141光的折射全反射教師版

第一講光的折射、全反射[人教版選擇性必修第一冊]1．閱讀教材第四章第1節(jié)的內容，理解折射率的定義，知道折射率與速度、波長、臨界角間的關系。提示：光從真空射入某種介質發(fā)生折射時，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫作這種介質的絕對折射率，簡稱折射率。。2．教材第四章第1節(jié)【實驗】“測量玻璃的折射率”中，圖4.1－3中光線AB和CD的關系？提示：相互平行。3．閱讀第四章第2節(jié)“全反射”的相關內容，理解全反射的發(fā)生條件及臨界角。提示：條件：①光從光密介質射入光疏介質；②入射角等于或大于臨界角。臨界角：sinC＝。4．請完成第四章第2節(jié)【練習與應用】T4。提示：若要保證光能從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣妫瑒t需保證光能在內芯發(fā)生全反射，恰好發(fā)生全反射的光路如圖所示。由折射定律可得，由幾何關系可知，則有；由臨界角公式可得，聯(lián)立以上各式可得。故要使光能從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣?，應滿足，即?？键c一光的折射現(xiàn)象與應用1．折射現(xiàn)象光從一種介質斜射入另一種介質時傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象，如圖所示（以光從空氣射入水中為例）。2．折射定律（1）內容：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側；入射角的正弦與折射角的正弦成正比。（2）表達式：＝n?！咀⒁狻竣僭诠獾恼凵洮F(xiàn)象中，光路是可逆的。②當光從真空（或空氣）射入某種介質時，入射角大于折射角；當光由介質射入真空（或空氣）時，入射角小于折射角。3．折射率（1）折射率是反映介質的光學性質的物理量。（2）定義式：n＝。（3）計算式：n＝，因為v＜c，所以任何介質的折射率都大于1。4．對折射率的理解（1）公式n＝中，光不論是從真空射入介質，還是從介質射入真空，θ1都是指真空中的光線與法線間的夾角，θ2都是指介質中的光線與法線間的夾角。（2）折射率大小不僅反映了介質對光的折射本領，也反映了光在介質中傳播速度的大小，v＝。（3）折射率由介質本身的性質和入射光的頻率共同決定，與入射角和折射角的大小無關。（4）折射率與介質的密度沒有關系，光密介質不是指密度大的介質。（5）同一種介質中，頻率越高的色光折射率越大，傳播速度越小。（6）同一種色光，在不同介質中雖然波速、波長可能不同，但頻率相同。5．光路的可逆性在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。如果讓光線逆著原來的折射光線射到界面上，光線就會逆著原來的入射光線發(fā)生折射射出。（2024·重慶市·歷年真題）某同學設計了一種測量液體折射率的方案。容器過中心軸線的剖面圖如圖所示，其寬度為16cm，讓單色光在此剖面內從空氣入射到液體表面的中心。調整入射角，當反射光與折射光垂直時，測出豎直器壁上的反射光點與液體表面的距離h，就能得到液體的折射率n。忽略氣壁厚度，由該方案可知（）A．若h＝4cm，則n＝ B．若h＝6cm，則n＝C．若n＝，則h＝10cm D．若n＝，則h＝5cmB根據(jù)幾何關系畫出光路圖，如圖所示標注入射角θ1，折射角θ2，根據(jù)折射定律可得n＝＝＝A．若h＝4cm，則n＝2，故A錯誤；B．若h＝6cm，則n＝，故B正確；C．若n＝，則h＝cm，故C錯誤；D．若n＝，則h＝cm，故D錯誤。（2023高考·江蘇卷）地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，太陽光斜射向地面的過程中會發(fā)生彎曲。