廣西壯族自治區(qū)百色市平果縣2025屆七下數學期末學業(yè)水平測試試題含解析

2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程2x+1=3的解是（

）A．x=﹣1

B．x=1

C．x=2

D．x=﹣22．已知2是關于x的方程x+a-3=0的解，則a的值為（）A．1 B．-1 C．3 D．-33．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數字0.00000071用科學記數法表示為（）A． B． C． D．4．不等式a＞2a成立的條件是（）．A．不存在這樣的a B．a＜0C．a＝0 D．a＞05．如果不等式組的解集是，那么的值是（）A．3 B．1 C． D．6．若一個多邊形的內角和等于外角和的2倍，則這個多邊形的邊數為（）A．8 B．6 C．5 D．47．如圖所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，則∠EAB的度數為（）A．57° B．60° C．63° D．123°8．為了解本校學生課外使用網絡情況，學校采用抽樣問卷調查，下面的抽樣方法最恰當的是（）A．隨機抽取七年級5位同學B．隨機抽取七年級每班各5位同學C．隨機抽取全校5位同學D．隨機抽取全校每班各5位同學9．下列四個算式中，可以直接用平方差公式進行計算的是（）A．（﹣a+b）（﹣a﹣b） B．（2a+b）（a﹣2b）C．（a﹣b）（b﹣a） D．（a+b）（﹣a﹣b）10．下列說法正確的是（）A．﹣81平方根是﹣9B．的平方根是±9C．平方根等于它本身的數是1和0D．一定是正數二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．等腰三角形的腰長為13cm，底邊長為10cm，則其面積為________；12．已知a，b為兩個連續(xù)的整數，且a＜＜b，則a+b=______．13．在平面直角坐標系中，將點向右平移3個單位所對應的點的坐標是__________．14．已知為整數，且分式的值為整數，則可取的值為________．15．=_____．16．如圖，∠1=∠2，∠3=100°，則∠4=______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝B，（1）證明：EF∥AB．（2）試判斷∠AED與∠C的大小關系，并說明你的理由．18．（8分）A、B兩地相距36千米.甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地.兩人同時出發(fā)，4小時后相遇；6小時后，甲所余路程為乙所余路程的2倍.求兩人的速度.19．（8分）2b2＋(a＋b)(a－b)－(a－b)2，其中a＝－3，b＝20．（8分）先化簡，再求值：（1）其中；（2），從，，，中選擇一個合適的數代入并求值．21．（8分）解不等式組:，并寫出它的整數解．22．（10分）如圖，由4×4個小正方形組成的正方形網格圖案，現已將其中的兩個小正方形涂黑。請你用兩種不同的方法，分別在圖（1）、（2）中用鉛筆再涂黑三個空白的小正方形，使整個網格圖案分別成為軸對稱圖形.23．（10分）如圖，點B、F、C、E在直線上（F、C之間不能直接測量），點A、D在異側，AB∥DE，測得AB=DE，∠A=∠D。（1）求證：；（2）若BE=10m，BF=3m，求FC的長度。24．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形各頂點的坐標分別是，，，.（1）在直角坐標系中，試描點畫出四邊形；（2）求出四邊形的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：移項，得2x=3﹣1，合并同類項，得2x=2，系數化為1，得x=1．故選B．考點：一元一次方程的解．2、A【解析】

由于2是關于x的方程：x+a-3=0的一個解，根據一元一次方程的解的意義把x=2代入方程x+a-3=0得到a的值．【詳解】把x=2代入方程x+a-3=0得，2+a-3=0，解得a=1．故選A．【點睛】本題考查了一元二次方程的解：使一元二次方程左右兩邊成立的未知數的值叫一元二次的解．3、C【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：數字0.00000071用科學記數法表示為7.1×10-7，

故選：C．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．4、B【解析】

根據不等式的性質解答即可．【詳解】解：不等式a＞2a成立的條件是a＜0，故選：B．【點睛】此題考查不等式的性質，關鍵是根據不等式的性質得出不等式的成立條件．5、D【解析】

根據同大取大，同小取小，由于等式組的解集是x＞-1，則要判斷2m+1與m+2的大小，則可分別令2m+1=-1或m+2=-1，然后根據題意進行取舍．【詳解】解：∵不等式組的解集x＞-1，

∴2m+1=-1，或m+2=-1

當2m+1=-1時，m=-1，此時m+2=1，則不等式組的解集為x＞1，不滿足要求；

當m+2=-1時，m=-3，此時2m+1=-5，則不等式組的解集為x＞-1，滿足要求；

故滿足條件的m=-3

故選：D．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組：求解出兩個不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小是無解”確定不等式組的解集．6、B【解析】

設邊數為x，根據題意可列出方程進行求解.【詳解】設邊數為x，根據題意得（x-2）×180°=2×360°解得x=6故選B.【點睛】此題主要考查多邊形的內角和，解題的關鍵是熟知多邊形的外角和為360°.7、A【解析】

解：∵AB∥CD，

∴∠AMC=∠A∵∠AMC=∠C+∠E，

∵∠E=37°，∠C=20°，

∴∠A=57°，

故選A．8、D【解析】

根據抽樣調查要反映總體情況選擇最合適的選項即可.【詳解】解：為了解本校學生課外使用網絡情況，抽樣方法最恰當的是：隨機抽取全校每班各5位同學.故選D.【點睛】本題主要考查抽樣調查，抽樣調查雖然是非全面調查，但它的目的卻在于取得反映總體情況的信息資料，因而，也可起到全面調查的作用.9、A【解析】

