2025屆安徽省合肥市第四十六中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，點D在AC上，點F、G分別在AC、BC的延長線上，CE平分∠ACB交BD于點O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G，則圖中與∠ECB相等的角有()A．6個 B．5個 C．4個 D．3個2．如圖表示點A的位置，正確的是（）A．距離O點3km的地方B．在O點北偏東40°方向，距O點3km的地方C．在O點東偏北40°的方向上D．在O點北偏東50°方向，距O點3m的地方3．將一張正方形紙片按如圖1，圖2所示的方向?qū)φ郏缓笱貓D3中的虛線剪裁得到圖4，將圖4的紙片展開鋪平，再得到的圖案是（）A． B． C． D．4．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是()A．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會在武漢市的收視率.B．調(diào)查某中學(xué)七年級三班學(xué)生視力情況.C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力.D．了解一批手機電池的使用壽命.5．下列成語所描述的事件是必然事件的是（）A．守株待兔 B．甕中捉鱉 C．拔苗助長 D．水中撈月6．小蘭：“小紅，你上周買的筆和筆記本的價格是多少啊？”小紅：“哦，…，我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本共花了42元錢，第二次買了10文筆和5本筆記本共花了30元錢．”請根據(jù)小紅與小蘭的對話，求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是()A．0.8元／支，2.6元／本 B．0.8元／支，3.6元／本C．1.2元／支，2.6元／本 D．1.2元／支，3.6元／本7．下列式子中，計算結(jié)果是的是（）A． B． C． D．8．如果9是完全平方式,那么的值是（）A．一12 B．±12 C．6 D．±69．如圖，在⊙O中，點A、B、C、D分別在圓上，則圖中弧的條數(shù)是（）A．12條 B．11條 C．9條 D．8條10．若點Pm+3,m-1在x軸上，則P點的坐標為（A．0,4 B．4,0 C．0,4 D．-4,011．如圖所示，下列條件中：①∠A+∠ACD=180o；②；③；④∠A=∠DCE；能判斷AB∥CD的條件個數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．412．不等式3x+2＞﹣1的解集是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知A(2，﹣3)，先將點A向左平移3個單位，再向上平移2個單位得到點B，則點B的坐標是_____．14．已知方程3x＋5y－3=0，用含x的代數(shù)式表示y，則y=________.15．若|2x－3|+(3y－2)2=0，則（xy－2）2013的值等于.16．若關(guān)于x的不等式恰有2個正整數(shù)解，則a的取值范圍為__________.17．如果不等式組的整數(shù)解僅為2，且a、b均為整數(shù)，則代數(shù)式2a2+b的最大值＝______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知，，求的度數(shù).（1）填空，在空白處填上結(jié)果或者理由.解：過點作，（如圖）得___________°，（）又因為，（已知）所以___________°.因為，所以，（）又因為，（已知）所以___________°，所以___________°.（2）請用另一種解法求的度數(shù).19．（5分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.20．（8分）一個進行數(shù)值轉(zhuǎn)換的運行程序如圖所示，從“輸入有理數(shù)”到“結(jié)果是否大于0”稱為“一次操作”(1)下面命題是真命題有()①當輸入后，程序操作僅進行一次就停止．②當輸入后，程序操作僅進行一次就停止③當輸入為負數(shù)時，無論x取何負數(shù)，輸出的結(jié)果總比輸入數(shù)大．④當輸入，程序操作僅進行一次就停止

A．4B．3C．2D．1(2)探究：是否存在正整數(shù)，使程序只能進行兩次操作，并且輸出結(jié)果小于12？若存在，請求出所有符合條件的的值；若不存在，請說明理由.21．（10分）計算：________.22．（10分）已知在平面直角坐標系中,三角形ABC的位置如圖所示.(1)請寫出A、B、C三點的坐標；(2)將三角形ABC向右平移6個單位,再向上平移2個單位,請在圖中作出平移后的三角形A＇B＇C＇，并寫出三角形A＇B＇C＇各點的坐標；(3)求出三角形A＇B＇C＇的面積.23．（12分）已知∠ABC＝∠DBE，射線BD在∠ABC的內(nèi)部．（1）如圖1，已知∠ABC═90°，當BD是∠ABC的平分線時，求∠ABE的度數(shù)．（2）如圖2，已知∠ABE與∠CBE互補，∠DBC：∠CBE＝1：3，求∠ABE的度數(shù)；（3）如圖3，若∠ABC＝45°時，直接寫出∠ABE與∠DBC之間的數(shù)量關(guān)系．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