下列光路圖中能描述該現(xiàn)象的是（）A．B．C．D．A根據(jù)折射定律n上sinθ上＝n下sinθ下由于地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，則n下＞n上，則θ下逐漸減小，畫出光路圖如下則從高到低θ下逐漸減小，則光線應逐漸趨于豎直方向。故選A。（2023·江蘇省七市調研）如圖所示，激光筆發(fā)出一束激光射向水面O點，經(jīng)折射后在水槽底部形成一光斑P。已知入射角α＝53°，水的折射率n＝，真空中光速c＝3.0×108m/s，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。（1）求激光在水中傳播的速度大小v；（2）打開出水口放水，求水放出過程中光斑P移動的距離x與水面下降距離h的關系。（1）2.25×108m/s；（2）x＝（1）由于v＝代入數(shù)據(jù)解得v＝2.25×108m/s（2）打開出水口后，光路圖如圖所示設水原來深度為H，折射角為β，由折射定律有n＝，解得sinβ＝＝0.6由幾何關系有htanα＋(H－h(huán))tanβ＝x＋Htanβ代入數(shù)據(jù)解得x＝光的折射問題的規(guī)范求解（1）一般解題步驟①根據(jù)題意作出光路圖，注意準確作出法線。對于球形玻璃磚，法線是入射點與球心的連線。②利用數(shù)學知識找到入射角和折射角。③利用折射定律列方程。（2）應注意的問題①入射角、折射角是入射光線、折射光線與法線的夾角。②應用公式n＝時，要準確確定哪個角是θ1，哪個角是θ2。③在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。1．（2024·貴州省·歷年真題）一種測量液體折射率的V形容器，由兩塊材質相同的直角棱鏡粘合，并封閉其前后兩端制作而成。容器中盛有某種液體，一激光束從左邊棱鏡水平射入，通過液體后從右邊棱鏡射出，其光路如圖所示。設棱鏡和液體的折射率分別為n0、n，光在棱鏡和液體中的傳播速度分別為v0、v，則（）A．n＜n0，v＞v0 B．n＜n0，v＜v0 C．n＞n0，v＞v0 D．n＞n0，v＜v0A如光從棱鏡進入空氣的入射角為i，折射角為r；根據(jù)折射定律n0＝，由于r＞i，因此n0＞1該光從棱鏡進入液體入射角為i′，折射角為r′，棱鏡對液體的折射率為n1；根據(jù)折射定律n1＝＝，由于r′＞i′，因此n1＞1，光相當于棱鏡的折射率大于光相對于某種液體的折射率，即n0＞n；根據(jù)折射率公式，光在棱鏡中的傳播速度v0＝光在某種介質中的傳播速度v＝，聯(lián)立可知v0＜v。綜上分析，故A正確，BCD錯誤。2．（2022·湖北高考）如圖所示，水族館訓練員在訓練海豚時，將一發(fā)光小球高舉在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距離為d，A位置離水面的高度為。訓練員將小球向左水平拋出，入水點在B位置的正上方，入水前瞬間速度方向與水面夾角為θ。小球在A位置發(fā)出的一束光線經(jīng)水面折射后到達B位置，折射光線與水平方向的夾角也為θ。已知水的折射率n＝，求：（1）tanθ的值；（2）B位置到水面的距離H。（1）；（2）（1）由平拋運動的規(guī)律可知d＝v0t＝tanθ＝解得tanθ＝。（2）因tanθ＝可知θ＝53°，設從A點射到水面的光線的入射角為α，折射角為90°－θ＝37°，則由折射定律可知n＝解得α＝53°由幾何關系可知Htan37°＋dtan53°＝d解得H＝?？键c二光的全反射現(xiàn)象與應用1．光密介質與光疏介質介質光密介質光疏介質折射率大小光速小大相對性若n甲＞n乙，則甲相對乙是光密介質若n甲＜n丙，則甲相對丙是光疏介質2．全反射（1）定義：光從光密介質射入光疏介質時，當入射角增大到某一角度，折射光線消失，只剩下反射光線的現(xiàn)象。（2）條件：①光從光密介質射向光疏介質；②入射角大于或等于臨界角。