2025屆四川省廣安市七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不等式的解集在數(shù)軸上表示為A． B． C． D．2．將一副直角三角板按如圖方式放置，使直角頂點C重合，當(dāng)DE∥BC時，∠α的度數(shù)是（）度.A．90 B．120 C．105 D．1003．如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成；…按照此規(guī)律，第100個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和是（）A．900 B．903 C．906 D．8074．下列圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A． B． C． D．5．化簡x2A．x+1 B．1x+1 C．x-1 D．6．下列算式能用平方差公式計算的是()A．(2a+b)(2b﹣a) B．(﹣2x﹣1)(﹣2x﹣1)C．(3x﹣y)(﹣3x+y) D．(﹣m﹣n)(﹣m+n)7．如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連結(jié)BF，CE，下列說法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④CE=BF，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列圖形中，不是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．9．若，則下列不等式中正確的是（）A． B． C． D．10．下列等式從左往右因式分解正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知點A（﹣2，﹣1），點B（a，b），直線AB∥y軸，且AB=3，則點B的坐標(biāo)是___12．的補角是__________（用度表示）13．已知點A（3a+5，a﹣3）在二、四象限的角平分線上，則a=__________．14．如圖，實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡=_____15．因式分解=______．16．點到軸的距離為______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖表示甲騎摩托車和乙駕駛汽車沿相同的路線行駛90千米，由A地到B地時，行駛的路程y（千米）與經(jīng)過的時間x（小時）之間的關(guān)系．請根據(jù)圖象填空：（1）摩托車的速度為_____千米/小時；汽車的速度為_____千米/小時；（2）汽車比摩托車早_____小時到達B地．（3）在汽車出發(fā)后幾小時，汽車和摩托車相遇？說明理由．18．（8分）油電混動汽車是一種節(jié)油、環(huán)保的新技術(shù)汽車．它將行駛過程中部分原本被浪費的能量回收儲存于內(nèi)置的蓄電池中．汽車在低速行駛時，使用蓄電池帶動電動機驅(qū)動汽車，節(jié)約燃油．某品牌油電混動汽車與普通汽車的相關(guān)成本數(shù)據(jù)估算如下：油電混動汽車普通汽車購買價格（萬元）1．482．98每百公里燃油成本（元）3146某人計劃購入一輛上述品牌的汽車．他估算了用車成本，在只考慮車價和燃油成本的情況下，發(fā)現(xiàn)選擇油電混動汽車的成本不高于選擇普通汽車的成本．則他在估算時，預(yù)計行駛的公里數(shù)至少為多少公里？19．（8分）小陳媽媽做兒童服裝生意，在“六一”這一天上午的銷售中，某規(guī)格童裝每件以60元的價格賣出，盈利20%，求這種規(guī)格童裝每件的進價．20．（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A、C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2）請把△ABC先向右移動5個單位，再向下移動3個單位得到△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′；（3）求△ABC的面積．21．（8分）計算：（1）16÷（﹣）﹣3﹣（﹣）×（﹣4）（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2+2（3）（a﹣b﹣2）（a﹣b+2）（4）899×901+122．（10分）解不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來.23．（10分）安九高鐵潛山段有甲、乙兩個施工隊，現(xiàn)中標(biāo)承建安九高鐵一段建設(shè)工程.若讓兩隊合作，天可以完工，需要費用萬元；若讓兩隊合作天后，剩下的工程由甲隊做，還需天才能完成，這樣只需要費用萬元.（1）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需費用多少萬元？24．（12分）在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的6個紅球與9個黑球，先從袋子中摸出m個紅球．（1）若再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，當(dāng)事件A為必然事件時，求m的值；（2）若再放入m個黑球并搖勻，隨機摸出1個黑球的概率等于，求m的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：解不等式不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：＞，≥向右畫；＜，≤向左畫，在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．因此不等式在數(shù)軸上表示正確的是C．故選C．2、C【解析】分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DCB=∠D=45°，再利用三角形外角的性質(zhì)可得∠α=45°+60°=105°.詳解:∵DE∥BC，∴∠DCB=∠D=45°，∵∠B=60°，∴∠α=45°+60°=105°，故選：C.點睛:此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等.3、B【解析】

根據(jù)題中正方形和等邊三角形的個數(shù)找出規(guī)律，進而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成，

