江西省上饒市鄱陽縣2025年七下數學期末學業(yè)水平測試試題含解析

2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在實數-23，7，0，－π3A．-23 B．7 C．0 D．2．若是方程的解，則等于（）A．4 B．3.5 C．2 D．13．對于二元一次方程,下列結論正確的是(

)A．任何一對有理數都是它的解 B．只有一個解C．只有兩個解 D．有無數個解4．某廠準備加工500個零件,在加工了100個零件后，引進了新機器，使每天的工作效率是原來的2倍,結果共用6天完成了任務.若設該廠原來每天加工x個零件,則由題意可列出方程()A． B．C． D．5．在圓錐體積公式中(其中，表示圓錐底面半徑表示圓錐的高)，常量與變量分別是（）A．常量是變量是 B．常量是變量是C．常量是變量是 D．常量是變量是6．不等式x3≤0的正整數解的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．47．二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．8．如圖，直線，直線l與a，b分別交于點A，B，過點A作于點C，若∠1=50°，則的度數為()A． B． C． D．9．在中，，與的外角度數如圖所示，則x的值是A．60 B．65 C．70 D．8010．已知a＞b，c≠0，則下列關系一定成立的是（）．A．ac＞bc B． C．c-a＞c-b D．c+a＞c+b二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，點D、E、F、G、H分別是△ABC的邊上一點，將△ABC三個角分別沿DE、HG、EF翻折，三個頂點均落在△ABC內點O處，則∠1+∠2為______°．12．如圖，在△ABC中，以原點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若AC：AB=3：4，△ACD的面積是21，則△ABD的面積是______．13．分解因式：m2(x－2)+(2－x)=_______________________．14．比較大小：__________5（填“”或“”）．15．計算的結果等于____________．16．為了了解某校學生進行課外閱讀的情況，從全校2200名學生中隨機抽取了100名學生，對他們平均每天進行課外閱讀的時長進行統計，樣本容量是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小軍解不等式的過程如下圖，請你指出他解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程.解：去分母，得①去括號，得②移項，得③合并同類項，得④系數化為1，得⑤18．（8分）計算：(1)(2)19．（8分）先化簡，再求值：(1)(a＋1)2－（1－a）（－a－1），其中a＝；(2)（x－1）（x－2）＋x(2x＋3)－2，其中x＝．20．（8分）如圖．在數學活動課中，小明剪了一張△ABC的紙片，其中∠A=60°，他將△ABC折疊壓平使點A落在點B處，折痕DE，D在AB上，E在AC上．（1）請作出折痕DE；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）判斷△ABE的形狀并說明；（3）若AE=5，△BCE的周長為12，求△ABC的周長．21．（8分）小亮計劃在某外賣網站點如下表所示的菜品．已知每份訂單的配送費為3元，商家為了促銷，對每份訂單的總價（不含配送費）提供滿、減優(yōu)惠：滿30元減12元；滿60元減30元；滿100元減45元．菜品單價（含包裝費）數量水煮牛肉（?。?0元1醋溜土豆絲（小）12元1豉汁排骨（?。?0元1手撕包菜（小）12元1米飯3元2（1）如果小亮用一個訂單，來完成對表中所有菜品的購買，他這一單的總費用是元．（2）在購買表中所有菜品時，小亮點餐的總費用可以因為采取適當的下訂單方式，而減少嗎？如果可以，請寫出總費用最低的下單方式，并計算最低的總費用；如果不可以，請說明理由．22．（10分）（1）計算：.（2）先化簡，再求值：，其中，.23．（10分）小王某月手機話費中的各項費用統計情況見下列圖表，請你根據圖表信息完成下列各題：項目

月功能費

基本話費

長途話費

短信費

金額/元

5

50

（1）請將表格補充完整；（2）請將條形統計圖補充完整；（3）扇形統計圖中，表示短信費的扇形的圓心角是多少度？24．（12分）如圖，點是等邊中邊上的任意一點，且也是等邊三角形，那么與一定平行嗎？請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據實數的大小比較方法比較即可.【詳解】∵-2∴-23>-∴7>0>-23>-故選D.【點睛】本題考查了實數的大小比較，正數大于0，負數小于0，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小.2、D【解析】