（3）臨界角：折射角等于90°時的入射角。若光從介質（折射率為n）射向真空或空氣時，發(fā)生全反射的臨界角為C，由n＝，得sinC＝。介質的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越小。3．全反射的有關現(xiàn)象海水浪花呈白色、玻璃或水中的氣泡看起來特別亮、沙漠蜃景、海市蜃樓、鉆石的光彩奪目、水下的燈不能照亮整個水面等。4．全反射的應用（1）全反射棱鏡：用來改變光的方向。（2）光導纖維（簡稱光纖）①結構：是一種透明的玻璃纖維絲，直徑在幾微米到一百微米之間，由內芯和外套兩層組成，內芯的折射率大于外套的折射率，即內芯是光密介質，外套是光疏介質。②原理：光在光纖的內芯中傳播，每次射到內芯和外套的界面上時，入射角都大于臨界角，從而發(fā)生全反射。（多選）一束光在光導纖維中傳播的示意圖如圖所示，光導纖維對該束光的折射率為n，光導纖維的長度為L，圖中該束光剛好在光導纖維與空氣的交界面處發(fā)生全反射。已知空氣對該束光的折射率為1，光在真空中傳播的速度為c，下列說法正確的是（）A．光導纖維對該束光的折射率n＞1 B．光導纖維對該束光的折射率n＜1C．該束光在光導纖維中傳播的時間為eq\f(n2L,c) D．該束光在光導纖維中傳播的時間為eq\f(L,nc)AC由于光發(fā)生全反射的條件之一是光由光密介質射入光疏介質，所以光導纖維的折射率比空氣的折射率大，即n＞1，故A正確，B錯誤；該束光在交界面處發(fā)生全反射的臨界角C的正弦值為sinC＝eq\f(1,n)，該束光在光導纖維中的傳播速度為v＝eq\f(c,n)，v在沿光導纖維方向的分量為v1＝vsinC＝eq\f(c,n2)，則該束光在光導纖維中傳播的時間為t＝eq\f(L,v1)＝eq\f(n2L,c)，故C正確，D錯誤。（2024·山東省·歷年真題）某光學組件橫截面如圖所示，半圓形玻璃磚圓心為O點，半徑為R；直角三棱鏡FG邊的延長線過O點，EG邊平行于AB邊且長度等于R，∠FEG＝30°。橫截面所在平面內，單色光線以θ角入射到EF邊發(fā)生折射，折射光線垂直EG邊射出。已知玻璃磚和三棱鏡對該單色光的折射率均為1.5。（1）求sinθ；（2）以θ角入射的單色光線，若第一次到達半圓弧AMB可以發(fā)生全反射，求光線在EF上入射點D（圖中未標出）到E點距離的范圍。（1）0.75（2）0＜d≤（1）由題意設光在三棱鏡中的折射角為α，則根據(jù)折射定律有n＝由于折射光線垂直EG邊射出，根據(jù)幾何關系可知α＝∠FEG＝30°代入數(shù)據(jù)解得sinθ＝0.75（2）根據(jù)題意作出單色光第一次到達半圓弧AMB恰好發(fā)生全反射的光路圖如圖則根據(jù)幾何關系可知FE上從P點到E點以θ角入射的單色光線第一次到達半圓弧AMB都可以發(fā)生全反射，根據(jù)全反射臨界角公式有sinC＝設P點到FG的距離為l，則根據(jù)幾何關系有l(wèi)＝RsinC又因為聯(lián)立解得所以光線在EF上的入射點D到E點的距離范圍為0＜d≤（多選）（2020·山東卷，9）截面為等腰直角三角形的三棱鏡如圖甲所示。DE為嵌在三棱鏡內部緊貼BB′C′C面的線狀單色可見光光源，DE與三棱鏡的ABC面垂直，D位于線段BC的中點。圖乙為圖甲中ABC面的正視圖。三棱鏡對該單色光的折射率為，只考慮由DE直接射向側面AA′C′C的光線。下列說法正確的是（）A．光從AA′C′C面出射的區(qū)域占該側面總面積的B．光從AA′C′C面出射的區(qū)域占該側面總面積的C．若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA′C′C面有光出射的區(qū)域面積將增大D．