2025屆廣東省珠海香洲區(qū)四校聯(lián)考七下數(shù)學期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計算：(－2a2)3÷(2a2)，結果是（）A．4a4 B．－3a4 C．3a7 D．－4a42．下面的調查，適合全面調查的是()A．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑 B．了解全班同學每周體育鍛煉的時間C．了解中央電視臺《詩詞大會》的收視率 D．了解某公園暑假的游客數(shù)量3．關于x的不等式組的解集為，那么a的取值范圍為（）A． B． C． D．4．若2ab＝a﹣b≠0，則分式與下面選項相等的是（）A． B．﹣2 C．4 D．﹣45．用如圖所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個邊長為的正方形，需要類卡片的張數(shù)為（）A．6 B．2 C．3 D．46．若∠α與∠β同旁內角，且∠α=50°時，則∠β的度數(shù)為（）A．50° B．130° C．50°或130° D．無法確定7．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．一列動車以的速度過第一、第二兩個隧道，已知第二個隧道的長度比第一個隧道長度的2倍還多，已知該列車過第二隧道比第一個隧道多用了90秒，若設第一個隧道的長度為xkm，則由題意列出的方程正確的是A． B．C． D．9．計算的結果為（）A．-1 B．0 C．1 D．-a10．若，則下列不等式成立的是()A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若點P(2-m，3m+1)在x軸上，則m=_____．12．若不等式2(x+1)＞3的最小整數(shù)解是方程5x﹣2ax=3的解，則a的值為____．13．若滿足方程組，則和之間應滿足的關系是_____．14．使分式x2-1x+1的值為0，這時15．若關于x的不等式－x＞a+2的解集是x＜3，則a=_________．16．如圖是長方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖，再沿折疊成圖，則圖中的的度數(shù)是___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式組，請結合題意填空，完成本題的解答：（1）解不等式①，得．（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為．18．（8分）已知的平方根是，的算術平方根為（1）求與的值；（2）求的立方根.19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形各頂點的坐標分別為，，，，現(xiàn)將四邊形經(jīng)過平移后得到四邊形，點的對應點的坐標為．（1）請直接寫點、、的坐標；（2）求四邊形與四邊形重疊部分的面積；（3）在軸上是否存在一點，連接、，使，若存在這樣一點，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．20．（8分）某校七年級460名師生外出春游，租用44座和40座的兩種客車.(1)如果共租用兩種客車11輛(所有客車均滿載)，那么44座和40座的兩種客車各租用了多少輛？(2)如果44座的客車租用了2輛，那么40座的客車至少需租用多少輛？21．（8分）先化簡，再求值：（x﹣1）2﹣x（x+3），其中x＝．22．（10分）如圖所示，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，平移三角形ABC，使點A平移到點D．（1）畫出平移后的三角形DEF；（2）求出三角形DEF的面積.23．（10分）新農村實行大面積機械化種植，為了更好地收割莊稼，農田承包大戶張大叔決定購買8臺收割機，現(xiàn)有久保田和春雨兩種品牌的收割機，其中每臺收割機的價格、每天的收割面積如下表銷售商又宣傳說，購買一臺久保田收割機比購買一臺春雨收割機多8萬元，購買2臺久保田收割機比購買3臺春雨收割機多4萬元．久保田收割機春雨收割機價格萬元臺xy收割面積畝天2418求兩種收割機的價格；如果張大叔購買收割機的資金不超過125萬元，那么有哪幾種購買方案？在的條件下，若每天要求收割面積不低于150畝，為了節(jié)約資金，那么有沒有一種最佳購買方案呢？24．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=112°-∠FEC，∠ABC=68°+∠FEC．(1)若BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，判斷∠ADB與∠FEC數(shù)量關系，并說明理由．(2)如果∠ADC=135°，∠FEC=50°，求∠DFE的度數(shù)。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

首先先用積的乘方和冪的乘方算第一個括號，其次再運用單項式除以單項式的法則計算即可.【詳解】因為(－2a2)3÷(2a2)=-8a6÷（2a2）=-4a4，因此答案選擇D.【點睛】本題主要考查的是冪的運算以及單項式除以單項式，需要熟練掌握冪的運算的四個公式以及單項式除以單項式的法則.2、B【解析】