根據二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組，求解得到a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】解：根據題意，①+②，得；∴.故選D.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組求出a、b的值是解題的關鍵.3、D【解析】分析:將二元一次方程3x+2y=11，化為用一個未知數表示另一個未知數的情況，即可解答.詳解:原方程可化為y=，可見對于每一個x的值，y都有唯一的值和它相對應，故方程有無數個解．故選D點睛:考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解.4、D【解析】

根據共用6天完成任務，等量關系為：用老機器加工100個零件用的時間＋用新機器加工400個用的時間＝6，即可列出方程．【詳解】解：設該廠原來每天加工x個零件，根據題意得：.故選：D．【點睛】此題考查了由實際問題抽象出分式方程，分析題意，根據關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．5、C【解析】

根據常量，變量的概念，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】在圓錐體積公式中，常量是變量是，故選C．【點睛】本題主要考查常量與變量的概念，掌握“在一個過程中，數值變化的量是變量，數值不變的量是常量”是解題的關鍵．6、C【解析】

先求出不等x﹣3≤0的解集，再求出符合條件的x的正整數解即可．【詳解】解：不等式x﹣3≤0的解集為x≤3，故其正整數解為3、2、1共3個．故選：C．【點睛】解答此題要先求出不等式的解集，再確定整數解．解不等式要用到不等式的性質：7、A【解析】

根據加減消元法，可得方程組的解．【詳解】，①+②，得2x=4，解得x=2，把x=2代入①，得2-y=1，y=1，所以原方程組的解為.故選C．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，掌握加減消元法是解題的關鍵．本題還可以根據二元一次方程組的解的定義，將四個選項中每一組未知數的值代入原方程組進行檢驗．8、C【解析】∵直線a∥b，∴∠ABC=∠1=50°，又∵AC⊥b，∴∠2=90°–50°=40°，故選C．9、C【解析】

根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解．【詳解】∵與∠ABC相鄰的外角=∠A+∠C，∴x+65=x-5+x，解得x=1．故選C．【點睛】本題考查了三角形的外角性質，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵．10、D【解析】

根據不等式的基本性質一一判斷可得答案.【詳解】解：A、當c＜0時，不等式a＞b的兩邊同時乘以負數c，則不等號的方向發(fā)生改變，即ac＜bc．故本選項錯誤；B、當c＜0時，不等式a＞b的兩邊同時除以負數c，則不等號的方向發(fā)生改變，即．故本選項錯誤；C、在不等式a＞b的兩邊同時乘以負數-1，則不等號的方向發(fā)生改變，即-a＜-b；然后再在不等式的兩邊同時加上c，不等號的方向不變，即c-a＜c-b．故本選項錯誤；D、在不等式a＞b的兩邊同時加上c，不等式仍然成立，即a+c＞b+c；故本選項正確.故選D.【點睛】本題主要考查的是不等式的基本性質.不等式的性質1:不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),不等號的方向不變.即如果a>b,那么ac>bc;不等式的性質2:不等式兩邊乘(或除)以同一個正數,不等號的方向不變.即如果a>b,c>0,那么ac>bc或(>);不等式的性質3:不等式兩邊乘(或除)以同一個負數,不等號的方向改變.即如果a>b,c<0,那么ac<bc或(<).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據折疊的性質得：∠A=∠DOE，∠B=∠GOH，∠C=∠EOF，中間以O的頂點的周角為360°，和三角形內角和定理可得結論．【詳解】由折疊的性質得：∠A=∠DOE，∠B=∠GOH，∠C=∠EOF，∵∠A+∠B+∠C=1°，∴∠DOE+∠GOH+∠EOF=1°，∴∠1+∠2=360°-1°=1°，故答案為；1．【點睛】本題考查了三角形內角和定理和折疊的性質，熟練掌握折疊前后的兩個角相等是關鍵．12、1【解析】

利用基本作圖得到AD平分，再根據角平分線的性質得點D到AB、AC的距離相等，于是利用三角形面積公式得到的面積：的面積：：4，從而可計算出的面積．【詳解】解：由作法得AD平分∠BAC，則點D到AB、AC的距離相等，所以△ACD的面積：△ABD的面積=AC：AB=3：4，所以△ABD的面積=×21=1．故答案為1．【點睛】本題考查了基本作圖：熟練掌握基本作圖作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線也考查了角平分線的性質．13、【解析】

