2025屆湖北省黃岡市麻城市思源實驗學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知x＝2是關(guān)于x的一元一次方程mx+2＝0的解，則m的值為（）A．﹣1B．0C．1D．22．如圖,已知AB∥CD,線段EF分別與AB、CD相交于點E、F,P為線段EF上的一點,連接AP、CP,若∠A=25°,∠APC=70°,則∠C的度數(shù)為()A．300 B．450 C．400 D．5003．如圖：矩形ABCD的對角線AC＝10，BC＝8，則圖中五個小矩形的周長之和為（）A．14 B．16 C．20 D．284．一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個拐彎的角度可能為（）A．先右轉(zhuǎn)50°，后右轉(zhuǎn)40° B．先右轉(zhuǎn)50°，后左轉(zhuǎn)40°C．先右轉(zhuǎn)50°，后左轉(zhuǎn)130° D．先右轉(zhuǎn)50°，后左轉(zhuǎn)50°5．如果點P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范圍是（）A．0＜m＜ B．﹣＜m＜0 C．m＜0 D．m＞6．威立到小吃店買水餃，他身上帶的錢恰好等于15粒蝦仁水餃或20粒韭菜水餃的價錢，若威立先買了9粒蝦仁水餃，則他身上剩下的錢恰好可買多少粒韭菜水餃（）A．6 B．8 C．9 D．127．若方程組的解，滿足，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個數(shù)字，投擲這個骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于3的概率是（）A． B． C． D．9．如圖是甲、乙丙三人玩蹺蹺板的示意圖(支點在蹺蹺板中點處)，圖中已知了乙、丙的體重，則甲的體重的取直范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．10．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．0.101001000111．如果(x﹣1)2=2，那么代數(shù)式x2﹣2x+7的值是()A．8 B．9 C．10 D．1112．樂樂看到媽媽手機上有好多圖標，在下列圖標中，可看作軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線a、b被直線c所截，a∥b，∠1＝70°，則∠2＝_____°．14．若不等式的解集為，則的取值范圍是_____________.15．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則＝________．16．如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D’，C’的位置，若∠EFB=63，則∠AED’等于____．17．已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為2m﹣3和8+3m，則(﹣m)2018的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，BE∥DF，∠B=∠D．求證：AD∥BC．19．（5分）已知實數(shù)a，b滿足，求.20．（8分）如圖，把一個轉(zhuǎn)盤分成六等份，依次標上數(shù)字1、2、3、4、5、6，小明和小芳分別只轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤.小明同學(xué)先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，結(jié)果指針指向2，接下來小芳轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，若把小明和小芳轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字分別記作、，把、作為點的橫、縱坐標.（1）寫出點所有可能的坐標；（2）求點在直線上的概率.21．（10分）小龍在學(xué)校組織的社會調(diào)查活動中負責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況．他從中隨機調(diào)查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補全頻數(shù)分布表．（2）補全頻數(shù)分布直方圖．（3）繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布折線圖．（4）請你估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶？22．（10分）隨著我國經(jīng)濟社會的發(fā)展，人民對于美好生活的追求越來越高，某社區(qū)為了了解家庭對于文化教育的消費情況，隨機抽取部分家庭，對每戶家庭的文化教育年消費金額進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.級別家庭的文化教育消費金額（元）戶數(shù)請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的家庭有___________戶，表中___________；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，組所在扇形的圓心角為多少度？（3）這個社區(qū)有戶家庭，請你估計年文化教育消費在元以上的家庭有多少戶.23．（12分）如圖，O為原點，數(shù)軸上兩點A、B所對應(yīng)的數(shù)分別為m、n，且m、n滿足關(guān)于x、y的整式x41+myn+60與2xy3n之和是單項式，動點P以每秒4個單位長度的速度從點A向終點B運動．（1）求m、n的值；（2）當(dāng)PB-（PA+PO）=10時，求點P的運動時間t的值；（3）當(dāng)點P開始運動時，點Q也同時以每秒2個單位長度的速度從點B向終點A運動，若PQ=AB，求AP的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】把x=2代入方程得：2m+2=0，解得：m=-1，故選A．2、B【解析】

直接求解比較困難，需要過點P作AB或CD的平行線，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出結(jié)果．【詳解】過點P作PQ∥AB，∴∠APQ=∠A=25°.∴∠QPC=∠APC?∠APQ=45°.∵AB∥CD,PQ∥AB，∴CD∥PQ.∴∠C=∠QPC=45°.故選B.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線3、D【解析】考點：平移的性質(zhì)；勾股定理．分析：根據(jù)題意可知五個小矩形的周長之和正好能平移到大矩形的四周，即可得出答案．解：根據(jù)題意可知五個小矩形的周長之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案：∵AC=10，BC=8，∴AB===6，圖中五個小矩形的周長之和為：6+8+6+8=1．故選D．4、D【解析】