∴正方形和等邊三角形的和=6+6=12=9+3；

∵第2個圖由11個正方形和10個等邊三角形組成，

∴正方形和等邊三角形的和=11+10=21=9×2+3；

∵第3個圖由16個正方形和14個等邊三角形組成，

∴正方形和等邊三角形的和=16+14=30=9×3+3，

…，

∴第n個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和=9n+3，

∴第100個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和=9×100+3=1．

故選：B．【點睛】本題考查的是圖形的變化類問題，根據(jù)題意找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．4、D【解析】

根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角進行分析即可．【詳解】解：根據(jù)同位角定義觀察圖形可知A、B、C選項中的均不符合同位角的定義，只有選項D中的圖形符合，故選D．【點睛】本題考查同位角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．5、A【解析】

根據(jù)同分母分式相減，分母不變，將分子相減，再將分子利用平方差公式分解因式，然后約分即可化簡.【詳解】解：原式=x2故答案為：A【點睛】此題考查分式的加減法，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.6、D【解析】分析：根據(jù)平方差公式：的特征可知D選項正確.詳解：A選項（2a+b）(2b-a)不符合平方差公式，故A錯；B選項兩個整式中各項均相同，不符合平方差公式，故B錯；C選項兩個整式中各項均互為反項，不符合平方差公式，故C錯；D選項中兩個整式中一項是相同項，另一項互為相反項，符合平方差公式，故D正確.故選D.點睛：平方差公中的兩個整式都是二項式，且有一個相同項，一個相反項，抓住平方差公式的特征是判斷的關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)三角形的中線把一個三角形分成兩個面積相等的三角形可判斷②；利用SAS可證△BDF≌△CDE；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知∠ECD=∠FBD，CE=BF，根據(jù)平行線的判定定理可得BF∥CE.【詳解】∵AD是△ABC的中線∴BD=CD，△ABD和△ACD面積相等，故②正確；∵DE=DF，∠BDF=∠CDE∴△BDF≌△CDE（SAS），故①正確；∴∠ECD=∠FBD，CE=BF，故④正確；∴BF∥CE，故③正確；正確的有①②③④，共4個故選D【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，還涉及了三角形中線和平行線的判定，熟練掌握各個性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.8、A【解析】

根據(jù)軸對稱的定義，結(jié)合選項圖形即可得出答案．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項正確；

B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤．

故選A．【點睛】此題考查了軸對稱的圖形，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的定義．9、A【解析】

依據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷，即可得出結(jié)論．【詳解】若a＜b，則a-2＜b-2，故A選項正確；若a＜b，則a-b＜0，故B選項錯誤；若a＜b，則a＜b，故C選項錯誤；若a＜b，則-3a＞-3b，故D選項錯誤；故選A．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)時，一定要改變不等號的方向．10、B【解析】

把一個多項式化成幾個整式積的形式，叫因式分解，根據(jù)因式分解的定義判斷即可．【詳解】解：A．a(chǎn)b+ac+b=a（b+c）+d不是因式分解，故本選項錯誤；

B．x2-3x+2=（x-1）（x-2）是因式分解，故本選項正確；

C．（m+n）2-1=m2+2mn+n2-1不是因式分解，是整式乘法運算，故本選項錯誤；

D．4x2-1=（2x+1）（2x-1），故本選項錯誤；

故選：B．【點睛】此題主要考查因式分解的定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（﹣2，2）或（﹣2，﹣4）【解析】試題解析：∵A（-2，-1），AB∥y軸，

∴點B的橫坐標(biāo)為-2，

∵AB=3，

∴點B的縱坐標(biāo)為-1+3=2或-1-3=-4，

∴B點的坐標(biāo)為（-2，2）或（-2，-4）．12、【解析】

利用補角的定義求解即可.【詳解】180°-45°24′=134°36′即134.6°【點睛】本題考查補角的定義求解即可，在解題的過程中要注意度、分、秒的計算是60進制.13、﹣【解析】∵點A（3a+5，a-3）在二、四象限的角平分線上，且二、四象限的角平分線上的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和為0,

∴3a+5+a-3=0,∴a=﹣.故答案是：﹣.14、2a【解析】

根據(jù)數(shù)軸可知a<0<b，再根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)化簡即可.【詳解】a<0<b原式=a+b-=a+b+a-b=2a.故答案為：2a.【點睛】此題考查了實數(shù)與數(shù)軸、立方根與算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握立方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)是化簡的關(guān)鍵.15、．【解析】解：==，故答案為：．16、1【解析】

