2025屆貴州省黔西南州望謨六中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末考試模擬試題含解析

2025屆貴州省黔西南州望謨六中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末考試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖在平面直角坐標(biāo)系中若菱形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．2．下列平面圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，將點(diǎn)P(-2，3)向右平移n個(gè)單位后落在直線y=2x-1上的點(diǎn)P'處，則n等于()A．4 B．5 C．6 D．74．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（）A．（，0） B．（2，0） C．（，0） D．（3，0）5．函數(shù)自變量x的取值范圍是（）A．x≥1且x≠3 B．x≥1 C．x≠3 D．x＞1且x≠36．矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，下列結(jié)論不成立的是（）A．AC＝BD B．OA＝OB C．OC＝CD D．∠BCD＝90°7．無論a取何值，關(guān)于x的函數(shù)y＝﹣x+a2+1的圖象都不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．實(shí)數(shù)的值在（）A．0和1之間 B．1和1.5之間C．1.5和2之間 D．2和4之間9．一次函數(shù)y=x-1的圖像向上平移2個(gè)單位后，不經(jīng)過()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．已知點(diǎn)，、，是直線上的兩點(diǎn)，下列判斷中正確的是（）A． B． C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，11．一鞋店試銷一種新款女鞋，試銷期間賣出情況如表：型號(hào)

220

225

230

235

240

245

250

數(shù)量（雙）

3

5

10

15

8

3

2

對(duì)于這個(gè)鞋店的經(jīng)理來說最關(guān)心哪種型號(hào)的鞋暢銷，則下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)鞋店經(jīng)理來說最有意義的是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，則AB的長(zhǎng)為()A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，△ACB的頂點(diǎn)A在△DCE的斜邊DE上，且AD＝，AE＝3，則AC＝_____．14．化簡(jiǎn)：______.15．如圖是小明統(tǒng)計(jì)同學(xué)的年齡后繪制的頻數(shù)直方圖，該班學(xué)生的平均年齡是__________歲.16．如圖,小明從點(diǎn)出發(fā),前進(jìn)5后向右轉(zhuǎn)20°,再前進(jìn)5后又向右轉(zhuǎn)20°,這樣一直走下去,直到他第一次回到出發(fā)點(diǎn)為止,他所走的路徑構(gòu)成了一個(gè)多邊形(1)小明一共走了________米；(2)這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是_________度.17．如圖，在正方形ABCD中，等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC和CD上，則∠AEB＝__________.18．一根竹子高10尺,折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處.折斷處離地面的高度是______尺.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖,菱形對(duì)角線交于點(diǎn)，，，與交于點(diǎn).（1）試判斷四邊形的形狀，并說明你的理由；（2）若,求的長(zhǎng).20．（8分）如圖，直線l1的函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣3x+3，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A，B，直線l1，l2交于點(diǎn)C．(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)求直線l2的解析表達(dá)式；(3)求△ADC的面積．21．（8分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D.過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E.求證：△ACD≌△AED．22．（10分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BC上，(1)填空：BD=______；(2)若BE=t，連結(jié)PE、PC，求PE+PC的最小值(用含t的代數(shù)式表示);(3)若點(diǎn)E是直線AP與射線BC的交點(diǎn)，當(dāng)△PCE為等腰三角形時(shí)，求∠PEC的度數(shù)．23．（10分）如圖，在中，分別是邊上的點(diǎn)，連接，且．求證:；如果是的中點(diǎn)，，求的長(zhǎng)，24．（10分）如圖，矩形的對(duì)角線垂直平分線與邊、分別交于點(diǎn)，求證：四邊形為菱形.25．（12分）解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答.（Ⅰ）解不等式（1），得．（Ⅱ）解不等式（2），得．（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為．26．為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)．下表是該市居民戶一表生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息：自來水銷售價(jià)格污水處理價(jià)格每戶每月用水量單價(jià)：元/噸單價(jià)：元/噸噸及以下超過17噸但不超過30噸的部分超過30噸的部分說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；②水費(fèi)=自來水費(fèi)用＋污水處理費(fèi)．（1）設(shè)小王家一個(gè)月的用水量為噸，所應(yīng)交的水費(fèi)為元，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）隨著夏天的到來，用水量將增加．為了節(jié)省開支，小王計(jì)劃把7月份的水費(fèi)控制在不超過家庭月收入的.若小王家的月收入為元，則小王家7月份最多能用多少噸水？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

首先根據(jù)菱形的性質(zhì)求出AB的長(zhǎng)度，再利用勾股定理求出DO的長(zhǎng)度，進(jìn)而得到點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】∵菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(-6，0)、(4，0)，點(diǎn)D在y軸上，