利用平行的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等來選擇．【詳解】解：兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，即轉(zhuǎn)彎前與轉(zhuǎn)彎后的道路是平行的，因而右轉(zhuǎn)的角與左轉(zhuǎn)的角應(yīng)相等，理由是兩直線平行，內(nèi)錯角相等．故選：D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，能夠根據(jù)條件，找到解決問題的依據(jù)是解決本題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)第一象限內(nèi)點的橫坐標與縱坐標都是正數(shù)，列出不等式組求解即可．【詳解】解：∵點P（m，1﹣2m）在第一象限，∴，由②得，m＜，所以，m的取值范圍是0＜m＜．故選：A．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式組，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6、B【解析】

可設(shè)1粒蝦仁水餃為x元，1粒韭菜水餃為y元，由題意可得到y(tǒng)與x之間的關(guān)系式，再利用整體思想可求得答案．【詳解】設(shè)1粒蝦仁水餃為x元，1粒韭菜水餃為y元，則由題意可得15x=20y，∴3x=4y，∴15x-9x=6x=2×3x=2×4y=8y，∴他身上剩下的錢恰好可買8粒韭菜水餃，故選B．【點睛】本題主要考查方程的應(yīng)用，利用條件找到1粒蝦仁水餃和1粒韭菜水餃的價錢之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，注意整體思想的應(yīng)用．7、B【解析】

理解清楚題意，運用二元一次方程組的知識，解出k的取值范圍．【詳解】∵1＜x+y＜1，觀察方程組可知，上下兩個方程相加可得：4x+4y=k+4，兩邊都除以4得，x+y=，所以＞1，解得k＞-4；＜1，解得k＜1．所以-4＜k＜1．故選B．【點睛】當(dāng)給出兩個未知數(shù)的和的取值范圍時，應(yīng)仔細觀察找到題中所給式子與它們和的關(guān)系，進而求值．8、C【解析】分析：根據(jù)概率公式計算即可．詳解：∵一共有6種情況，只有3或4可以與3，4構(gòu)成等腰三角形三邊的長，∴概率P=．故選C．點睛：本題考查了簡單概率的計算．解題的關(guān)鍵是明確要構(gòu)成等腰三角形只有兩種情況．9、C【解析】

由圖可知甲比45Kg重，比55Kg輕，所以45<甲<55，所以在數(shù)軸上表示出來即可得到選C【詳解】解：∵圖中甲比45Kg重，∴甲>45，又∵比55Kg輕，∴甲<55，結(jié)合可得45<甲<55，∴選C故選C【點睛】本題考查不等式在數(shù)軸上的表示方法，注意大于往右畫，小于往左畫10、B【解析】

利用無理數(shù)的定義即可解答.【詳解】A.=4，是有理數(shù)；B.，是無理數(shù)；C.，是有理數(shù)；D.0.1010010001，是有理數(shù)；故選B【點睛】本題考查了無理數(shù)的識別，熟練掌握無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.11、A【解析】

先求出x2-2x=1，再代入求出即可．【詳解】∵(x﹣1)2=2，∴x2﹣2x+1=2，∴x2﹣2x=1，∴x2﹣2x+7=1+7=1．故選：A．【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能夠整體代入是解此題的關(guān)鍵．12、A【解析】

沿著一條直線翻折，兩側(cè)能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，根據(jù)定義依次判斷.【詳解】A、是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，故選：A.【點睛】此題考查軸對稱的定義，正確理解圖形的特點是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】

如圖，由a∥b，根據(jù)兩直線平行同位角相等可求得∠3的度數(shù)，再由對頂角相等即得∠2的度數(shù).【詳解】解：∵a∥b，∴∠3＝∠1＝1°，∵∠2與∠3是對頂角，∴∠2＝1°．故答案為1．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和對頂角相等的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.14、a＜1【解析】

先移項、合并得到（a?1）x≤a?1，根據(jù)不等式的性質(zhì)得到a?1＜0，然后解關(guān)于a的不等式即可．【詳解】移項得ax?x≤a?1，合并得（a?1）x≤a?1，因為不等式ax＋1≤x＋a的解集為x≥1，所以a?1＜0，所以a＜1．故答案為：a＜1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式．基本操作方法與解一元一次方程基本相同．15、－2a＋b【解析】