根據平方差公式的結構特點“兩數之和與兩數之差的乘積等于這兩數的平方差”，對各項分析判斷即可.【詳解】解：A、（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝（﹣a）2﹣b2＝a2﹣b2，符合平方差公式的結構特點，正確；B、（2a+b）（a﹣2b），不是相同的兩個數的和與差的積，不符合平方差公式的結構特點，錯誤；C、（a﹣b）（b﹣a），兩項互為相反數，不符合平方差公式的結構特點，錯誤；D、（a+b）（﹣a﹣b），兩項互為相反數，不符合平方差公式的結構特點，錯誤；故選：A．【點睛】本題考查的是平方差公式的結構特點，熟記公式的結構是解題的關鍵.10、D【解析】

根據一個正數有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數，零的平方根是零，負數沒有平方根進行分析即可．【詳解】A、﹣81沒有平方根，故A選項錯誤；B、＝9的平方根是±3，故B選項錯誤；C、平方根等于它本身的數是0，故C選項錯誤；D、一定是正數，故D選項正確，故選D．【點睛】本題主要考查了平方根，解題的關鍵是掌握平方根的性質．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、60cm1【解析】

根據題意畫出圖形，過點A作AD⊥BC于點D，根據BC=10cm可知BD=5cm．由勾股定理求出AD的長，再由三角形的面積公式即可得出結論．【詳解】如圖所示，過點A作AD⊥BC于點D，∵AB=AC=13cm，BC=10cm，∴BD=5cm，∴AD==11cm，∴S△ABC=BC?AD=×10×11=60(cm1)，故答案為60cm1．【點睛】本題考查的是勾股定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．12、11【解析】【分析】由,a＜＜b，可推出a和b，再求a+b.【詳解】因為a，b為兩個連續(xù)的整數，且a＜＜b，又因為，所以，a=5,b=6.所以，a+b=5+6=11.故答案為：11【點睛】本題考核知識點：.根據題意，由便可推出a和b的值.13、【解析】

根據平移的性質得出所對應的點的橫坐標是1+3，縱坐標不變，求出即可．【詳解】解：∵在平面直角坐標系中，將點向右平移3個單位，∴所對應的點的橫坐標是1+3=4，縱坐標不變，∴所對應的點的坐標是，故答案為：．【點睛】本題主要考查對坐標與圖形變化-平移的理解和掌握，能根據平移性質進行計算是解此題的關鍵．14、或或或【解析】

先化簡得到原式＝，然后利用整數的整除性得到?3只能被?1，1，3，?3這幾個整數整除，從而得到m的值．【詳解】解析：．為整數，且的值為整數，，．當時，；當時，；當時，；當時，．故答案為：0或2或?2或?1．【點睛】此題主要考查了分式的化簡求值問題，注意化簡時不能跨度太大，而缺少必要的步驟，解答此題的關鍵是判斷出m?1可以取的值有哪些．15、0.3【解析】

根據立方根的定義求解.【詳解】∵(0.3)3=0.027,∴=0.3.故答案是：0.3.【點睛】本題考查了立方根的知識，解答本題的關鍵是掌握開立方的運算．16、80°【解析】

由∠1=∠2，根據“內錯角相等，兩直線平行”得到AD∥BC，再根據平行線的性質得到∠3+∠4=180°，即∠4=180°-∠3，把∠3=100°代入計算即可．【詳解】解：如圖，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，∴∠3+∠4=180°，而∠3=100°，∴∠4=180°-100°=80°．故答案為80°．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質：內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）證明見解析；（2）∠AED與∠C相等，理由見解析.【解析】

（1）根據∠1+∠2＝180°，∠1+∠DFE＝180°，可得∠2＝∠DFE，由內錯角相等，兩直線平行證明EF∥AB；（2）根據∠3＝∠ADE，∠3＝∠B，由同位角相等，兩直線平行證明DE∥BC，故可根據兩直線平行，同位角相等，可得∠AED與∠C的大小關系．【詳解】解：（1）∵∠1+∠DFE＝180°（平角定義），∠1+∠2＝180°（已知），∴∠2＝∠DFE，∴EF∥AB（內錯角相等，兩直線平行）；（2）∠AED與∠C相等．∵EF∥AB，∴∠3＝∠ADE（兩直線平行，內錯角相等），∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠ADE（等量代換），∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），∴∠AED＝∠C（兩直線平行，同位角相等）．【點睛】本題考查了平行線的性質和判定，綜合運用平行線的判定與性質定理是解答此題的關鍵．18、甲的速度是4千米/時，乙的速度是5千米/時【解析】

這是行程問題中的相遇問題，三個基本量：路程、速度、時間．關系式為：路程=速度×時間．題中的兩個等量關系是：4小時×甲的速度+4小時×乙的速度=36千米，36千米-6小時×甲的速度=2倍的（36千米-6小時×乙的速度）．【詳解】設甲的速度是x千米/時，乙的速度是y千米/時．由題意得：解得：答：甲的速度是4千米/時，乙的速度是5千米/時．19、-3【解析】

根據整式運算法則先化簡，再代入已知值計算.【詳解】解：2b2＋(a＋b)(a－b)－(a－b)2=2b2＋a2－b2-a2+2ab-b2=2ab當a＝－3，b＝時原式=2×（-3）×=-3【點睛】本題考查了整式化簡求值.熟記乘法公式是關鍵.20、（1），2；（2），4【解析】

（1）根據平方差公式、單項式乘以多項式和合并同類項可以解答本題；

（2）先根據分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取使分式有意義的x的值代入計算可得．【詳解】解：（1）原式，代入，得原式．（2）原式代人得原式．【點睛】本題考查整式的混合運算—化簡求值，分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握整式的混合運算—化簡求值，分式的化簡求值.21、不等式的解集為：1≤x＜3，整數解為：1，1．【解析】試題分析：分別解出兩個不等式的解，進而求出不等式組的解集，再寫出整數解即可.試題解析：解：，解不等式①得：x＜3，解不等式②