第二單元《折線統(tǒng)計(jì)圖》章節(jié)復(fù)習(xí)鞏固數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)重難點(diǎn)講義（原卷）蘇教版

20212022學(xué)年蘇教版五年級(jí)下冊(cè)同步重難點(diǎn)講義精講精練第二單元折線統(tǒng)計(jì)圖1.單式折線統(tǒng)計(jì)圖（1）意義：用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來的統(tǒng)計(jì)圖就是折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）優(yōu)點(diǎn)：既能清楚地看出數(shù)量的多少，也能看出數(shù)量的增減變化情況。（3）繪制方法：與條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法基本相同。在方格紙上繪制折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，先要根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來。2.復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖（1）意義：用兩種不同顏色（或形式）的折線表示不同數(shù)量的折線統(tǒng)計(jì)圖就是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）優(yōu)點(diǎn)：不僅能清楚地看出數(shù)量的多少和數(shù)量的增減變化情況，還能更方便地對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較思路思路分析。（3）繪制方法：與單式折線統(tǒng)計(jì)繪制方法基本相同。要注意用兩種顏色（或形式）的折線表示兩組數(shù)據(jù)，并在統(tǒng)計(jì)圖的右上角標(biāo)明圖例。(4)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖與單式折線統(tǒng)計(jì)圖的異同:相同點(diǎn)：都有標(biāo)題，橫軸表示時(shí)間，縱軸表示數(shù)據(jù)，按數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)，用線段依次連接各點(diǎn)。不同點(diǎn)：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中用兩條不同的折線分別表示兩組不同的數(shù)據(jù)，右上角必須要有表示兩組數(shù)據(jù)的圖例；而單式折線統(tǒng)計(jì)圖中只有一條折線，表示一組數(shù)據(jù)。考點(diǎn)1：單式折線統(tǒng)計(jì)圖【典例分析01】（2019春?東臺(tái)市期末）小明騎車從家出發(fā)，15分鐘后到達(dá)圖書館，在圖書館看書1個(gè)小時(shí)，然后又以相同的速度騎車回家．如圖四幅圖中，（）圖最能反映在這段時(shí)間里小明離家路程的變化情況．A． B． C． D．【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可知，小明騎車從家出發(fā)，即從0開始路程離家越來越遠(yuǎn)，線段應(yīng)該是上升趨勢，15分鐘后到達(dá)圖書館，在圖書館看書1個(gè)小時(shí)，說明路程沒增加，線段應(yīng)該是平的，然后又以相同的速度騎車回家．則路離家越來越近了，線段應(yīng)該是下降趨勢，又因?yàn)橐韵嗤乃俣闰T車回家，所以下降的線段和上升的線段一樣長，所以如圖四幅圖中，C圖最能反映在這段時(shí)間里小明離家路程的變化情況．【完整解答】解：由分析可得，去圖書館的線段是上升趨勢，在圖書館看書1個(gè)小時(shí)，線段應(yīng)該是平的，又以相同的速度騎車回家，線段是下降趨勢，又因?yàn)橐韵嗤乃俣闰T車回家，所以下降的線段和上升的線段一樣長，所以如圖四幅圖中，C圖最能反映在這段時(shí)間里小明離家路程的變化情況．故選：C．【考察注意點(diǎn)】本題考查了根據(jù)描述線段的變化情況，關(guān)鍵是了解距離和時(shí)間的關(guān)系．【典例分析02】（2020春?亭湖區(qū)校級(jí)期中）我國古人把一年分為24節(jié)氣，如立春、春分、夏至等等，下面是一年中部分節(jié)氣日白天時(shí)長變化情況統(tǒng)計(jì)圖．先看一看，比一比，在完成填空．（1）夏至白天時(shí)間最長，大約15小時(shí)；冬至白天時(shí)間最短，大約10.5小時(shí)；（2）從夏至到冬至，白天時(shí)間由長變短；從冬至到夏至，白天時(shí)間由短變長．