回答以下問(wèn)題：（1）這個(gè)數(shù)列中有多少項(xiàng)是3？（2）這個(gè)數(shù)列所有項(xiàng)的總和是多少？等差數(shù)列和周期數(shù)列組合求個(gè)數(shù)7、觀察數(shù)列的規(guī)律：1，2，2，4，3，6，1，8，2，10，3，12，1，14，2，16，3，18，…，50．請(qǐng)回答以下問(wèn)題：（1）這個(gè)數(shù)列中有多少項(xiàng)是2？（2）這個(gè)數(shù)列所有項(xiàng)的總和是多少？8、觀察數(shù)列的規(guī)律：1，92，5，89，6，86，7，83，1，80，5，77，6，74，7，71，1，68，…，8．請(qǐng)回答以下問(wèn)題：（1）這個(gè)數(shù)列中有多少項(xiàng)是5？（2）這個(gè)數(shù)列所有項(xiàng)的總和是多少？9、觀察如下數(shù)列：1,2,3,4,4,5,6,7,7,8,9,10，……，97,98,99,100，那么這個(gè)數(shù)列一共有_____________數(shù)．等差數(shù)列和等差數(shù)列組合求個(gè)數(shù)10、觀察數(shù)列的規(guī)律：2，3，4，6，6，9，8，12，10，15，12，18，14，21，16，24，18，27，…，60．請(qǐng)問(wèn)：這個(gè)數(shù)列一共可能有多少項(xiàng)？11、觀察數(shù)列的規(guī)律：1，2，2，4，3，6，4，8，5，10，6，12，7，14，8，16，9，18，…，19．請(qǐng)回答以下問(wèn)題：（1）這個(gè)數(shù)列共有多少項(xiàng)？（2）這個(gè)數(shù)列所有項(xiàng)的總和是多少？12、觀察數(shù)列的規(guī)律：1，2，3，3，4，5，5，6，7，7，8，9，…，97，98，99．請(qǐng)回答下面問(wèn)題：（1）這個(gè)數(shù)列一共有多少個(gè)數(shù)？（2）41在數(shù)列中第一次出現(xiàn)是第幾個(gè)數(shù)？數(shù)組求和13、觀察數(shù)組（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），…的規(guī)律．求：（1）第10組中三個(gè)數(shù)的和；（2）前10組中所有數(shù)的和．14、一列由兩個(gè)數(shù)組成的數(shù)組：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（5，1），…．請(qǐng)問(wèn)：（1）第70組內(nèi)的兩個(gè)數(shù)之和是多少？（2）前55組中“5”這個(gè)數(shù)出現(xiàn)了多少次？

隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1、觀察數(shù)列的規(guī)律：1，4，2，4，3，4，4，4，5，4，6，4，…，30，4．請(qǐng)回答以下問(wèn)題：（1）這個(gè)數(shù)列中有多少項(xiàng)是4？（2）這個(gè)數(shù)列中所有項(xiàng)的總和是多少？2、觀察數(shù)列的規(guī)律：1，30，3，28，1，26，3，24，1，22，3，20，1，18，3，16，1，14，…，2．請(qǐng)回答以下問(wèn)題：（1）這個(gè)數(shù)列中有多少項(xiàng)是3？（2）這個(gè)數(shù)列所有項(xiàng)的總和是多少？3、觀察數(shù)列的規(guī)律：40，1，38，2，36，3，34，4，32，5，30，6，28，7，26，8，24，9，…，2．請(qǐng)回答以下問(wèn)題：（1）這個(gè)數(shù)列共有多少項(xiàng)？（2）這個(gè)數(shù)列所有項(xiàng)的總和是多少？4、觀察如下數(shù)列：3,4,5,6,6,7,8,9,9,10,11,12，……，那么這個(gè)數(shù)列的第24個(gè)數(shù)是__________．5、觀察如下數(shù)組：（2,4,6），（4,6,8），（6,8,10），……，那么前10組中所有數(shù)的和是_____________．6、觀察數(shù)組（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），…的規(guī)律．求：（1）第15組中三個(gè)數(shù)的和；（2）前20組中所有數(shù)的和．課后作業(yè)課后作業(yè)1、已知一個(gè)數(shù)列：1，30，1，27，1，24，1，…，1，6，1，3．那么這個(gè)數(shù)列中所有數(shù)的和是_______．2、1，2，2，4，3，6，1，8，2，10，3，12，…，42．觀察上面數(shù)列的規(guī)律，那么這個(gè)數(shù)列中所有數(shù)的總和是_______．3、2，3，4，6，6，9，8，12，10，15，…，33．觀察上面數(shù)列的規(guī)律，那么這個(gè)數(shù)列中所有數(shù)的和是_______．4、觀察數(shù)列：（1，2，3），（2，3，4）