∴AB=AO+OB=6+4＝10，

∴AD=AB=CD=10，

∴，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是：(10，8)．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出DO的長(zhǎng)度．2、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義作答．如果把一個(gè)圖形沿著一條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，可知只有A沿任意一條直線折疊直線兩旁的部分都不能重合．故選A．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形．3、A【解析】

由平移的性質(zhì)得出P'的坐標(biāo)，把P'點(diǎn)坐標(biāo)代入直線y=2x-1上即可求出n的值；【詳解】由題意得P'(-2+n,3)，則3=2(-2+n)-1，解得n=4.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，平移的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象，平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，易證△ACO≌△BCD（AAS），從而可求出B的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式與A的坐標(biāo)即可得知平移的單位長(zhǎng)度，從而求出C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．【詳解】解：過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，∵∠ACO+∠BCD＝90°，∠OAC+∠ACO＝90°，∴∠OAC＝∠BCD，在△ACO與△BCD中，∴△ACO≌△BCD（AAS）∴OC＝BD，OA＝CD，∵A（0，2），C（1，0）∴OD＝3，BD＝1，∴B（3，1），∴設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝，將B（3，1）代入y＝，∴k＝3，∴y＝，∴把y＝2代入y＝，∴x＝，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A移動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度，∴C也移動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（，0）故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的綜合問題，涉及全等三角形的性質(zhì)與判定，反比例函數(shù)的解析式，平移的性質(zhì)等知識(shí)，綜合程度較高，屬于中等題型．5、A【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且．故選A．考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍，二次根式和分式有意義的條件．6、C【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)可以直接判斷．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形∴AC＝BD，OA＝OB＝OC＝OD，∠BCD＝90°∴選項(xiàng)A，B，D成立，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用矩形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題．【詳解】解：∵y＝﹣x+a2+1，k＝﹣1＜0，a2+1≥1＞0，∴函數(shù)y＝﹣x+a2+1經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．8、B【解析】

根據(jù)，，即可判斷．【詳解】解：∵，，，∴實(shí)數(shù)的值在1和1.5之間，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)，關(guān)鍵是掌握用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值．9、D【解析】試題解析：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=x-1的圖象向上平移2個(gè)單位后的解析式為：y=x+1，所以圖象不經(jīng)過四象限，故選D.考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換．10、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性，結(jié)合一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)的大小關(guān)系，即可得到答案．【詳解】解：一次函數(shù)上的點(diǎn)隨的增大而減小，又點(diǎn)，、，是直線上的兩點(diǎn)，若，則，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能不止一個(gè)，對(duì)這個(gè)鞋店的經(jīng)理來說，他最關(guān)注的是數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】解：對(duì)這個(gè)鞋店的經(jīng)理來說，他最關(guān)注的是哪一型號(hào)的賣得最多，即是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．故選B．12、C【解析】∠C＝90°，AC＝3，BC＝4,,所以AB=5.故選C.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

由等腰三角形的性質(zhì)可得AC=BC,DC=EC,∠DCE=∠ACB=90°,∠D=∠CED=45°,可證△ADC≌△BEC,可得AD=BE=,∠D=∠BEC=45°,由勾股定理可求AB=2，即可求AC的長(zhǎng)?！驹斀狻孔C明：如圖，連接BE，

∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形

∴AC=BC,DC=EC,∠DCE=∠ACB=90°,∠D=∠CED=45°

∴∠DCA=∠BCE，且AC=BC，DC=EC，

∴△ADC≌△BEC(SAS)

∴AD=BE=,∠D=∠BEC=45°，

∴∠AEB=90°

∴AB==2

∵AB=BC

∴BC=，因?yàn)椤鰽CB是等腰直角三角形，所以BC=AC=.【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì).14、【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【詳解】．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)．注意最簡(jiǎn)二次根式的條件是：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；②被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．上述兩個(gè)條件同時(shí)具備（缺一不可）的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式．15、【解析】

利用總年齡除以總?cè)藬?shù)即可得解.【詳解】解：由題意可得該班學(xué)生的平均年齡為.故答案為：14.4.【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)直方圖，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解頻數(shù)直方圖中所表達(dá)的信息.16、902880【解析】

先根據(jù)題意判斷該多邊形的形狀，再計(jì)算該多邊形的邊的總長(zhǎng)和內(nèi)角和即可．【詳解】解：由題意知，該多邊形為正多邊形，∵多邊形的外角和恒為360°，360÷20=18，∴該正多邊形為正18邊形．（1）小明一共走了：5×18=90（米）；故答案為90（2）這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為：（18-2）×180°=2880°故答案為2880【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的相關(guān)知識(shí)，掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解決本題的關(guān)鍵．17、75【解析】因?yàn)椤鰽EF是等邊三角形，所以∠EAF=60°，AE=AF，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以AB=AD，∠B=∠D=∠BAD=90°.所以Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），所以∠BAE=∠DAF.所以∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=90°-60°=30°，所以∠BAE=15°，所以∠AEB=90°-15°=75°.故答案為75.18、【解析】

