2025屆江蘇省淮安市岔河九制學(xué)校七下數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某班對道德與法治，歷史，地理三門程的選考情況進(jìn)行調(diào)研，數(shù)據(jù)如下：科目道德與法治歷史地理選考人數(shù)（人）191318其中道德與法治，歷史兩門課程都選了的有3人，歷史，地理兩門課程都選了的有4人，該班至多有多少學(xué)生（）A．41 B．42 C．43 D．442．下列計算錯誤的是()A． B．C． D．3．已知實數(shù)，滿足，則實數(shù)，的值是（）A． B． C． D．4．已知關(guān)于x的不等式組的解集中任意一個x的值都不在－1≤x≤2的范圍內(nèi)，則m的取值范圍（）A．m＜－2或m＞4 B．－2≤m≤4 C．m≤－2或m≥4 D．－2＜m＜45．規(guī)定：(a＞0，a≠1,b＞0）表示a，b之間的一種運(yùn)算,現(xiàn)有如下的運(yùn)算法則：＝n,＝（a＞0,a≠1,N＞0,N≠1，M＞0).例如：＝3，log＝,則＝（）A． B． C．2 D．36．如圖所示，AB∥CD，AD，BC交于O，∠A=35°，∠BOD=76°，則∠C的度數(shù)是（）A．31°B．35°C．41°D．76°7．如圖，能判斷AB∥CD的條件是（）A．∠1=∠4 B．∠3=∠2 C．∠3=∠1 D．∠3=∠48．如圖，同位角是（）A．∠1和∠2 B．∠3和∠4C．∠2和∠4 D．∠1和∠49．已知關(guān)于的不等式組僅有三個整數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是A．8a2b=2a·4ab B．-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)C．4x2+8x-4=4x D．4my-2=2(2my-1)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是二元一次方程4x+ay=5的一組解，則a的值為____.12．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)，分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，且S△ABC＝16，則S陰影＝_____．13．如圖，直線、相交于點(diǎn)，，垂足是點(diǎn)，，則的度數(shù)為__________．14．不等式(x－m)＞3－m的解集為x＞1，則m的值為___.15．觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個圖形共有___________個點(diǎn)．16．如圖，折疊寬度相等的長方形紙條，若，則______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿數(shù)軸向右爬2個單位后到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示﹣2，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m．（1）求m的值；（2）求|m﹣3|+（m﹣）2的值．18．（8分）用“※”定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a※b＝ab2+2ab+a．如：1※2＝1×22+2×1×2+1＝9（1）（﹣2）※3＝；（2）若※3＝16，求a的值；（3）若2※x＝m，（x）※3＝n（其中x為有理數(shù)），試比較m，n的大?。?9．（8分）如圖，PQ∥MN，A、B分別為直線MN、PQ上兩點(diǎn)，且∠BAN＝45°，若射線AM繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)至AN后立即回轉(zhuǎn)，射線BQ繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)至BP后立即回轉(zhuǎn)，兩射線分別繞點(diǎn)A、點(diǎn)B不停地旋轉(zhuǎn)，若射線AM轉(zhuǎn)動的速度是a°/秒，射線BQ轉(zhuǎn)動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a﹣5|+（b﹣1）2＝1．（友情提醒：鐘表指針走動的方向為順時針方向）（1）a＝，b＝；（2）若射線AM、射線BQ同時旋轉(zhuǎn)，問至少旋轉(zhuǎn)多少秒時，射線AM、射線BQ互相垂直．（3）若射線AM繞點(diǎn)A順時針先轉(zhuǎn)動18秒，射線BQ才開始繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)，在射線BQ到達(dá)BA之前，問射線AM再轉(zhuǎn)動多少秒時，射線AM、射線BQ互相平行？20．（8分）如圖，AB、CD交于點(diǎn)O，OE⊥AB，且OC平分∠AOE．（1）如圖1，求∠BOD的度數(shù)；（2）如圖2，過O點(diǎn)作射線OF，且∠DOF=4∠AOF，求∠FOC的度數(shù)．21．（8分）（1）先完成下列表格：a……0.00010.01110010000…………0.01______1____________……（2）由上表你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：①已知=1.732則=______=______②已知=0.056，則=______22．（10分）已知關(guān)于x的不等式（x-5）（ax-3a+4）≤1．（1）若x=2是該不等式的解，求a的取值范圍；（2）在（1）的條件下，且x=1不是該不等式的解，求符合題意的一個無理數(shù)a．23．（10分）已知：如圖，在中，于點(diǎn)，是上一點(diǎn)且．求證：．24．（12分）如圖，∠1+∠2=180°，∠B=∠3，∠BCD=80°，求∠ADC的度數(shù)．解：∵∠1+∠2=180°，（已知）∴∥．（）∴∠B=∠DEC．（）∵∠B=∠3，（已知）∴∴AD∥BC，（）∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠BCD=80°，∴∠ADC=．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

