2025屆江西省高安市七年級數(shù)學第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（）A．了解某班學生“50米跑”的成績 B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解一批炮彈的殺傷半徑 D．調(diào)查長江流域的水污染情況2．已知點在軸上，則點的坐標是（）A． B． C． D．3．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，將△ABC折疊，使點C落在AB邊上的點E處，AD是折痕，則△BDE的周長為()A．6 B．8 C．12 D．144．如圖，已知∠3＝55°，∠4＝125°，∠2＝∠110°，則∠1的度數(shù)為（）A．55° B．60° C．65° D．70°5．若∠1與∠2是同旁內(nèi)角，∠1＝130°，則A．∠2＝50° B．∠2＝130°C．∠2＝50°或者∠2＝130° D．∠2的大小不確定6．下列命題中，真命題的是（）A．兩條直線平行，同旁內(nèi)角相等 B．內(nèi)錯角相等C．同位角相等 D．對頂角相等7．已知是二元一次方程組的解，則（）A．3 B．4 C．5 D．68．下列命題中，假命題是（）A．-64的立方根是-2 B．0的平方根是0C．無理數(shù)是無限小數(shù) D．相等的角是對頂角9．已知三個數(shù)滿足，，，則的值是（）A． B． C． D．10．△ABC所在平面內(nèi)任意一點P（a，b）經(jīng)過平移后對應點P1（c，d），已知A（2，3）經(jīng)過此次平移后對應點A1（5，-1），則a+b-c-d的值為（）A．-5 B．5 C．-1 D．111．下列圖形中，軸對稱圖形有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個12．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫縱坐標分別為y整數(shù)的點，其順序按圖中“→”方向排列，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，2），…，根據(jù)這個規(guī)律，第2015個點的坐標為（）A．（0，672） B．（672，672） C．（672，0） D．（0，0）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的平方根是_____．14．潛山市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)孺子牛軸承有限公司生產(chǎn)的某種納米軸承半徑為0.00000217米，用科學記數(shù)法表示為__________米．15．商家花費380元購進某種水果40千克，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價至少應定為_____元/千克．16．我國明代數(shù)學家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？”意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚一人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各幾人？設大、小和尚各有x，y人，則可以列方程組__________.17．要使根式有意義，則的取值范圍是_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標系中，A，B，C三點的坐標分別為（﹣6，7），（﹣3，0），（0，3）．（1）畫出三角形ABC，并求三角形ABC的面積；（2）將三角形ABC平移得到三角形A′B′C′，點C經(jīng)過平移后的對應點為C′（5，4），畫出平移后的三角形A′B′C′，并寫出點A′，B′的坐標：A′（________），B′（________）（3）已知點P（﹣3，m）為三角形ABC內(nèi)一點，將點P向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點Q（n，﹣3），則m＝________，n＝________．19．（5分）解不等式或不等式組（1）3（x﹣1）＜x﹣（2x﹣1）（2）(3)20．（8分）（1）已知，圖1正方體的棱長為，體積是50，求正方體的棱長；（2）已知，圖2是由16個邊長為1的小正方形組成的大正方形，圖中陰影部分也是一個正方形，求陰影部分正方形的邊長．21．（10分）已知：如圖，A（-2，1）B（-3，-2），C（1，-2）把△AEC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A'B'C'．（1）畫出△A'B'C'；（2）若點P（m，n）是△ABC邊上的點，經(jīng)上述平移后，點P的對應點為P'，寫出點P'的坐標為______；（3）連接AA'，CC'，求出四邊形A'ACC'的面積．22．（10分）某校舉行全體學生“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個．隨機抽取了部分學生的聽寫結(jié)果，繪制成如下的圖表．組別正確字數(shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）統(tǒng)計表中的m＝，n＝，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應的圓心角的度數(shù)是；（3）已知該校共有900名學生，如果聽寫正確的字的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計該校本次聽寫比賽不合格的學生人數(shù)．23．（12分）為了慶祝即將到來的“五四”青年節(jié)，某校舉行了書法比賽，賽后隨機抽查部分參賽同學的成績，并制作成圖表如下：分數(shù)段頻數(shù)頻率60≤x＜70300.1570≤x＜80m0.4580≤x＜9060n90≤x≤100200.1請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）這次隨機抽查了名學生；表中的數(shù)m=，n=；（2）請在圖中補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若繪制扇形統(tǒng)計圖，分數(shù)段60≤x＜70所對應扇形的圓心角的度數(shù)是；（4）全校共有600名學生參加比賽，估計該校成績80≤x＜100范圍內(nèi)的學生有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A.了解某班學生“50米跑”的成績適合普查，故A正確；B.了解一批燈泡的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；C.了解一批炮彈的殺傷半徑，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；D.調(diào)查長江流域的水污染情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯誤；故選：A.【點睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．2、B【解析】

