河南省汝州市2025屆數(shù)學(xué)七下期末檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，在一張半透明的紙上畫一條直線，在直線外任取一點(diǎn)，折出過點(diǎn)且與直線垂直的直線，這樣的直線只能折出一條，理由是()A．連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短B．兩點(diǎn)之間線段最短C．在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D．經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行2．實(shí)數(shù)的整數(shù)部分是（）A．1 B．2 C．3 D．43．不等式組1-x≤0,3x-6<0A． B． C． D．4．有下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A． B． C． D．5．以下說法中：（1）多邊形的外角和是；（2）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；（3）三角形的3個(gè)內(nèi)角中，至少有2個(gè)角是銳角.其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．36．下列語句正確的是（）A．9的算術(shù)平方根是3 B．9的平方根是-3C．0.01是0.1的算術(shù)平方根 D．-0.01是0.1的平方根7．△ABC的兩邊是方程組的解，第三邊長為奇數(shù)，符合條件的三角形有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．若2x|k|+k-1y=3是關(guān)于x，yA．1或-1 B．1 C．-1 D．09．已知三角形的兩邊長分別為4和9，則此三角形的第三邊長可能為（）A．9 B．4 C．5 D．1310．計(jì)算的結(jié)果是（）A．2019 B．1 C．0 D．11．下列作圖能表示點(diǎn)A到BC的距離的是()A． B． C． D．12．下列各方程中是二元一次方程的是（）A．=﹣1 B．xy+z=5 C．2x2+3y﹣5=0 D．2x+=2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．甲數(shù)的與乙數(shù)的差可以表示為_________14．如圖，在中，，，是的角平分線，是邊上的高，則的度數(shù)是__________．15．如圖，AB∥CD，∠A=32°，∠C=70°，則∠F=_____°16．如圖，已知，則____________________.17．如圖，已知AB∥EF，∠C=90°，則α、β與γ的關(guān)系是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（﹣2，3），B（2，2）．（1）畫出三角形OAB；（2）求三角形OAB的面積；（3）若三角形OAB中任意一點(diǎn)P（x1，y1）經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為P1（x1+4，y1﹣3），請畫出三角形OAB平移后得到的三角形O1A1B1，并寫出點(diǎn)O1，A1，B的坐標(biāo)．19．（5分）已知：如圖，點(diǎn)B、F、C、D在一條直線上．AB＝DE，AB∥DE，BF＝CD．求證：AC∥EF．20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、在坐標(biāo)軸上，其中、滿足．（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將線段平移到，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，如圖1所示，若三角形的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）平移線段到，若點(diǎn)、也在坐標(biāo)軸上，如圖2所示．為線段上的一動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），連接、平分，．求證：．21．（10分）如圖，已知點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點(diǎn)G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AB＝DE，BF＝CE，說明△ABC與△DEF全等的理由．22．（10分）(1)計(jì)算:(2)化簡:23．（12分）某車間有60個(gè)工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個(gè)或乙種零件12個(gè)．已知每2個(gè)甲種零件和3個(gè)乙種零件配成一套，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)垂線的性質(zhì)解答即可.【詳解】這樣的直線只能折出一條，理由是：在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的性質(zhì)，熟練掌握垂線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.2、B【解析】

因?yàn)?＜＜3，由此可以得到實(shí)數(shù)的整數(shù)部分．【詳解】∵1＜＜3，∴實(shí)數(shù)的整數(shù)部分是1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，關(guān)鍵是能夠正確估算出一個(gè)較復(fù)雜的無理數(shù)的大?。?、D【解析】試題分析：1-x≤0①3x-6<0②，由①得：x≥1，由②得：x＜2，在數(shù)軸上表示不等式的解集是：，故選D．考點(diǎn)：1．在數(shù)軸上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式組．4、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊滿足兩邊之和大于第三邊來進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、1＋4＝5，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、2＋3＝5，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、4＋4＜9，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、4＋＞5，能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形．5、C【解析】

利用多邊形的外角和定理、平行線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：（1）多邊形的外角和是360°，正確，是真命題；（2）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；（3）三角形的3個(gè)內(nèi)角中，至少有2個(gè)角是銳角，正確，是真命題，真命題有2個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解多邊形的外角和定理、平行線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，難度不大．6、A【解析】

根據(jù)開方運(yùn)算以及算術(shù)平方根和平方根的定義，可得平方根、算術(shù)平方根，求解即可．【詳解】A.9的算術(shù)平方根是3，故A正確；B.9的平方根是±3，故B錯(cuò)誤；C.0.1是0.01的算術(shù)平方根，故C錯(cuò)誤；D.?0.1是0.01的平方根，故D錯(cuò)誤；故選A.【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根和平方根的定義，解題關(guān)鍵在于掌握開方運(yùn)算.7、B【解析】

首先求出x，y的值，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系：①任意兩邊之和大于第三邊；②任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍，即可得出答案．【詳解】方程組的解為：，∵△ABC的兩邊是方程組的解，第三邊長為奇數(shù)，∴2＜第三邊長＜6，∴第三邊長可以為：3，1．∴這樣的三角形有2個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理是解決問題的關(guān)鍵．8、C【解析】

二元一次方程是指含有兩個(gè)未知數(shù)（例如x和y），并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程.據(jù)此分析即可.【詳解】若2x|k|+k-1y=3是關(guān)于x所以k=-1故選：C【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：二元一次方程.理解定義是關(guān)鍵.9、A【解析】

首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步找到符合條件的數(shù)值．【詳解】設(shè)這個(gè)三角形的第三邊為x．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，得：9-4＜x＜9+4，解得5＜x＜1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理．一定要注意構(gòu)成三角形的條件：兩邊之和＞第三邊，兩邊之差＜第三邊．10、B【解析】