設(shè)三門課都選的有x人，同時選擇地理和道德與法治的有y人，根據(jù)題意得，只選道德與法治有[19-3-y]=（16-y）人，只選歷史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只選地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，設(shè)三門課都選的有x人，同時選擇地理和道德與法治的有y人，根據(jù)題意得，只選道德與法治有[19-3-y]=（16-y）人，只選歷史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只選地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即：總?cè)藬?shù)為16-y+y+14-y+4-x+6+x+3-x+x=43-y，當(dāng)同時選擇地理和道德與法治的有0人時，總?cè)藬?shù)最多，最多為43人．故選：C．【點(diǎn)睛】本題是推理論證的題目，主要考查學(xué)生的推理能力，表示出只選一種科目的人數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

分別利用合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡求出答案．【詳解】A、2m＋3n，無法計算，故此選項符合題意；B、a6÷a2＝a4，正確，故此選項不符合題意；C、（a2）3＝a6，正確，故此選項不符合題意；D、a?a2＝a3，正確，故此選項不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算等知識，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)性，得到二元一次方程粗，求解即可得到答案．【詳解】解：∵實數(shù)，滿足，∴且，即，解得：，故選C．【點(diǎn)睛】本題只要考查了絕對值和平方的非負(fù)性，知道一個數(shù)的絕對值不可能為負(fù)數(shù)和平方后所得的數(shù)非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

首先解不等式得到不等式組的解集，然后根據(jù)任意x的值都不在-1＜x≤2的范圍內(nèi)，即可得到關(guān)于m的不等式，從而求得m的范圍．【詳解】x?m<1①x?m>2②解①得：x<m+1，解②得：x>m-2，則m-2＜x<m+1，因為不等式解集x的值都不在-1≤x≤2的范圍內(nèi)，∴m-2≥2，或m+1≤-1．則m≥4或m≤-2．因此選C【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．5、A【解析】

先根據(jù)定義的運(yùn)算法則進(jìn)行變形，再利用規(guī)定公式計算即可.【詳解】解：==.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了實數(shù)的運(yùn)算，這是一個新的定義，利用已知所給的新的公式進(jìn)行計算．認(rèn)真閱讀，理解公式的真正意義；解決此類題的思路為：觀察所求式子與公式的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)1000與100都與10有關(guān)，且都能寫成10的次方的形式，從而使問題得以解決．6、C【解析】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)∵AB∥CD，∴∠D=∠A=35°.∠DOC=180°-∠BOD=180°-76°=104°，在△COD中，∠C=180°-∠D-∠DOC=180°-35°-104°=41°7、B【解析】試題分析：由內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可求得當(dāng)∠3=∠1時，AB∥CD．解：∵當(dāng)∠3=∠1時，AB∥CD．∴能判斷AB∥CD的條件是∠3=∠1．故選B．8、D【解析】試題解析：根據(jù)同位角的定義可知：圖中∠1和∠4是同位角，

故選D．點(diǎn)睛：同位角定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．9、D【解析】

先求出不等式得解集，再根據(jù)解集情況求出a即可【詳解】:由x>2a-3,由2x>3(x-2)+5,解得:2a-3<x≤1,由關(guān)于x的不等式組僅有三個整數(shù):解得-2≤2a-3<-1,解得≤a<1,故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組的整數(shù)解，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10、D【解析】