根據(jù)在x軸上的點的性質(zhì)求出m的值，即可求出點的坐標．【詳解】∵點在軸上∴解得即∴點故答案為：B．【點睛】本題考查了點坐標的問題，掌握在x軸上的點的性質(zhì)是解題的關鍵．3、C【解析】

利用勾股定理求出AB=10，利用翻折不變性可得AE=AC=6，推出BE=4即可解決問題．【詳解】在Rt△ABC中，∵AC=6，BC=8，∠C=90°，∴AB10，由翻折的性質(zhì)可知：AE=AC=6，CD=DE，∴BE=4，∴△BDE的周長=DE+BD+BE=CD+BD+E=BC+BE=8+4=1．故選：C．【點睛】本題考查翻折變換，勾股定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．4、D【解析】

根據(jù)平行線的判定得出a∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1＝∠6，再求出∠6即可．【詳解】∵∠4＝125°，∴∠5＝∠4＝125°，∵∠3＝55°，∴∠3+∠5＝180°，∴a∥b，∴∠1＝∠6，∵∠2＝110°，∴∠6＝180°﹣∠2＝70°，∴∠1＝70°，故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵．5、D【解析】

根據(jù)兩直線的關系即可判斷.【詳解】∵若∠1與∠2是同旁內(nèi)角，由于∠1與∠2不公共的那條直線不一定平行，故不能確定∠2的大小，故選D.【點睛】此題主要考查兩直線間的關系，解題的關鍵是熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.6、D【解析】

根據(jù)相交線與平行線的關系即可求解.【詳解】A.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，故錯誤；B.兩條直線平行，內(nèi)錯角才相等，故錯誤；C.兩條直線平行，同位角相等，故錯誤；D.對頂角相等，正確故選D.【點睛】此題主要考查相交線與平行線的關系，解題的關鍵是熟知平行線的性質(zhì)與對頂角的特點.7、B【解析】

把x與y的值代入方程組計算求出m與n的值，即可求出所求．【詳解】解：把代入方程組得：，解得：，則m?n＝1?（?3）＝1＋3＝4，故選：B．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．8、D【解析】

根據(jù)立方根的定義、平方根的定義、無理數(shù)的定義及對頂角的性質(zhì)對各選項分析判斷后即可解答．【詳解】選項A，-64的立方根是-2，正確；選項B，0的平方根是0，正確；選項C，無理數(shù)是無限小數(shù)，正確；選項D，相等的角是對頂角，錯誤.故選D.【點睛】本題考查了立方根的定義、平方根的定義、無理數(shù)的定義及對頂角的性質(zhì)，熟練運用相關知識是解決問題的關鍵.9、A【解析】

先將條件式化簡，然后根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：∵，，，∴，，，∴，，，∴2（）＝18，∴＝9，∴，故選：A．【點睛】本題考查分式的運算，解題的關鍵是找出各式之間的關系，本題屬于中等題型．10、D【解析】

由A（2，3）在經(jīng)過此次平移后對應點A1的坐標為（5，-1），可得△ABC的平移規(guī)律為：向右平移3個單位，向下平移4個單位，由此得到結(jié)論．【詳解】解：由A（2，3）經(jīng)過此次平移后對應點A1（5，-1）知，先向右平移3個單位，再向下平移4個單位，∴c=a+3，d=b-4，即a-c=-3，b-d=4，則a+b-c-d=-3+4=1，故選：D．【點睛】本題考查的是坐標與圖形變化-平移，牢記平面直角坐標系內(nèi)點的平移規(guī)律：上加下減、右加左減是解題的關鍵．11、B【解析】

軸對稱圖形關鍵抓兩點：一是沿某直線折疊，二是兩部分互相重合，中心對稱圖形關鍵抓兩點：一是沿某點旋轉(zhuǎn)180°，二是兩部分互相重合；【詳解】結(jié)合各個小題中所給的圖形，運用軸對稱圖形與中心對稱圖形的特點即可求解.第一、三、四個圖形是軸對稱圖形，第二個不是軸對稱圖形，共3個軸對稱圖形，故選：B．【點睛】本題考查軸對稱圖形與中心對稱的判定問題，解題關鍵在于熟練掌握軸對稱圖形的性質(zhì).12、C【解析】

