江蘇省泰州市泰興市2025屆七年級數(shù)學第二學期期末復(fù)習檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知方程組，則（）A．3 B．2 C．1 D．-12．下列因式分解錯誤的是（）A． B．C． D．3．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．對剡溪水質(zhì)情況的調(diào)查B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．對某班50名同學體重情況的調(diào)查D．對某品牌日光燈質(zhì)量情況的調(diào)查4．如圖，直線l∥m，將Rt△ABC(∠ABC=45°)的直角頂點C放在直線m上，若∠2=24°，則∠1A．23° B．22° C．21° D．24°5．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解 B．有無數(shù)解 C．無解 D．有且只有兩解6．時鐘顯示為8：30時，時針與分針所夾的角是（）A．90° B．120° C．75° D．84°7．如圖，如果，則等于（）A． B． C． D．8．下列命題中正確的有()．①相等的角是對頂角；②若a//b，b//c，則a∥c；③同位角相等；④鄰補角的平分線互相垂直．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個9．分解因式的結(jié)果是A． B． C． D．10．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位）C．0.050（精確到0.01） D．0.0502（精確到0.0001）11．下列說法正確的是（）A．若ab＝0，則點P（a，b）表示原點B．點（1，﹣a2）一定在第四象限C．已知點A（1，﹣3）與點B（1，3），則直線AB平行y軸D．已知點A（1，﹣3），AB∥y軸，且AB＝4，則B點的坐標為（1，1）12．小麗在用“加減消元法”解二元一次方程組時，利用消去，則、的值可能是（）A．， B．， C．， D．，二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，△ACE≌△DBF，如果EF，AD10，BC2，那么線段AB的長是_____．14．有學生若干人，住若干間宿舍，若每間住4人，則有20人無法安排住宿，若每間住8人，則最后有一間宿舍不滿也不空，則學生人數(shù)為______人．15．在平面直角坐標系中，對于點，我們把點叫做點的伴隨點．已知點的伴隨點為，點的伴隨點為，點的伴隨點為，…，這樣依次得到點．若點的坐標為，則的坐標為________．16．李師傅加工1個甲種零件和1個乙種零件的時間分別是固定的，現(xiàn)知道李師傅加工3個甲種零件和5個乙種零件共需55分鐘；加工4個甲種零件和9個乙種零件共需85分鐘，則李師傅加工2個甲種零件和4個乙種零件共需_______分鐘．17．如圖，已知l1∥l2，直線l與l1、l2，相交于C、D兩點，把一塊含30°角的三角尺ABD按如圖位置擺放，∠ADB=30°.若∠1=130°，則∠2=________

.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＞1．求k的取值范圍．19．（5分）新農(nóng)村實行大面積機械化種植，為了更好地收割莊稼，農(nóng)田承包大戶張大叔決定購買8臺收割機，現(xiàn)有久保田和春雨兩種品牌的收割機，其中每臺收割機的價格、每天的收割面積如下表銷售商又宣傳說，購買一臺久保田收割機比購買一臺春雨收割機多8萬元，購買2臺久保田收割機比購買3臺春雨收割機多4萬元．久保田收割機春雨收割機價格萬元臺xy收割面積畝天2418求兩種收割機的價格；如果張大叔購買收割機的資金不超過125萬元，那么有哪幾種購買方案？在的條件下，若每天要求收割面積不低于150畝，為了節(jié)約資金，那么有沒有一種最佳購買方案呢？20．（8分）（1）計算：（2）已知，求x的值．21．（10分）如圖，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°．(1)請你判斷DA與CE的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若DA平分∠BDC，CE⊥AE于點E，∠1＝70°，試求∠FAB的度數(shù)．22．（10分）一次智力測驗，共設(shè)20道選擇題，評分標準為：對1題得a分，答錯或不答1題扣b分.下表記錄了2名參賽學生的得分情況.參賽學生答對題數(shù)答錯或不答題數(shù)得分甲乙（1）若參賽學生小亮只答對了道選擇題，則小亮的得分是多少？（2）參賽學生至少要答（）道題，總分才不會低于分.23．（12分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足，求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

方程組兩方程相加，即可求出x+y的值．【詳解】，①+②得：3x+3y=3(x+y)=9，則x+y=3.故選：A.【點睛】此題考查解二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.2、D【解析】

