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第8講數(shù)列規(guī)律計(jì)算第8講數(shù)列規(guī)律計(jì)算四年級(jí)暑期知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)等差數(shù)列初步(三上)
數(shù)列規(guī)律計(jì)算(四上)方法精講方法精講我們以前學(xué)習(xí)過(guò)找規(guī)律以及等差數(shù)列,本講內(nèi)容就是以這兩塊知識(shí)為基礎(chǔ),并通過(guò)找規(guī)律、應(yīng)用等差數(shù)列和周期性解決問(wèn)題.本講所學(xué)的很多數(shù)列的規(guī)律可要比等差數(shù)列復(fù)雜得多.例如:1,1,1,2,1,3,1,4,…這樣的數(shù)列,我們就要把奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)分開(kāi)來(lái)看,或者是兩項(xiàng)兩項(xiàng)地看.又如:1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,…奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)的規(guī)律不是特別明顯,兩項(xiàng)兩項(xiàng)地看也沒(méi)有好的發(fā)現(xiàn),但三項(xiàng)三項(xiàng)地看就很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律了.對(duì)于規(guī)律較復(fù)雜的數(shù)列,我們不能拿別的數(shù)列規(guī)律生搬硬套,要具體問(wèn)題具體分析.首先讓我們來(lái)尋找以下數(shù)列的規(guī)律.找規(guī)律(1)40,2,37,4,34,6,31,8,________,________,25,12;(2)1,2,2,4,3,8,4,16,5,________,________,64,7.課堂例題課堂例題等差數(shù)列公式復(fù)習(xí)1、一個(gè)等差數(shù)列第5項(xiàng)為25,第16項(xiàng)為91,那么這個(gè)等差數(shù)列的公差等于多少?2、一個(gè)等差數(shù)列首項(xiàng)為13,第9項(xiàng)為29,這個(gè)等差數(shù)列的第20項(xiàng)為_(kāi)_______.3、一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為12,第7項(xiàng)為90,129是第__________項(xiàng).4、阿呆和阿瓜同一天開(kāi)始看書,阿呆第一天看了10頁(yè),以后每天多看2頁(yè).阿瓜第一天看了33頁(yè),以后每天少看3頁(yè).10天后,看得頁(yè)數(shù)多的人比看得頁(yè)數(shù)少的人多看________頁(yè).等差數(shù)列和常數(shù)列組合求和.5、觀察數(shù)列的規(guī)律:10,1,10,2,10,3,10,4,10,5,10,6,…,50.請(qǐng)回答以下問(wèn)題:(1)這個(gè)數(shù)列中有多少項(xiàng)是10?(2)這個(gè)數(shù)列中所有項(xiàng)的總和是多少?6、觀察數(shù)列的規(guī)律:3,92,3,89,3,86,3,83,3,80,3,77,3,74,3,71,3,68,…,8.請(qǐng)回答以下問(wèn)題:(1)這個(gè)數(shù)列中有多少項(xiàng)是3?(2)這個(gè)數(shù)列所有項(xiàng)的總和是多少?等差數(shù)列和周期數(shù)列組合求個(gè)數(shù)7、觀察數(shù)列的規(guī)律:1,2,2,4,3,6,1,8,2,10,3,12,1,14,2,16,3,18,…,50.請(qǐng)回答以下問(wèn)題:(1)這個(gè)數(shù)列中有多少項(xiàng)是2?(2)這個(gè)數(shù)列所有項(xiàng)的總和是多少?8、觀察數(shù)列的規(guī)律:1,92,5,89,6,86,7,83,1,80,5,77,6,74,7,71,1,68,…,8.請(qǐng)回答以下問(wèn)題:(1)這個(gè)數(shù)列中有多少項(xiàng)是5?(2)這個(gè)數(shù)列所有項(xiàng)的總和是多少?9、觀察如下數(shù)列:1,2,3,4,4,5,6,7,7,8,9,10,……,97,98,99,100,那么這個(gè)數(shù)列一共有_____________數(shù).等差數(shù)列和等差數(shù)列組合求個(gè)數(shù)10、觀察數(shù)列的規(guī)律:2,3,4,6,6,9,8,12,10,15,12,18,14,21,16,24,18,27,…,60.請(qǐng)問(wèn):這個(gè)數(shù)列一共可能有多少項(xiàng)?11、觀察數(shù)列的規(guī)律:1,2,2,4,3,6,4,8,5,10,6,12,7,14,8,16,9,18,…,19.請(qǐng)回答以下問(wèn)題:(1)這個(gè)數(shù)列共有多少項(xiàng)?(2)這個(gè)數(shù)列所有項(xiàng)的總和是多少?12、觀察數(shù)列的規(guī)律:1,2,3,3,4,5,5,6,7,7,8,9,…,97,98,99.請(qǐng)回答下面問(wèn)題:(1)這個(gè)數(shù)列一共有多少個(gè)數(shù)?(2)41在數(shù)列中第一次出現(xiàn)是第幾個(gè)數(shù)?數(shù)組求和13、觀察數(shù)組(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),…的規(guī)律.求:(1)第10組中三個(gè)數(shù)的和;(2)前10組中所有數(shù)的和.14、一列由兩個(gè)數(shù)組成的數(shù)組:(1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(5,1),….請(qǐng)問(wèn):(1)第70組內(nèi)的兩個(gè)數(shù)之和是多少?(2)前55組中“5”這個(gè)數(shù)出現(xiàn)了多少次?
隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1、觀察數(shù)列的規(guī)律:1,4,2,4,3,4,4,4,5,4,6,4,…,30,4.請(qǐng)回答以下問(wèn)題:(1)這個(gè)數(shù)列中有多少項(xiàng)是4?(2)這個(gè)數(shù)列中所有項(xiàng)的總和是多少?2、觀察數(shù)列的規(guī)律:1,30,3,28,1,26,3,24,1,22,3,20,1,18,3,16,1,14,…,2.請(qǐng)回答以下問(wèn)題:(1)這個(gè)數(shù)列中有多少項(xiàng)是3?(2)這個(gè)數(shù)列所有項(xiàng)的總和是多少?3、觀察數(shù)列的規(guī)律:40,1,38,2,36,3,34,4,32,5,30,6,28,7,26,8,24,9,…,2.請(qǐng)回答以下問(wèn)題:(1)這個(gè)數(shù)列共有多少項(xiàng)?(2)這個(gè)數(shù)列所有項(xiàng)的總和是多少?4、觀察如下數(shù)列:3,4,5,6,6,7,8,9,9,10,11,12,……,那么這個(gè)數(shù)列的第24個(gè)數(shù)是__________.5、觀察如下數(shù)組:(2,4,6),(4,6,8),(6,8,10),……,那么前10組中所有數(shù)的和是_____________.6、觀察數(shù)組(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),…的規(guī)律.求:(1)第15組中三個(gè)數(shù)的和;(2)前20組中所有數(shù)的和.課后作業(yè)課后作業(yè)1、已知一個(gè)數(shù)列:1,30,1,27,1,24,1,…,1,6,1,3.那么這個(gè)數(shù)列中所有數(shù)的和是_______.2、1,2,2,4,3,6,1,8,2,10,3,12,…,42.觀察上面數(shù)列的規(guī)律,那么這個(gè)數(shù)列中所有數(shù)的總和是_______.3、2,3,4,6,6,9,8,12,10,15,…,33.觀察上面數(shù)列的規(guī)律,那么這個(gè)數(shù)列中所有數(shù)的和是_______.4、觀察數(shù)列:(1,2,3),(2,3,4)
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