【思路引導(dǎo)】（1）由折線統(tǒng)計(jì)圖即可看出，哪個(gè)節(jié)氣白天時(shí)間最長，大約是幾小時(shí)，哪個(gè)節(jié)氣白天最短，大約是幾小時(shí)．（2）由統(tǒng)計(jì)圖可以看出從夏至到冬至折線呈下降趨勢，說明白天由長變短；從冬至到夏至折線呈上升趨勢，說明說明白天由短變長．【完整解答】解：（1）夏至白天時(shí)間最長，大約15小時(shí)；冬至白天時(shí)間最短，大約10.5小時(shí)；（2）從夏至到冬至，白天時(shí)間由長變短；從冬至到夏至，白天時(shí)間由短變長．故答案為：夏至，15，冬至，10.5，夏至，冬至，冬至，夏至．【考察注意點(diǎn)】此題題是考查如何從折線統(tǒng)率圖中獲取信息，并根據(jù)所獲取的信息解決實(shí)際問題．【變式訓(xùn)練11】（2019春?沙雅縣期末）如圖是欄桿村1999﹣2003年人均收入情況統(tǒng)計(jì)圖．（1）年的人均收入最多，年的人均收入最少．（2）2001年的人均收入比1999年多元，比2003年的人均收入少元．（3）2000年和2001年人均收入共元．【變式訓(xùn)練12】（2019?湘潭模擬）媽媽記錄了陳東0﹣10歲的身高，如下表．年齡∕歲012345678910身高∕厘米50748593101108115120130135141（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，制成折線統(tǒng)計(jì)圖（2）陳東幾歲到幾歲時(shí)長得最快？長了多少厘米？（3）陳東身高115厘米時(shí)幾歲？（4）陳東5歲半時(shí)，身高大約是多少？考點(diǎn)2：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖【典例分析03】（2021春?龍泉驛區(qū)期末）統(tǒng)計(jì)與概率。（1）這是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）從圖中看出南方城市與北方城市溫差最大是1月?！舅悸芬龑?dǎo)】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，直接回答。（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較即可?！就暾獯稹拷猓海?）這是一幅復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）從統(tǒng)計(jì)圖中看出南方城市與北方城市溫差最大是1月。故答案為：復(fù)式折線；1?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題考查的目的是理解掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決有關(guān)的實(shí)際問題?！镜淅治?4】（2021春?無錫期末）圖是甲、乙兩車出發(fā)的時(shí)間和行駛路程的關(guān)系圖。（1）乙車比甲車晚出發(fā)1時(shí)。（2）甲乙兩車第二次相遇時(shí)，從圖中看大約是12時(shí)。（3）乙車平均每小時(shí)行30千米。（4）甲車在10時(shí)～12時(shí)這一時(shí)間段速度較快，平均每小時(shí)行50千米?！舅悸芬龑?dǎo)】（1）通過觀察統(tǒng)計(jì)圖可知：乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)。（2）甲乙車第二次相遇時(shí)，從圖中看大約是12時(shí)。（3）先求出乙車行駛的時(shí)間，再根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，列式解答。（4）甲車在10時(shí)～12時(shí)這一時(shí)間段速度較快，根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，列式解答?！就暾獯稹拷猓海?）答：乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)。（2）甲乙車第二次相遇時(shí)，從圖中看大約是12時(shí)。（3）12﹣8＝4（小時(shí)）12÷4＝30（千米/時(shí)）答：乙車平均每小時(shí)行駛30千米。（4）12﹣10＝2（小時(shí)）（120﹣20）÷2＝100÷2＝50（千米/時(shí)）答：甲車在10時(shí)～12時(shí)這一時(shí)間段速度較快，平均每小時(shí)行駛50千米。故答案為：1；12；30；10時(shí)、12、50?