根據(jù)數(shù)軸判斷a、b的大小，從而化簡原式，求出答案.【詳解】利用數(shù)軸可以得出：b＜0，a＞0，b＋a＜0，∴b－a＜0，∴原式＝－（a＋b）－[－（b－a）]－（－b）＝－a－b＋b－a＋b＝－2a＋b，故答案為－2a＋b.【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡以及數(shù)軸上點的坐標性質(zhì)，根據(jù)題意得出b＋a＜0，b－a＜0是解決問題的關(guān)鍵.16、54°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與折疊的特點即可判斷.【詳解】∵AD∥BC，∠EFB=63，∴∠DEF=∠EFB=63∵折疊，∴∠DED’=2∠DEF=126°，∴∠AED’=180°-∠DED’=54°.【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì).17、1【解析】

根據(jù)題意得出方程2m-3+8+3m=0，求出m，最后，再代入計算即可．【詳解】解：∵一個正數(shù)的兩個平方根分別為2m﹣3和8+3m，∴2m﹣3+8+3m＝0，解得：m＝﹣1，∴(﹣m)2018＝12018＝1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查的是平方根的性質(zhì)，熟練掌握平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、證明見解析【解析】

根據(jù)BE∥DF得出∠D=∠EAD，結(jié)合已知條件得出∠B=∠EAD，從而根據(jù)同位角相等兩直線平行得出答案．【詳解】∵BE∥DF（已知），∴∠D=∠EAD（兩條直線平行，內(nèi)錯角相等），∵∠B=∠D（已知），∴∠B=∠EAD，∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）．【點睛】本題主要考查的就是平行線的性質(zhì)以及平行線的判定定理，屬于簡單題型．平行線的判定定理有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．反之性質(zhì)定理也有三個．在解決每一個題目時，我們要選擇合適的定理和性質(zhì)，從而得出所求的答案．19、2【解析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】由題意得，a?3=0，b+1=0，解得a=3，b=?1，所以,==2.故答案為2【點睛】此題考查非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.20、（1），，，，，（2）【解析】

（1）由題意知點A的橫坐標為2，縱坐標可能為1、2、3、4、5、6；（2）找到符合條件的A點，再根據(jù)概率公式計算可得．【詳解】解：（1）點A所有可能的坐標為（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）；（2）∵當(dāng)x=2時，，即點（2，3）在直線上，∴在所列的6種等可能結(jié)果中，點A落在y＝x＋1上的有1種結(jié)果，∴點A（x，y）在直線y＝x＋1上的概率為．【點睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P（A）＝．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）338（戶）【解析】試題分析：（1）根據(jù)總戶數(shù)和各段得得百分比求出頻數(shù)，再根據(jù)頻數(shù)與總數(shù)之間的關(guān)系求出百分比，從而把表補充完整；（2）根據(jù)（1）所得出的得數(shù)從而補全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)（2）所得出的圖形，再結(jié)合頻數(shù)分布折線圖的特點即可繪出圖形；（4）根據(jù)圖表求出大于1000而不足1600的所占的百分比，再與總數(shù)相乘，即可得出答案．解：（1）根據(jù)題意可得：40×45%=18，40﹣（2+6+18+9+2）=3，3÷40=7.5%，2÷40=5%，填表如下：分組

頻數(shù)

百分比

600≤x＜800

2

5%

800≤x＜1000

6

15%

1000≤x＜1200

18

45%

1200≤x＜1400

9

22.5%

1400≤x＜1600

3

7.5%

1600≤x＜1800

2

5%

合計

40

100%

（2）根據(jù)（1）所得的數(shù)據(jù)，補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布折線圖如下：（4）根據(jù)圖表可知：大于1000而不足1600的占（45%+22.5%+7.5%）=75%，450×0.75=337.5≈338（戶），答：該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有338戶．22、（1）答案為：，；（2）組所在扇形的圓心角為；（3）1200（戶）【解析】

（1）依據(jù)A組或E組數(shù)據(jù)，即可得到樣本容量，進而得出m的值；

（2）利用圓心角計算公式，即可得到E組所在扇形的圓心角；

（3）依據(jù)家庭年文化教育消費10000元以上的家庭所占的比例，即可得到家庭年文化教育消費10000元以上的家庭的數(shù)量．【詳解】解：（1）本次被調(diào)查的家庭有：36÷24%=150，

m=150-36-27-15-30=42，

故答案為：150，42；（2）組所在扇形的圓心角為；（3）年文化教育消費元以上的家庭有（戶）【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體以及中位數(shù)的運用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．23、（1）m=-40，n=2；（2）t=5；（3）若PQ=AB，則AP的長為或1．【解析】

（1）根據(jù)單項式的定義，可得出關(guān)于m、n的一元一