根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．【詳解】解：A、是整式的乘法，故A不符合題意；

B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B不符合題意；

C、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C不符合題意；

D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D符合題意；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出a的值．【詳解】∵是二元一次方程4x+ay=5的一組解，∴8－3a=5,∴a=1.故答案是：1.【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12、1．【解析】

∵E為AD的中點(diǎn)，∴S△ABC:S△BCE=2:1，同理可得,:=2:1，∵S△ABC=16，∴S△EFB=S△ABC=×16=1.故答案為1.13、50°【解析】

由已知條件和觀察圖形可知∠EOD與∠DOB互余，∠COB與∠BOD互補(bǔ)，利用這些關(guān)系可解此題．【詳解】∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠BOC=140°，∴∠BOD=40°，∴∠DOE=90°-40°=50°故答案為：50°．【點(diǎn)睛】本題利用垂直的定義，對頂角和互補(bǔ)的性質(zhì)計算，要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點(diǎn)．14、1【解析】試題分析：去分母得，x﹣m＞3（3﹣m），去括號得，x﹣m＞9﹣3m，移項，合并同類項得，x＞9﹣2m．∵此不等式的解集為x＞1，∴9﹣2m=1，解得m=1．15、2n+1【解析】

由已知圖形中點(diǎn)的個數(shù)知點(diǎn)的個數(shù)是2的序數(shù)倍與1的和，據(jù)此可得．【詳解】∵第1個圖形中點(diǎn)的個數(shù)8=2×1+1，第2個圖形中點(diǎn)的個數(shù)10=2×2+1，第3個圖形中點(diǎn)的個數(shù)12=2×3+1，第4個圖形中點(diǎn)的個數(shù)14=2×4+1，……∴第n個圖形中點(diǎn)的個數(shù)為2n+1，故答案為：2n+1．【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的變化類，是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．16、66°【解析】

根據(jù)平行線與折疊的性質(zhì)即可求解.【詳解】根據(jù)平行線與折疊的性質(zhì)，∠1=(180°-∠2)÷2=66°【點(diǎn)睛】此題主要考查度數(shù)的求解，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，內(nèi)錯角相等.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2﹣2；（2）8﹣3【解析】

（1）根據(jù)題意得出B表示的數(shù)，確定出m的值即可；

（2）根據(jù)m的范圍確定出m-1的正負(fù)，原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：﹣2+2＝2﹣2，則m的值為2﹣2；（2）當(dāng)m＝2﹣2時，原式＝|2﹣2﹣3|+（2﹣2﹣）2＝|﹣2﹣|+（﹣2）2＝2++2﹣4+4＝8﹣3．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，實數(shù)與數(shù)軸，絕對值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵．18、（1）-1；（2）1；（3）m＞n．【解析】

（1）根據(jù)新運(yùn)算展開，再求出即可；（2）先根據(jù)新運(yùn)算展開，再解一元一次方程即可；（3）先根據(jù)新運(yùn)算展開，再求出m、n，即可得出答案．【詳解】（1）原式＝﹣2×1+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣18﹣12﹣2＝﹣1，故答案為：﹣1．（2）因為※3＝×1+2××3+＝8a+8，所以8a+8＝16，解得a＝1；（3）根據(jù)題意，得m＝2x2+2×2x+2＝2x2+4x+2，n＝x×1+2×x×3+x＝4x，則m﹣n＝2x2+2＞0，所以m＞n．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)及整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算方法是解決問題的關(guān)鍵．19、（1）a＝5，b＝1；（2）t＝15（s）；（3）15，22.5.【解析】