若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA′C′C面有光出射的區(qū)域面積將減小AC由全反射臨界角與折射率的關系sinC＝＝可知，臨界角為45°，即光線垂直BC方向射出在AC面恰好發(fā)生全反射，由幾何知識可知光從AA′C′C面出射的區(qū)域占該側面總面積的，所以A項正確，B項錯誤；若DE發(fā)出的單色光頻率減小，則折射率n減小，由sinC＝可知，其臨界角增大，所以AA′C′C面有光出射的區(qū)域面積將增大，C項正確，D項錯誤。解答全反射問題的“兩個技巧”“四點注意”兩個技巧（1）解答全反射類問題時，要抓住發(fā)生全反射的兩個條件：①光必須從光密介質射入光疏介質；②入射角大于或等于臨界角。（2）利用好光路圖中的臨界光線，準確地判斷出恰好發(fā)生全反射的光路圖是解題的關鍵，且在畫光路圖時盡量與實際相符。四點注意（1）明確哪種是光密介質、哪種是光疏介質。同一種介質，相對于其他不同的介質，可能是光密介質，也可能是光疏介質。（2）如果光線從光疏介質進入光密介質，則無論入射角多大，都不會發(fā)生全反射現(xiàn)象。（3）光的反射、折射和全反射現(xiàn)象，光路均是可逆的。（4）當光射到兩種介質的界面上時，往往同時發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射。1．（2022·遼寧高考）完全失重時，液滴呈球形，氣泡在液體中將不會上浮。2021年12月，在中國空間站“天宮課堂”的水球光學實驗中，航天員向水球中注入空氣形成了一個內含氣泡的水球。如圖所示，若氣泡與水球同心，在過球心O的平面內，用單色平行光照射這一水球。下列說法正確的是（）A．此單色光從空氣進入水球，頻率一定變大B．此單色光從空氣進入水球，頻率一定變小C．若光線1在M處發(fā)生全反射，光線2在N處一定發(fā)生全反射D．若光線2在N處發(fā)生全反射，光線1在M處一定發(fā)生全反射C光的頻率是由光源決定的，與介質無關，頻率不變，A、B錯誤；由題圖可看出光線1入射到水球時的入射角小于光線2入射到水球時的入射角，則光線1在水球外表面折射后的折射角小于光線2在水球外表面折射后的折射角，設水球半徑為R、氣泡半徑為r、光線經(jīng)過水球外表面后的折射角為α、光線進入氣泡的入射角為θ，根據(jù)幾何關系有，則可得出光線2的入射角θ大于光線1的入射角θ，故若光線1在M處發(fā)生全反射，光線2在N處一定發(fā)生全反射，C正確，D錯誤。2．（2024·重慶市·聯(lián)考題）如圖a所示，公園里的裝飾燈在晚上通電后會發(fā)出非常漂亮的光。該裝飾燈可簡化為圖b所示模型，該裝飾燈為對紅光折射率n＝1.5的透明材料制成的棱長為L的立方體，中心有一個發(fā)紅光點光源O，不考慮光的二次反射，光速為c，則（）A．立方體某一面有光射出部分的圖形是橢圓B．若不考慮多次反射，光線從玻璃磚射出的最長時間為C．若點光源發(fā)出的光由紅光變?yōu)樗{光，表面有光射出的區(qū)域面積將增大D．從外面看玻璃磚被照亮的總面積為BAD、由幾何關系可知，立方體某一面中有光射出部分的圖形是圓形，設一個面中有光射出區(qū)域的半徑為r，則，得，則從外面看玻璃磚被照亮的總面積為，A錯誤，D錯誤；B、紅光在立方體中傳播的最短時間紅光在該透明材料中的傳播速度為，紅光從立方體某個面中心射出時，傳播距離最長為；所以最長時間為，B正確；C、點光源發(fā)出的光由紅光變?yōu)樗{光時有光射出的區(qū)域的面積同種介質中，藍光的臨界角小于紅光的，所以立方體表面有光射出的區(qū)域面積將減小，C錯誤。3．（2022·全國甲卷）如圖，邊長為a的正方形ABCD為一棱鏡的橫截面，M為AB邊的中點。在截面所在平面內，一光線自M點射入棱鏡，入射角為60°，經(jīng)折射后在BC邊的N點恰好發(fā)生全反射，反射光線從CD邊的P點射出棱鏡。求棱鏡的折射率以及P、C兩點之間的距離。；設光在AB面的折射角為r，則由折射定律有n＝光在BC面恰發(fā)生全反射，有sinC＝由幾何知識有r＋C＝90°聯(lián)立解得sinC＝，sinr＝，n＝設BN＝b，PC＝c，則有sinr＝，sinC＝聯(lián)立解得c＝。