根據(jù)因式分解的方法逐個判斷即可．【詳解】解：A、因式分解正確，故本選項不符合題意；B、因式分解正確正確，故本選項不符合題意；C、因式分解正確，故本選項不符合題意；D、，故D因式分解不正確，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．3、C【解析】分析：在要求精確、調(diào)查難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．詳解：A．對剡溪水質(zhì)情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；C．對某班50名同學體重情況的調(diào)查適合全面調(diào)查；D．對某品牌日光燈質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查．故選C．點睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、C【解析】

過點B作直線b∥l，再由直線m∥l可知m∥l∥b，得出∠3=∠1，∠2=∠1，由此可得出結(jié)論．【詳解】解：過點B作直線b∥l，如圖所示：∵直線m∥l，∴m∥l∥b，∴∠3=∠1，∠2=∠1．∵∠2=21°，∴∠1=21°，∴∠3=15°-21°=21°，∴∠1=∠3=21°；故選擇：C.【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，并能進行推理論證與計算是解決問題的關(guān)鍵．5、B【解析】

解：二元一次方程5a－11b=21中a,b都沒有限制故a,b可任意實數(shù)，只要方程成立即可，故原成有無數(shù)解，故選B6、C【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：時針與分針所夾的角的度數(shù)=30×2.5=75°.考點：時鐘上的角度問題7、C【解析】

由AB∥CD，可得∠1=∠BCD=20°，由CD∥EF，可得∠2+∠DCE=180°，即∠DCE=180°-60°=120°，即可得∠BCE的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，∴∠1=∠BCD=20°，∵CD∥EF，∴∠2+∠DCE=180°，即∠DCE=180°-60°=120°，∴∠BCE=∠BCD+∠DCE=20°+120°=140°．故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】考點：平行公理及推論；對頂角、鄰補角；同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．分析：根據(jù)對頂角的定義以及平行公理及推論和鄰補角的性質(zhì)分別進行判斷即可得出答案．解答：解：①相等的角是對頂角；根據(jù)對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，故此選項錯誤；②若a∥b，b∥c，則a∥c；根據(jù)平行于同一直線的兩條直線平行，故此選項正確；③同位角相等；根據(jù)兩直線平行，同位角相等，故此選項錯誤，④鄰補角的平分線互相垂直，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，鄰補角的平分線互相垂直．已知：AB，CD相交于O，OE，OF分別平分∠AOC，∠AOD，證明：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC，∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠AOD，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOE+∠AOF=（∠AOC+∠AOD）=90°，∴OE⊥OF．故此選項正確．∴正確的有2個．故選C．點評：此題主要考查了平行公理及推論以及對頂角的定義和平行線的性質(zhì)以及鄰補角的定義等，熟練掌握其定義是解題關(guān)鍵．9、C【解析】

先提取公因式a后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可．【詳解】解：：．故選C．10、C【解析】

根據(jù)近似數(shù)的精確度把0.05019精確到0.1得到0.1，精確度千分位得0.050，精確到百分位得0.05，精確到0.0001得0.0502，然后依次進行判斷【詳解】A、0.05019≈0.1（精確到0.1），所以A選項正確；B、0.05019≈0.05（精確到百分位），所以B選項正確；C、0.05019≈0.05（精確到0.01），所以C選項錯誤；D、0.05019≈0.0502（精確到0.0001），所以D選項正確．故選：C．【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字．11、C【解析】

直接利用坐標軸上點的坐標特點以及平行于坐標軸的直線上點的關(guān)系分別分析得出答案．【詳解】解：A、若ab＝0，則點P（a，b）表示在坐標軸上，故此選項錯誤；B、點（1，﹣a2）一定在第四象限或x軸上，故此選項錯誤；C、已知點A（1，﹣3）與點B（1，3），則直線AB平行y軸，正確；D、已知點A（1，﹣3），AB∥y軸，且AB＝4，則B點的坐標為（1，1）或（1，﹣7），故此選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，正確把握點的坐標特點是解題的關(guān)鍵12、D【解析】

利用加減消元法判斷即可．【詳解】利用①×a+②×b消去x，則5a+2b=0

故a、b的值可能是a=2，b=-5，

故選：D．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【解析】

由△ACE≌△DBF，EF得到AC=DB,所以AB=CD，再由AD=10，BC=2即可計算AB的長度.【詳解】∵△ACE≌△DBF，EF，∴AC=DB,∴AC-BC=DB-BC,∴AB=CD,∵AD=10，BC=2，∴AB=.故填：4.【點睛】此題考查三角形全等的性質(zhì)，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得到AB=CD,由此求值.14、1【解析】設(shè)有x個學生，n個房間，①由于如果每間住4人，則有20人沒處住，所以x=4n+20；②又如果每間住8人，則有一間住不滿可得出n-1＜＜n，將x=4n+20，代入其中求出n的取值范圍5＜n＜7，n為整數(shù)；又因為n是正整數(shù)，求出n=6；③將n的值代入x=4n+20，即可求出人數(shù)x=4×6+20=1．故答案為1.點睛：此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出等量關(guān)系：學生總數(shù)=4×房間的總數(shù)+20及房間的個數(shù)n的取值范圍n-1＜＜n且n為正整數(shù)．15、【解析】