原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【詳解】解：原式，故答案為：【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．14、＜【解析】

把5轉換成比較大小即可【詳解】∵5=，∴＜，即＜5，故填＜【點睛】把5轉換成根式形式是解決本題的關鍵，難度較小15、-【解析】

先把被開方數合并，再求其立方根即可．【詳解】解：【點睛】本題考查的是求實數的立方根，掌握求立方根的方法是解題的關鍵．16、1【解析】

根據樣本容量的概念可得．【詳解】由題意知，樣本容量為1，故答案為：1．【點睛】此題考查了總體、個體、樣本和樣本容量：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；把組成總體的每一個考察對象叫做個體；從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；一個樣本包括的個體數量叫做樣本容量．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、①、⑤，.【解析】

根據一元一次不等式的解法，找出錯誤的步驟，并寫出正確的解答過程即可．【詳解】小軍解答過程中錯誤的步驟是①、⑤，正確的解答過程如下：去分母，得，去括號，得，移項并合并同類項，得，系數化為1，得.【點睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的解法及步驟是解題的關鍵．18、(1)；(2)【解析】

（1）根據平方差公式與整式的運算法則即可運算求解；（2）根據實數的性質進行化簡即可求解.【詳解】(1)=1-4a2+4a2+4a-1=(2)=-1++1-1=【點睛】此題主要考查實數的運算，解題的關鍵是熟知整式乘法與實數的性質.19、（1）3；（2）.【解析】

（1）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結果，將a的值代入計算，即可求出值；（2）原式第一項利用多項式乘以多項式法則計算，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，將x的值代入計算，即可求出值.【詳解】解：（1）(a＋1)2－（1－a）（－a－1）=(a＋1)2+（1－a）（1+a）=a2+2a+1+1-a2=2a+2，當a=時，原式=2×+2=3；（2）原式==3x2，當x=時，原式=3×=.【點睛】本題考查了整式混合運算的化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，單項式乘以多項式法則，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵.20、（1）見解析；（2）△ABE是等邊三角形；（3）1；【解析】

（1）作AB的垂直平分線DE，垂足為D，交AC于E，DE即為所求；（2）由線段垂直平分線的性質得出AE=BE，由∠A=60°，即可得出△ABE是等邊三角形；（3）由三角形的周長和AE=BE得出BC+AC=13，由等邊三角形的性質得出AB=AE=6，即可得出△ABC的周長．【詳解】解：（1）根據題意得：作AB的垂直平分線DE，垂足為D，交AC于E，DE即為所求，如圖1所示：（2）△ABE是等邊三角形，理由如下：如圖2所示：∵DE是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∵∠A=60°，∴△ABE是等邊三角形；（3）∵△BCE的周長為12，∴BC+BE+CE=12，∵AE=BE，∴BC+AC=12，∵△ABE是等邊三角形，∴AB=AE=5，∴△ABC的周長=AB+BC+AC=5+12=1．【點睛】本題考查了翻折變換的性質、線段垂直平分線的性質、等邊三角形的判定與性質；熟練掌握翻折變換的性質，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關鍵．21、（1）63元；（2）水煮牛肉一單，其余一單，此時，費用最低，費用為54【解析】

（1）先計算出原來的總價，再根據滿減方案求出實際的總費用；（2）根據滿減方案選擇總費用最低的下單方式即可．【詳解】解：（1）∵30+12+30+12+6＝90（元），∴這一單的總費用為：（30+12+30+12+6）﹣30+3＝63（元），故答案為：63；（2）由題意可得，水煮牛肉一單，其余一單，此時，費用最低，費用為：（30﹣12+3）+（12+30+12+6﹣30+3）＝54（元）．【點睛】本題考查的是有理數混合運算的實際應用，解題的關鍵是弄清楚題意，選用最優(yōu)惠的組合方式，進而求解．22、（1）4；（2）【解析】

（1）原式利用零指數冪、負整數指數冪法則，以及乘方的意義計算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡，再利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）解：原式（2）原式，當時，原式【點睛】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，以及實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．23、（1）45,25；（2）詳見解析；（3）72°．【解析】試題分析：（1）用基本話費除以基本話費所占的百