天津市濱海新區(qū)大港油田第一中學(xué)2025屆七下數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是()A．為了了解1000個(gè)燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查B．為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查C．為了了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查2．定義：直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1、l2的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是A．2 B．3 C．4 D．53．下列各圖中，不是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．4．等于（）A．-8 B．8 C．0.125 D．-0.1255．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．把2.019×10-4化為小數(shù)，正確的是（）A．0.0002019 B．0.002019 C．0.2019 D．201907．若關(guān)于x的不等式mx-n＞０的解集是，則關(guān)于x的不等式的解集是（）A． B． C． D．8．要反映我縣2019年6月30日-7月6日這一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布直方圖9．如圖，A、B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，在線段AB上任取一點(diǎn)C，則點(diǎn)C到表示－1的點(diǎn)的距離不大于2的概率是（）A． B． C． D．10．按如下程序進(jìn)行運(yùn)算：并規(guī)定，程序運(yùn)行到“結(jié)果是否大于65”為一次運(yùn)算，且運(yùn)算進(jìn)行3次才停止。則可輸入的整數(shù)x的個(gè)數(shù)是（）A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)11．下列說法正確的是（）A．367人中至少有2人生日相同B．任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是C．天氣預(yù)報(bào)說明天的降水概率為90%，則明天一定會(huì)下雨D．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，則買100張彩票一定有1張中獎(jiǎng)12．如圖，在等邊三角形三個(gè)頂點(diǎn)和中心處的每個(gè)“○”中各填有一個(gè)式子，若圖中任意三個(gè)“○”中的式子之和均相等，則a的值為（）A．3 B．2 C．1 D．0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若a、b均為整數(shù)，且a＞，b＞，則a+b的最小值是_________.14．如果是完全平方式，則的值是_________．15．如圖2，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，CE//AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝_________．16．某學(xué)生化簡(jiǎn)分式出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過程如下：原式：（第一步）（第二步）．（第三步）該學(xué)生解答過程是從第__________步開始出錯(cuò)的，其錯(cuò)誤原因是__________．17．要使（x2+ax+1）?（﹣6x3）的展開式中不含x4項(xiàng)，則a=_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度數(shù)．19．（5分）已知用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸;用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物.根據(jù)以上信息，解答下列問題：①1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？②請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案．20．（8分）如圖，直線、相交于點(diǎn)，與的度數(shù)比為，，平分，求的度數(shù).21．（10分）如圖，已知∠BAD+∠ADC=180°，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠AEB．(1)若∠B=86°，求∠DCG的度數(shù)；(2)AD與BC是什么位置關(guān)系?并說明理由；(3)若∠DAB=∠DGC=直接寫出當(dāng)滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，AE∥DG?22．（10分）閱讀下面材料：（1）小亮遇到這樣問題：如圖1，已知AB∥CD，EOF是直線AB、CD間的一條折線．判斷∠O、∠BEO、∠DFO三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系．小亮通過思考發(fā)現(xiàn)：過點(diǎn)O作OP∥AB，通過構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角，可使問題得到解決．請(qǐng)回答：∠O、∠BEO、∠DFO三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系是．參考小亮思考問題的方法，解決問題：（2）如圖2，將△ABC沿BA方向平移到△DEF（B、D、E共線），∠B＝50°，AC與DF相交于點(diǎn)G，GP、EP分別平分∠CGF、∠DEF相交于點(diǎn)P，求∠P的度數(shù)；（3）如圖3，直線m∥n，點(diǎn)B、F在直線m上，點(diǎn)E、C在直線n上，連接FE并延長(zhǎng)至點(diǎn)A，連接BA、BC和CA，做∠CBF和∠CEF的平分線交于點(diǎn)M，若∠ADC＝α，則∠M＝（直接用含α的式子表示）．23．（12分）二元一次方程組的解x，y的值是一個(gè)等腰三角形兩邊的長(zhǎng)，且這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為5，求腰的長(zhǎng)．（注：等腰三角形中相等的兩條邊叫做等腰三角形的腰）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】選項(xiàng)A、C、D，了解1000個(gè)燈泡的使用壽命，了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，都是具有破壞性的調(diào)查，無法進(jìn)行普查，不適于全面調(diào)查，適用于抽樣調(diào)查．選項(xiàng)B，了解某公園全年的游客流量，工作量大，時(shí)間長(zhǎng)，需要用抽樣調(diào)查．故選B．2、C【解析】試題分析：如圖，∵到直線l1的距離是1的點(diǎn)在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1、a2上，到直線l2的距離是2的點(diǎn)在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1、b2上，∴“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)是M1、M2、M3、M4，一共4個(gè)．故選C．3、A【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法即可解答【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不合題意；故選A．【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱圖形，難度不大4、A【解析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形計(jì)算得出答案．【詳解】（﹣0.125）2019×12020=（﹣0.125×1）2019×1=﹣1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．詳解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選B．點(diǎn)睛：本題考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的判斷方法：把某個(gè)圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個(gè)是軸對(duì)稱圖形．6、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù)．若科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)a×10?n，還原為原來的數(shù)，需要把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)n位得到原數(shù)．【詳解】解：將數(shù)2.019×10-4化為小數(shù)是0.1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)，把一個(gè)數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式及把科學(xué)記數(shù)法還原是兩個(gè)互逆的過程，這也可以作為檢查用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)是否正確的方法．7、B【解析】