設(shè)折斷處離地面的高度是x尺，根據(jù)勾股定理即可列出方程進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)折斷處離地面的高度是x尺，根據(jù)勾股定理得x2+32=(10-x)2,解得x=故折斷處離地面的高度是尺.【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的應(yīng)用.三、解答題（共78分）19、（1）四邊形是矩形，理由見解析；（2）.【解析】

（1）由菱形的性質(zhì)可證明∠BOA=90°，然后再證明四邊形AEBO為平行四邊形，從而可證明四邊形AEBO是矩形；（2）依據(jù)矩形的性質(zhì)可得到OE=AB，然后依據(jù)菱形的性質(zhì)可得到AB=CD，即可求出的長(zhǎng).【詳解】解：（1）四邊形是矩形理由如下：∵，，∴四邊形是平行四邊形又∵菱形對(duì)角線交于點(diǎn)，∴，即∴四邊形是矩形（2）∵四邊形是矩形，∴在菱形中，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是菱形的性質(zhì)判定、矩形的性質(zhì)和判定，求出四邊形是矩形是解題的關(guān)鍵．20、(1)D（1,0）(2)y=x-6(3)可求得點(diǎn)C(2,-3),則S△ADC=【解析】

解：（1）因?yàn)槭牵号c軸的交點(diǎn)，所以當(dāng)時(shí)，，所以點(diǎn)；（2）因?yàn)樵谥本€上，設(shè)的解析式為，所以直線的函數(shù)表達(dá)式；（3）由，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以的底高為的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為，所以；【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)解析式的求法，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的求.和二元一次方程組的解法，兩條直線交點(diǎn)的求法，即把兩個(gè)一次函數(shù)對(duì)應(yīng)的解析式構(gòu)成二元一次方程組，求出方程組的解就是兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，也考查了三角形面積的求法；21、見解析.【解析】

首先根據(jù)AD平分∠CAB，，可得CD=DE，即可證明△ACD≌△AED.【詳解】證明：AD平分∠CABCD=DE△ACD≌△AED（AAS）.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的全等證明，是基本知識(shí)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.22、（1）BD=2（2）（3）120°30°【解析】.分析：（1）根據(jù)勾股定理計(jì)算即可；（2）連接AP，當(dāng)AP與PE在一條線上時(shí)，PE+PC最小，利用勾股定理求出最小值；（3）分兩種情況考慮：①當(dāng)E在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2所示，△PCE為等腰三角形，則CP=CE；②當(dāng)E在BC上，如圖3所示，△PCE是等腰三角形，則PE=CE，分別求出∠PEC的度數(shù)即可．詳解：（1）BD==2；（2）如圖1所示：當(dāng)AP與PE在一條線上時(shí)，PE+PC最小，∵AB=，BE=t，∴PE+PC的最小值為，（3）分兩種情況考慮：①當(dāng)點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2所示，△PCE是等腰三角形，則CP=CE，∴∠CPE=∠CEP，∴∠BCP=∠CPE+∠CEP=2∠CEP，∵在正方形ABCD中，∠ABC=90°，∴∠PBA=∠PBC=45°，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴∠BAP=∠BCP=2∠CEP，∵∠BAP+∠PEC=90°，∴2∠PEC+∠PEC=90°，∴∠PEC=30°；②當(dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí)，如圖3所示，△PCE是等腰三角形，則PE=CE，∴∠CPE=∠PCE，∴∠BEP=∠CPE+∠PCE=2∠ECP，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠PBA=∠PBC=45°，又AB=BC，BP=BP，∴△ABP≌△CBP，∴∠BAP=∠BCP，∵∠BAP+∠AEB=90°，∴2∠BCP+∠BCP=90°，∴∠BCP=30°，∴∠AEB=60°，∴∠PEC=180°-∠AEB=120°.點(diǎn)睛：本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短及分類討論的數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用勾股定理是解（1）的關(guān)鍵，確定點(diǎn)P的位置是解（2）的關(guān)鍵，分兩種情況討論是解（3）的關(guān)鍵.23、見解析；【解析】

（1）根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形相似即可得證．（2）根據(jù)點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，設(shè)AE=x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知，從而列出方程解出x的值．【詳解】證明:．由知點(diǎn)是的中點(diǎn)，設(shè)，解得(不和題意舍去)．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．24、見解析【解析】

由ASA證明△AOE≌△COF，得出對(duì)應(yīng)邊相等EO=FO，證出四邊形AFCE為平行四邊形，再由FE⊥AC，即可得出結(jié)論．【詳