從第二個點開始，每3個點為一組，第奇數(shù)組第一個點在y軸，第三個點在x軸，第偶數(shù)組，第一個點在x軸，第三個點在y軸，用（2015﹣1）除以3，根據(jù)商的情況確定點的位置和坐標即可．【詳解】解：∵（2015﹣1）÷3＝671×3+1，∴第2015個點是第672組的第一個點，在x軸上，坐標為（672，0）．故選：C．【點睛】本題是對點的坐標變化規(guī)律的考查，根據(jù)規(guī)律得出從第二個點開始，每3個點為一組求解是解題的關鍵，也是本題的難點．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±【解析】∵=，的平方根為±，∴的方根為±.故答案為：±.14、【解析】

絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000217用科學記數(shù)法表示成：2.17×10?1，故答案為：2.17×10?1．【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．15、1【解析】

設商家把售價應該定為每千克x元，因為銷售中有5%的水果正常損耗，故每千克水果損耗后的價格為x（1-5%），根據(jù)題意列出不等式即可．【詳解】設商家把售價應該定為每千克x元，根據(jù)題意得：，解得，，故為避免虧本，商家把售價應該至少定為每千克1元．故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題意，根據(jù)“去掉損耗后的售價≥進價”列出不等式即可求解．16、3x+【解析】

根據(jù)100個和尚分100個饅頭，正好分完．大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等量關系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程組即可．【詳解】設大和尚x人，小和尚y人，由題意可得x+y＝故答案為x+y＝【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵以和尚數(shù)和饅頭數(shù)作為等量關系列出方程組．17、x≥-1．【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：x+1?0，解得：x??1.故答案是：x??1.【點睛】此題考查二次根式有意義的條件，難度不大三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析，15；（2）（﹣1，8），（2，1）；（3）3，1．【解析】

（1）直接利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案；

（2）直接利用平移的性質(zhì)得出各對應點位置，進而得出答案；

（3）利用平移的性質(zhì)得出m，n的值．【詳解】如圖所示：三角形ABC的面積為：S△ABC＝＝42﹣10.5﹣4.5﹣12＝15；（2）如圖所示：△A′B′C′即為所求，A′（﹣1，8），B′（2，1）；故答案為：（﹣1，8），（2，1）；（3）∵點P（﹣3，m）為三角形ABC內(nèi)一點，將點P向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點Q（n，﹣3），∴n＝﹣3+4＝1，m﹣6＝﹣3，則：m＝3，n＝1，故答案為：3，1．【點睛】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應點位置是解題關鍵．19、（1）x＜1；（2）x≥2；（3）1≤x＜1．【解析】

（1）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；（3）先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可.【詳解】（1）解：3（x﹣1）＜x﹣（2x﹣1）3x﹣3＜x﹣2x+13x﹣x+2x＜1+34x＜4x＜1（2）解：去分母得3（2+x）≤2（2x﹣1）+1，去括號得1+3x≤4x﹣2+1，移項得3x﹣4x≤﹣2+1﹣1，合并得﹣x≤﹣2，系數(shù)化為1得，x≥2（3）解：，解不等式①，得x＜1，解不等式，得x≥1，所以，不等式組的解集為1≤x＜1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組的應用，能求出不等式或不等式組的解集是解此題的關鍵.20、（1）；（2）【解析】

（1）直接由正方體的體積公式，即可求出棱長；（2）利用，求出陰影部分的面積，即可求出b的值．【詳解】解：（1），；（2）由題意可知，大正方形的面積是由陰影部分的面積和四個真角三角形的面積組成的，，，∴，；【點睛】本題考查了立方根和平方根的應用，比較簡單，熟練掌握立方根和平方根的定義是關鍵．21、（1）詳見解析；（2）（m+2，n+3）；（3）1【解析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)寫出點P′的坐標即可；（3）根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)果．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）點P′的坐標（m+2，n+3）；故答案為：（m+2，n+3）；（3）四邊形A′ACC′的面積=S△A′AC′+S△ACC′=×5×3+×3×5=1．故四邊形A′ACC′的面積是1．【點睛】本題考查的是作圖—平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關鍵．22、（1）m＝30，n＝20；（2）“C組”所對應的圓心角的度數(shù)是90°；（3）估計這所學校本次聽寫比賽不合格的學生人數(shù)為450人．【解析】

（1）根據(jù)條形圖和扇形圖確定B組的人數(shù)環(huán)繞所占的百分比求出樣本容量，求出m、n的值；（2）求出C組”所占的百分比，得到所對