直接利用零指數(shù)冪進(jìn)而得出答案．【詳解】=1故選B【點(diǎn)睛】此題考查零指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則11、B【解析】

點(diǎn)A到BC的距離就是過A向BC作垂線的垂線段的長度．【詳解】A、BD表示點(diǎn)B到AC的距離，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、AD表示點(diǎn)A到BC的距離，故此選項(xiàng)正確；

C、AD表示點(diǎn)D到AB的距離，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、CD表示點(diǎn)C到AB的距離，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)到直線的距離的定義.12、A【解析】

二元一次方程滿足的條件:含有2個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程【詳解】A.本方程符合二元一次方程的定義;故本選項(xiàng)正確;B.本方程是二元二次方程;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤C.本方程是二元二次方程;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D.本方程不是整式方程,是分式方程．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的定義，解題關(guān)鍵在于知道方程滿足的條件二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

被減式為x的，減式為y的，讓它們相減即可．解：所求的關(guān)系式為：．求兩個(gè)式子的差的關(guān)鍵是找到被減式和減式．14、【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠CAD，然后利用直角三角形的兩個(gè)內(nèi)角互余求出∠CAE，再根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖，

∵∠ABC=40°，∠ACB=60°，

∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=80°，

又∵AD平分∠BAC．

∴∠CAD=∠BAC=×80°=40°，

又∵AE是BC邊上的高，

∴∠CAE=90°-∠ACB=90°-60°=30°．∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=40°-30°=10°．

故答案為：10°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，三角形的高線準(zhǔn)確識圖并熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵．15、38.【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BEF的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵AB∥CD,∠C=70°，∴∠BEF=∠C=70°.∵∠A=32°，∴∠F=70°?32°=38°.故答案為：38.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出∠BEF的度數(shù).16、36°【解析】

根據(jù)對頂角相等可得∠3=∠1，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答．【詳解】解：由對頂角相等可得，∠3=∠1=36°，

∵a∥b，

∴∠2=∠3=36°．

故答案為：36°．【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、α+β﹣γ=90°【解析】

首先過點(diǎn)C作CM∥AB，過點(diǎn)D作DN∥AB，由AB∥EF，即可得AB∥CM∥DN∥EF，然后由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得答案．【詳解】過點(diǎn)C作CM∥AB，過點(diǎn)D作DN∥AB，∵AB∥EF，∴AB∥CM∥DN∥EF，∴∠BCM=α，∠DCM=∠CDN，∠EDN=γ，∵β=∠CDN+∠EDN=∠CDN+γ①，∠BCD=α+∠CDN=90°②，由①②得：α+β﹣γ=90°．故答案為α+β﹣γ=90°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）答案見解析；（2）5；（3）畫圖見解析，O1（4，﹣3），A1（2，0），B1（6，﹣1）．【解析】

(1)直接利用A,B點(diǎn)坐標(biāo),在坐標(biāo)系中標(biāo)出得出答案（2)直接利用三角形面積求法得出答案;(3)直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案【詳解】解：（1）如圖所示：△OAB即為所求；（2）S△OAB＝12﹣×1×4﹣×2×3﹣×2×2＝5；（3）如圖所示：△O1A1B1，即為所求，O1（4，﹣3），A1（2，0），B1（6，﹣1）．【點(diǎn)睛】此題考查作圖-平移變換和三角形的面積，難度不大19、詳見解析【解析】

先由已知條件證明△ABC≌△EDF（SAS），然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷對應(yīng)角，再根據(jù)平行線的判定進(jìn)一步判斷平行．【詳解】證明：即在和中．，．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)以及平行線的判定，熟悉判定的方法是解題的關(guān)鍵．20、（1），兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)是；（3）證明見解析【解析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出二元一次方程組，求解即可；（2）過點(diǎn)B作y軸的平行線分別與過點(diǎn)A，C作x軸的平行線交于點(diǎn)N，點(diǎn)M，過點(diǎn)C作y軸的平行線與過點(diǎn)A作x軸的平行線交于點(diǎn)T，根據(jù)三角形的面積長方形的面積（三角形的面積三角形的面積三角形的面積）列出方程，求解得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，由平移的規(guī)律可得點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）過點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等與已知條件得出，同樣可證，由平移的性質(zhì)與平行公理的推論可得，最后根據(jù)，通過等量代換進(jìn)行證明．【詳解】解：（1），又∵，，，，即，解方程組得，，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，；（2）如圖，過點(diǎn)B作y軸的平行線分別與過點(diǎn)A，C作x軸的平行線交于點(diǎn)N，點(diǎn)M，過點(diǎn)C作y軸的平行線與過點(diǎn)A作x軸的平行線交于點(diǎn)T，∴三角形的面積長方形的面積（三角形的面積三角形的面積三角形的面積），根據(jù)題意得，，化簡，得，解得，，依題意得，，，即點(diǎn)的坐標(biāo)為，依題意可知，點(diǎn)的坐標(biāo)是由點(diǎn)的坐標(biāo)先向左平移個(gè)單位長度，再向下平移個(gè)單位長度得到的，從而可知，點(diǎn)的坐標(biāo)是由點(diǎn)的坐標(biāo)先向左平移個(gè)單位長度，再向下平移個(gè)單位長度得到的，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是；（3）證明：過點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)，如圖所示，則，，，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，如圖所示，則，平分，，，由平移得，，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題綜合性較強(qiáng)，考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解二元一次方程組，平行線的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，第（3）題巧作輔助線構(gòu)造平行線是解題的關(guān)鍵．21、見解析【解析】

由垂直定義可得∠B=∠E=90°，根據(jù)等式的性質(zhì)可得BC=EF，然后可利用SAS判定△ABC≌△DEF．【詳解】