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題考查的目的是理解掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題?！咀兪接?xùn)練21】（2021春?通山縣校級(jí)期末）下面是某公司2014年每月收入和支出情況統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖填空并回答問題。某公司2014年每月收入和支出情況統(tǒng)計(jì)圖。（1）月收入和支出相差最小。月收入和支出相差最大。（2）12月收入和支出相差萬元。（3）2014年平均每月支出萬元。【變式訓(xùn)練22】（2021春?鼓樓區(qū)期末）為了參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的1分鐘跳繩比賽，冬冬和平平提前10天進(jìn)行訓(xùn)練，每天測試成績?nèi)鐖D。（1）他們兩人第1天的成績相差，第10天的成績相差個(gè)。（2）第天到第天平平的成績進(jìn)步最快。（3）你認(rèn)為通過10天訓(xùn)練，誰的進(jìn)步大一些？基礎(chǔ)練一．選擇題1．（2021春?宿城區(qū)期中）下列圖中能表示一根蠟燭從開始燃燒到燃燒完畢的過程的是（）A． B． C． D．2．（2021?長春模擬）下面事件中，（）最適合用如圖來表示．A．某校六個(gè)班的人數(shù) B．某個(gè)月中6天的天氣情況 C．六個(gè)好朋友每天看書時(shí)間統(tǒng)計(jì) D．張明近幾年的身高情況．3．（2020?集美區(qū)）“龜兔賽跑”：領(lǐng)先的兔子看破著緩緩爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺．當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)…．用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，下面圖（）與故事情節(jié)相吻合．A． B． C． D．二．填空題4．（2021春?鄰水縣期末）如圖是小明一家周末出去游玩的行車情況，從圖中可看出小明一家從出發(fā)至到達(dá)目的地共用了時(shí)。如果不算休息時(shí)間，那么小明平均每時(shí)行千米。5．（2020春?陜州區(qū)期末）樂樂家旅行期間行車情況如圖：（1）樂樂到達(dá)目的地時(shí)共用了小時(shí)，途中休息了小時(shí)．（2）不算休息，樂樂家平均每小時(shí)行千米．6．（2019秋?中原區(qū)期末）在一個(gè)郊外的滑雪場，哥哥、弟弟兩個(gè)人進(jìn)行120米的滑雪比賽，哥哥讓弟弟先滑10秒，如圖是兩人滑雪比賽情況：（1）哥哥滑了米趕上弟弟．A、30B、60C、120（2）弟弟在40秒時(shí)滑了米．A、20B、40C、80三．應(yīng)用題7．（2019春?肇州縣校級(jí)期末）下面是某市一中和二中籃球隊(duì)的五場比賽得分情況統(tǒng)計(jì)圖．（1）兩個(gè)學(xué)校的籃球隊(duì)第二場比賽時(shí)成績相差多少分？（2）哪場比賽兩個(gè)學(xué)校的籃球隊(duì)成績相差最大？8．如圖是某糧店2017年月平均收入情況統(tǒng)計(jì)圖．（1）幾月份的收入最少，是多少萬元？幾月份的收入最多，是多少萬元？（2）上半年和下半年的收入相比，哪個(gè)多？多多少？9．某地4月1﹣8日的氣溫統(tǒng)計(jì)如下表．（單位：℃）日期1日2日3日4日5日6日7日8日最高氣溫1818161925232524最低氣溫1112121314141516請(qǐng)畫出折線統(tǒng)計(jì)圖，再回答下面的問題．（1）這幾天中，哪天的溫差最大？哪天的溫差最??？（2）這幾天的最高氣溫是怎樣變化的？最低氣溫呢？四．解答題10．小明從家去相距4千米遠(yuǎn)的圖書館看書和借書。你從所給的折線圖中，能看出小明在圖書館待了多少分鐘嗎？去時(shí)和返回時(shí)，平均每分鐘行多少千米？11．（2021春?宿城區(qū)期中）龜兔賽跑時(shí)路程和時(shí)間的關(guān)系如下圖，看圖回答問題。（1）第分鐘時(shí)，烏龜和兔子相遇。（2）兔子在比賽中睡了分鐘。（3）如果兔子不睡覺，那么它按原速跑完全程只需要分鐘。12．（2021春?華容縣期末）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表回答問題。（1）這種統(tǒng)計(jì)圖是統(tǒng)計(jì)圖。（2）護(hù)士每小時(shí)給聰聰量一次體溫。（3）聰聰在醫(yī)院期間體溫最高是，最低是。（4）6月7日12時(shí)，聰聰?shù)捏w溫是。（5）從體溫上看，聰聰在醫(yī)院的治療有沒有效果？