先解不等式mx-n＞０，根據(jù)解集可判斷m、n都是負(fù)數(shù)，且可得到m、n之間的數(shù)量關(guān)系，再解不等式可求得【詳解】解不等式：mx-n＞０mx＞n∵不等式的解集為：∴m＜0解得：x＜∴，∴n＜0，m=5n∴m+n＜0解不等式：x＜將m=5n代入得：∴x＜故選；B【點(diǎn)睛】本題考查解含有參數(shù)的不等式，解題關(guān)鍵在在系數(shù)化為1的過程中，若不等式兩邊同時(shí)乘除負(fù)數(shù)，則不等號(hào)需要變號(hào).8、C【解析】

根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)判斷即可.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，知要反映我縣2019年6月30日-7月6日這一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，條形統(tǒng)計(jì)圖：體現(xiàn)每組中的具體數(shù)據(jù)，易比較數(shù)據(jù)之間的差別；扇形統(tǒng)計(jì)圖：表示部分在總體中的百分比易于顯示數(shù)據(jù)相對(duì)總數(shù)的大小；折線統(tǒng)計(jì)圖：易于表現(xiàn)變化趨勢(shì).9、D【解析】

如圖所示，C1與C2到表示－1的點(diǎn)的距離均等于2，當(dāng)點(diǎn)C在C1、C2之間時(shí)，點(diǎn)C到表示－1的距離小于2，根據(jù)幾何概率的概念可求出概率.【詳解】如圖所示，C1與C2到表示－1的點(diǎn)的距離均等于2，當(dāng)點(diǎn)C在C1、C2之間時(shí)，點(diǎn)C到表示－1的距離小于2，根據(jù)幾何概率的概念可知點(diǎn)C到表示－1的點(diǎn)的距離不大于2的概率P＝，故答案選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何概率的概念，解本題的要點(diǎn)在于找出點(diǎn)C到表示－1的點(diǎn)的距離不大于2的范圍.10、D【解析】

根據(jù)程序可以列出不等式組，即可確定x的整數(shù)值，從而求解．【詳解】根據(jù)題意得：第一次：2x?1第二次：2(2x?1)?1=4x?3第三次：2(4x?3)?1=8x?7根據(jù)題意得：解得：則x的整數(shù)值是：10，11，12，13，14，15，16，17.共有8個(gè)故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是正確理解題意，列出不等式組.11、A【解析】分析：利用概率的意義和必然事件的概念的概念進(jìn)行分析．詳解：A、367人中至少有2人生日相同，正確；B、任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是，錯(cuò)誤；C、天氣預(yù)報(bào)說明天的降水概率為90%，則明天不一定會(huì)下雨，錯(cuò)誤；D、某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，則買100張彩票不一定有1張中獎(jiǎng)，錯(cuò)誤；故選：A．點(diǎn)睛：此題主要考查了概率的意義，解決的關(guān)鍵是理解概率的意義以及必然事件的概念．12、C【解析】

根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：，

解得：a=1，

故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7【解析】

由a，b均為正整數(shù)，且，推出a＞3，b＞2，由此即可解決問題．【詳解】∵∴a＞3，b＞2，∵a，b均為正整數(shù)，且最小正整數(shù)為：a=4，b=3∴a+b的最小值為7，故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)，根式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)估計(jì)無理數(shù)的大?。?4、【解析】

根據(jù)完全平方式的定義，列出關(guān)于k的方程，即可求解．【詳解】∵是完全平方式，∴，解得：k=．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方式的定義，掌握完全平方式的二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方等于常數(shù)項(xiàng)，是解題的關(guān)鍵．15、54【解析】分析：由∠ACB=90°，∠ECD=36°，求得∠ACE的度數(shù)，又由CE∥AB，即可求得∠A的度數(shù)．解答：解：∵∠ECD=36°，∠ACB=90°，∴∠ACD=90°，∴∠ACE=∠ACD-∠ECD=90°-36°=54°，∵CE∥AB，∴∠A=∠ACE=54°．故答案為54°．16、一第一個(gè)分式變形時(shí)，分子沒有乘以【解析】