適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較??；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強．依據(jù)以上要求可得到答案．【詳解】解：A、要了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，具有破壞性，宜采用抽查方式；B、了解某班學生每周體育鍛煉的時間，數(shù)量小，準確度高，往往選用全面調查；C、了解中央電視臺《詩詞大會》的收視率，普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查；D、了解某公園暑假的游客數(shù)量，具有時間范圍較大，不易操作，不適宜采用普查方式．故選：B．【點睛】本題考查的是普查和抽樣調查的選擇．調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．3、D【解析】

不等式組中第一個不等式求出解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可．【詳解】不等式組變形得則可得a的取值范圍是故選D.【點睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握計算法則是解題關鍵.4、D【解析】

根據(jù)異分母分式的減法計算可得原式，將2ab=a-b代入約分即可得．【詳解】解：，∵2ab＝a﹣b≠0，∴原式＝＝﹣4，故選：D．【點睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關鍵是掌握異分母分式加減運算法則及分式的約分、整體代入思想的運用．5、D【解析】

根據(jù)大正方形的邊長，可求出大正方形的面積為，根據(jù)完全平方公式，分解為3部分，剛好就是A、B、C這3類圖形面積部分.其中，分解的ab部分的系數(shù)即為B類卡片的張數(shù)．【詳解】大正方形的面積為：其中為A類卡片的面積，∴需要A類卡片一張；同理，需要B類卡片4張，C類卡片4張．故選D．【點睛】本題考查了完全平方公式在幾何圖中的應用，遇到這類題目，需要想辦法先將題干轉化為我們學習過的數(shù)學知識，然后再求解．6、D【解析】

同旁內角只是一種位置關系，并沒有一定的大小關系，只有兩直線平行時，同旁內角才互補,故選D.7、A【解析】

觀察四個選項圖形，根據(jù)軸對稱圖形的概念即可得出結論．【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念，可知：選項A中的圖形不是軸對稱圖形．故選A．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，對稱軸可使圖形兩部分折疊后重合．8、C【解析】

設第一個隧道的長度為xkm，則第二個隧道的長度為，根據(jù)時間路程速度結合該列車過第二隧道比第一個隧道多用了90秒(小時)，即可得出關于x的一元一次方程．【詳解】解：設第一個隧道的長度為xkm，則第二個隧道的長度為，依題意，得：．故選C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．9、C【解析】

利用同底數(shù)冪的乘法，零指數(shù)冪的計算法則計算即可得到結果．【詳解】=a=1.故選：C.【點睛】此題考查分式的乘除法，負整數(shù)指數(shù)冪，解題關鍵在于掌握運算法則.10、B【解析】

根據(jù)不等式性質解題：不等式兩邊同時乘除同一個正數(shù)仍成立,不等式兩邊同時乘除同一各不等于零的負數(shù)要改變不等號的方向.【詳解】解：∵∴A,錯誤,,正確,C,,錯誤,D,,錯誤.故選B.【點睛】本題考查了不等式的性質,屬于簡單題,熟悉不等式的性質是解題關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、?.【解析】

根據(jù)x軸上的點的縱坐標為0列式計算即可得解．【詳解】∵點P(2?m,3m+1)在x軸上，∴3m+1=0，解得m=?.故答案為：?.【點睛】此題考查點的坐標，解題關鍵在于掌握其定義列出方程.12、1【解析】

解不等式得到x的取值范圍，從而確定x的最小整數(shù)解；然后將x的值代入已知方程列出關于系數(shù)a的一元一次方程，通過解該方程即可求得a的值．【詳解】解不等式2(x+1)＞3得：x，所以不等式的最小整數(shù)解為x=1，將x=1代入方程5x﹣2ax=3，得：5﹣2a=3，解得：a=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整數(shù)解．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質．13、【解析】

要想得到x和y之間滿足的關系，應把t消去．【詳解】解：由得：t＝，代入中得：，整理得：，故答案為：．【點睛】本題考查了消元法，解題的關鍵是消去無關的第三個未知數(shù)，得到x和y之間滿足的關系．14、1【解析】試題分析：根據(jù)題意可知這是分式方程，x2答案為1.考點：分式方程的解法15、-5【解析】

首先根據(jù)不等式的性質求出不等式的解集x＞2+a，得出方程2+a=1，求出a的值即可.【詳解】∵－x＞a+2，∴x<-a-2，∵解集是x＜3，∴-a-2=3，∴a=-5.故答案為-5.【點睛】此題主要考查了不等式的解集，不等式的性質，解一元一次方程等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集得出方程-2-a=3是解此題的關鍵．16、135°【解析】