為什么？13．（2021春?道外區(qū)期末）小華騎車從家去相距5千米的圖書館借書，根據(jù)下面的統(tǒng)計(jì)圖回答問題。（1）小華去圖書館的路上停車分鐘，在圖書館借書用了分鐘。（2）小華騎車從圖書館返回家的平均速度是多少？14．（2021春?江都區(qū)期末）下面是李強(qiáng)7～11歲每年體檢時(shí)的體重與全校同齡學(xué)生平均體重的對(duì)照?qǐng)D。李強(qiáng)體重與全校同齡學(xué)生平均體重對(duì)照?qǐng)D（7～11歲）歲時(shí)，李強(qiáng)和全校同齡學(xué)生平均體重相差最少，相差千克。這一年李強(qiáng)的體重是全校同齡學(xué)生平均體重的。15．（2021春?郴州期末）如圖是2020年某電器商城彩電、空調(diào)銷售情況統(tǒng)計(jì)圖，看圖完成下面各題。（1）這是一幅統(tǒng)計(jì)圖，縱軸每格表示臺(tái)。（2）根據(jù)“空調(diào)的銷售受季節(jié)變化影響較大”這一信息，將圖例補(bǔ)充完整：橫線表示，虛線表示。（3）彩電第三季度銷售量是第四季度的銷售量的幾分之幾？提高練一．選擇題1．（2014?浦口區(qū)）淘淘和爸爸在家洗澡，太陽能熱水器內(nèi)裝有250升水，他洗了6分鐘，用了的水，然后停止洗澡；6分鐘后，爸爸又去洗，也洗了6分鐘，把熱水器內(nèi)的水全部用完了．下面（）圖表示了水量隨時(shí)間發(fā)生變化的過程．A． B． C．2．（2021春?建鄴區(qū)期末）龜兔賽跑是我們非常熟悉的故事，下面能反映這個(gè)故事情節(jié)的圖是（）A． B． C． D．3．（2014?泉州）“龜兔賽跑”中，驕傲的兔子自認(rèn)為遙遙領(lǐng)先就在途中睡了一覺，醒來時(shí)才發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，最終烏龜先到了終點(diǎn)…下列各圖與故事情節(jié)相符的是（）A．B． C．二．填空題4．（2021春?龍泉驛區(qū)期末）統(tǒng)計(jì)與概率。（1）這是統(tǒng)計(jì)圖。（2）從圖中看出南方城市與北方城市溫差最大是月。5．（2021春?通山縣校級(jí)期末）下面是某公司2014年每月收入和支出情況統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖填空并回答問題。某公司2014年每月收入和支出情況統(tǒng)計(jì)圖。（1）月收入和支出相差最小。月收入和支出相差最大。（2）12月收入和支出相差萬元。（3）2014年平均每月支出萬元。6．（2021春?鄒城市期末）如圖是小明和小亮跳遠(yuǎn)成績統(tǒng)計(jì)圖．（1）這是一幅統(tǒng)計(jì)圖，縱軸每一格代表m．（2）小明和小亮第1次跳遠(yuǎn)的成績相差m．（3）小明和小亮第次成績相同，第次成績相差最多．（4）小明的成績呈趨勢．（5）的成績好些．小亮第次進(jìn)步最快．三．應(yīng)用題7．（2020春?灌陽縣期末）下面是紅星超市2019年4月至9月收支情況統(tǒng)計(jì)表．月份4月5月6月7月8月9月收入（萬元）202515161822支出（萬元）1011591012（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)信息，繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)表．（2）月份的支出最大．月份的收入和支出相差最大．（3）從圖中信息可知，這個(gè)超市是盈利還是虧損？8．（2020春?桐梓縣期末）為了讓學(xué)生更直觀地了解禁毒知識(shí)，認(rèn)識(shí)到毒品對(duì)人類的危害，我縣一直在組織學(xué)生參與觀看禁毒宣傳影片等活動(dòng)．下面是我縣甲、乙兩所學(xué)校一到六年級(jí)2019年觀看禁毒宣傳影片的人數(shù)統(tǒng)計(jì)情況，請(qǐng)看圖并回答問題．單位：人（1）甲校一年級(jí)參加觀看禁毒影片的人數(shù)是多少？乙校五年級(jí)參加觀看禁毒影片的人數(shù)是多少？（2）甲、乙兩校參加觀看禁毒影片的人數(shù)各是多少？乙校人數(shù)是甲校人數(shù)的幾分之幾？9．（2020春?交城縣期末）根據(jù)下面的統(tǒng)計(jì)圖回答問題．（1）兩個(gè)城市分別在哪個(gè)月降水量最多？哪個(gè)月降水量最少？（2）兩個(gè)城市最高降水量的差是多少？降水量對(duì)生活有什么影響？10．（2020春?洪澤區(qū)校級(jí)期中）某市甲，乙兩所學(xué)校學(xué)生參加課外活動(dòng)情況統(tǒng)計(jì)圖如下．（1）哪﹣年兩校參加課外活動(dòng)的人數(shù)相差最多？相差多少人？（2）兩校參加課外活動(dòng)的