觀察解答過程，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可發(fā)現(xiàn)第一步通分就出錯(cuò)了；錯(cuò)誤原因是沒有將分子分母同時(shí)乘以同一個(gè)整式.【詳解】該學(xué)生解答過程是從第一步開始出錯(cuò)，其錯(cuò)誤原因是沒有將分子分母同時(shí)乘以．故答案為：一；第一個(gè)分式變形時(shí)，分子沒有乘以【點(diǎn)睛】本題以找錯(cuò)誤的形式考查分式的通分和計(jì)算，解答關(guān)鍵在于充分理解掌握運(yùn)用分式的基本性質(zhì).17、1【解析】試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則展開，然后讓x4項(xiàng)的系數(shù)等于1，列式求解即可．解：（x2+ax+1）?（﹣6x3）=﹣6x5﹣6ax4﹣6x3，∵展開式中不含x4項(xiàng)，∴﹣6a=1，解得a=1．考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式．點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，不含某一項(xiàng)就是讓這一項(xiàng)的系數(shù)等于1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、131°【解析】

先根據(jù)∠A=65°，∠ACB=72°得出∠ABC的度數(shù)，再由∠ABD=30°得出∠CBD的度數(shù)，根據(jù)CE平分∠ACB得出∠BCE的度數(shù)，根據(jù)∠BEC=180°-∠BCE-∠CBD即可得出結(jié)論【詳解】在△ABC中，∵∠A=65°，∠ACB=72°∴∠ABC=43°∵∠ABD=30°∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=13°∵CE平分∠ACB∴∠BCE=∠ACB=36°∴在△BCE中，∠BEC=180°﹣13°﹣36°=131°．【點(diǎn)睛】本題考察了三角形內(nèi)角和定理，在兩個(gè)三角形中，三個(gè)角之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵19、（1）1輛A型車一次可運(yùn)貨3噸，一輛B型車一次可運(yùn)貨4噸；（2）三種方案：①A型車1輛；B型車7輛；②A型車5輛；B型車4輛；③A型車9輛；B型車1輛．【解析】

（1）設(shè)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨x噸，y噸，根據(jù)用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸各列一個(gè)方程組成二元一次方程組即可求解；（2）根據(jù)用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完31噸貨物列二元一次方程，結(jié)合a和b都是正整數(shù)求解即可.【詳解】（1）設(shè)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨x噸，y噸，根據(jù)題意得：，解得：．答：1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨3噸，4噸．（2）由題意可得：3a+4b=31，∴b=．∵a，b均為整數(shù)，∴有、和三種情況．故共有三種租車方案，分別為：①A型車1輛，B型車7輛；②A型車5輛，B型車4輛；③A型車9輛，B型車1輛．【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程（組）解決實(shí)際問題，根據(jù)題意找出題目中的等量關(guān)系列出方程（組）是解答本題的關(guān)鍵.20、.【解析】

根據(jù)與互補(bǔ)且度數(shù)比為，求得，由得到，根據(jù)對(duì)頂角相等得，則可求得的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義可求得∠DOF的度數(shù)，進(jìn)而得到答案.【詳解】解：，則，∵，∴，解得：，∴，∵，∴，∵，∴，又∵平分，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義，角的計(jì)算，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確掌握題圖中各角的位置關(guān)系.21、（1）∠DCG=86°；（2）AD//BC.理由見解析；（3）ɑ=2β.【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可求解；（3）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及平行線的判定即可求解.【詳解】（1）∵∠BAD+∠ADC=180°，∴AB//CD∴∠B=∠DCG∵∠B=86°∴∠DCG=86°；（2）AD//BC.理由如下：∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE∵AB//CD∴∠BAE=∠CFE∵∠CFE=∠BEA∴∠AEB=∠DAE∴AD//BC.（3）ɑ=2β，理由如下：∵AE∥DG，∴∠CDG=∠CFE，∠AEB=∠DGC∵∠CFE=∠AEB，∴∠CDG=∠DGC∴∠DCB=∠∠CDG+∠DGC=2又AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAB==180°-∠ADC=∠DCB=2故ɑ=2β【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形、三角形的外角定理及平行線的判定與性質(zhì).22、（1）∠EOF＝∠BEO+∠DFO；（2）∠P＝65°；（3）∠M＝90°﹣α．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EOM=∠BEO，∠FOM=∠DFO，即可得出答案；（2）由DF∥BC，AC∥EF，推出∠EDF=∠B=50°，∠F=∠CGF，推出∠DEF+∠F=180°-50°=130°，再由三角形內(nèi)角和定理可得∠P+∠FGP=∠F+∠FEP，由此即可解決問題；（3）由∠M=∠FBM