由對頂角關(guān)系可得∠EOD=∠COB，則由∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，再結(jié)合CE是角平分線即可判斷.【詳解】解：由∠EOD+∠OBF=∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，結(jié)合CE是角平分線可得∠ECB=∠ACE=∠CBF，再由EC∥BF可得∠ACE=∠F=∠G，則由三角形內(nèi)角和定理可得∠GDC=∠CBF.綜上所得，∠ECB=∠ACE=∠CBF=∠F=∠G=∠GDC，共有5個與∠ECB相等的角，故選擇B.【點睛】本題綜合考查了平行線的判定及性質(zhì).2、D【解析】

用方位坐標表示一個點的位置時，需要方向和距離兩個數(shù)量，觀察圖形即可得答案.【詳解】由圖可得，點A在O點北偏東50°方向，距O點3m的地方，故選D．【點睛】本題考查了坐標方法的簡單運用，用方向角和距離來描述位置，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．3、C【解析】

根據(jù)題意學(xué)生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)．【詳解】按照圖中的順序向右上翻折，向左上角翻折，剪去左上角，展開即可．故選C．【點睛】本題考查了剪紙問題，此類題目主要考查學(xué)生的動手能力及空間想象能力，對于此類問題，學(xué)生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)．4、B【解析】分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.詳解：A、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會在武漢的收視率,全面調(diào)查所費人力、物力和時間較多,適合抽樣調(diào)查,故選項錯誤;B、了解調(diào)查某中學(xué)七年級三班學(xué)生視力情況工作量比較小,適于全面調(diào)查,故選項正確;C、了解某批次汽車的抗撞擊能力,采用普查汽車都報廢,這樣就失去了實際意義,故選項錯誤；D、了解調(diào)一批手機電池的使用壽命,采用普查汽車都報廢,這樣就失去了實際意義,故選項錯誤.故選B.點睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.5、B【解析】

根據(jù)必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件依次判定即可得出答案．【詳解】解：A選項為隨機事件，故不符合題意；

B選項是必然事件，故符合題意；

C選項為不可能事件，故不符合題意；

D選項為不可能事件，故不符合題意；

故選：B．【點睛】本題主要考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，難度適中．6、D【解析】

首先設(shè)小紅所買的筆的價格是x元/支，筆記本的價格是y元/本，根據(jù)關(guān)鍵語句“第一次買了5支筆和10本筆記本共花了42元錢，”可得方程5x+10y=42，“第二次買了10支筆和5本筆記本共花了30元錢”可得方程10x+5y=30，聯(lián)立兩個方程，再解方程組即可.【詳解】解：設(shè)小紅所買的筆的價格是x元/支，筆記本的價格是y元/本，由題意得：解得：故答案為D.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程組即可.7、C【解析】

根據(jù)冪的運算即可判斷.【詳解】A.不能計算，故錯誤；B.不能計算，故錯誤；C.=，正確D.=，故錯誤，故選C.【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算法則.8、B【解析】

根據(jù)兩數(shù)的平方和加上或減去兩數(shù)積的2倍等于兩數(shù)和或差的平方，即可得到k的值．【詳解】解：∵9a2-ka+4=（3a）2±1a+22=（3a±2）2，

∴k=±1．

故選B．【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．9、D【解析】

以每個點為始發(fā)點，順時針方向找弧，都能找到三條，共12條弧.【詳解】4+4+4=12（條）故選A.【點睛】本題考查認識平面圖形，熟練掌握相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵.10、B【解析】