（1）依據(jù)|a﹣5|+（b﹣1）2＝1，即可得到a，b的值；（2）依據(jù)∠ABO+∠BAO＝91°，∠ABQ+∠BAM＝181°，即可得到射線AM、射線BQ第一次互相垂直的時間；（3）分兩種情況討論，依據(jù)∠ABQ'＝∠BAM“時，BQ'∥AM“，列出方程即可得到射線AM、射線BQ互相平行時的時間．【詳解】解：（1）|a﹣5|+（b﹣1）2＝1，∴a﹣5＝1，b﹣1＝1，∴a＝5，b＝1，故答案為：5，1；（2）設(shè)至少旋轉(zhuǎn)t秒時，射線AM、射線BQ互相垂直．如圖，設(shè)旋轉(zhuǎn)后的射線AM、射線BQ交于點(diǎn)O，則BO⊥AO，∴∠ABO+∠BAO＝91°，∵PQ∥MN，∴∠ABQ+∠BAM＝181°，∴∠OBQ+∠OAM＝91°，又∵∠OBQ＝t°，∠OAM＝5t°，∴t°+5t°＝91°，∴t＝15（s）；（3）設(shè)射線AM再轉(zhuǎn)動t秒時，射線AM、射線BQ互相平行．如圖，射線AM繞點(diǎn)A順時針先轉(zhuǎn)動18秒后，AM轉(zhuǎn)動至AM'的位置，∠MAM'＝18×5＝91°，分兩種情況：①當(dāng)9＜t＜18時，∠QBQ'＝t°，∠M'AM“＝5t°，∵∠BAN＝45°＝∠ABQ，∴∠ABQ'＝45°﹣t°，∠BAM“＝5t﹣45°，當(dāng)∠ABQ'＝∠BAM“時，BQ'∥AM“，此時，45°﹣t°＝5t﹣45°，解得t＝15；②當(dāng)18＜t＜27時，∠QBQ'＝t°，∠NAM“＝5t°﹣91°，∵∠BAN＝45°＝∠ABQ，∴∠ABQ'＝45°﹣t°，∠BAM“＝45°﹣（5t°﹣91°）＝135°﹣5t°，當(dāng)∠ABQ'＝∠BAM“時，BQ'∥AM“，此時，45°﹣t°＝135°﹣5t，解得t＝22.5；【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及角的和差關(guān)系的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是運(yùn)用分類思想進(jìn)行求解，解題時注意：若兩個非負(fù)數(shù)的和為1，則這兩個非負(fù)數(shù)均等于1．20、（1）45°；（2）72°．【解析】

（1）利用垂線性質(zhì)得到∠AOE=90°，又利用角平分線性質(zhì)得到∠AOC=45°，∠BOD與∠AOC是對頂角，即得到∠AOC（2）先利用∠AOC解出∠AOD，因為∠AOD=∠DOF+∠AOF=4∠AOF+∠AOF=5∠AOF，解出∠AOF，得到∠FOC=∠AOF+∠AOC，即為所求【詳解】解：（1）∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，又∵OC平分∠AOE，∴∠AOC=∠AOE=×90°=45°，∴∠BOD=∠AOC=45°；（2）∵∠COD=180°，∴∠AOD=∠COD-∠AOC=180°-45°=135°，∵∠DOF=4∠AOF，∴∠AOD=∠DOF+∠AOF=4∠AOF+∠AOF=5∠AOF=135°，∴∠AOF=27°，∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=72°．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線性質(zhì)、垂線性質(zhì)、對頂角、鄰補(bǔ)角等基礎(chǔ)知識點(diǎn)，基礎(chǔ)知識牢固是本題解題關(guān)鍵21、（1）0.1，10，100；（2）被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右每移動兩位開方后所得的結(jié)果相應(yīng)的也向左或向右移動1位；（3）17.32，0.1732，1【解析】

（1）直接利用已知數(shù)據(jù)開平方得出答案；

（2）利用原數(shù)據(jù)與開平方后的數(shù)據(jù)變化得出一般性規(guī)律是被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右每移動兩位開方后所得的結(jié)果相應(yīng)的也向左或向右移動1位；

（3）利用（2）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)而分別得出各數(shù)據(jù)答案．【詳解】解：（1）a……0.00010.01110010000…………0.010.1110100……（2）規(guī)律是：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右每移動兩位開方后所得的結(jié)果相應(yīng)的也向左或向右移動1位；（3）①∵=1.732，∴=17.32；=0.1732；②∵=0.056，∴=1．故答案為：①17.32；0.1732；②1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根，正確發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)開平方后的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．22、（1）a≤4；（2）π.【解析】

（1）把x=2代入不等式，求出不等式的解即可；（2）取a=π，再代入求出即可．【詳解】（1）把x=2代入（x-5）（ax-3a+4）≤1得：（2-5）（2a-3a+4）≤1，解得：a≤4，所以a的取值范圍是a≤4；（2）由（1）