根據(jù)伴隨點的定義可找出：A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，根據(jù)點的坐標的變化可找出點An的坐標4個一循環(huán)，再結(jié)合2019=504×4+3可得出點A2019的坐標與點A3的坐標相同，此題得解．【詳解】解：∵A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，∴點An的坐標4個一循環(huán)．∵2019=504×4+3，∴點A2019的坐標與點A3的坐標相同．∴A2019的坐標為（-3，0），故答案為（-3，0）．【點睛】本題考查了規(guī)律型中點的坐標，根據(jù)點的坐標的變化找出點An的坐標4個一循環(huán)是解題的關(guān)鍵．16、1．【解析】

設(shè)李師傅加工1個甲種零件需要x分鐘，加工1個乙種零件需要y分鐘，依題意得：，由①+②，得：7x+14y=11，所以x+2y=20，則2x+4y=1，所以李師傅加工2個甲種零件和4個乙種零件共需1分鐘．故答案為1．考點：二元一次方程組的應(yīng)用．17、20°【解析】

利用兩直線平行，同位角相等求出∠3的度數(shù)，再利用平角為180°，列式求出∠2的度數(shù).【詳解】解：如圖∵l1∥l2，∴∠1=∠3=130°，∵∠3+∠2+∠ADB=180°，∴∠2=180°-30°-130°=20°故答案為：20°【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出∠3的度數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、k＞2．【解析】分析：①+②求出x+y=k-1，根據(jù)已知得出不等式k-1＞1，求出即可．詳解：∵①+②得：2x+2y=2k-2，∴x+y=k-1，∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＞1，∴k-1＞1，∴k的取值范圍是k＞2．點睛：本題考查了二元一次方程組的解和解一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是能得出關(guān)于k的不等式．19、久保田收割機的價格為每臺20萬元，春雨收割機的價格為每臺12萬元；有以下4種購買方案：久保田收割機3臺，春雨收割機5臺；久保田收割機2臺，春雨收割機6臺；久保田收割機1臺，春雨收割機7臺；久保田收割機0臺，春雨收割機8臺；最佳購買方案為久保田收割機1臺，春雨收割機7臺．

【解析】

此題可設(shè)兩種收割機的價格分別為x萬元，y萬元，根據(jù)題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組解答即可；設(shè)購買久保田收割機m臺由“購買收割機的資金不超過125萬元”列出關(guān)于m的不等式，通過解不等式求得整數(shù)m的值．根據(jù)每天要求收割面積不低于150畝列出關(guān)于m的不等式，解答即可．【詳解】設(shè)兩種收割機的價格分別為x萬元，y萬元，依題意得，解得，故久保田收割機的價格為每臺20萬元，春雨收割機的價格為每臺12萬元；設(shè)購買久保田收割機m臺，依題意得

解得，故有以下4種購買方案：久保田收割機3臺，春雨收割機5臺；久保田收割機2臺，春雨收割機6臺；久保田收割機1臺，春雨收割機7臺；久保田收割機0臺，春雨收割機8臺；由題意可得，解得，由得購買久保田收割機越少越省錢，所以最佳購買方案為久保田收割機1臺，春雨收割機7臺．【點睛】本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式組的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系．20、（1）；（2）x=4或-2【解析】

（1）原式第一項利用負指數(shù)冪法則計算，第二項利用平方根定義計算，第三項化簡絕對值，最后一項利用立方根定義計算，然后合并同類二次根式即可得到結(jié)果；

（2）方程利用平方根定義開方即可求出x的值．【詳解】解：（1）原式==（2）∵∴∴或-2.【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）DA∥CE，理由見解析；（2）55°．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)推出AB∥CD，推出∠2＝∠ADC，求出∠ADC＋∠3＝180°，根據(jù)平行線的判定推出即可；（2）求出∠ADC度數(shù)，求出∠2＝∠ADC＝35°，∠FAD＝∠AEC＝90°，代入