根據(jù)x軸上點縱坐標為零列方程求出m的值，然后求解即可．【詳解】解：∵點P（m＋3，m?1）在x軸上，∴m?1＝0，解得m＝1，所以，m＋3＝1＋3＝4，所以，點P的坐標為（4，0）．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記x軸上點縱坐標為零是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法逐項分析即可．【詳解】解：①∵∠A+∠ACD=180o，∴AB∥CD，故符合題意；②∵，∴AB∥CD，故符合題意；③∵，∴AC∥BD，故不符合題意；④∵∠A=∠DCE，∴AB∥CD，故符合題意；故選C．【點睛】本題考查了平行線的判定定理，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．12、C【解析】試題分析：按照解不等式的運算順序，先移項，再合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可：移項得，3x＞﹣1﹣2，合并同類項得，3x＞﹣3，把x的系數(shù)化為1得，x＞﹣1．故選C．考點：解一元一次不等式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（﹣1，-1）【解析】分析：將點A向左平移3個單位時，橫坐標減3，縱坐標不變；向上平移2個單位時，橫坐標不變，縱坐標加2，從而可求B點的坐標.詳解：∵將點A向左平移3個單位，再向上平移2個單位得到點B，∴2-3=-1，-3+2=-1，∴B（-1，-1）.故答案為（-1，-1）.點睛：本題考查坐標系中點、線段的平移規(guī)律．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．14、；【解析】分析:將x看作已知數(shù)求出y即可.詳解:方程3x+5y-3=0，解得：y=．故答案為.點睛:此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看作已知數(shù)求出y.15、－1【解析】試題分析：先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，再代入即可求得結(jié)果.由題意得，解得則考點：本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握非負數(shù)的性質(zhì)：若兩個非負數(shù)的和為0，這兩個數(shù)均為0.16、【解析】

首先確定不等式的正整數(shù)解，則a的范圍即可求得．【詳解】關(guān)于x的不等式x<a恰有2個正整數(shù)解，則正整數(shù)解是：1，2.則a的取值范圍：2<a?3.【點睛】本題考查解集，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)推出a的取值范圍是解題關(guān)鍵.17、1【解析】

解不等式組后依據(jù)整數(shù)解僅為2可得，解之得到a、b的范圍，再進一步利用a、b均為整數(shù)求解可得．【詳解】解不等式3x-a≥0，得：x≥，

解不等式2x-b＜0，得：x＜，

∵整數(shù)解僅為2，

∴，

解得：3＜a≤6，4＜b≤6，

∵a、b均為整數(shù)，

∴當a=6、b=6時，2a2+b取得最大值，最大值為2×62+6=1，

故答案為1．【點睛】考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，注意各個不等式的解集的公式部分就是這個不等式組的解集．但本題是要求整數(shù)解的，所以要找出在這范圍內(nèi)的整數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)填寫即可；（2）連接，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補和三角形的內(nèi)角和定理可求出的度數(shù)。【詳解】（1）解：過點作，（如圖）得____180____°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又因為，（已知）所以___50____°.因為，所以，（平行的意義）又因為，（已知）所以___70___°，所以___120___°.（2）連接，，∴∠BAC+∠DCA=180，∴∠PAC+∠DCA=-180=60∴=180-60=120【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，通過作輔助線，構(gòu)造同旁內(nèi)角是解決問題的關(guān)鍵．19、x?，數(shù)軸見解析【解析】

先根據(jù)不等式的解法求解不等式，然后把解集在數(shù)軸上表示出來．【詳解】去分母得：6x+3?4x?4+12，移項得：2x?5，系數(shù)化為1得：x?，在在數(shù)軸上表示為：【點睛】此題考查解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.20、(1)C；(2)x=2.【解析】

（1）直接根據(jù)運算程序進而判斷得出答案；

（2）直接根據(jù)運算程序得出關(guān)于x的不等式進而求出答案．【詳解】（1）①當輸入x=3后，程序操作進行一次后得到3×（-3）+6=-3，故不可能就停止，故此說法錯誤；②當輸入x=-1后，程序操作進行一次后得到（-1）×（-3）+6=9＞0，故此說法正確；③當輸入x為負數(shù)時，無論x取何負數(shù)，輸出的結(jié)果總比輸入數(shù)大，故此說法正確；④當輸入，程序操作僅進行一次就停止，故原說法錯誤.

故選C.(2)∵程序只能進行兩次操作第一次計算的代數(shù)式是第二次輸出的代數(shù)式是∴解不等式組得又因為∴∵為整數(shù)，所以【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．21、【解析】

原式第一項利用平方根定義計算，第二項利用立方根定義計算，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用平方根定義計算，再進行實數(shù)的減法運算即可.【詳解】原式=【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.22、（1）A(－1，2)，B(－2，－1)，A(2，0)；（2）圖見解析，A＇(5，4)，B＇(4，1)，C＇(8，2)；（3）5.5【解析】

（1）根據(jù)直角坐標系直接寫出；（2）先把各頂點進行平移，再依次連接得到三角形A＇B＇C＇，再根據(jù)直角坐標系寫出坐標；（3）根據(jù)割補法即可求出面積.【詳解】（1）A(－1，2)，B(－2，－1)，