考點三光路控制及色散問題類別項目平行玻璃磚三棱鏡圓柱體（球）結構玻璃磚上下表面是平行的橫截面為三角形橫截面是圓對光線的作用通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側移通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底邊偏折圓界面的法線是過圓心的直線，經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折應用測定玻璃的折射率全反射棱鏡，改變光的傳播方向改變光的傳播方向自行車上的紅色尾燈不僅是裝飾品，也是夜間騎車的安全指示燈，它能把來自后面的光照反射回去。某種自行車尾燈可簡化為由許多整齊排列的等腰直角三棱鏡（折射率n＞）組成，棱鏡的橫截面如圖所示。一平行于橫截面的光線從O點垂直AB邊射入棱鏡，先后經(jīng)過AC邊和CB邊反射后，從AB邊的O′點射出，則出射光線是（）A．平行于AC邊的光線① B．平行于入射光線的光線②C．平行于CB邊的光線③ D．平行于AB邊的光線④B光線從O點垂直AB邊射入棱鏡后經(jīng)AC邊和CB邊全反射，平行于入射光線從O′點射出，故B正確。如圖，一束光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分為兩束單色光a、b，波長分別為λa、λb，該玻璃對單色光a、b的折射率分別為na、nb，則（）A．λa＜λb，na＞nb B．λa＞λb，na＜nbC．λa＜λb，na＜nb D．λa＞λb，na＞nbB一束光經(jīng)過三棱鏡折射后，折射率小的光偏折較小，而折射率小的光波長較長。所以λa＞λb，na＜nb。故選項B正確。（2021·河北卷，16）將兩塊半徑均為R、完全相同的透明半圓柱體A、B正對放置，圓心上下錯開一定距離，如圖所示。用一束單色光沿半徑照射半圓柱體A，設圓心處入射角為θ。當θ＝60°時，A右側恰好無光線射出；當θ＝30°時，有光線沿B的半徑射出，射出位置與A的圓心相比下移h。不考慮多次反射。求：（1）半圓柱體對該單色光的折射率；（2）兩個半圓柱體之間的距離d。（1）；（2）（1）由題意可知，光線在半圓柱體內發(fā)生全反射的臨界角C＝60°，根據(jù)全反射規(guī)律有n＝，解得半圓柱體對該單色光的折射率n＝。（2）當θ＝30°時，有光線沿B的半徑射出，故射出半圓柱體A的光線經(jīng)過B的圓心，光路圖如圖所示。設光線在射出半圓柱體A時的折射角為r，則根據(jù)光的折射定律有＝n解得sinr＝根據(jù)幾何知識有d＝解得d＝。不同色光的相關性質的比較可見光顏色紅橙黃綠藍靛紫頻率ν低→高同一介質中的折射率小→大同一介質中的速度大→小同一介質中的波長大→小通過同一棱鏡的偏折角小→大同一介質中的臨界角大→小同一裝置的雙縫干涉條紋間距大→小1．（多選）如圖所示，兩細束平行的單色光a、b射向同一塊上、下表面平行的玻璃磚的上表面，最終都從玻璃磚的下表面射出。已知玻璃對單色光b的折射率較小，那么下列說法中正確的有（）A．a(chǎn)光束在玻璃磚中傳播速度比b光小B．從玻璃磚下表面射出后，兩束光不一定平行C．從玻璃磚下表面射出后，兩束光之間的距離一定增大了D．從玻璃磚下表面射出后，兩束光之間的距離可能和射入前相同AC玻璃對單色光b的折射率較小，那么光路圖如圖所示，光在介質中的傳播速度為v＝，因為玻璃對單色光b的折射率較小，所以a光束在玻璃磚中傳播速度比b光小，故A正確；根據(jù)光路的可逆性可知：下表面出射角等于上表面的入射角，即兩束光下表面的出射角相等，故從玻璃磚下表面射出后，兩束光仍然平行，故B錯誤；由于a光的折射率大，偏折程度大，從下表面射出后沿水平方向側移的距離大，故兩束光從下表面射出后，兩束光之間的距離一定增大，故C正確，D錯誤。2．（2021·北京高考）如圖所示的平面內，光束a經(jīng)圓心O射入半圓形玻璃磚，出射光為b、c兩束單色光。下列說