根據(jù)點到y(tǒng)周的距離是點的橫坐標(biāo)的絕對值，可得答案．【詳解】點（-1，5）到y(tǒng)軸的距離是|-1|=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，點到y(tǒng)軸的距離是點的橫坐標(biāo)的絕對值，點到x軸的距離是點的縱坐標(biāo)的絕對值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1845（2）1小時（3）【解析】

(1)根據(jù)速度=路程÷時間得出答案；(2)根據(jù)函數(shù)圖像中的數(shù)據(jù)可以求得汽車比摩托車早多長時間達B地；(3)設(shè)在汽車出發(fā)后x小時，汽車和摩托車相遇，根據(jù)所行駛的路程相等列出方程，從而得出答案．【詳解】(1)摩托車的速度為90÷5=18千米/小時；汽車的速度為90÷2=45千米/小時；(2)5-4=1即汽車比摩托車早1小時到達B地故答案為1.(3)解：設(shè)在汽車出發(fā)后x小時，汽車和摩托車相遇，∴45x=18(x+2)，解得：x=，∴在汽車出發(fā)后小時，汽車和摩托車相遇.【點睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，屬于中等難度的題型．正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．18、行駛的公里數(shù)至少為3公里【解析】

設(shè)平均每年行駛的公里數(shù)為x公里，根據(jù)購買的單價和每百公里燃油的成本列出不等式，再進行求解即可．【詳解】解：設(shè)平均每年行駛的公里數(shù)為x公里，根據(jù)題意得：14800+x≤29800+x，解得：x≥3．答：行駛的公里數(shù)至少為3公里．【點睛】此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系，列出不等式；注意每百公里燃油成本是31元，不是一公里是31元．19、這種規(guī)格的童裝每件進價為50元【解析】試題分析：設(shè)這種規(guī)格童裝每件的進價為x元，根據(jù)等量關(guān)系“進價×（1+20%）=售價”，列出方程，解方程即可．試題解析：設(shè)這種規(guī)格童裝每件的進價為x元，根據(jù)題意，得(1＋20%)x＝60.解得x＝50.答：這種規(guī)格童裝每件的進價為50元．20、（1）在A點y軸向右平移1個單位，x軸向下平移5個單位得到即可；（2）詳見解析；（3）1.【解析】

（1）根據(jù)A點坐標(biāo)，將坐標(biāo)軸在A點平移到原點即可；（2）利用點的坐標(biāo)平移性質(zhì)得出A，′B′，C′坐標(biāo)即可得出答案；（3）利用矩形面積減去周圍三角形面積得出即可．【詳解】解：（1）∵點A的坐標(biāo)為（﹣1，5），∴在A點y軸向右平移1個單位，x軸向下平移5個單位得到即可；（2）如圖所示：△A′B′C′即為所求；（3）△ABC的面積為：3×1﹣12×3×2﹣12×1×2﹣12×2×1【點睛】考查了平移變換以及三角形面積求法和坐標(biāo)軸確定方法，正確平移頂點是解題關(guān)鍵．21、（1）﹣2；（2）ab2+4；（3）a2﹣2ab+b2﹣4；（4）1．【解析】

按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方，再乘除后加減，有括號的先算括號里面的，計算過程中注意正負符號的變化．原式去括號合并即可解得最簡值.先將原式變形為[a+（b-2）][a-（b-2）]，然后再利用平方差公式和完全平方公式進行計算即可．899可以寫成900-1而901寫成900+1，899×901就是（900-1）（900+1）就可以利用平方差公式，比較簡單的計算出式子的值．【詳解】（1）原式＝16÷（﹣8）﹣×4＝﹣2﹣＝﹣2；（2）原式＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2+2＝ab2+4；（3）原式＝（a﹣b）2﹣4＝a2﹣2ab+b2﹣4；（4）原式＝（900﹣1）×（900+1）+1＝9002﹣1+1＝1．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算和完全平方、平方差公式，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.22、，見解析.【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)，求出不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：去括號得，移項得，解得解集在數(shù)軸上表示如圖：.【點睛】本題考查了解不等式，解不等式主要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