試題分析：根據(jù)圖示可知∠CFE=180°﹣3×15°=135°．故答案為135°．考點：翻折變換（折疊問題）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＞﹣2;（2）x＜1；（3）見解析;（1）﹣2＜x＜1．【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：（1）解不等式①，得x＞﹣2．（2）解不等式②，得x＜1；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（1）原不等式組的解集為﹣2＜x＜1．故答案為：x＞﹣2，x＜1，﹣2＜x＜1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．18、（1）；（2）2.【解析】

（1）首先根據(jù)4a+1的平方根是±3，可得：4a+1=9，據(jù)此求出a的值是多少；然后根據(jù)b-1的算術平方根為2，可得：b-1=4，據(jù)此求出b的值是多少即可．（2）把（1）中求出的a與b的值代入2a+b-1，求出算術的值是多少，進而求出它的立方根是多少即可．【詳解】（1）∵4a+1的平方根是±3，∴4a+1=9，解得a=2；∵b-1的算術平方根為2，∴b-1=4，解得b=1．（2）∵a=2，b=1，∴2a+b-1=2×2+1-1=8，∴2a+b-1的立方根是：．【點睛】此題主要考查了立方根、平方根、算術平方根的含義和求法，要熟練掌握．19、（1）；（2）6；（3）存在，或【解析】

（1）先確定平移的規(guī)則，然后根據(jù)平移的規(guī)則，求出點的坐標即可；（2）由平移的性質可知，重疊部分為平行四邊形，且底邊長為3，高為2，即可求出面積；（3）設點的坐標為，先求出平行四邊形ABCD的面積，然后利用三角形的面積公式，即可求出b的值．【詳解】解：（1）∵，，∴平移的規(guī)則為：向右平移2個單位，向上平移一個單位；∵，，，∴；（2）由平移可知，重疊部分為平行四邊形，底邊長為3，高為2，∴；（3）存在；設點的坐標為，∵，，∴，∴點的坐標為或．【點睛】本題考查了平移的性質，平行四邊形的性質，坐標與圖形，以及求陰影部分的面積，解題的關鍵是熟練掌握平移的性質進行解題．20、(1)44座5輛，40座6輛；(2)40座的客車至少需租用10輛.【解析】

（1）設44座客車用了x輛，40座客車租用了y輛，根據(jù)題意建立等量關系列方程組，解得x，y即可；

（2）設40座客車租用了a輛，根據(jù)題意列不等式，解得a，根據(jù)a為整數(shù)確定a的值．【詳解】（1）設44座客車用了x輛，40座客車租用了y輛，根據(jù)題意得，

解得：;答：44座客車租用了5輛，40座的客車租用了6輛；

（2）設40座客車租用了a輛，

根據(jù)題意得，

2×44+40a≥460，

解得a≥，

∵a是整數(shù)，

∴a≥10，

答：40座的客車至少需租用10輛．【點睛】考查了二元一次方程組和不等式的應用，根據(jù)題意確定等量關系是解答此題的關鍵．21、，1．【解析】

先算乘法，再合并同類項，最后將x的值代入計算即可．【詳解】解：原式＝x2﹣2x+1﹣x2﹣3x＝﹣5x+1，當x＝時，原式＝﹣5×+1＝1．【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練的掌握多項式的乘法和合并同類項的法則是解本題的關鍵.22、(1)見解析;(2)1.【解析】

（1）直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）直接利用三角形DEF所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．【詳解】解：（1）所作圖形如圖所示；（2）S三角形DEF=16-4-3-2=1．【點睛】此題主要考查了平移變換，正確得出對應點位置是解題關鍵．23、久保田收割機的價格為每臺20萬元，春雨收割機的價格為每臺12萬元；有以下4種購買方案：久保田收割機3臺，春雨收割機5臺；久保田收割機2臺，春雨收割機6臺；久保田收割機1臺，春雨收割機7臺；久保田收割機0臺，春雨收割機8臺；最佳購買方案為久保田收割機1臺，春雨收割機7臺．

【解析】

此題可設兩種收割機的價格分別為x萬元，y萬元，根據(jù)題中的等量關系列出二元一次方程組解答即可；設購買久保田收割機m臺由“購買收割機的資金不超過125萬元”列出關于m的不等式，通過解不等式求得整數(shù)m的值．根據(jù)每天要求收割面積不低于150畝列出關于m的不等式，解答即可．【詳解】設兩種收割機的價格分別為x萬元，y萬元，依題意得，解得，故久保田收割機的價格為每臺20萬元，春雨收割機的價格為每臺12萬元；設購買久保田收割機m臺，依題意得

解得，